实验名称：牛顿第二定律的验证
教学目的：
熟练并掌握打点计时器的使用，掌握利用图像来处理数据的方法，掌握实验目的、原理和步骤，了解系统误差的来源和减小误差的办法，会用图像处理结果。
教学要求：
掌握验证牛顿第二定律实验的基本方法、实验操作和结果分析；熟练掌握电磁打点计时器的原理、结构、使用方法和检验、调整的方法；能分析实验误差来源并试图解决之，了解何处是实验易出错的地方，并讨论分析为什么存在此实验教学难点。
教学意义：
“牛顿第二定律验证”实验课起到了承上启下的作用，承上，使学生加深了对牛顿第一定律的理解；启下，通过实例定量地验证了牛顿第二定律，加速度与质量、外力的关系直接作用于今后的力学学习内容中，对牛顿第二定律的印证会起到基础性的作用。
实验仪器：J0203电磁打点计时器、纸带、复写纸、细线、小车、铁片、铝块、勾码、导轨、托盘天平、交流电源、导线若干。
实验原理：
1.保持物体的质量不变，测量物体在不同的外力的作用下的加速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。
2. 保持物体所受外力不变，测量物体在不同质量的情况下的加速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。作出加速度a与质量的倒数1／M的关系图像。
实验步骤：
1、利用天平测出小车和砝码的总质量，记于表中。
2、按照图1-1将实验器材安装好，细绳一端不接砝码，即不给小车加牵引力。
3、平衡摩擦力：调节导轨在打点计时器一侧的高度，使得小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。
4、细绳一端系上一个砝码。先通电源再放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完后切断电源，取下纸带，并标号记号。
5、增加砝码质量，保持小车和砝码质量不变，改变钩吊的砝码质量，使得其质量远小于小车和砝码的总质量，记录钩吊的砝码质量m，重复步骤4.
6、重复步骤5三次得到四条纸带。
7、在每条纸带上选取一段较为理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。
8、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F（F= m‵g），根据实验结果在坐标系中标出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，表说明了加速度和作用力成正比。
9、保持重物质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数。根据实验结果在纵坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比。
数据处理：
结果分析：
1、保持物体（运动小车）质量不变的情况下，测量加速度与提供外力的关系时，因没有调平衡，因此在外力小，加速度小的情况下，摩擦力对实验结果的影响相对较大，当改变外力到一定程度（较大）时，加速度较大，此时同等大小的摩擦力对实验结果的影响已被削弱，此情况下在误差允许范围（＜5.0%）时，可验证牛顿第二定律成立。
2、在保持外力不变的情况下，测量加速度与物体（运动小车）质量之间的关系时，由于我们尽量做到物体质量远远大于提供外力的物体质量，所以所测量的加速度值比较接近理论值，从而保证了小误差范围内对牛顿第二定律的验证。
3、在保持外力不变的情况下，测量加速度与物体（运动小车）质量之间的关系时，由于我们尽量做到物体质量远远大于提供外力的物体质量，所以所测量的加速度值比较接近理论值，从而保证了小误差范围内对牛顿第二定律的验证。
4、综上所述，较好的实验条件是：①消除摩擦力的情况下，提供的外力要小，即提供外力的物体质量要远远小于运动物体（小车）的质量；②若未消除摩擦力，则一方面要将外力加大，尽量使其远大于运动物体所受的摩擦力，然且需满足此时的提供外力的物钩码质量要尽量远小于运动物体的质量。③实验中可将斜面适当倾斜，利用小车自身重力的分力来平衡小车所受摩擦力，使得小车水平方向所受合外力近似为0。
实验的教学应用有哪些：
1、实验用的打点计时器用以记录物体运动的轨迹，并附着速度的内容在纸带的点上，通过使用该仪器，我们就一定量的分析一个物体运动的加速度及某点的瞬时速度。
2、实验所用的控制变量法将在今后做电阻电容等很多实验中普遍用到，此实验将会让同学学会使用控制变量法及其具体操作。
3、实验的托盘天平的规范使用将培养同学们严谨规范的操作步骤。
4、以重力分力平衡摩擦力的设计可培养学生思考解决问题的能力。
第二篇：关于牛顿第二定律研究论文
关于牛顿第二定律研究论文
Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration
“The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.”
“动量的变化与冲量成同向正比”
——艾萨克?牛顿
运动是物质无时无刻都在做的，2百年前伟大的物理学家，数学家，哲学家艾萨克?牛顿博士就在《自然哲学之数学原理》中做了探究。今天就让我们追寻前辈的足迹来一探辛秘。
一、概述
牛顿第二运动定律（Newton's second law of motion）说明了物体的加速度与物体所受的合力成正比，并和物体的质量成反比。而物体加速度的方向与合力的方向相同。以物理学的观点来看，牛顿第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。这定律又称为“加速度定律”。以方程表达：
，其中， F是合外力，是所有施加于物体的力的矢量和，m 是质量，a 是加速度。而数学上，牛顿第二定律通常表达为：
这里实际上定义了质量为合外力与加速度的比率。这样定义的质量称为物体的惯性质量，是物体的固有属性，与外力无关。这样在数量上，施加于物体的合外力等于物体质量与加速度的乘积。国际标准制中，将力的单位定义为使得单位质量的物体得到单位加速度的所需[1]，这与惯性质量的定义相容。
具体来说，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿（N）、米每二次方秒（m/s2），公斤（kg）。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2。也就是说，
合外力只能造成物体朝着同方向的加速度运动。假定物体的质量、初始速度与初始位置为已知量，则从施加于物体的合外力，可以应用第二定律计算出物体的运动轨迹。这是一个非常有用的方法。
二、牛顿论述
牛顿试着解释冲量与动量之间的关系。假设施加于物体的冲量造成了物体的动量改变，则双倍的冲量会造成双倍的动量改变，三倍的冲量会造成三倍的动量改变，不论冲量是全部同时施加，还是一部分一部分慢慢地施加，所造成的动量改变都一样。
牛顿又试着解释这动量改变与原先动量之间的关系。这动量改变必定与施加的冲量同方向。假设在冲量施加之前，物体已具有某动量，则这动量改变会与原先动量相加或相减，依它们是同方向还是反方向而定，假设动量改变与原先动量呈某角度，则最终动量是两者按著角度合成的结果。
牛顿所使用的术语的涵意、他对于第二定律的认知、他想要第二定律如何被众学者认知、以及牛顿表述与现代表述之间的关系，科学历史学者对于这些论题都已经做过广泛地研究与讨论
三、实验
[实验目的]验证牛顿第二定律,即质量一定时,物体的加速度与合外力大小成正比;合外力一定时,物体加速度大小和质量成反比。
[实验原理]①、保持车质量不变,改变车所受合外力大小（改变砂的质量）。用打点计时器打出纸带,求出加速度,用图象法验证物体运动的加速度是否正比于物体所受到的合外力。
②、保持砂子质量不变,改变研究对象质量。利用打点计时器打出的纸带,求出运动物体加速度,用图象法验证物体的加速度是否反比于物体的质量。
[实验器材]纸带和复写纸、小车、小桶、细绳、砂子、刻度尺、砝码、打点计时器、低压学生电源、天平(带有一套砝码)、附有定滑轮的长木板。
[实验步骤]①、用天平测出车和桶的质量M和M'。在车上加砝码,在桶内放入适量砂,使桶和砂总质量远小于车和砝码总质量,记下砝码和砂的质量m和m'。
②、安装好实验装置。
③、平衡车和纸带受的摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下垫一块木板,反复移动木板位置,直到车在斜面上运动时可保持匀速直线运动,这时车拖着纸带运动时所受的阻力恰与车所受到的重力在斜面方向上的分量平衡。
④、把细绳系在小车上,并绕过滑轮悬挂小桶。接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。取下纸带,在纸带上标上纸带号码。
⑤、保持车的质量不变,通过改变砂桶的质量而改变车所受到的牵引力,再做几次实验。
⑥、在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测量各计数点间的距离Sn,利用公式 Δs＝at2,算出各条纸带所对应的小车的加速度。
⑦、根据实验结果画出车运动的a─F图线,如图线是过原点的倾斜直线,则证明物体运动的加速度a和合外力大小成正比。
⑧、保持砂子和小桶的质量不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验。
⑨、根据实验结果画出小车运动时的a～
图线,如果图线是过原点的的倾斜直线,则证明物体运动的加速度a和物体的质量大小成反比。
[注意事项]①(M'＋m')取30～100克,(M＋m)大于1千克，满足
②、平衡摩擦时,要让车拖着纸带运动,且打点计时器要打点。摩擦力一经平衡,当改变小车的质量或改变小桶的质量时,不需要重新平衡摩擦力。
③、a─F图象不过坐标原点的原因和调节方法
图线和横轴相交的原因是阻力大于下滑力,此时应该增大长木板的倾角
B、图线和纵轴相交的原因是下滑力大于阻力,应该减小长木板的倾角。
[实验思考题]1[ 1、3 ]在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力时
不能将装砂子的小桶用细绳通过滑轮系在小车上
小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点
应使打点计时器打在纸带上的相邻点迹间的距离相等
每次改变小车的质量，必须再次平衡摩擦力
2[ A、C、D ]在做验证牛顿第二定律实验时
应该使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
可用天平测得小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2,根据公式
，求出小车的加速度
处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
处理实验数据时采用
图象，是为了便于根据图线直接地作出判断
以下是实验数据
根据表中的数据在右图中作出a-F图线
图线在F轴上截距物理意义是车受的滑动摩擦力。
图线斜率物理意义是小车和砝码总质量的倒数 。
结论：由上图可知加速度a与合外力F成正比，即
由国际单位N，米每二次方秒（m/s2），公斤（kg）。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2。也就是说，
所以F=ma