实 验 报 告
课程名称 控制工程基础
题 目 实验三 控制系统稳定性分析
工 具 _______matlab
系 别 _仪器科学与光电工程学院__
专 业 测控技术与仪器
姓 名 ______
班级/学号
成 绩
指导教师
实验三 控制系统稳定性分析
一、实验目的：
1) 学习并掌握Matlab控制系统的简单使用方法
2) 掌握控制系统稳定性分析方法
3) 掌握放大环节（如比例调节器）、延迟环节对控制系统稳定性的影响
二、实验仪器系统：
安装有matlab的计算机
三、实验内容：
用Bode图分析下面系统中，调节器kc及延迟环节对系统稳定性的影响。（分析调节器kc时，延迟常数=0; 分析延迟常数时，调节器kc=10）
其中Gc(s)为调节器，Gc(s)=k；Gp(s)为功率放大器，Gp(s)=500；Gm(s)为电动机，其电阻r=10欧，电感L=0.1亨，电磁转矩系数Kt =0.01，反电势系数Ke=0.1；H(s)为检测传感器，H(s)=0.1伏/弧度/s；G(s)为被驱动机械对象，可以看成质量-刚度-阻尼系统，J=0.5；K=1；C=0.1; e-Ts为系统中的延迟，主要有材料等引起。
四、实验步骤：
1）写出系统开环传递函数；
2）打开matlab
3）建立***.m文件
4）编制程序
（主要指令: tf、bode、nyquist、margin、pade ; 注释用“%”开头，如: ）
5） 运行所编制程序
6） 运行结果记录
7） 存储所编制程序
五、实验结果分析：
（1）分析调节器K，延迟常数=0
程序：
K=4; %K=4,8,12,20,200,500,1000
s1=tf([K],[1]);
s2=tf([500],[1]);
s3=tf([0.01],[0.1,10]);
s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]);
s5=tf([1],[1,0]);
s6=tf([0.1],[1]);
s7=tf([0.1],[1]);
s8=s3*s4;
s9=feedback(s8,0.1,-1);
s10=s1*s2*s9*s5*s7
nyquist(s10)
bode(s10)
K=4时伯德图：
K=4时传递函数：
2 s
--------------------------------------
0.05 s^4 + 5.01 s^3 + 1.101 s^2 + 10 s
实验结果分析：
由表中结果可知当K<=200时，系统稳定，当K值变得越来越大时，系统就变得不再稳定。
(2)分析延迟常数时，调节器K=100
程序：
T=0.1; %T=0.1,0.8,1,2,4,8,10,11
s1=tf([100],[1])
s2=tf([500],[1])
s3=tf([0.01],[0.1,10])
s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1])
s5=tf([1],[1,0])
s6=tf([0.1],[1])
s7=tf([0.1],[1])
[num,den]=pade(T,10)
s0=tf(num,den)
s8=s3*s4 *s0
s9=feedback(s8,0.1,-1)
s10=s1*s2*s9*s5*s7
nyquist(s10)
bode(s10)
T=0.1时伯德图：
T=0.1时系统的传递函数：
（50 s^11 - 55000 s^10 + 2.97e007 s^9 - 1.03e010 s^8 + 2.523e012 s^7 - 4.541e014 s^6 + 6.054e016 s^5 - 5.881e018 s^4 + 3.97e020 s^3 - 1.676e022 s^2 + 3.352e023 s ）/ (0.05 s^14 + 60.01 s^13 + 3.521e004 s^12 + 1.327e007 s^11 + 3.555e009 s^10 + 7.07e011 s^9 + 1.061e014 s^8 + 1.196e016 s^7 + 9.877e017 s^6 + 5.668e019 s^5 + 2.025e021 s^4 + 3.404e022 s^3 + 1.073e022 s^2 + 6.704e022 s)
六、实验结果分析：
分析实验结果图可知，当幅值裕量和相位裕量都大于0时，系统稳定，其中有一个不为正时，系统便不稳定。
七、思考题：
1. 开环传递函数中的比例对系统稳定性有何影响？
答：系统稳定性变得不好。
2. 开环传递函数中的比例对系统快速性有何影响？
答：系统快速性变好。
3. 开环传递函数中的延迟环节对系统快速性有何影响？
答：系统的快速性无规律，变得不好
4. 开环传递函数中的延迟环节对系统稳定性有何影响？
答：系统的稳定性无规律，变得不好。
第二篇：实验二：系统稳定性和稳态性能分析
实验二：系统稳定性和稳态性能分析
主要内容：
自动控制系统稳定性和稳态性能分析上机实验
目的与要求：
熟悉 MATLAB 软件对系统稳定性分析的基本命令语句 熟悉 MATLAB 软件对系统误差分析的 Simuink 仿真 通过编程或 Simuink 仿真完成系统稳定性和稳态性能分析
一实验目的
1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性；
2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；
3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。
二实验任务
1、稳定性分析
欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。
（1）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为
，用 MATLAB 编写程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。
（2）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为
，当取k=1，10，100用MATLAB编写程序来判断闭环系统的稳定性。
只要将（1）代码中的k值变为1，10，100，即可得到系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性，并讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响。
2、稳态误差分析
（1）已知如图所示的控制系统。其中
，试计算当输入为单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳态误差。
从 Simulink 图形库浏览器中拖曳Sum（求和模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如右上图所示：
（2）若将系统变为I型系统，
，在阶跃输入、斜坡输入和加速度信号输入作用下，通过仿真来分析系统的稳态误差。
三实验数据
1.（1）
>> [z1,p1,k1]=zpkdata(Go,'v')
z1 =-2.5000
p1 =-3.0058
-0.0971 + 0.3961i
-0.0971 - 0.3961i
-1.0000
k1 = 0.2000
1.（2）
K=1
K=10
K=100
2.（1）Ⅱ行系统。
单位阶跃：
稳态误差=0
单位斜坡：
稳态误差=0
单位加速度：
稳态误差=1
2.（2）Ⅰ型系统。
单位阶跃：
稳态误差=0
单位斜坡：
稳态误差=2
单位加速度：
稳态误差=∞
四实验结论
1.当系统的闭环极点的实部均为负数时，系统是稳定的，此时对应极点分布在s平面的左半部分。系统的稳定性与增益的大小有关，增益增大超过一定范围，则系统会由稳定变为不稳定，增益越大。
2.对于Ⅰ型系统，单位阶跃信号的误差为0，单位斜坡信号的误差为稳态速度误差系数的倒数，单位加速度信号的误差为无穷大。对于Ⅱ型系统，单位阶跃、单位斜坡信号的误差均为0，单位加速度信号的误差为稳态加速度误差系数的倒数。也可见，系统型别越高，对所加输入信号的要求越低。