《用落球法测定液体粘度系数》教案

实验方式：讲解与演示相结合（20-30分钟），学生实验（60-90分钟）

实验要求：

1．   学会用落球法测液体的粘度系数；

2．   掌握基本测量仪器（游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表等）的用法。

实验仪器：量筒、游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、水银温度计、密度计、镊子、小钢球等。

讲解及演示主要内容：

1、实验原理（10分钟）

金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有

              (1)

上式称为斯托克斯公式，其中d是小球的直径；称为液体的粘度，其单位是Pa·s。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即

于是，小球作匀速直线运动，把，可得：

    (2)

其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离所用的时间。                                                      

实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：

            (3)

其中D为圆筒内径。

2、实验内容和步骤（20分钟）

1)调整底盘水平。

2)用螺旋测微器测小钢球的直径，在5个不同方向上测，取其平均值。共测6个小球，记录测量的结果，编号待用。

3) 用游标卡尺从不同位置分别测量6只玻璃圆筒内径D各5次。

4）用米尺测出与的间距。

5）用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温。

6）用镊子夹起小钢球，先将小球在待测油中浸一下，使其表面完全被所测油浸润，然后释放小球，使其沿圆筒的中心轴线下落。用秒表记录小球通过、所用的时间t。

3、操作中的注意事项   (操作规范要重点强调)

1）实验时，油中应无气泡。

2） 因为油的粘度随温度改变会发生显著变化，因此，实验中不要用手捧摸圆筒，以尽力保证实验中油温恒定。每次实验结束时，应随时记录油的温度。

3）小球放入时应轻而稳，不要使小球上附着气泡，并且小球应沿各圆筒的中心轴线下落。

4）测量时间时，眼睛应与小球处于水平位置。

4、数据处理

1）数据表

2)其它数据表

3）不确定度分析：由，，可得，

结果表示：

4）作（d/D）-t曲线，在图上求出t轴截距t₀，代入公式（2）。

5）将代入公式（2）和公式（3）测出的η值作比较，并与同温度下η值的标准值相对照，分析、讨论误差。

5、思考题：

A. 如何判断小球在作匀速运动?

B. 在特定的液体中，当小球的半径减小时，它的收尾速度如何变化？当小球的密度增大时，又将如何变化？选择不同密度和不同半径的小球做实验时，对结果的影响如何？

C.  造成误差的主要因素是什么，如何改进？

第二篇：落球法测定液体的粘度

    物理实验预习报告

化学物理系05级    姓名  张亮    学号PB05206050

一、实验题目：落球法测定液体的粘度

二、实验目的：通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法

三、实验原理：

实验原理

1．            斯托克斯公式的简单介绍

粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。从流体力学的基本方程出发可导出斯托克斯公式： 粘滞阻力                     （1）                             

2．            η的表示

在一般情况下粘滞阻力F是很难测定的。还是很难得到粘度η。为此，考虑一种特殊情况：小球的液体中下落时，重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球速度的增加而增加。最后小球将以匀速下落，由式得

     (2)   

式中ρ是小球的密度，g为重力加速度，由式（2）得

            （3）

由对Re的讨论，我们得到以下三种情况：

（1）    当Re＜0.1时，可以取零级解，则式（3）成为

                           （4

即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。

（2）0.1e＜0.5时，可以取一级近似解，式（3）成为

                                                                             （8）

（3）当Re＞0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成

     

                          （9）

四、实验步骤:

1．            用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。

2．            用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。

3．            将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区l的时间t，重复6次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。

4．            测出R、h和ρ0（三次）及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算η0。

5．            计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。

6．            选用三种不同直径的小球进行重复实验。

五、实验数据记录：

                           表5.2.2—1

                           表5.2.2—2

注：由于做本次实验前手意外受伤，打上了石膏，导致数据测量时可能有较大的偏差，特此说明，望老师理解。

六、实验数据分析:

1.      小球直径和时间t的数据处理：

                               表5.2.2—3

小球匀速下降的速度：

=7.207 m/s

=4.583 m/s

=2.933 m/s

2、黏滞系数的计算:

将表5.2.2—2中的数据代入公式（4）               

 计算所得值列入表5.2.2—4

                     5.2.2—4

3、雷诺数Re计算

根据公式  计算得：

0.333

0.273

0.219

4.不确定度的计算:

mm

n=6时,t=1.11,

所以:
      d=3.9960.004 mm   P=0.68

     d=3.9960.008 mm   P=0.95

      d=3.9960.012 mm   P=0.99

七、问题与思考:

1、假设在水下发射直径为1m的球形水雷，速度为10m/s，水温为10℃，，试求水雷附近海水的雷诺数。

答: 取海水的密度近似为纯水的密度,即为1*10kg/m

代入中，得水雷附近海水的雷诺数Re=1.54*10

2、 设容器内N1和N2之间为匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的球，该区间也是匀速下降区吗？反过来呢？

. 答: 对于同样材质但直径较大的球，该区间不一定是匀速下降区。因为较大的球的加速区域较长，所以当它到N1时可能还在加速下落。

但当较大的球到该区域时是匀速下降的，那么对于较小的球(加速区域较短)，到该区域时一定是匀速下落的.