大学物理实验教案

实验名称：动态悬挂法测定杨氏模量

1 实验目的

1）用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量；

2）培养学生综合应用物理仪器的能力；

3）进一步熟悉示波器的使用。

2 实验仪器

YM-2型动态杨氏模量测试台1台、YM-2型信号发生器1台、示波器S16B、天平1台、游标尺和螺旋测微计各一只、试样铜棒和不锈钢棒各一根。

3 实验原理

3．1 实验原理

杨氏模量是工业材料的一个重要参数，它标志着材料抵抗弹性形变多的能力。本实验将一根截面均匀的试样棒悬挂在两只传感器（一只振荡，一只拾振）下面，在两端自由的条件下，使做自由振动。根据棒的振动方程

求解该方程，对圆棒得

                          （1）

    式中为棒的长度，为棒的直径，为棒的质量，为固有频率。用悬挂法测量杨氏模量时，共振频率和固有频率相比只偏低0.005%。在本实验中测得的是共振频率，由于两者相差极小，故（1）式中的固有频率在数值上可以用试样的共振频率代替。

3．2 实验方法

由（1）式，样品的尺寸可以用卡尺和千分尺测量，质量的测量可以用天平。固有频率的测量采用动态悬挂法进行。由信号发生器输出的正弦波电压，加在传感器（激荡）上，通过传感器（激荡）把电信号转变成为机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做振动，试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器（拾荡），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大器后送到示波器中

                    

显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号或信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，读出的频率就是试样在常温下的共振频率。

4 教学内容

（1）实验装置熟悉及安装

（2）实验数据测量

    1）分别用卡尺、千分尺、天平测定试样（铜棒、不锈钢棒）的长度、直径、质量，其中直径应在不同位置多次测量取其平均值。

 2）检查换能器工作状态。接通信号发生器后换能器（激荡）应有轻微鸣声，用手触摸两换能器挂钩应有杂波出现。

 3）将试样铜棒（或不锈刚棒）对称悬挂在纱线上。

4）用专用导线连接各仪器，打开信号发生器和示波器电源开关。

5）调节示波器处于可观察状态。

 6）调节信号发生器使输出电压为4V，调节发生器的频率使试样棒共振，调节应缓慢进行。在共振点附近应配合微调旋钮。（铜棒的共振频率在600-800Hz之间，不锈钢棒的共振频率在900-1200之间）

5 实验教学组织及教学要求

（1）教学组织

1） 检查学生的预习实验报告，同时给学生5-10分钟时间熟悉仪器，对本实验有一定的感性认识。

2） 讲解实验要点及注意事项，同时以提问的方式检查学生的预习情况，加深学生对实验原理的理解。

3） 随时注意学生的实验操作过程，及时指导解决学生实验中出现的突发情况。

4） 检查每个学生的实验数据，记录实验情况。

（2）教学要求

1）用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。

2）熟悉示波器的使用。

6 实验教学重点及难点

1）重点：用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。

2）难点：共振频率的调节。

7 实验中容易出现的问题

8 实验参考数据

（1）数据记录

表1样品的参量值

表2 样品的直径测量

（2）数据处理

1)铜棒：

  ：，

  ：，

  ： ，

  ：，，，

     

  ：

        

     

              

        综上，铜棒的杨氏模量计算的最终结果为

           

           

2)不锈钢棒：

  ：，

  ：，

  ： ，

  ：，，，

     

  ：

        

     

              

        综上，不锈钢棒的杨氏模量计算的最终结果为

           

           

9 实验结果检查方法

铜棒和钢棒的杨氏模量大小与给定材料的值大小相符，而且不确定度较小。

10 课堂实验预习检查题目

1） 材料的杨氏模量体现了材料的什么性质？

2） 试讨论试样的长度、直径、质量可以采用什么仪器测量？

3） 天平使用的主要步骤是什么？

11 思考题

1）试讨论试样的长度、直径、质量、共振频率分别采用什么规格的仪器测量合适？为什么？

2）材料的杨氏模量体现了材料的什么性质？

第二篇：实验二动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量

实验二　动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量

杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。“静态拉伸法”由于受弛豫过程等的影响不能真实地反映材料内部结构的变化，对脆性材料无法进行测量。目前工程技术上常用“动态悬挂法”测量杨氏模量,也是国家标准指定的一种测量方法。其基本操作是：将一根截面均匀的试样（棒）悬挂在两只传感器（一只激振，一只拾振）下面。在两端自由的条件下，使之作自由振动。测出试样的固有基频，并根据试样的几何尺寸、密度等参数，测得材料的杨氏模量。

一、实验目的

1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。

2、培养学生综合应用物理仪器的能力。

3、学习确定试样节点处共振频率的方法。

二、仪器与用具

动态杨氏模量实验仪（包括试样、杨氏模量测试台、信号发生器），存贮示波器，电子天平，螺旋测微器，游标卡尺

三、实验原理

对于一根水平放置的细棒，以水平方向为轴，竖直方向为轴，由棒的横振动方程：

　　            　　　　               　　（2.1）　

用分离变量法解以上方程对圆形棒得：。

　            　　　　                 　　（2.2）　

上两式中，为杨氏模量，为棒长，为棒的直径，为棒的质量，为棒的截面积，为棒的密度。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量。在国际单位制中杨氏模量的单位为（）。

本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。

由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器I（激振）上。通过传感器I把电信号转变成机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器II（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，这时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。根据（2.2）式，即可计算出该温度下的杨氏模量。

图2.1　试样共振频率的测量

四、实验内容 

1、测定试样的长度、直径和质量，每个物理量各测5次。

2、在室温下，不锈钢和铜的杨氏模量分别为（）和（），先由（2.2）式估算出共振频率，以便寻找共振点。

3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，悬挂点的位置约距离端面和处。

4、把信号发生器的输出与测试台的输入相连，测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的Y输入相接。

5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”（①②都置于左边），y轴增益④置于最小档（左边第二档），y轴极性置于“AC”。

6、由小到大逐渐调节信号发生器的频率，并观察示波器信号的变化，当示波器的拾振信号（交流信号）在某一频率处达到极大，则认为信号发生器的激振频率与测试棒共振，记下该频率f因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，（建议间隔），直至示波器的显示屏上出现最大的信号。                                 

7、将两悬丝以每间隔向里靠拢，分别记下频率、……，直到悬挂点处于和处。

8、以为横坐标，为纵坐标，作图(如图2.2)，将图线延伸至处所对应的即为该棒的固有频率。

9、记下室温下的共振频率，求出材料的杨氏模量,计算不确定度。

10、本实验用铜棒和钢棒各做一次。

五、实验数据

Δd=0.02mm     Δl=0.01mm    Δm=0.0001g