《长度和密度的测量》实验

实验数据记录与处理规范要求

实验时间：××××年××月××日     地点：     教室

仪器规格：

游标卡尺（编号：××）量程：150mm， 分度值：0.02mm， 仪器误差Δ_仪=0.02mm，  零值误差：0.00mm

螺旋测微计（编号：×××）量程：25mmm，分度值：0.01mm，仪器误差Δ_仪=0.004mm，零值误差：0.004mm

TW-02B物理天平（编号：×××）量程：200g，   游码分度值：0.02g，    仪器误差Δ_仪=0.01g

一、数据记录

1. 测量铜杯的几何尺寸

表1.                 用游标卡尺测量铜杯的几何尺寸（单位mm）

2. 测量钢球的密度

表2.       用螺旋测微计测量钢球的直径及用天平测量其质量M_球

二、数据处理(计算过程要写出)

1．求D

①   平均值：               

②  A类不准确度：    

B类不准确度：

总不准确度：   

③ 测量结果表达式：   

④  相对误差       E% % =хх%

(有效数位要求: 书写测量结果表达式时不准确度项只保留1位有效数字，保留位的右边多余数不为零的均进1。测量（平均）值项的尾数保留（截断）至与不准确度项同位，多余的余数按“小于5舍弃，大于5进位，等于5未位数凑偶”。相对误差保留两位有效数字。)

(数据计算中间步骤的计算值, 可以适当多保留几位数字, 待书写结果表达式时再按上述规定截取。)

2．求内径d、高度H、深度h（方法与外经D的相同,略）

3．求ρ_球

= =7.72625×10^-3（g/mm³）=7.726（g/cm³）  

①          

 

②           

实验结果表达式：  

==0.87653×10^-3

7.726×0.87653×10^-3=6.772×10^-3 （g/cm³）

ρ_球测量结果表达式：(7.726±0.007) g/cm³

E_球% % =0.088%

4. 用流体静力称衡法测量形状规则铝块的密度ρ_铝

m=хххg ，       m₁= хххg，         =1.00g/cm³,       =0

= =хххх（g/cm³）    

=*****

                     ****×****=****（g/cm³）

ρ_铝测量结果表达式：(±)=(****±***) g/cm³

E_铝% % =**%

三、不确定度的计算举例说明（示例）：

游标卡尺测量铜杯外径D的不准确度的估算。按测量置信度0 .95估算外径D的A类不准确度，=t_0.95s，对6次重复测量查表可知t_0.95=2.57，                                    

         ，

1.                在一般科学函数型计算器上都有其计算功能。B类不准确度u_B（D）这里可根据仪器误差确定 = 0.02mm；总不准确度用方和根合成法可得

 （单位mm）

注意：根据规则，不准确度u（D）写入结果表达式时，只保留一位有效数字。

2. 铝块的密度ρ的测量及不准确度的估算。

对两边取自然对数，再微分可得

按照不准确度的合成方法—方和根合成法，可得

式中、是直接测量、的不准确度。由于实验都是一次性测量，A类不准确度可认为等于0，B类不准确度按天平的游码分度值的二分一估算。、均等于B类不准确度。由上式和计算的ρ_铝值，可计算出大小。

第二篇：长度和密度的测量

6实验一  长度和密度的测量

实验内容

1.用游标卡尺测圆柱体的高度，用螺旋测微计测圆柱体的直径。

2.测出圆柱体的密度。

教学要求

1.学习游标卡尺、螺旋测微计的原理。

  2.掌握游标卡尺、螺旋测微计、物理天平的使用方法。

3.学习一般仪器的读数规则，掌握不确定度及有效位数的基本概念。

实验器材

游标卡尺，螺旋测微计，物理天平，待测圆柱体

长度是最基本的物理量。在各种各样的长度测量仪器中，它们的外观虽然不同，但其标度大都是以一定的长度来划分的。对许多物理量的测量都可以归为对长度的测量，因此，长度的测量是实验测量的基础。在进行长度的测量中，我们不仅要求能够正确使用测量仪器，还要能够根据对长度测量的不同精度要求，合理选择仪器，以及根据测量对象和测量条件采用适当的测量手段。

  密度是表征物体特征的重要物理量，因而密度的测量对物体性质的研究起着重要的作用。对于规则的物体，用物理天平测出其质量，用测量长度的方法测出其体积，即可测量出物质的密度。

实验原理

一、    游标卡尺

游标卡尺主要由主尺和游标两部分组成。游标是在主尺上附加一个能滑动的有刻度的小尺。读数时，主尺上直接读出主尺最小刻度以上的整数部分；游标上读出主尺最小刻度以下的数值。

    游标上ｎ个分格的总长度与主尺上（ｎ－１）个分格的总长度相等，以ｘ，ｙ分别表示游标与主尺上的每一格的长度，因此。如图１-１所示是游标上ｎ＝10的情形。





图1-1 游标卡尺原理示意图

主尺与游标上每个分格之差为

      σ ＝ｙ－ｘ＝ ｙ

称为游标的精度(亦叫测量的准确度)，是游标卡尺的最小读数值，它可以准确地读到主尺最小分格值的。

   常用游标的分格值有 1/10 、1/20 、1/50几种，相应的分度值为0.1mm 、0.05mm、 0.02mm。

测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可在主尺上读出物体长度以毫米为单位的整数部分，毫米以下的长度部分由游标读出，用游标卡尺测量长度L的一般表达式为：

式中K是游标的“0”线所在处主尺上的整毫米数，a主尺的最小分度值，n是游标的第n条线与主尺的某一条线对齐（或最靠近）。是游标卡尺的准确度，第二项n就是从游标上读出的毫米以下的长度部分。如图1-2中游标卡尺的读数为4.60mm。  

图1-2  游标卡尺的读数

二、螺旋测微计（千分尺）

螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。螺旋测微计结构的主要部分是微动螺旋杆，螺距是0.5mm。因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。螺旋杆是和螺旋柄相连的，在柄上附有沿圆周的刻度（微分筒）共有50个等分格。当螺旋柄上的刻度转过一个分格时，螺旋杆沿轴线方向前进0.5/50 mm，即0.01mm。

螺旋测微计的读数可分为三步：首先读出主尺上的刻线部分；其次读出套筒上的整刻度数；最后估计套筒最小刻度以下部分的数值。如图1-3(a)和(b)中螺旋测微计的读数就是采用这种规则读出来的，它们的读数分别为4.155mm和5.730mm。

图1-3    螺旋测微计的读数

操作步骤

    １．用游标卡尺测圆柱体的高度h，用螺旋测微计测圆柱体的直径ｄ，用物理天平测圆柱体的质量ｍ，各测５次，算出各量的平均值以及不确定度。

    ２．用公式=,算出圆柱体的密度平均值、不确定度。

注意事项

    １.使用游标卡尺时，量爪要卡正物体，手的推力要轻，以免尺框产生倾斜现象；读数时要仔细寻找主尺与游标对齐的刻线，同时读数时尽量正视尺身刻度，避免视差。

  ２.螺旋测微计在使用前，应先将两测量面合拢，读取零点误差，并分清是正误差还是负误差，最后用以修正测量值。测量时，当测砧与测杆（或待测物）距离较大时，可以旋动微分筒使螺杆前进，当测量面与待测物体快要接触时，应轻轻转动测力装置，当听到“喀、喀”的打滑声后，就可以停止转动开始读数。放入待测物体时，要使螺杆中心线跟待测物的被测长度方向一致，读数时要注意防止读错整圈数。

  ３.使用物理天平称衡物体质量时，称衡前要进行调整。首先，调整水平。调节底脚螺丝，使水平器的气泡移至中央位置。其次，调整零点。先将游码移到横梁左端零线上，支起横梁，观察指针是否停在中间位置，如不在中间位置，可以调节平衡螺母，使指针指向中间位置。称衡时，被称物体放在左盘，砝码放在右盘，加减砝码，必须使用镊子。放取物体和砝码时，移动游码或调节水平时，都要将横梁止动，以免损坏刀口。

问题讨论

    1.说明在用游标卡尺和螺旋测微计测量时,可能出现哪些误差？

   2.试确定下列几种游标卡尺的测量准确度，并将它填入表格的空白处。

3．简述游标卡尺、螺旋测微计的读数原理。

４.简述物理天平的调整步骤及注意事项。