迈克尔逊干涉仪测定钠光波长及双线波长差

实验者：刘启庆 同组实验者：张毅 指导教师：李雪梅

（A13海工3班      661489）

【摘要】

本文从实验的原理和方法等方面对用迈克尔逊干涉仪仪器精确测定钠黄光波长及双线波长差实验进行了测量、讨论并用实验数据验证了理论值，达到了预期的效果。在对利用钠黄光波长差的测量及其应用中，经过分析后我们发现使用钠黄光双线波长差可以很好的测量玻璃折射率。

【关键词】

迈克尔逊干涉仪、双线波长差、钠黄光

引言

1881年A.A.Michelson和Morley为了测量绝对静止参考系（以太）相对于运动参考系的速度，精心设计了迈克尔逊干涉仪它的设计非常巧妙，其测量结果说明绝对静止参考系不存在，从而在物理学发展史上占有一席之地.现代科技中有许多干涉仪都是由它衍生发展而来，掌握该仪器的结构、原理、使用方法非常重要.在《大学物理实验教程》教学中，分配有一节课时间来介绍迈克尔逊干涉仪，其内容偏向于仪器结构及原理介绍，在应用方面涉及到如何应用它测量光波波长及介质的折射率.相应配套了物理实验“迈克尔逊干涉

仪测量波长”以强化学生对该仪器调节及测量方法的掌握，因为激光相干性好，所以较易调节出效果较好的干涉图.在此基础上，一些学校开设了设计研究性实验项目“钠双线波长差的测量”，支持学生进行迈克尔逊干涉仪应用的拓展研究，由于钠光相干性比激光差，该实验较难完成.因此，针对实验中的难点，本文提出了相应解决方法，并对参考教材中提供的一些传统调节及测量方法进行了改进，以期能帮助同学们更快、更好地完成该实验项目.

【实验原理】

   

    低压钠灯发出的黄光包括两种波长相近的单色光(l1=58965.930Å，l2= 5889.963Å)。这两条光谱线是钠原子从3P态跃迁到3S态的辐射，用扩展的钠光灯照射迈克耳孙干涉仪得到的等倾干涉圆环是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加。

若以d表示M1^/、M2间距(参见迈克耳孙干涉仪原理图)，则当2d=kl (k=0,1,2，…)时，环中心是亮的，而当2d= (2k+1)  (k=0,1,2,…)时，环中心是暗的，若继续移动M2，则当M1^/，M2的间距增大到d1，且同时满足           

 2 = k                           （1）

                       （2）

两个条件时，因为l1和l2相差不大，l1的各级暗环恰好与l2的各级亮环重合条纹的可见度几乎为0，难以分辨，继续移动反射镜，当M1/、M2间距增到d1时，又使l1和l2的各亮环重合，条纹又清晰可见，随着M2的继续移动，当M1/、M2间距d2满足

                                              (3)

                                      

                                              (4)

时，条纹几乎消失.由（4）式减去（1）式，（5）式减去（2）。M1/、M2间距增加量△d满足

                                             （5）

                                             （6）

时，条纹的可见度出现上述一个周期的循环，式中△k为干涉条纹级次的增加量。

   由（7）减去（6）式  得                            （7)  

由（6）式可 得        △k=2△d/l1                   (8)

  把（9）式代入8式 得               （9）

【调试方案设计】

1.仪器用具

1、活动反光镜；2、固定反光镜；3、固定螺钉；4、补偿板；5、分光板；6、毛玻璃屏；7、刻度轮；8、刻度轮止动螺钉；9、微量读数鼓轮； 10、11、12、调节螺钉

2.调试方法步骤

1.用氦-氖激光调节迈克尔逊干涉仪使M₁与M₂垂直

1）启动He-Ne激光器，使He-Ne激光束大致垂直于M1，即调节He-Ne激光器高低左右位置，使反射回来的光束按原路返回。

2）在毛玻璃屏6看到分别由M1和M2反射至屏的两排光点，每排三个光点，中间一个比较亮，旁边两个比较暗。调节M1背面的两个螺丝钉，使两排光点一一重合，这时M1与M2大致互相垂直。

3）在He-Ne激光器和迈克尔逊干涉仪之间加入扩束镜，让激光束汇聚形成点光源。这时在屏上就可看到同心圆干涉条纹。通过调节螺钉11，使圆心调整屏幕正中央。

4）转动手柄使M₂后移动，观察中心条纹冒出或缩进，转动微量读数鼓轮到条纹变得粗而清晰为止。

2.用迈克尔逊干涉仪测量M ₂板移动的距离 。

具体操作如下：

1）    关闭He-Ne激光器，去掉扩束镜，点亮钠光灯，把毛玻璃放到钠光灯与迈克尔逊干涉仪之间，此时一般可以看到干涉条纹，再调节细调拉簧微动螺钉，使能看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。观察条纹变化。转动微量读数鼓轮，可看到条纹的“冒出”或“缩进”。判别M1ˊM2之间的距离是变大还是变小。

2）    转动微量读数鼓轮，使M2镜逐渐远离分光板，找到条纹变模糊位置。用微量读数鼓轮移动M2镜，同时仔细观察条纹，至条纹可见度最低时记下M2的位置，继续加大光程差，记录20次条纹可见度最低时M2镜位置。

求出的平均值，将测得的数据代人公式求出钠黄双线的波长 

  

【实验测量】

用He-Ne激光器作调整仪器用辅助光源，调整到屏幕上出现正圆干涉条纹。

调节粗动测微手轮，使条纹间距最大，此时M1′和M2基本重合。

取下激光器，换上钠光灯加毛玻璃（毛玻璃固定在支架上），以使光源成为面光源，用调焦到无穷远的眼睛朝E方向观察。仔细调整M2镜架后调节螺丝使M1′和M2互相平行，可看到圆条纹。 进一步调整，直到眼睛上下左右移动时各圆的大小不变，仅圆心随眼睛移动，这时我们看到的就是严格的等倾条纹。

             　

                       　表.钠光波长测量数据记录

数据处理：

      

   

平均波长 

     注意：

不确定度的计算： 

    

总不确定度：

波长的不确定度：

结果表达式：

相对误差：   

相对不确定度：

2 误差分析

该实验主要表现为随机误差和系统误差：

1、仪器本身震动；2、条纹有宽带；3、读数的转动活动套筒上面精确度有限；4、人眼观察偏差；5、波长不是单色而有宽度；6、仪器本身零件间空隙等等。因此我们要进行多次测量，用逐差法处理实验数据，而且要避免测量过程中的回程差，以此来提高实验的科学性。

3. 注意事项

       （1）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻慢，微调鼓轮转动时可以带动粗调手轮转动但转动粗调手轮时不能带动微调鼓轮转动。因此，在测量前，应先进行零位调节。

       （2）在测量过程中，微调鼓轮应沿同一方向转动，中途不可倒转，以便消除螺纹的间隙误差。

       （3）由于试验中视见度最小的位置较难判断，可选取干涉环刚消失或刚出现的位置为参考点，本实验选取干涉环刚消失时的值。

        （4）要想看到同心圆环条纹必须是等顷干涉，那就必须把两个反射板调整完全平行。此外，毕竟钠光灯不是单色光源，当光程差超过了波列长度后就不能看到条纹了，所以要注意控制光程差。

    （5）若在实验过程中出现还未测完干涉条纹变得不明显，则说明在调节过程中，M1和 M2之间的距离处于临界状态，因此要重新寻找另外一个明显的干涉条纹进行测量。

   

    .

  【迈克尔逊干涉仪的调整方法和技巧总结】

      （1）将仪器调整至水平，装配钠光灯。将钠光灯安装在分光板的前端，使出射的光斑纹照射在分光板上，光轴与固定镜垂直。

      （2) 转动粗动手轮，将移动镜的位置置于机体侧面标尺42mm处，此位置为固定镜和移动镜相对于分光板的大约等光程位置。从投影屏处（此时不放投影屏），可看到由和各自反射的十字架像，调整和后的三只调节螺钉，是两十字架严

格重合，这样和就基本垂直，即和就互相平行了。

     (3)用单色光调好等倾干涉圆形条纹后，稍稍旋转镜台下的水平拉簧螺丝，使、成一很小的夹角，此时将看见弯曲的干涉条纹。向分束镜的方向移动镜使条纹逐渐变直，这表明中央条纹在向视场中央移动。

实验感想   

回顾本学期做实验的过程，总的来说收获还是很多的。最直接的收获是提高了实验中的基本操作能力，并对各种常见仪器有了了解，并掌握了基本的操作。但感到更重要的收获是培养了自己对实验的兴趣。还有，就是切身的体验到了严谨的实验态度是何等的重要。本学期的实验也在很大程度上开阔了我的视野，增长了见识，在喟叹先人的聪明才智之余，更激发了我们对未知领域的求知与探索。而且这才实验也是对我们进入大学后的又一次系统的实验方法与实验技能的培训，通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，使我们进一步加深了对物理学原理的理解，培养与提高了我们的科学实验能力以及科学实验素养。特别是对于我们这样一批工科的学生，对于我们的理论知识的要求并不是很高，因此对于物理我们并不是理解的很透彻的，实验就给了我们一个机会，让我们更直观地去理解科学，理解物理。科学实验是科学理论的源泉，是自然科学的根本，大学物理实验为我们提供了这样的一个平台，为我们动手能力的培养奠定了坚实的基础。除次之外，大学物理实验使我们认识到了一整套科学缜密的实验方法，对于我开发我们的智力，培养我们分析解决实际问题的能力，有着十分重要的意义，对于我们科学的逻辑思维的形成有着积极的现实意义。

   

  

【参考文献】

[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219

[2] 胡晓丹..... 北京邮电大学 物理研究报告

    [3] 王路明、马天行、吴宏宇  北京航空航天大学 钠黄光双线波长差的测量及其应用

                                    

第二篇：迈克尔逊干涉仪测量光波波长

迈克尔逊干涉仪测量光波波长预习提纲

                   

1、    实验任务：

1、  调节仪器，利用等倾的干涉条纹来测量激光波长：

每过100环记录一个数据，连续的记录10个数据；再做连续20/50环，记录10组；数据，比较一下在不同条件下波长的精度

2、  了解实验中对波长测量的影响因素

3、  对实验进行讨论，对结果进行定量分析

2、    实验原理

1、掌握薄膜干涉原理，干涉的前提条件？

2、  是否要考虑半波损失

3、    操作规范

1、干涉仪的调节，两列光调成重合

2、  激光与扩束器的调节要求，

3、  如何避免回程差

4、    数据处理

测量氦氖激光束波长的数据处理（数据与我们测量的数据有差别，但是方法是一样的）

注意：而且我们记录的数据小数点后面只有三位！注意有效数字的取舍！

公式：　  

         （误差取两位有效数字）

……

平均波长   注意：

不确定度的计算：

平均波长不确定度：

结果表达式：

相对误差：    相对不确定度：

误差分析：

误差存在于一切测量中，而且贯穿测量过程的始末。误差按照性质很产生原因的不同，可分为随机误差、系统误差、和过失误差三类。该实验主要为随机误差和系统误差，比如读数时误差、计算中的数据误差等。因此我们要进行多次测量，而且要避免测量过程中的光程差。然后求出平均值。以此来提高实验的科学性。本实验误差主要有：、1.实验过程中人为的出现圈数的数错，从而导致了实验数据的偏差，2、实验调出的干涉图象不够清晰以至不能准确的确定圈数导致读数的不准确，影响实验结果。

由数据处理结果可知λ=6512Å ，与λ。=6328 Å相比测量值大于理论值，相对误差等于3.0%，是在测量的随机误差范围内和理论值λ。相符。 根据公式可知，在测量值S与S`差值△d存在误差，与理论相比偏大。由于测量过程中，微调鼓轮按原方向返回，虽然返回后重新调整读数，但不可避免地存在着回程差导致了△d的增大，同时在数据处理过程中，以上数据不能用逐差法处理，与能用逐差法处理的数据相比，以上方法，不仅直接测量的数据增多，而且若用逐差法处理可减小系统误差和扩大测量范围。

例如：（定量分析参考表格）

1、连续的取值与不连续的取值之间，那个误差更大（重新起点和起点唯一）选做？

2、相隔环数的大小会否影响实验精度（20、50）选做？

利用两组数据对实验的方法，以及对自己所做的实验数据进行分析，分析产生差异的原因，分析形成误差的因素，也可以比较一下不同方法的优劣性。