摘要：迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。

关键字：迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器及电源，扩束镜（凸透镜），挡光片一片，升降台，玻璃板，白光光源。

一、迈克尔逊干涉仪工作原理

干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。

　　G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。

迈克尔逊干涉仪示意

　　经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光通过分光板只一次。补偿板的设置是为了消除这种不对称。在使用单色光源时，可以利用空气光程来补偿，不一定要补偿板；但在复色光源时，由于玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可或缺的。

　　如果要观察白光的干涉条纹，臂基本上完全对称，也就是两相干光的光程差要非常小，这时候可以看到彩色条纹；假若M1或M2有略微的倾斜，就可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称的彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。 二、迈克尔逊干涉仪介绍

迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常见的一种，其发明者是美国物理学家阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克耳孙。迈克耳孙干涉仪的原理是一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，这两束光从而能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。迈克耳孙和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，并证实了以太的不存在。

三、配置

　　在一台标准的迈克耳孙干涉仪中从光源到光检测器之间存在有两条光路：一束光被光学分束器（例如一面半透半反镜）反射后入射到上方的平面镜后反射回分束器，之后透射过分束器被光检测器接收；另一束光透射过分束器后入射到右侧的平面镜，之后反射回分束器后再次被反射到光检测器上。注意到两束光在干涉过程中穿过分束器的次数是不同的，从右侧平面镜反射的那束光只穿过一次分束器，而从上方平面镜反射的那束光要经过三次，这会导致两者光程差的变化。对于单色光的干涉而言这无所谓，因为这种差异可以通过调节干涉臂长度来补偿；但对于复色光而言由于在介质中不同色光存在色散，这往往需要在右侧平面镜的路径上加一块和分束器同样材料和厚度的补偿板，从而能够消除由这个因素导致的光程差。

在干涉过程中，如果两束光的光程差是半波长的偶数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号（即：显示亮纹）；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号（即：显示暗纹）。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。

四、应用

迈克耳孙干涉仪的最著名应用即是它在迈克耳孙-莫雷实验中对以太风观测中所得到的零结果，这朵十九世纪末经典物理学天空中的乌云为狭义相对论的基本假设提供了实验依据。除此之外，由于激光干涉仪能够非常精确地测量干涉中的光程差，在当今的引力波探测中迈克耳孙干涉仪以及其他种类的干涉仪都得到了相当广泛的应用。激光干涉引力波天文台（LIGO）等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理就是通过迈克耳孙干涉仪来测量由引力波引起的激光的光程变化，而在计划中的激光干涉空间天线（LISA）中，应用迈克耳孙干涉仪原理的基本构想也已经被提出。迈克耳孙干涉仪还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。迈克耳孙干涉仪还在延迟干涉仪，即光学差分相移键控解调器（Optical DPSK）的制造中有所应用，这种解调器可以在波分复用网络中将相位调制转换成振幅调制。

五、非线性迈克耳孙干涉仪

在所谓非线性迈克耳孙干涉仪中，标准的迈克耳孙干涉仪的其中一条干涉臂上的平面镜被替换为一个Gires-Tournois干涉仪或Gires-Tournois标准具，从Gires-Tournois标准具出射的光场和另一条干涉臂上的反射光场发生干涉。由Gires-Tournois标准具导致的相位变化和光波长有关，并且具有阶跃的响应，非线性迈克耳孙干涉仪有很多特殊的应用，例如光纤通信中的光学梳状滤波器。另外，迈克耳孙干涉仪的两条干涉臂上的平面镜都可以被替换为Gires-Tournois标准具，此时的非线性迈克耳孙干涉仪会产生更强的非线性效应，并可以用来制造反对称的光学梳状滤波器。

六、迈克尔逊干涉仪使用注意事项

（1）千万不要用手触摸光学表面，且要防止唾液溅到光学表面上。

（2）在调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不能强扭硬扳。

　　（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，用来防止镜面的变形。

　　（4）在调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。

　　（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。

第二篇：用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量 .doc

大学物理实验设计性实验

实   验   报   告

实验题目： 用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量

班 级：

姓 名：

指导教师： 学号： 

茂名学院 物理系 大学物理实验室

实验日期：20xx  年  月  日

  实验提要

实验课题及任务

《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验课题任务是：利用迈克尔逊干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，用特制的测力计测量拉力大小。设计实验方案，测定钢丝的杨氏模量。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 用最小二乘法求出杨氏模量。

⑷ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器

迈克尔逊干涉仪、测力计、激光器。

教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；

提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。

参考文献

（1） 金正宇  一个经典力学实验测量方法的改进——霍尔传感器测杨氏模量 [J] 实验室研究与探索,2000

（2） 张  帮 利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量 [J] 大学物理实验　2007

（3）陈水波，乐雄军 测量杨氏模量的智能光电系统【J】物理实验，2001

原始数据                                            

 实验日期：12月16日

实验中测得金属丝的直径d

仪器误差=±0.004mm

长度为=（  25.25     ±   0.1    ）cm，      He-Ne激光器=632.8nm               

《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验

实验目的：

1 了解迈克尔逊干涉仪得原理，结构及调整方法。

2 利用迈克尔干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，测定杨氏模量。

3 学会根据测量原理，设计出实验方法及实验步骤。

实验仪器：

  迈克尔逊干涉仪，测力计，激光器，螺旋测微计

实验原理：

1迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如右图所示。从光源发出的一束光，在分束镜的半反射面上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出后投向反射镜，反射回来再穿过；光束2经过补偿板投向反射镜，反射回来再通过，在半反射面上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。

2干涉原理

 

（1）非定域干涉

在“用迈克尔孙干涉仪观察非定域干涉图样” 实验中，激光束经短焦距凸透镜扩束后得到点光源S，它发出的球面波经G1反射可等效为是由虚光源S’发出的（如右图）。S’发出的光再经M1和M2’的反射又等效为由虚光源S1和S2发出的两列球面波，这两列球面波在它们相遇的空间内产生干涉，从而形成非定域干涉图样

（2）等倾干涉

当、互相平行是，得到的是相当于平面板的等倾干涉条纹，其干涉图样定位于无限远，如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一圈圈的同心圆。对与入射角i相同的各束光，如图1所示，其光程差均为:

   (1)

    对于第K级条纹显然是满足下式的入射光反射而成的：

   (2)

在同心圆处i=0，干涉条纹的级数最高，此时有：

   (3)                                                                                       

当移动间隔d增加时，同心圆的干涉级数增加，我们就可以看到中心条纹一个一个向外“冒”出；反之当d减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去。每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减少了。如果测出移动的距离为,输出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数 ，则就可以算出激光的波长(4)

利用迈克耳孙干涉原理,在全息平台上搭建一干涉光路,并对部分器具进行改造,如下图所示。将被测金属丝一端固定,一端与反射镜2 的滑决相连, M2 的滑块平稳安置在一光滑导轨上,增加对金属丝得拉力即可改变金属丝的拉伸量而引起反射镜M2 的移动。反射镜M2 的移动导致光程差的改变,使得等倾干涉圆环移动(条纹涌出或陷入) ,通过干涉圆环变化数目则可计算出金属丝微小拉

伸量:

 （5）

其中 为干涉圆环移动的数目,为人射光波长。

3金属丝杨氏模量

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长，截面积为，沿长度方向施力后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：

                  （6）

我们把称为杨氏弹性模量

测出金属丝拉伸量后即可采用以下公式计算金属丝的杨氏模量，

根据公式（7）

将（7）代入（6）得

                   （8） 

将（5）带入（8）式，即得金属丝杨氏模量得最终公式：

                    (9)

实验步骤：

1）将仪器调至水平，装配点光源。使用光纤激光源时，要使光束保持水平，入射与分光板的中部并垂直导轨。打开He—Ne激光器的电源开关，调节好光强度，使激光束水平地射向干涉仪的分光板A。

（2）转动粗动手轮，移动镜M1的位置，此位置为固定镜M2和移动镜M1相对于

分光板的大约等光程位置。从投影屏处观察，可看到由M1和M2各自反射的两排

光点像，仔细调整M1和M2后的三只调节螺钉，使两排光点像严格重合，这样M1和M2就基本垂直，即M1和M2就互相平行了。再轻轻调节M2后的调节螺钉，使出现的圆条纹中心处于投影屏中心。

（3）消除仪器空转：先按某方向转动粗动手轮半圈，再按同一方向转动微动手轮，这时可看到干涉圆条纹是变化的。

（4）用直尺测量出金属丝的长度。

（5）转动粗调滑轮，将钢丝拉直。

（6）使用螺旋测微器测量钢丝直径5次,并分别记录d的读数。在钢丝的不同部位和不同的经向测量。

（7）记录测力计中的初始读数，再持续转动手轮，同时观察干涉条纹，使干涉条纹增加条（本实验=15），读出此时测力计的读数，此后每次让干涉条纹增加条，并分别记录测力计中读数，再调节测量8次为止，并分别记录的读数。

五、数据记录

实验中测得金属丝的直径d

仪器误差=

长度为=（       ±       ）cm，      He-Ne激光器=632.8nm               

六、数据处理要求

1. 用最小二乘法求出杨氏模量。

2.实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

七、思考题

(1).干涉仪怎样调节的。

(2).补偿板有什么作用？如果没有，会有什么影响？

数据处理:

实验中测得金属丝的直径d

直径d的A类不确定度：

直径d的B类不确定度：

 b

即得  

对于L的不确定度（单次测量）：

钢丝的仪器误差：

所以  

根据公式  转换成  

可知与线性相关，令,,即

所以

因为

所以

Y的间接测量的不确定度：

金属丝的杨氏模量

         

 Y的相对不确定度   

            

结果讨论

1   这组测量数据比较合理，误差不大。

2 通过这次物理设计性实验，我对迈克尔逊干涉仪的原理和杨氏模量更加了解。