大学物理实验教案
实验名称：迈克尔逊干涉仪测波长
一实验目的
1、 了解迈克尔逊干涉仪的结构；
2、 掌握迈克尔逊干涉仪的结构；
3、 观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法；
4、 掌握逐差法处理数据。
二实验仪器
He-Ne激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪
三实验原理
迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M1和M2垂直，可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M2的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：
（1）
式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：
k=0、1、2、3…… （2）
呈亮条纹：
k=0、1、2、3…… （3）
呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）式。对于第级亮条纹，有：
（4）
当d增大时，为了保证（4）式仍成立ik‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，ik‘也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。满足：
（5）
时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变
时，中心处就冒出或收进一个干涉条纹。当d改变
时，中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根据这种现象，可以测定光波波长。
假设动镜M2原在位置D1上，现移动M2的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M2移至位置D2时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：
四 教学内容
1、 调整He-Ne激光器所发的光线与定镜之间的光路垂直。
2、 光斑重合的时候应该出现干涉图样。
3、 放入扩束镜观察干涉条纹。
4、 利用微调装置调整干涉条纹的中心位置。
5、 动镜位置初读数的确定（先将细调手轮读数调为0，再将粗调手轮读数调为0，观察主尺读数）。
6、 转动细调手轮直到干涉条纹能稳定地随细调手轮的变化而变化。
7、 待干涉条纹随细调手轮的转动变化10次以上，记下此时动镜的位置。
8、 继续按原方向转动细调手轮使干涉条纹变化50次，记下此时的读数作为一组数据，以后依此类推，总共记录16组数据。
9、 用逐差法处理数据
五 实验教学组织及教学要求
1、教学组织
1、 查预习报告，特别对数据记录表格进行检查
2、 实验装置的调整，提问He-Ne激光器所发的光线与定镜之间的关系，应该怎样调整？（反射回来的光线应该出现在He-Ne激光器的头部面板上）
3、 示范并提问第二个问题，光斑重合的时候应该出现干涉图样，如果没有图则扩束之后仍然无法得到干涉图样，那么应该怎样调整？
2、 教学要求
1、 按学内容所要求的步骤进行实验操作。
2、 提醒几个要点
a) 动镜的位置应调到40~50mm之间
b) 如果不能产生干涉那么要检查当调节定镜背后的三个螺丝时，出现在He-Ne激光器的头部面板上的光线是否相应会动？以及对重合的斑点进行检查（换个点看看）
c) 干涉图样的中心应该全部出现，利用哪个部份来调整？
六实验教学重点及难点
1、 光路垂直问题，通过演示，估计大部分学生可以迅速理解。
2、 光斑重合，这是本实验最困难的部分，解决技巧：取下光屏，用手拿一张白纸代替光屏，利用手臂延长光路，使得光斑是否重合变得更容易观察。
3、 注意不论是粗调手轮或者是微调手轮在实验过程中途不得倒转，否则会产生很大的回转误差。
七实验中容易出现的问题及注意事项
1、 容易出现的问题
1、 实验过程中眼睛容易疲劳，可适当休息片刻再继续。
4、 意外事故：实验中途当光路遭意外破坏后，可重新调整光路继续实验（因为动镜位置没因光路的破坏而变化。）
2、注意事项
1、使用干涉仪时不要使工作台震动。
2、用手或其他物品触摸其光学表面。
3、切勿学表面讲话。
八实验参考数据
本实验所用的激光器平均波长为589.3纳米。
九实验结果检查方法
1、 检查实验数据：干涉条纹每隔400次变化后，动镜相应的变化量，按理论推算应为0.12656mm。
2、 如数据不理想，则检查实验数据中干涉条纹每变化50次动镜的相应变化量，应该在0.0158mm左右，依此可以判断错误出现在什么地方。
十 课堂实验预习检查题目
1、 本实验的所用的计算公式？公式中个物理量的意义？
2、 怎样确定动镜的位置？
3、 实验中的注意事项？
十一思考题
1、 本实验在进行记数条纹数目时，即使记数没有失误，那么这个数目是否仍存在误差？如果有，大概有多大？
2、本实验为什么要取如此大的条纹变化量？要是取小一点如十来个行吗？
3、你对本次实验有何感想、体会或者建议？
第二篇：实验一迈克尔逊干涉仪实验报告_20xx.5.17
实验一迈克尔逊干涉仪实验
一、实验目的
1.认识光的单色性对光的干涉性的影响；
2.观察光学拍现象，建立相干长度的概念；
3.了解白光干涉的特点及其应用。
二、实验仪器
迈克尔逊干涉仪、钠钨灯、升降台、钢板尺、盖玻片。
三、实验原理
图1－1 迈克尔逊干涉仪的外形
迈克尔逊干涉仪是最常用的光学干涉仪之一。如图1－1所示，它的主要结构包括：分光板10、补偿板11、固定反射镜9、移动反射镜8、丝杠14、粗位移旋钮6、微位移旋钮7，反射镜倾斜度粗调节钮4，固定反射镜倾斜度微调节钮15，等等。其中，分光玻璃板10的前表面（面对观察者的一侧）镀有半透半反膜，而补偿板11的厚度、玻璃材料与分光玻璃板10一致，但没有镀膜。
来自点光源或扩展光源的球面波经过分光板后，分为两路：一路透射光穿过补偿板到达固定反射镜，反射后返回分光板前表面；另一路反射光在呈45度角的分光板前表面反射后，折向移动反射镜8，反射后再穿过分光板到达其前表面。两路光在分光板的前表面形成干涉。
如果固定反射镜9和移动反射镜8的表面都调节得与水平面垂直，且二者通过分光板成像后相互平行，且两镜与分光板前表面的距离之差小于光源的相干长度，则此时将产生等倾干涉条纹。等倾干涉条纹的特点是呈同心环状分布，且两镜与分光面的距离之差越大，条纹越密。
如果固定反射镜9和移动反射镜8的表面彼此之间有一个小的倾斜角，则将产生等厚干涉条纹。等厚干涉条纹的特点是平行分布，且两镜夹角越大，条纹越密。
光源的单色性对干涉条纹的形成有者决定性的影响。在其它条件相同的前提下，光源单色性越好，相干性越好，干涉条纹越容易形成。如果利用单色性极好的He-Ne激光器作光源，其相干长度达几十公里，干涉条纹很容易形成，且对比度好。而对低压钠灯来说，其单色性介于激光和白炽灯之间，单色性较好，是一种准单色光源。但其谱线中包含有589.0nm和589.6nm两条波长相差很小的强共振线，且彼此强度相当，这属于不同频率的两个单色光波迭加，将产生干涉中的光学拍效应。如图1－2所示。
图1－2 频率不同的两单色光波的迭加
可以这样看钠灯干涉中光学拍效应的产生机制：光源中的两个波长各自独立地形成一套干涉条纹，但由于波长有微小差别，两套条纹从等光程面开始，每过一个波长周期，条纹错开一些；经过多个周期的位相差累加，一套条纹将与另一套条纹反向，造成总对比度下降至接近零。如果超越这个位置，条纹对比度又将提高，然后再下降??，如此反复循环，直至两反射镜的距离差超过光源的相干长度为止。但由于低压钠灯并非理想的单色光，相干长度仅1～2厘米，在光程差Δ增大的过程中条纹总体对比度是不断下降的，直至条纹完全不可见。如图1－3所示。
图1－3 低压钠灯干涉光强随光程差变化
当采用白炽灯等非相干光源时，干涉条纹又呈现完全不同的特点。由于白炽灯的相干长度仅0.025mm，除了在光程差为零的等光程面附近以外，是没有干涉条纹的。白光包含波长从0.4μm~0.7μm的全部可见光，在光程差等于0处，各色光的零级条纹重合，条纹的对比度良好；在它的两侧之外，随光程差Δ增大，各色光各自形成的干涉条纹迅速错开而重叠，条纹呈现彩色，对比度下降。再远处，条纹彼此抵消成为连续的一片白色，而看不出条纹。如图1－4所示。
图1－4 各种波长形成的干涉条纹的重叠
图1－5 用白光干涉测薄玻璃片折射率
利用白光形成干涉条纹的范围很小这一特点，可粗略测量薄玻璃片的折射率。其原理如图1－5 所示。在白光下，只在低干涉级区域（即光程差等于零至几个波长的区域）才产生彩色等厚干涉条纹。所以，彩色条纹的出现是迈克尔逊干涉仪动镜M2 移动到与固定反射镜M1 距离分光面P1（干涉仪分光玻璃镀半透半反膜的表面）相等位置（即光程差为0）的标志。
如在看到白光干涉条纹后，把一片厚为d，折射率为n 的两表面平行的薄玻璃片（厚度为0.17mm），放入P1M2 的光路上，并使之与M2 镜面平行。光束P1M2的光程差增加量为：
此时，由于光程差的增加量超过了白光的相干长度，白光干涉条纹消失。如果将动镜M2 向P1 移动距离Δ h，使得：
动镜的移动量抵消了玻璃片插入光路带来的光程差增加，彩色干涉条纹将再次出现。测出Δ h 和d 的值，就可由下式：
算出薄玻璃片的折射率。
四、实验内容及步骤
（1） 调出清晰的等倾干涉条纹
如前所述，当迈克尔逊干涉仪固定反射镜9 和移动反射镜8 的表面调节至相互平行，且两镜与分光板前表面的距离之差小于光源的相干长度，将产生等倾干涉条纹。两个反射镜倾斜度的粗调由反射镜背面的两个调节钮调整。上面的调节钮可调反射镜的俯仰（即调节干涉条纹中心的高低）；下面的调节钮用由于调节反射镜绕垂直于水平面的轴旋转（即调节干涉条纹中心沿水平方向左右移动）。但两个个调节钮并非完全独立发挥作用，彼此间用一定的影响，调节时需交替操作。
由于两块反射镜只要调节其中任一块就可达到使二者平行的目的。考虑到实际操作的方便性，一般粗调都调节靠近操作者右手侧的固定反射镜9 背面的调节钮。只有出现固定镜9 调节量无法满足保持两镜平行的要求时才调节移动反射镜8。注意：不要把调节钮旋到底，要保持一些余量，防止损坏调节螺钉和镜座螺纹。
固定反射镜9 倾斜度的细调由安装在反射镜座下方，相互垂直的两个差动螺纹旋钮，牵动两根拉簧，造成反射镜9 镜座（相当于一个悬臂梁）发生微小弹性弯曲变形来实现。因此，调节量极小，只有观察到干涉条纹有微小的位置偏差，粗调钮难以控制调节量时才使用。
注意：由于细调差动螺杆的调节范围有限，不要调节过多（如需要的调节量大可用反射镜背面的粗调钮）。注意调节过程中弹簧要始终保持适度的拉力，不要太松或太紧。要防止螺杆从螺母中滑脱，造成弹簧脱钩，使调节机构失效！
具体调节步骤如下：
①先点亮钠钨灯，钠灯刚启动时亮度不稳，耐心等待片刻，使灯发光稳定后再操作。
②对照实验指导书插图，观察迈克尔逊干涉仪各部件，熟悉各调节钮的位置与作用。
③以半透半反镜10朝向观察者的前表面中心为基准点，利用钢板尺分别测量基准点至移动反射镜8的距离L1和至固定反射镜9的距离L2。如果L1与L2不相等，应旋转干涉仪移动反射镜粗调旋钮6，改变移动反射镜8的位置，使L1与L2基本相等。
问题1：长度差一定要小于Na灯的相干长度，想一想，为什么？
答：如果大于Na灯得相干长度就会出现干涉条纹而使得步骤四和五调节十字叉无法顺利进行。
④实验人透过干涉仪半透半反镜10向移动反射镜8观察。调节升降台的高度，使钠灯毛玻璃窗口所画的铅笔十字线，位于观察视野的中心附近。
注意：由于钠灯毛玻璃窗口所画的铅笔十字线到达人眼的过程中要通过分光板10和补偿板11，经过了多个折反射面，会产生多个十字线像。实验者应以最明亮的那两个像（分别由分光板10的透射光和反射光经反射镜8和9反射成像）作为观察和调节对象。
⑤轻轻旋转调节固定反射镜9背面的两个粗调旋钮，通过分光板10向移动反射镜8观察那两个最明亮的十字线像，使两个十字线的像重合。此时仔细观察十字线像的背景，看是否出现类似人的指纹形状，细而浅的干涉条纹。
注意：由于十字线较粗，两个像重合有一定的范围，要仔细地调节两个个粗调钮在像重合的范围内微量旋转，动作要轻而慢，防止反射镜9的持续震动造成干涉条纹看不清。操作要点是“调一下、停一下，再观察”
⑥当得到类似指纹形状、细而浅的干涉条纹后，先观察条纹的特征。一般情况下，看到的是平行干涉条纹。
问题2：想一想，这种干涉条纹是等倾干涉条纹还是等厚干涉条纹，为什么？
答：等厚干涉条纹。因为这时两者距离很近而两个镜面不完全平行，所以，产生的是等厚干涉条纹。
⑦再微量调节反射镜9背面的两个调节钮，使平行的干涉条纹由直变弯曲，再变同心圆形。（注意调节量一定要小，稍稍旋转调节钮即可。）
⑧观察到同心圆状的干涉条纹（问题3：是什么类型的干涉条纹？答：等倾干涉条纹）后，再调节通过弹簧与固定反射镜9所在悬臂梁相连接的两个微调旋钮15，使圆环状的干涉条纹圆心移动到视场的中心位置以便观察。
注意：微调旋钮15调节量有限，不要调节过多导致差动螺杆脱落或弹簧过松过紧。如调节量不能满足要求可改调反射镜9背面的两个粗调钮。如果干涉条纹中心的高低不合适，可调两个粗调钮中靠上方的那个旋钮；如果干涉条纹中心的左右位置不合适，可调两个粗调钮中靠下方的那个旋钮。同样道理，两个细调旋钮15中，垂直向下的旋钮作用是调节圆环条纹中心的高度，水平朝向使用者的旋钮作用是调节圆环条纹中心在水平方向的左右位置。
⑨获得良好的等倾干涉条纹以后，观察条纹的特点（内外环的粗细、疏密，黑白对比度的好坏等）。然后先顺时针旋转移动反射镜8的粗动旋钮6，再逆时针旋转，观察环形干涉条纹的变化。
问题4：在条纹“冒出”或收缩过程中，干涉条纹的黑白对比度有什么变化？请解释这种现象。
答：在条纹收缩过程中，干涉条纹的黑白对比度变差。由于Na灯会产生两个波长相差很小的黄光，那么，如果条纹收缩，意味着h变小，条纹级数变小，两种黄光的干涉条纹会叠加从而使得对比度变小。
（2） 利用白光干涉测薄玻璃片的折射率
利用白光干涉测薄玻璃片的折射率的原理如前所述，并参见图1－5。
移动反射镜8的位置由粗动旋钮6和微动旋钮7通过涡轮蜗杆和丝杠等传动机构来调节。其位置读数方法如下：以毫米为单位，小数点后前两位通过读数窗12直接读取（即读数窗中每小格代表0.01mm。粗动旋钮6每转一圈，反射镜8移动1mm，每圈100等分。）；而小数点后第3、4位通过微动旋钮7鼓轮上的刻度读取（即读数窗中每小格代表0.0001mm。微动旋钮6每转一圈，反射镜8移动0.01mm，每圈又100等分。）。例如：在读数窗中读得：15，在微动鼓轮上读得34，则移动反射镜此时位置为0.1534mm。
由于丝杠和涡轮蜗杆机构的间隙，会导致微动旋钮7正反转时出现空程而造成较大的读数误差（本实验系统中空程最大可达约0.1mm，相当于微动旋钮7转10圈）。为了消除空程造成的误差，要求微动旋钮7两次读数时，旋钮的旋转方向应一致。
注：粗动旋钮6或微动旋钮7顺时针旋转时，移动反射镜8均相对于实验者由近向远地移动；反之，逆时针旋转，移动反射镜8均相对于实验者由远向近地移动。
为了满足这一实验要求，移动反射镜8相对于观察者应由远及近地通过与固定反射镜9的等光程差位置（即0光程差位置）。所以，两次读数时微动旋钮7的旋转方向必须都是逆时针方向。
具体操作步骤如下：
① 在观察等倾干涉条纹特点和光学拍现象以后，旋转粗动旋钮6使环形干涉条纹不断收缩，条纹变少变粗，直至视场中仅剩下几环条纹为止（问题5：此时移动反射镜的位置非常接近0光程差，想一想，为什么？答：由于
，视场中干涉条纹级次很低，条纹数也比较少）。再旋转微动旋钮7，使环形条纹继续收缩（注意正反转有空程），记下此时微动旋钮7的旋转方向（顺时针还是逆时针）。如果此时使环形条纹收缩的微动旋钮7的旋转方向是顺时针方向，则必须改用粗动旋钮6先使环形条纹继续快速收缩，直至重新从中心冒出条纹（问题6：想一想此过程中发生了什么变化？答：其间经历了h变小为0再增大的过程），至视场中有不多的几环条纹。然后改用微动旋钮7，逆时针方向旋转，直至环形条纹出现向中心收缩的现象为止。
注意：由于空程的存在，在微动旋钮改变旋转方向的前几圈，由于机械间隙还没有消除，条纹是不动的，请耐心地继续调整。
② 当确认微动旋钮7逆时针旋转，而等倾干涉条纹不断收缩的初始状态后，注意观察钠钨灯下半部钨灯部分的视场中是否出现干涉条纹，如果没有，请思考是什么原因。
③ 继续按逆时针方向旋转微动旋钮7，同时注意向移动反射镜8中观察，看下半部的钨灯视场中是否有彩色的干涉条纹出现。注意此时旋转动作不宜过快，但也不要太慢，速度大约每秒一圈。由于白光的相干长度很短，条纹会突然出现并迅速消失，调节过程中要保持注意力集中，不要将现象漏掉。如果长时间内仍没有观察到彩色干涉条纹，请观察视场上半部Na灯视场，继续逆时针旋转微动旋钮7看条纹的变化，如果条纹很乱，不能判断条纹是收缩还是“冒出”，仍可继续调节。如逆时针转动微动旋钮7时在上半部Na灯视场看到环形条纹开始出现的“冒出”现象，说明由于前面调节过猛，已经错过了0光程差位置；可改用粗动旋钮6再使条纹收缩至重新冒出，然后依然逆时针旋转微动旋钮7，看是否出现环形条纹向中心收缩现象。如是，则继续观察视场下半部的白炽灯视场，直至出现彩色条纹。
④ 白炽灯视场出现彩色干涉条纹后，先观察条纹的特点（颜色、形状、在视场中的范围等）；然后通过观察窗12和微动旋钮7的鼓轮读数，记录此时移动反射镜8的位置。随后再继续按逆时针方向极缓慢地旋转微动旋钮7，同时认真观察彩色干涉条纹的变化情况，当视场中出现颜色最深的黑色干涉条纹时，再记录下此时移动反射镜8的位置（此数据将取代条纹刚出现时的数据，为0光程差位置）L0。
⑤ 将玻璃盖玻片及其底座一起放在移动反射镜8前面的平台上，注意使盖玻片与移动反射镜8的表面基本平行。（问题7）然后透过分光板10向移动反射镜8中观察下半部的白炽灯视场，彩色干涉条纹还有吗（为什么）？（答：彩色干涉条纹消失，由于加入了玻片使得光程差发生变化）继续按逆时针方向旋转微动旋钮7，注意此时调节速度要慢（大约每秒小于半圈），同时集中注意力观察盖玻片表面是否重新出现彩色干涉条纹。一旦在盖玻片上出现干涉条纹，则立即停止旋转微动旋钮7，观察条纹的特点，通过观察窗12和微动旋钮7的鼓轮读数，记录此时移动反射镜8的位置。随后再继续按逆时针方向极缓慢地旋转微动旋钮7，同时认真观察彩色干涉条纹的变化情况，当视场中出现颜色最深的黑色干涉条纹时，再记录下此时移动反射镜8的位置（此数据将取代条纹刚出现时的数据，为抵消盖玻片带来光程差变化后的等光程位置）L1。（问题8）观察盖玻片上第二次出现的干涉条纹与不加盖玻片时观察到的彩色干涉条纹有什么区别（为什么？）。（答：由于加入玻片使得光程差变大，中心条纹级次升高，条纹变密、变细）
⑥ 根据两次出现彩色干涉条纹时读取的移动反射镜位置L0和L1，以及盖玻片的厚度0.17mm（国家标准值），计算盖玻片玻璃的折射率n。
五、实验数据及处理
不加玻片时，细微调节螺旋为23.0000mm，加入玻片后，转动180格重新出现彩色条纹，从而，
，代入公式得：
玻璃片的折射率为1.53。
六、思考题
1．迈克尔逊干涉仪中的补偿板有何作用？光源若为He-Ne激光，还需要补偿板吗？
答：补偿板有两个作用，其一是补偿光程，其二是消色差。且最主要作用为消色差。若为He-Ne激光作为光源，则不需要补偿板，因为He-Ne激光单色性很好。
2．如何解释等倾干涉条纹是同心环状，而等厚干涉条纹是平行线状？
答：由于等倾干涉是角度不同光程差不同，所以是圆；等厚干涉是厚度不同光程差不同，所以是平行线。
3．使用钠光灯做光源，获得等倾干涉条纹后，转动丝杠前后调节干涉仪移动反射镜位置，会看到什么现象？为什么？如果换用He-Ne激光或白炽灯做光源，又将看到何种现象？请加以解释。
答：会出现条纹收缩或产生现象，而且条纹收缩时，对比度下降，条纹变宽。主要是由于视场中心条纹的级次与h成正比。如果换成He-Ne激光，则现象类似，但是对比度不变，主要是由于He-Ne激光是单色光，不会出现像Na黄光不同波长干涉条纹叠加的现象。如果改为白炽灯，则稍稍移动干涉条纹就会消失，主要是由于白光只有在零级干涉条纹周围可以看见干涉条纹，条纹级次越高，不同波长干涉条纹叠加越明显，对比度急剧下降。
4．假如盖玻片折射率为1.5，厚度为0.17mm，你能估算出从第一次获得白光彩色干涉条纹到第二次调节微动旋钮重新在盖玻片表面获得干涉条纹，微动旋钮大约要转几圈吗？
答：由于转动一格为0.0005mm，那么大约需要转
（圈）。最后实验结果为180圈。