一、实验目的
1、掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。
2、通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。
二、实验原理
（1）在一定温度下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小取决于溶质的性质和加入量的多少。根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液的内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比内部的浓度低，这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液浓度之间的关系遵守吉布斯（Gibbs）吸附方程：
Γ = -（c/RT）/（dγ/dc） （2.2.1）
式中，Г为溶液在表层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶液在介质中的浓度。
根据朗格谬尔（Langmuir）公式：
Γ =Γ∞Kc/（1＋Kc） （2.2.2）
Γ∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的Г。
c/Γ =（1＋Kc）/Γ∞K = c/Γ∞＋1/Γ∞K （2.2.3）
以c/Г对c作图，则图中该直线斜率为1/Г∞。由所得的Г∞代入Am=1/Г∞L可求被吸附分子的截面积（L为阿伏伽德罗常数）。
（2）本实验用气泡最大压力法测定溶液的表面张力，其仪器装置如图
1、恒温套管；2、毛细管（r在0.15～0.2mm）；3、U型压力计（内装水）；
4、分液漏斗；5、吸滤瓶；6、连接橡皮管
将待测表面张力的液体装于表面张力仪中，使毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活塞缓缓抽气，毛细管内的液面上受到一个比A瓶中液面上大的压力，当此压力差——附加压力（△p=p大气-p系统）在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出，此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为：
Δp = 2γ/R （2.2.4）
式中，Δp为附加压力；σ为表面张力；R为气泡的曲率半径。
如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时的曲率半径R和毛细管的半径r相等，曲率半径最小值，根据上式这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。
根据上式，R=r时的最大附加压力为：
Δp最大 = 2γ/r （2.2.5）
实际测量时，使毛细管端刚与液面接触，则可忽略气泡鼓起所需克服的静压力，这样就可以直接用上式进行计算。
当将其它参数合并为常数K时，则上式变为：
γ=KΔp最大 （2.2.6）
式中仪器常数K可用已知表面张力的标准物质测得。
三、实验仪器、试剂
1、 仪器：最大泡压法表面张力仪，洗耳球，移液管(50ml和10ml)，烧杯（500mL）
2、 药品：正丁醇（分析纯），蒸馏水
四、实验步骤
1、仪器的准备与检漏
将表面张力仪容器和毛细管先用洗液洗净，再顺次用自来水和蒸馏水漂洗，烘干后按图5-9接好，检查是否漏气。
2、仪器常数的测定
对体系抽气，调节抽气速度，使气泡由毛细管尖端成单泡逸出，且每个气泡形成的时间为10~20s（数显微压差测量仪为5~10s）。若形成的时间太短，则吸附平衡就来不及在气泡表面建立起来，测得的表面张力也不能反映该浓度之真正的表面张力值。当气泡刚脱离管端的一瞬间，压力计中液位差达到最大值，记录压力计两边最高和最低度数，连续三次，取平均值。再由手册查出实验温度时水的表面张力，求得仪器常数K。
3、表面张力随溶液浓度变化的测定
在上述体系中，按浓度从高到低的顺序依次测定预先配好的正丁醇溶液的
值，每次置换溶液前都先用溶液润洗2次，再按2方法测定。
五、数据记录与处理
室温： 24.3℃ 大气压力：100.81 KPa
恒温槽温度： 30℃ γ水= 71.18 mN.m-1
1、计算仪器常数K：
∵γ = KΔp
∴K =γ水/Δp最大，水= 71.18/644 = 0.1105 mm
由K计算各个浓度下的正丁醇溶液的γ值
2、计算dγ/dc值：
得到曲线方程：y = 0.07108 – 0.1976x +0.3502 x2
∴ dy/dx = -0.1976 + 0.7004x
即 dγ/dc = -0.1976 + 0.7004c
根据公式：Γ = -（c/RT）/（dγ/dc） 可求得不同浓度下的Γ和c/Γ
3、 绘制c/Γ-c等温线
得到曲线方程为：y = 7.99 – 28.31x
六、结果与讨论
1、 毛细管尖端为何必须调节地恰好与液面相切？
答：如果毛细管尖端插入液下，会造成压力不只是液体表面的张力，还有插入部分液体的压力。
2、 本实验结果准确与否关键决定哪些因素？
答：本实验结果准确的关键在于仪器必须洗涤清洁，毛细管应保垂直，其端部应保持平整，溶液恒温后，体积略有改变，应注意毛细管平面与液面接触处要相切。控制好出泡速度、平稳地重复出现压力差。
第二篇：实验七-最大气泡压力法测定溶液的表面张力
宁 波 工 程 学 院
物理化学实验报告
专业班级 姓名 序号
同组姓名 指导老师 实验日期
实验名称 最大气泡压力法测定溶液的表面张力
一、实验目的
1．掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。
2．通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。
二、实验原理
1、在一定温度下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵循吉布斯吸附等温式：
Γ = –（c/RT）*（dγ/dc） ①
式中，Г为溶液在表层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶液在介质中的浓度。
根据朗格谬尔（Langmuir）公式：
Γ =Γ∞Kc/（1＋Kc） ②
Γ∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的Γ∞ c/Γ =（1＋Kc）/（Γ∞K） = c/Γ∞＋1/Γ∞K ③
以c/Г对c作图，则图中该直线斜率为1/Г∞。
由所得的Г∞代入Am=1/Г∞L可求被吸附分子的截面积（L为阿伏伽德罗常数）。
2、本实验用气泡最大压力法测定溶液的表面张力，其仪器装置如图1所示：
图1、最大气泡压力法测量表面张力的装置示意图
1、恒温套管；2、毛细管（r在0.15～0.2mm）；3、U型压力计（内装水）；4、分液漏斗；5、吸滤瓶；6、连接橡皮管。
将待测表面张力的液体装于表面张力仪中，使毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活塞缓缓抽气，毛细管内的液面上受到一个比A瓶中液面上大的压力，当此压力差——附加压力（△P=P大气–P系统）在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱
ΔP=2γ/R ④
式中，ΔP为附加压力；γ为表面张力；R为气泡的曲率半径。
如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时的曲率半径R和毛细管的半径r相等，曲率半径最小值，根据上式这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。
根据上式，R=r时的最大附加压力为：
ΔP最大= 2γ/r ⑤
实际测量时，使毛细管端刚与液面接触，则可忽略气泡鼓起所需克服的静压力，这样就可以直接用上式进行计算。
当将其它参数合并为常数K时，则上式变为：
γ=KΔP最大 ⑥
式中仪器常数K可用已知表面张力的标准物质测得。 出，此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为：
三、仪器药品
1、仪器：最大泡压法表面张力仪1套，洗耳球1个，移液管(50ml和10ml)各一支，烧杯（500mL）。
2、药品：正丁醇（分析纯），蒸馏水。
四、实验步骤
1、仪器的准备与检漏
将表面张力仪容器和毛细管先用洗液洗净，再顺次用自来水和蒸馏水漂洗，烘干后按图5-9接好，检查是否漏气。
2、仪器常数的测定
调节液面与毛细管相切，并调节分液漏斗，使气泡由毛细管尖端成单泡逸出，且速度控制在每分钟形成气泡5~10个（数显微压差测量仪为5~10s），当气泡刚脱离管端的一瞬间，压力计中液位差达到最大值，当显示的最大值比较稳定时，记下数据，重复调节2次并记下相应的数值。再由手册查出实验温度时水的表面张力，求得仪器常数K。
3、表面张力随溶液浓度变化的测定
在上述体系中，按浓度从高到低的顺序依次测定预先配好的正丁醇溶液的△P最大值，每次置换溶液前都先用溶液润洗2次，再按2方法测定。
五、注意事项
1.仪器系统不能漏气。
2.所用毛细管必须干净、干燥，应保持垂直，其管口刚好与液面相切。
3.读取压力计的压差时，应取单个逸出时的最大压力差。
六、实验数据记录及处理
1、实验数据的记录
2、计算K值 ∵γ = KΔp
∴K=γ水/ΔP最大=0.07118/580.7=1.226×10-4m
-3
根据K值得到一组γ值，以γ(N/m)--c (mol.m)作图如下:
Y = A + B1*X + B2*X^2
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 0.07145 0.00121 B1 -1.95437E-4 2.25731E-5 B2 3.48108E-7 8.42982E-8
根据上图，可以得到γ-c的关系式为γ=3.48108×10-7c2-1.85437×10-4c+0.07145 由此得到dγ/dc=6.96216×10-7c-1.85437×10-4，其中c的单位为mol.m-3
根据Γ = –（c/RT）*（dγ/dc） 便可求出不同浓度下的Γ 和c/Γ ，结果见上表
3、绘制Γ-c等温线
通过公式Γ = –（c/RT）/（dγ/dc）就得一组Γ。
-6-2-3以Γ×10mol.m-- c /（ mol.m）作图如下：
Γ-c等温线
4、计算A
m
c/Γ-c等温线
从图中得出：斜率1/Γ∞=1.306*105
即Γ∞=7.657*10-6 mol·m-2
所以，Am=1/Γ∞L
=1/（7.657*10-6*6.02*1023）
=2.169*10-19 m2
七、结果与讨论
1、这次的实验操作的步骤很简单，就是实验量比较大，数据比较容易产生误差。从得到的c/Γ-c等温线来看，得到的数据不是很理想，拟合出的直线不够精确。可能的原因有：①液面没有跟毛细管底部完全相切；②没有等到气泡稳定了再读数。
2、本实验是通过测最大气泡来测定溶液的表面张力，计算过程中巧妙地用求导的方法间接地来求出τ-c的切线。所用的毛细管必须干净，干燥，应保持垂直，其管口刚好与液面相切；读取压力计的压差时，应取气泡单个溢出时的最大压力差。
3、使用的张力管及毛细管的洗涤要彻底。如果毛细管洗涤不干净，不仅影响表面张力值，而且会使气泡不能有规律地单个连续逸出。毛细管插入溶液中的深度直接影响测量结果的准确性，这是因为溶液的静压力会增加对气泡壁的压强，为了减少静压力的影响，应尽可能减少毛细管的插入和深度，使插入深度与液面刚好相切。
八、思考题
1.毛细管尖端为何必须调节得恰与液面相切？否则对实验有何影响？
答：如果将毛细管末端插入到溶液内部，毛细管内会有一段水柱，产生压力Pˊ，则测定管中的压力Pr会变小，△pmax会变大，测量结果偏大。 2.最大气泡法测定表面张力时为什么要读取最大压力差？如果气泡逸出的
很快，活几个气泡一齐出，对实验结果有无影响？ 答：如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据拉普拉斯(Laplace)公式，此时能承受的压力差为最大：△pmax = p0 - pr = 2σ/γ。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。最大压力差可通过数字式微压差测量仪得到。如气泡逸出速度速度太快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定；致使压力计的读数不稳定，不易观察出其最高点而起到较大的误差。