实验报告

实验课程  应用回归分析  第  8  次实验  实验日期2012.12.20  指导教师   王振羽    

班级   10统计    学号   1007402068     姓名   刘晓静     成绩               

                               

一、实验目的

会用SPSS的非线性回归方法.

      

二、实验内容

为了研究酶促反应（酶催化反应）中嘌呤霉素对反应速度与底物（反应物）浓度之间关系的影响.

试建立数学模型，反映该酶促反应的速度与底物浓度以及经嘌呤霉素处理与否之间的关系.

现设计了两个实验 ：酶经过嘌呤霉素处理；酶未经嘌呤霉素处理。

实验数据见下表:

  

y为反应速度

x1为底物浓度，

x2为一示性变量, x2 = 1表示经过处理，x2 = 0表示未经处理

b1是未经处理的最终反应速度         

g1是经处理后最终反应速度的增长值

b2是未经处理的反应的半速度点     

g2是经处理后反应的半速度点的增长值

试估计参数b1,b2,g1,g2.

提示：先分别设x₂ = 0, 1, 用倒代换( y' = 1/y )求两个回归模型。

三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）

解：（1）设x₂=0，则，倒代换为

利用SPSS，点击Analyze-Regression-Linear-选取因变量为y2，自变量为x1-OK

得到Coefficients

可知：

所以，

（2）设x₂=1，则，倒代换为

利用SPSS，点击Analyze-Regression-Linear-选取因变量为y1，自变量为x1-OK

得到Coefficients

可知，

所以，

综上所述：回归方程为

第二篇：应用回归分析实验报告7

实验报告

实验课程   应用回归分析   第  7  次实验  实验日期2012.12.6   指导教师   王振羽    

班级  10统计   学号  1007402068    姓名  刘晓静   成绩               

                               

一、实验目的

掌握SPSS中找出并消除数据共线性方法.

掌握SPSS中的岭回归分析方法.

      

二、实验内容

1．在训练中氧气消耗能力问题的研究中，我们想要建立一个关系式，以便根据训练测试的数据来预报肺活量，而不必进行昂贵和笨重的氧气消耗测试。考察的因变量y为OXY(氧气消耗能力)，自变量有x₁(age,年龄)、x₂(weight,体重)、x₃(RunTime,1.5英里跑的时间)、x₄(RstPulse, 休息时脉博)、x₅(RunPulse,跑步时脉博)、x₆(RunPulse, 跑步时最大脉博)。(数据在“回归人大数据12_学生.xls的第2题”中 )，利用统计软件计算

(1) 用方差扩大因子法分析数据的多重共线性；

(2) 用特征根法分析数据的多重共线性；

(3) 本题是否适用剔除变量的方法消除共线性，如果适用，进行变量剔除（要求写出回归方程，及主要的统计量）；

(4) 对此问题作岭回归分析（写明你所用的确定k的原则）；注: 要求写出回归方程，及主要的统计量。

三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）

(1) 用方差扩大因子法分析数据的多重共线性；

   由上表可以看出，所有变量的方差扩大因子都不大，都小于10，由此可以看出该回归方程的多重共线性不严重，从方差扩大因子的平均数来度量多重共线性，方差扩大因子的平均数为=3.8并没有远远大于1。

   综上可得出结论，用方差扩大因子法诊断该回归方程，并不存在多重共线性。

(2) 用特征根法分析数据的多重共线性；

从条件数看到，最大的条件数k₇=196.786,说明自变量间存在严重的多重共线性，从表中第七行x₅、x₆的系数分别为0.91、0.98，说明x₅、x₆存在较强的多重共线性。

(3) 本题是否适用剔除变量的方法消除共线性，如果适用，进行变量剔除（要求写出回归方程，及主要的统计量）；

从上题特征值判定法中可以知道，x₅、x₆存在较强的多重共线性；从上表系数矩阵中可以看出，x₅、x₆的相关系数为0.93，即两个变量之间的相关性很大，其中x₅为跑步时的脉搏，x₆为跑步时的最大脉搏，其中跑步时的脉搏包含了x₆跑步时的最大脉搏，即两个变量可去其一。

然而根据第一题中的方差扩大因子，可知所有变量的方差扩大因子都小于10，由此可知，该题不适用剔除变量的方法消除共线性。

若要用剔除变量的方法消除共线性。

可根据第一小题中的方差扩大因子，可得出x₆的VIF最大=8.744，由此可知，剔出x₆之后可得：

从第一张表中可以看出，所有变量的方差扩大因子都小于10，但变量x₂、x₄的显著性不高，p值分别是0.378、0.706都比0.05和0.1大。但从方差扩大因子法判断可知，该回归方程没有多重共线性，又从条件数可以得知，k₆=77.546，位于10与100之间，说明存在较强的多重共线性。

但是在剔出一些不重要变量的方法中是根据方差扩大因子剔除变量的，然而，所有变量的VIF都很小，因此可得，该回归方程不适合用剔除变量的方法来消除多重共线性。

(4) 对此问题作岭回归分析（写明你所用的确定k的原则）；注: 要求写出回归方程，及主要的统计量。

从表一中第一列为参数k，从表中数据可以得出：x₆的岭回归系数在k很小时绝对值很大，且随着k的增大，绝对值趋于0，有数据可得，当k=0.5之时，x₆的岭回归系数甚至改变符号变为负值，而x₅的岭回归系数在k值很小时绝对值很大，但它的实际符号是负号，且随着k的变大，x₅的岭回归系数趋于0，由岭迹可知，x₅和x₆的岭回归系数的和很稳定，且由相关系数表可知，x₅和x₆的相关系数为0.93，相关性很大，由此可知，两变量可合并成一个。

下面我们删除变量x₆，把岭参数步长改为0.02，范围缩小到0.2，如下：

由岭参数和岭迹图可以看出，此时的各变量的岭参数基本稳定，我们选取k=0.1，此时决定系数=0.81，依然比较大，因此重新作岭回归有：

此时由上表数据可知，修正后复决定系数=0.81，对回归方程的拟合程度检验的F值为=21.69，P值=0.00000002，显著性高。

由此可得回归方程为：

未标准化岭回归方程：

标准化岭回归方程：