实验报告

实验名称　　               双光栅振动实验　　        　　　

精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精

密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移

信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测

量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。

【实验目的】

1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频

2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法

3. 应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅

【实验仪器】

双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉

1.光电池升降手轮；2.光电池座(在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑)；3.音叉座；4.音叉；5.粘于音叉上的光栅；6.静光栅架；7.半导体激光器；8.上下调节器；9.左右调节器；10.激光器输出功率调节器；11.信号发生器输出功率调节；12.信号发生器频率细调；13. 信号发生器频率粗调；14.驱动音叉换能器；15.功率显示窗口；16.频率显示窗口；17.三个输出信号插口(Y1 拍频信号，Y2 音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”)

图1 双光栅微弱振动实验仪面板结构

双光栅微弱振动实验仪在实验中用作音叉振动分析、微振幅（位移）、测量和光拍研究等。

【实验原理】

1.  静态光栅

（1）光垂直入射满足光栅方程：

    （1）

式中 d 为光栅常数， 为衍射角， 为光波波长，k为衍射级数 k=0,1，···

（2）若平面波入射平面光栅时，如图2 所示，则光栅方程为：

图2

          （2）

2.  光的多普勒频移

当光栅以速度 v 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度 v 沿同一方向移动，因而

在不同时刻 Δt，它的位移量记作 vΔt。相应于光波位相发生变化

                                                       （3）

3.  光拍的获得与检测

双光栅弱振动仪的光路简图如图 3 所示

图3 双光栅光路简图

本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B片静止只起衍射作用。A片不但起衍射作

用，并以速度v相对运动则起到频移作用。

由于 A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈角，则造成衍射后的位相变化为

                                   （4）

将式（1）代入，且k取1级得

                                         （5）

即                            （6）

此路光经B光栅衍射后，取其零级记作

                            （7）

A光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B光栅衍射后取其1级。此路光

记作  

                                （8）

由图3可看到E1、E2的衍射角均为角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光

探测器。探测器接受到的两束光总光强为

  （9）

由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三

项

   （10）

光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频

        （11）

4．微弱振动位移量的检测

从式（4-42-11）可知，与光频无关，且正比于光栅移动速度。如果将A光栅粘在音叉上，则是周期性变化，即光拍信号频率 也随时间变化。音叉振动时其振幅为

         （12）

式中 T 为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到，如图4 所示。因此只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。

图4 示波器显示拍频波形

波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。根据示波器上显示计算，波形

的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满 1/2或 1/4或3/4 个波形分数部分+尾数，即

        （13）

式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形，分数波形数若满1/2个波形为 0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。

                          （14）

例：波形数计算举例，如图4-42-5所示，在T/2内，整数波形数为4，波形分数部分已满

1/4 波形，a=0，b=h/H=0.6/1=0.6。所以

【实验内容】

1. 调整几何光路，调整双光栅，调节音叉振动，配合示波器，调出光拍频波。 

2. 测量外力驱动音叉时的谐振曲线。

3. 改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势。

【实验步骤】

1. 连接

将双踪示波器的 Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的 Y1、Y2（音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置）、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；Y1 的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；“时基”置于 0.2ms/格；开启各自的电源。

2.  操作

（1）几何光路调整

小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、调节手轮，让光束

从安装静止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。

（2）双光栅调整

小心地装上“静光栅架”，静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！），用一屏放于光电池

架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。

（3）音叉谐振调节

先将“功率”旋钮置于 6—7 点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz 附近），使音叉谐振。调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的 T/2 内光拍得波数为 10~20 个左右较合适。

（4）波形调节

光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的

反复调节。稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静

光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每

一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，

有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的 X-Y 微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。

（5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线

固定“功率”旋钮位置，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率——振幅曲线。

（6）改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。（改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能变）

【实验数据】

1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率

2.求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅

3.在坐标纸上画出音叉的频率—振幅曲线

4.做出音叉不同有效质量时的谐波曲线，定性讨论其变化趋势

第二篇：实验35 双光栅微弱振动测量

大学物理实验预习报告