实验讲义-液体表面张力系数的测量
许多涉及液体的物理现象都与液体的表面性质有关，液体表面的主要性质就是表面张力。例如液体与固体接触时的浸润与不浸润现象、毛细现象、液体泡沫的形成等，工业生产中使用的浮选技术，动植物体内液体的运动，土壤中水的运动等都是液体表面张力的表现。
液体表面在宏观上就好像一张绷紧的橡皮膜，存在沿着表面并使表面趋于收缩的应力，这种力称为表面张力，用表面张力系数s来描述。因此，对液体表面张力系数的测定，可以为分析液体表面的分子分布及结构提供帮助。
液体的表面张力系数s与液体的性质、杂质情况、温度等有关。当液面与其蒸汽相接触时，表面张力仅与液体性质及温度有关。一般来讲，密度小，易挥发液体s小；温度愈高， s愈小。测量液体表面张力系数有多种方法，如拉脱法，毛细管法，平板法，最大泡压法等。本实验是用拉脱法和毛细管法测定液体的表面张力系数。
【实验目的】
1．用拉脱法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
2. 用毛细管法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
3．学习力敏传感器的使用和定标。
【实验原理】
一、拉脱法
测量一个已知周长L的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法．若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即
（1）
式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径， s为液体的表面张力系数．脱离力的测量应该为即将脱离液面测力计的读数F1减去吊环本身的重力mg。吊环本身的重力即为脱离后测力计的读数F2。所以表面张力系数为：
(2)
硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即
（3）
式中，DU F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，DU为传感器输出电压的大小。
综合（2）和（3）得表面张力系数为：
（4）
二、毛细管法
将玻璃毛细管插入无限广阔的水中，由于水对玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。在液体表面张力的作用下，凹面有变平的趋势，因此下层的水受到一个提升的力，或它对下层的水施加以负压，使管内水面B点的压强比水面上方的大气压强小，如图1中（a）所示，而在管外的平液面处，与B点在同一水平面上的C点仍于水面上方的大气压强相等。在此压差的作用下，水将从管外流向管内使管中水面升高，直至B点和C点的压强相等为止，如图1（b）所示。设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹水面可近似地看成为半径r的半环球面，若管内水面下A点与大气压的压强差为Δp，则水面平衡的条件应当是
（5）
式中r为毛细管半径，θ为接触角，
为表面张力系数。如水在毛细管中上升的高度为h，则
式中
为水的密度。将此公式代入式（5），可得
（6）
对于清洁的玻璃和水，接触角θ近似为零，则
（7）
测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为h，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应等于（πr2）r－
＝
＝
, 即等于管中高为
的水柱的体积。因此，上述讨论中的h值，应增加
的修正值。于是公式（7）成为
（8）
由此可见，通过测量毛细管内径d，液面高h就可以得到液体表面张力系数。
【实验仪器】
拉脱法液体表面张力系数测量装置一套（支架及升降台，力敏传感器，数字电压表，砝码七片，金属吊环，砝码盘，镊子，玻璃器皿待等），毛细管法测量液体表面张力系数装置一套（读数显微镜，烧杯，玻璃毛细管等），台灯，待测液体（如水）等。
【实验内容】
1、拉脱法测量水的液体表面张力系数
（1）实验准备：预热数字电压表10分钟。
（2）对力敏传感器定标：将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上，对数字电压表调零，然后将七片砝码依次一片片放在砝码盘上，再依次一片片取出，待稳定后记下电压表的读数Ui（每片砝码为0.500g），将数据填入自拟数据表格中。
（3）测量液膜拉断前和拉断后的电压表示数：（a）取下砝码盘，换上吊环；（b）将装有液体的玻璃器皿安放在升降台上；（c）调整吊环，使吊环下沿平面与玻璃器皿内的水面平行；（d）调节升降台，让环浸入水中；慢慢降低升降台，观察力敏传感器示数；测量液膜即将拉断前和拉断后的读数U1和U2；（e）重复（d）6次，将数据填入自拟数据表格中。
2、毛细管法测量水的液体表面张力系数
（1）将装水的烧杯安放在支架上。
（2）将洗净烘干的毛细管插入液体，使之铅直，观察液面高度。
（3）用读数显微镜测量毛细管中液柱高度h和内径。各重复测量5次，将数据填入自拟数据表格中。
【数据处理】
1、 硅压阻力敏传感器定标
用最小二乘法处理数据，求得力敏传感器的灵敏度K及相关系数r。
2、 拉脱法测量水的表面张力系数
根据公式计算出水的表面张力系数，然后与实验室温度下的标准值比较，分析误差原因。
3、 毛细管法测量水的表面张力系数
根据公式计算出水的表面张力系数，然后与实验室温度下的标准值比较，分析误差原因。
已知：武汉地区的重力加速度g = 9.79338 m/s2，吊环内外直径D1=3.310 cm，D2=3.496 cm，
水的密度及水的表面张力系数随温度变化的标准值参见实验室提供的数据。
【注意事项】
1、确保吊环、毛细管、盛液器皿等的清洁，可用NaOH溶液洁净油污等后再用纯净水冲洗干净，并用热吹风吹干或凉干。
2、使用力敏传感器时要细心，拉力不能超过0.098N。
3、给力敏传感器定标时，要用镊子取用砝码，绝不能用手拿取。
4、使用读数显微镜时要注意消除视差和空程差。
5、实验结束后，清点并整理好所用仪器及附件；将吊环、毛细管、砝码等放在盒子里，不得乱放。
【思考题】
1、 若吊环下沿所在平面与液面不平行，测得的表面张力系数是大了还是小了？
2、 拉脱过程中为什么U1会经历一个先增大后减小的过程？为什么计算表面张力需用拉断前一瞬间的读数而不是最大值作为U1？
第二篇：实验D-9 液体的表面张力测定(滴重法)
实验D-13 滴重法测定液体的表面张力
实验目的
用滴重法测量液体的表面张力，学会用校正因子表，迭代计算毛细管的半径。
实验原理
当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时：
r：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。
s: 液体的表面张力。
m：液滴质量(一滴液体)。
g；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm／S2
但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正：
m’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。
f称为哈金斯校正因子，它是r／v1/3的函数；v是每滴液体的体积；可由每滴液体的质量除液体密度得到。在上式中r和f是未知数，可采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到：
设每滴水质量为m’，体积为v；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D；可得半径r0；用r0作初值；求得r0/ v1/3；查哈金斯校正因子表（插值法）得f1；用水的表面张力s和f1代入
；求的第一次迭代结果r1；再由r1/ v1/3查表得f2 ；再代入：
求得第二次迭代值r2，同法再由r2/ v1/3代入查表求f3 ，这样反复迭代直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（ri-1-ri）/ ri ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r就是要求的结果，记录贴在滴重管上的标签上，半径就标定好了。
求得半径r后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v1/3查表得f；由：
就可求得样品的表面张力。
哈金斯校正因子表
纯水的表面张力见最大泡压法实验；水和酒精的密度数据见恒温技术与粘度实验。
仪器与药品
屈氏粘力管一根。测液体比重用比重瓶一个。游标卡尺一根（公用）。50ml和100ml烧杯各一个。酒精，表面活性剂溶液（每组一个，实验室编好号）。
实验步骤
1.用游标卡尺测量滴重计的外半径。测量酒精从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W和滴数n。,算出每滴酒精的重量。
2.剩余的酒精倒入回收瓶，烘干滴重计，冷却后同法测量纯水的从上刻度到下刻度的总质量W和滴数n。迭代法求得滴重计的半径。把多余的蒸馏水倒掉，
3.把滴重计用待测溶液（样品）荡洗数次后，用此溶液测量从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W和滴数n。计算该待测表面活性剂溶液的表面张力。
4.测量此待测溶液的比重（方法见实验后附录中比重瓶法）
实验数据处理
思考题
1．在本实验中，为什么先按排测量酒精，测量后不洗直接烘干，再测纯水。而测表面活性剂水溶液时，只用溶液荡洗而不再烘干。
2．用滴重法测量表面张力时为什么要做校正，能否用游标卡尺测量r，直接代入公式计算。
3．本方法也能用于测量液液界面张力，请考虑应如何测量。（提示：要考虑浮力影响）
附录：(1) 常用表面张力测量方法
①吊环法（Ring Method）：是厂矿企业常用测试方法。仪器有商品供应，测量的平衡性能不太好，仪器本身缺乏恒温装置，测量结果和其它方法差别较大，其优点是操作简单(因其结构主要是一个扭力天平,见图D13-2和图D13-3)还可以测液一液界面张力，实验时把一个半径r的铂丝制成的环与液面接触后再慢慢上拉。（用样品皿托架下螺旋转动）而形成一个内径R’，外径为R’十2r的环形液柱，R’=R-r。设向上的力为W，当平衡时，
W＝2pR's + 2p(R' + 2r ) s
因为R＝R’十r故上式可改写为：s = W/（4pR）
因为铂丝环悬挂在扭力天平一臂上，所以W大小可以从扭力天平读出，在出厂时，扭力天平刻度盘上已直接标上表面张力量度大小，故可直接读出表面张力大小。
②滴重法(drop weight method)
滴重法是测表面张力的常用方法，图D13-1为商品生产的滴重计(Stalagmometer)。其底部相当光滑平整，该方法如实验数据经过校正，获得表面张力较准确,方法的平衡性能和数据重复性较好。其简化改进法有滴体积法。
③吊板法 (Wilhelmy plate method)
吊板法又称吊片法，在文献中也用，其平衡性能也很好，常用的有ST一1型表面张力仪。原理见图D13-4.它的基本结构为在一自动扭力天平上挂一巳知重量为W的矩形吊板(毛玻璃制成)，设其平行于液面的截面矩形长为x，宽为y，(y实际上是吊板的厚度)，则该矩形周长为2(x十y)，当平衡时，向上的力设为W’,则：W'-W＝2(x十y)·s W’可从自动扭力天平上读出，x，y，w已知，从而可知道s。，实际上从仪器上s读数可直接知道大小，无需作上述计算。不同的吊板可通仪器上的校正旋扭校正。仪器本身附有超级恒温槽，并可测量接触角和液液界面张力。该方法操作方便，迅速。具体参阅Adamson“Physical Chemistry of Surface”)。
附录：(2) 液体和粉末固体的比重测定
测定液体密度的主要方法有比重瓶法(或比重管法)、比重天平(又称韦氏天平法)、比重计法。现分别介绍如下：
①比重瓶法(图D13-5)
将比重瓶和中间有毛细孔的比重瓶塞依次用洗液和蒸馏水洗干净，烘干在分析天平上(连瓶塞一起)称重，其重量为W’，然后加入纯水(蒸馏水)，注意不要有气泡混入，盖上瓶塞，使水沿毛细管溢出，将比重瓶小心浸入恒温槽中(恒温槽预先调至t℃)，约15分钟热平衡后，取出比重瓶。用滤纸吸干毛细管溢出的液体，并将比重瓶外壁擦干。在分析天平上称重为Wl，则水重为Wl—W’，将比重瓶中蒸馏水倒掉，烘干，同法加入待测液体，置于恒温槽中平衡后取出擦干外壁，称重为W，则待测液体重W—W’。比重瓶容积为(Wl—W’)／d4t，d4t为水在t℃时相对于4℃水的密度。
待测液体在t℃时密度为[(W-W')/(w1-W')]·d4t
②比重天平(又称韦氏天平)法。
它具有一个标准体积的测锤，浸于液体中获得浮力而使横梁失去平衡，从而迅速测出 液体的密度。它比比重瓶法准确度差，但测定简单快速，其读数也能达小数后4位，测定手续如下．
(a)把天平托架，横樑装好后，将等重砝码挂于横樑右端小钩上，调节水平螺丝，使横樑与支架指针尖在同一水平线，以示平衡，如调不平衡，先将平衡器小螺钉松开，然后略转动平衡调节器．直至平衡，然后旋紧定位螺钉。
(b)将等重法码取下，换上整套测锤，此时应保持平衡，但允许有0．0005的误差存在。 如果天平灵敏度过高，则将灵敏度调节器降低，反之旋高。通常不必进行此项调节。
(c)将待测液体放入玻璃筒内，将测锤全部浸入待测液体中央，这时横樑失去平衡，在横樑V型槽内和小钩上加放各种骑码，使之平衡．从横樑骑码重可知液体密度，由于测锤排液重5mg，天平砝码共有5g，500mg，50mg和5mg四种．，因此将5g砝码挂在横樑第十位(小钩上)则读数为l，骑在第九位上则为0．9余类推．同样500mg砝码挂在小钩上为0.lg，50mg挂在小钩上为0.01等等，读数时，从骑在各V型槽上砝码读数，则测量结果相应后移一位。
③比重计法
在工业上常用测定液体密度的方法为比重计法，比重计有多根一套，每一根比重计上附有刻度，根据比重大小不同，选择其中一根直接插入液体即可读数，它的误差比前述方法要大一些。
粉末固体密度测量要复杂一点，因颗粒状固体堆起来外观体积(V堆)为颗粒之间的孔隙(V隙)颗粒内部的孔所占体积(V孔)以及颗粒骨架所具有体积(V真)之和。
V堆＝V隙十V孔十V真
因此对质量为m的颗粒状固体，
也有三种密度定义：
堆密度ro＝m／V堆；
假密度rP＝m／(V孔+V真)；
真密度rt＝m／V真：
真密度（假定固体颗粒没有与颗粒表面不通的孔隙）的测定：所用仪器如图D13-5所示．
操作步骤如下：
(a)在分析天平上准确称量比重瓶(图D13-5)连接管及瓶塞的总重量(注意均应洗净烘干)，重量为A。
(b)使比重瓶装满水(如果被测固体遇水会膨胀或溶解，可改用有机溶剂如甲苯)用吸管吸去或加入水(此步应在恒温后做)使液面维持在刻度处，然后取出用布擦干外壁，称得重量B。
(c)将液体倒出，烘干，装入已烘干的固体试样，塞好瓶塞，称得重量C。
(d)把比重瓶和双向旋塞（见图D13-5b）装好，旋转旋塞使与真空系统相通，抽20∽30分钟(必要时可加热)，转动旋塞由漏斗加入液体(注意不能漏入空气)。待试样全部被液体浸没后，取走旋塞，接上连接管，添加液体至刻度，置于恒温浴中恒温后，调整液面至刻度处，再称重得重量D．
则真密度rt=r(C—A)／(B十C—A—D)式中r为所用液体在实验温度下密度，它可用前述液体密度测量法由实验测得，如果液体纯度高，也可从手册查得。注：比重和密度在物理上概念虽不相同，但两者在数值上却是相等的．