回归分析报告
问题： 某矿区预测瓦斯涌出量， 测得12个样本的煤厚（m）、埋藏深度（m）以及泥岩底板厚度（m）的数据如表１, 试建立的预测方程。
（王永先,曹焕举,等.预测矿井深部瓦斯涌出量.焦作工学院学报.2001.）
表1 煤层瓦斯含量有关数据
(一)确定回归方程 可以设预测方程为??b0?b1x1?b2x2?b3x3 y
?s11b1?s12b2?s13b3?s1y?于是，正规方程组为?s21b1?s22b2?s23b3?s2y ，
??s31b1?s32b2?s33b3?s3y即 SB?Y,B?S?1Y
?s1y??s11,s12,s13??b1???????式中：S??
s21,s22,s23?,B??b2?,Y??s2y? ???s,s,s??b??s??3??313233??3y?
则解得预测方程为
???4.0016?0.3871yx1?0.0061x2?0.0106x3
意义： 回归方程中， 层厚每增加1m, 则瓦斯涌出量平均增加0.3871m3?min?1 埋藏深度每增加１m, 则瓦斯涌出量平均增加0.0061m3?min?1 泥岩底板厚度每增加1m, 则瓦斯涌出量平均增加0.0106m3?min?1
易看出，v1>v2>v3,即表明x1在回归方程中所起的作用最大, x3在回归方程中所起的作用最大。
第二篇：相关与回归分析报告
扬州市数据相关与回归的模型分析报告
Yangzhou data correlation and regression analysis model
概述：
扬州市位于长江北岸，江苏省中部，是上海经济圈和南京都市圈的节点城市，是江苏省一个较大的城市，有着浓厚的文化底蕴和悠久的城市发展史。向南接纳苏南、上海等地区经济辐射，向北作为开发苏北的前沿阵地和传导区域，素有“苏北门户”之称。扬州有2490年文字可考的历史，是联合国人居奖城市、中国人居环境奖城市、国家环境保护模范城市、中国和谐管理城市。扬州是我国较早开展对外贸易和国际交往的城市之一。早在唐代，扬州就享有“商贾如织”、“富甲天下”的美誉，当时寓居海外的扬州经商者达5000多人,成为海上丝绸之路的著名港口。20##年，面对复杂的国内外经济形势，全市人民在市委、市政府的正确领导下，深入贯彻落实科学发展观，以全面建设“创新扬州、精致扬州、幸福扬州”为主题，发展创新型经济，建设创新型城市，保增长、调结构、抓创新、惠民生，全市经济保持了良好的发展态势，持续向好势头得到进一步巩固，各项社会事业取得新进步。为了分析扬州市的经济发展，以及其发展的趋势，将对扬州市历年的经济数据进行回归模型分析，以期掌握其发展规律并对扬州市的十二五规划进行预测分析。
Outline: Yangzhou is located in the Yangtze River, in central Jiangsu province, is the Shanghai economic circle and Nanjing metropolitan nodes city, Jiangsu Province, a large city, and has a rich cultural heritage and a long history of urban development. South access Nasu Nan, Shanghai and other regional economic radiation, north Jiangsu as the forefront of the development and conduction region, known as the "Northern Gateway" said. Yangzhou has 2490 words to test the history of the United Nations Habitat Award cities, urban China Habitat Environment Prize, the National Environmental Protection Model City, China and harmonious management of the city. Yangzhou, China's early foreign trade and international exchanges to carry out one of the cities. As early as the Tang Dynasty, Yangzhou enjoys a "merchants, such as weaving," "wealthy" in the world, was resident overseas, more than 5,000 traders in Yangzhou, a famous port maritime Silk Road. In 2010, the face of complex domestic and international economic situation, the city's people in the municipal government under the correct leadership, thoroughly implement the scientific concept of development, to building "innovation Yangzhou, Yangzhou fine, Yangzhou happiness" as the theme, the development of innovative economy, building an innovative city, capital growth, adjust structure, focus on innovation, benefit people's livelihood, the city's economy has maintained a good momentum of development, further consolidate the momentum continues to improve, all social undertakings achieved new progress. In order to analyze the economic development of Yangzhou City, and its development trend, will the economic data over the years Yangzhou regression model analysis, in order to master the law of its development and the second Five-Yangzhou predictive analysis.
关键词：国民生产总值 城市居民可支配收入 净出口 固定投资 十二五规划 商品总额零售
Keywords: GDP net disposable income of urban residents in fixed investment, exports second Five-Year plan，total retail sales of goods
1.扬州市的简介
1.1 概况
扬州，地处江苏省中部，长江下游北岸，江淮平原南端，是上海经济圈和南京都市圈的节点城市。向南接纳苏南、上海等地区经济辐射，向北作为开发苏北的前沿阵地和传导区域，素有“苏北门户”之称。扬州有2490年文字可考的历史，是联合国人居奖城市、中国人居环境奖城市、国家环境保护模范城市、中国和谐管理城市。
1.2 地理位置
扬州市位于东经119°01′至119°54′、北纬32°15′至33°25′之间；扬州市区位于长江与京杭大运河交汇处，东经119°26′、北纬32°24′。扬州市南部濒临长江，与镇江市隔江相望；西部与安徽省滁州市毗邻；西南部与南京市相连；北部与淮安市接壤；东部和盐城市、泰州市毗邻。
扬州境内有长江岸线80.5公里，沿岸有江都、广陵、邗江、仪征等3区1市；京杭大运河纵穿腹地，由北向南沟通白马湖、宝应湖、高邮湖、邵伯湖等4湖。 扬州市的最高点为仪征市境内的大铜山，海拔149.5米。
1.3 气候地形
扬州市属于亚热带季风性湿润气候向温带季风气候的过渡区。其气候主要特点是：盛行风向随季节有明显的变化。冬季盛行干冷的偏北风，以东北风和西北风居多；夏季多为从海洋吹来的湿热的东南到东风，以东南风居多；春季多东南风；秋季多东北风。扬州冬季偏长，4个多月；夏季次之，约3个月；春秋季较短，各为2个多月。
扬州市辖区北部地形为丘陵，京杭大运河以东和沿江地貌为长江三角洲漫滩冲积平原，地势平坦。
1.4 行政区划
扬州市现辖广陵、邗江、江都3个区和宝应1个县，代管仪征、高邮2个县级市。全市共有71个镇、4个乡和12个街道办事处。全市总面积6634平方公里，其中市辖区面积2310平方公里；全市总口约460万人，其中市辖区人口约229万人。
1.5 社会经济
20##年，面对复杂的国内外经济形势，全市人民在市委、市政府的正确领导下，深入贯彻落实科学发展观，以全面建设“创新扬州、精致扬州、幸福扬州”为主题，发展创新型经济，建设创新型城市，保增长、调结构、抓创新、惠民生，全市经济保持了良好的发展态势，持续向好势头得到进一步巩固，各项社会事业取得新进步。
初步测算，20##年全市实现地区生产总值2207.99亿元，可比价增长13.4%，连续八年保持两位数增长。其中，第一产业增加值159.25亿元，增长4.5%；第二产业增加值1229.34亿元，增长14.6%；第三产业增加值819.4亿元，增长13.7%。人均GDP达49509元，按美元汇率折算超过7000美元。三次产业比例由上年的7.8：56.1：36.1调整为7.2：55.7：37.1。二、三产业增加值占GDP比重达到92.8%。
20##年居民消费品价格指数为103.4，同比上涨3.4个百分点。其中，消费品价格上涨3.5%，服务项目价格上涨3.3%。构成CPI的商品类别中，上涨的有：食品类（106.9）、居住类（106.0）、烟酒及用品类（102.7）、医疗保健和个人用品类（102.7）、娱乐教育文化用品及服务类（100.5）、交通和通信类（100.1）；下降的有：家庭设备用品及维修服务类（99.2）；衣着类价格水平与去年持平。全年商品零售价格总指数为102.7。
1.6 对外开放
扬州是我国较早开展对外贸易和国际交往的城市之一。早在唐代，扬州就享有“商贾如织”、“富甲天下”的美誉，当时寓居海外的扬州经商者达5000多人,成为海上丝绸之路的著名港口。
新中国成立后，扬州的对外贸易有了新的发展。1958年扬州成立了扬州市对外贸易公司。1976年国家批准扬州为全国首批十大出口商品基地之一。特别是1978年以来，在"改革、开放"方针的指引下，扬州的对外贸易得到了迅速发展。
1.7 交通运输
目前扬州的对外交通主要有公路、铁路、水运等方式。京沪高速公路、沪陕高速公路、扬溧高速公路，启扬高速在扬州境内交汇，扬溧高速公路经润扬长江公路大桥直通苏南，扬州已实现环城贯通高速公路，此外，沿江高等级公路、安大公路、淮江公路、盐金公路、仪扬公路等国省干线公路构筑起400公里的“市域环路”。宁启铁路横穿扬州境内，已开通扬州至北京、上海、西安、广州等客货运线路。京杭大运河与长江在扬州南部汇流，构成市域航道主骨，全市共有航道184条，盐邵线、古运河、三阳河等纵贯南北，高东线、新通扬运河、仪扬河、盐宝线等横穿东西，构筑了“三纵四横”的内河主航道网。扬州港口布局为“一港三区”，主港区六圩港区是国家一类开放口岸，江都港区、仪征港区分列两翼。
2．扬州市相关经济数据及模型分析
2.1扬州市1998—20##年相关经济数据
表1
扬州市1998年——20##年统计公报相关数据
数据来源：http://www.yzstats.gov.cn/
2.2数据的相关与回归分析
2.2.1 GDP与年份的相关回归分析
根据扬州市1996—20##年的GDP数据可做下图：
图一
根据以上所绘制的图表，选用二元线性回归方程模型拟合
表2
SUMMARY OUTPUT
表3
表4
根据实际GDP和拟合值做出下图：
（即根据模型拟合出的数值与实际数据之间的对比图）
图2
分析
由图可知，根据二元线性回归方程模型做出的拟合值拟合程度相当高，所以有理由相信据此模型推算出的十二五时期的GDP是接近实际值的。根据拟合结果，20##年扬州市的GDP将达到4117亿元人民币。由于扬州市坚持以人为本，全面协调可持续的科学发展观，已经不再唯GDP论。因而没有在十二五规划中设定GDP要达到的目标。这里我们不好作比较。但根据拟合程度，我们应当相信扬州20##年GDP可以达到4117亿元水平附近。
2.2.2城镇居民人均可支配收入和GDP回归数据模型分析
“三驾马车”是经济上常用的一个比喻。是指将经济上构成需求的三大要素C（消费）、I（投资）、X（出口）比作拉动经济发展的三驾马车。这其中又以出口对我国经济的拉动最为明显。特别是沿海发达省份对海外市场的依赖度极高。但是自从20##年由美国次贷危机引发的全球性金融危机席卷全球之后，欧美市场需求疲软，对于主要依靠出口拉动的中国经济造成巨大冲击。以广东为代表的沿海出口导向型省份甚至出现了中小企业的倒闭潮。民工大量提前返乡，对于社会稳定及经济持续增长构成极大威胁。因此，面对这样的国际国内经济形势，党中央国务院审时度势，及时提出调整经济结构，坚持科学发展观的主张。由于我国居民的储蓄率过高，使得消费不旺，所以导致了消费对于经济的拉动不如另外两架马车（投资、出口）。在这种情况下，拉动内需，刺激居民消费愈发重要。这里，我将通过对于GDP和城镇居民人均可支配收入的回归模型分析，来估计扬州市十二五期末的城镇居民人均可支配收入。
图3
根据图中收入增长趋势，选用一元线性回归方程模型拟合
表5
表6
表7
由于这里分析的是GDP和城镇人居可支配收入之间的关系，所以GDP是x，城镇人均可支配收入为应变量y，因此倘若要想估计出十二五期末时扬州的城镇人均可支配收入，就必然要使用上面通过GDP和时间拟合出的十二五期间的GDP数据，鉴于模型拟合程度较高，所以这里将使用上面拟合出的20##——20##年扬州的GDP数据。根据实际数据和模型拟合之后做出下图：
图4
城市人均可支配收入与时间的二元线形回归分析模型
实际数据与模拟值的对照图
分析
根据拟合值可以得出扬州的城镇居民人均可支配收入在“十二五”期末应该会达到39967元人民币。因为扬州市在其《十二五规划》中提到该计划期末人均可支配收入会达到38400元人民币，所以这里将拟合值与官方估计值进行比较，发现差距不是很大，根据上述模型拟合的图形反应来看，准确度和可行度是相当高的。加上扬州市现在更加注重居民收入的提高，因而有充分的理由相信到十二五期末扬州市城镇居民人均可支配收入可以到达上述拟合值，即39967元人民币。同时，根据相关指标，届时扬州将成为世界的高收入地区。
2.2.3社会零售消费总额与GDP的回归分析
凯恩斯的消费理论
根据凯恩斯的消费理论，收入是消费的基础和前提，消费是收入的函数。因此可以看出收入是影响消费的最大因素。在凯恩斯的理论中，消费也是国民经济发展的重要推动力，当消费增加则总需求增加，从而刺激总供给。这样即使社会的生产要素得到充分利用，从而达到产品市场的均衡和实现充分就业。在凯恩斯的消费理论中我们可以知道，当收入增加越多，则边际消费倾向就会越小，储蓄倾向越大。因此，收入分配是否合理关系到整个社会的消费需求和消费总额。同时，居民的消费还会受到当前收入及预期收入的双重影响
图5
根据数据绘制出的图形判断，选用一元线性回归方程模型拟合
表8
表9
表10
根据模型拟合结果和真实数据可以做出以下拟合图：
图6
分析
这里因为数据模型拟合的是GDP和社会零售品消费总额的关系，因此使用到了上一个模型的拟合值，即未来五年扬州市GDP的值。由于拟合程度较高和可信度较高，因此我采用了未来五年拟合出的扬州市GDP的值。这里根据最后拟合出的结果，可以得出扬州市到十二五期末的社会零售品消费总额为1361.39
亿元人民币。但是在扬州市的十二五规划中没有提及具体的预期值，所以不好比较，近年来我国政府要将消费在我国经济中的比重提升的战略，我想这个拟合值应该是可以达到的。
回归分析总结
回归分析确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。
通过这次作业，我感受到回归分析在经济发展中的重要作用，特别是在进行经济数据预测方面。这些可信度和拟合度较高的数据能够给决策层提供重要的参考，为国民经济发展做出贡献。