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课堂观察－－探索初中数学教与学的有效途径
咸丰县教研室 袁正举
当前，困扰初中教学的一个焦点问题是如何进一步提高数学学科教学质量和毕业生成绩合格率。随着九年义务教育的普及，初中学生中的学困生数量大增，导致数学成绩合格率有所下降。除了某些客观因素外，形成这种状况的主要原因是部分学生厌学，自身学习动力不足，同时教师感到数学难教，好比是“顶着碓窝舞狮子”，人累死了，戏又没唱好。众所周知，教与学是一个有机联系统一的整体，只有相互结合，彼此合谐，才能获得最佳的效果。笔者从相关教育理论学习与多年实际教学过程研究出发，对初中数学的教与学谈点个人心得体会，不过是抛砖引玉，供关心初中数学教学教研的同仁参考。
一、关于引导学生学
1、激发兴趣。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”；爱因施坦说过：“兴趣是最好的老师”。没有兴趣的强制性学习无疑是一种被动接受，也是很难学好的。由于数学自身特点，有些内容比较抽象，解决问题方法相对灵活，要求学习者具有一定的思维品质，推理能力，空间观念，归纳概括能力。教师教学时如果不考虑学生现有知识基础，不注意联系日常生活中的实例，不设计适当的问题情境，不造成一定的悬念，只是按照教材的编排顺序，由概念到定义，由法则到公式，由例题到练习，最后布置作业。这种照本宣科的程式化教学模式，久而久之，必然让学生感觉形式单调，枯燥无味。新课改实验教材虽然在概念引入时提供了大量的问题情境，但有的背景材料对于广大农村学校的学生来说却是可望而不可及，如立交桥、游乐园、车间传送带、登山缆车等。实际教学中遇到上述情况时，教师应当在学生比较熟悉的环境中寻找类似的例子，在能够使用直观教具时尽可能使用，同时还要充分利用远程教育和现代信息技术，借助多媒体，制作一些简易课件，让农村孩子也能享受到优质教育资源。据了解，现在学生最爱上的课是信息技术课。由此可见，数学教学如果能激发学生的学习兴趣和学习动机，充分调动学生的学习积极性，就一定会取得良好的教学效果。
2、树立信心。长期生活经验告诉我们，不管做任何事，只要对自己有信心，就为获得成功创造了先决条件。而不少学生对自己能够学好数学缺乏信心则是源于多次考试的失败，因为每次考试成绩都让他们感到羞愧，如果老师再把他们的分数公布于众则进一步伤害其自尊心，由于年龄尚小，他们还没有“失败是成功之母”的切身感受。作为教师，对学习数学确有困难的学生，首先要关心，不能岐视；其次要明确转化差生是艰苦而长期的工作，更要有耐心。提出的教学要求必须与他们当前的实际基础相一致，给他们布置的课外作业可以适当降低难度，欠缺的知识伺机补上，同时注意发现和鼓励他们学习过程中取得的微小进步，多表扬，少责难。老师和同学的赞扬，往往会使他们重新客观认识自己，逐步增强我也能学好数学的自信心。
3、掌握方法。良好的学习方法有助于提高单位时间学习效率，为取得好的学习成绩奠定基础。学习数学首先应当做好课前预习，预习不仅是温故知新，同时还可以在预习中对自己弄不懂或感到困惑的地方作上记号，上课时就能有针对性地听老师讲授，也便于和小组内其他同学相互讨论交流。其次在课堂上要勤于动手，积极思考，大胆质疑。此外还要学会对知识进行梳理，归纳小结。著名数学家华罗庚先生认为，读书学习与知识积累是一个“先由薄到厚，再由厚到薄”的过程，其意思是一堂课、一单元，乃至一章节、一学期、一学段的内容，都可以将其知识要点归纳总结为提纲或框图的形式，对所学知识进行小结梳理，既能明确它们之间的相互联系，又有利于知识的记忆理解。最后是应当及时复习巩固，根据德国心理学家艾宾浩斯实验得到的记忆曲线数据显示：已学过的知识即时记忆量为100%，1小时后记忆量仅为44．2%，1天后只能记忆33．7%，1星期后记忆量为25．4%，1个月后记忆量为21．1%，从此以后基本上不再遗忘。有人曾经对及时复习效果做过对比实验：在同一班级内选取甲、乙两个学习小组，对当天学习的某一知识（一段课文或一个公式），甲小组同学由老师统一安排复习，乙小组同学任其自然，一天后进行检测，结果甲小组掌握率为98%，乙小组掌握率为56%；一星期后再进行检测，结果甲小组掌握率为83%，乙小组掌握率为33%。由此可见，及时和经常重温学习过的知识可以加深记忆。复习的方式最好是先不忙翻书，尽可能通过大脑“过电影”，实在回忆不起来的再看书；也可以把重点
内容提纲性的在草稿纸上写一遍，因为边想边写对增强记忆有明显效果；此外做适量的自我检测题也能起到很好的复习巩固作用。
二、作为教师如何教
1、揭示本质。教师对教学内容的理解要透过现象看本质，把握内在规律，突出重要的思想方法。如数的运算，初中是在小学基础上学习有理数、实数，因此有理数运算只不过是在引入负数后算术数运算的延续，而实数运算则是在扩充无理数后有理数运算的延续，同时式的运算则是建立在数的运算基础之上，除了增加幂的运算法则外，其实质仍然是实数运算。又如我们用函数观点来看方程与不等式，则代数式与代数式的值、方程、不等式都可以看作函数的不同形式，只要给代数式的字母赋值，其对应的代数式的值就是函数值；而当给定的函数取特定的范围内的值时，则对应于方程或不等式。图形变换中的变与不变，一种情形是位置变，但大小不变，如图形的对称、平移、旋转；另一种情形是位置、大小都发生变化，如相似（位似）。还有对立统一规律，即矛盾的双方在一定条件下互相转化，如加与减，乘与除，正与负等。
2、优化品质。教师的职责不仅仅是教书，更重要的是应当努力优化学生的个性品质。一是促使学生养成严谨的学风，能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；因为数学最显著特点是结论严密，仅凭直观或几个有限的结论是不能代替数学证明的。历史上一个典型的例子就是法国数学家费马关于“对于所有的自然数n,形如的值都是质数”的结论最后被欧拉证明是错误的。二是倡导学生独立思考，大胆质疑，勇于公开展示自己的想法。如牛顿看见苹果从树上掉下来时，不是象人们通常感觉的只是一个普通自然现象，而是想像为什么它不往天上去，从上面往下掉一定是有某种力在拉它，经过不断探索，最终发现了万有引力；又如瓦特小时候看见火炉上水壶中的水沸腾后蒸气把水壶的盖子掀开这一普通现象时，联想到水蒸气有推动力，由此他长大后发明和改进了蒸汽机。三是培养学生顽强的毅力，能经受学习过程中暂时遇到的挫折，有战胜困难的勇气和决心。在人类历史的进程中，反复印证了一个真理，就是“道路是曲折的，前途是光明的”，如大发明家爱迪生在发明电灯的过程中，为延长白炽灯的灯丝寿命，和助手一起，先后试验了6000多种纤维材料才获得成功；在发明蓄电池过程中，曾经失败8000多次。又如欧姆在探索“通电导体中电压、电阻、
电流的关系”时也曾经历多次失败，最后才得出著名的欧姆定律，而且他在《化学和物理学杂志》上发表的论文《金属导电性能的测定》不但不被人理解，反而受到当时某些权威的讥讽和耻笑，并劝人们不要相信他的结论，直到八年后他的成果才被社会广泛应用。
3、提高素质。教师的教是为了不教，“授人以鱼，不如授人以渔”。在传授知识的同时更应注重学生能力的培养，尤其是学生的阅读理解能力，实验操作能力，建立数学模型能力，推理论证能力，数式运算能力。指导学生阅读是培养学生自学能力的基础，教师要通过引、导、扶教会学生读书，在学生阅读初始阶段，教师应出示阅读提纲或阅读有关内容后要回答的问题，使学生对阅读目的，阅读要求更明确。数学教学是数学活动的教学，必须注重学生参与，在活动过程中让学生动手操作（量、折、画、剪、拼），从事实地测量，图案设计，搜集整理数据。数学建模主要是培养学生用数学的意识，能够将一个实际问题转化为数学问题，然后将数学问题化为代数问题，并根据数量关系（相等、不等、变化）来选择相应的数学模型（方程、不等式、函数）。数学教学必须要培养学生较强的运算能力，在计算器，计算机等先进计算工具已大量普及的今天，对数、式的运算过程不应刻意追求变形技巧和数据的繁杂，关键是让学生掌握基本算法，明确算理，具有一定的口算能力与估算能力。
第二篇：浅议初中数学教与学的有效途径
