课程设计I课程设计

设计说明书

数学与计算机科学学院

20##年 6月 22 日

课程设计I课程设计评阅书

注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。

课程设计任务书

20##—20##学年第2学期

专业：    网络工程    学号： 1018064074    姓名： 高鹏 

课程设计名称：课程设计I课程设计

设计题目： PCM的设计与仿真  

完成期限：自   20##  年  6 月 11 日至 20## 年 6月  22  日共  2  周

设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：

指导教师（签字）：                   教研室主任（签字）：            

批准日期：       年   月    日

摘  要

PCM是脉冲编码调制的简称，是现代语音通信中数字化的重要编码方式。本课程设计利用MATLAB集成环境，对信号进行PCM 编码调制，建立A律13折线PCM编码器模型，进一步绘制出对信号进行脉冲编码调制时域波形图，根据运行结果和波形分析PCM编码调制，加强对这部分内容的理解并了解如何运用于语音传输，光纤传输等领域在课程设计中，系统开发平台为Windows 7，使用工具软件为MATLAB 6.5。本课程设计主要目的是在信号传输过程中，运用A律PCM译码实现数字信号到模拟信号的转换。该设计运用MATLAB的M文件来编写程序，根据经过抽样、量化、编码后收到的码组（极性码除外），使用A律译码产生相应的控制脉冲，从而输出一个与发信端抽样值接近的脉冲，通过计算得出理论值与实际值近似，成功达到了设计效果，达到了对信号进行 PCM 编码的目的。

关键词：编码技术；PCM；MATLAB

目录

1．引言. 1

2.PCM脉冲编码调制原理. 2

2.1脉冲编码调制. 2

2.2 PCM编码原理. 3

2.2.1 抽样. 3

2.2.2 量化. 3

2.2.3 编码. 6

2.2.4译码. 7

3.MATLAB仿真介绍. 8

4.PCM系统的仿真. 9

4.1抽样. 9

4.2 量化. 11

4.3 编码. 12

4.4 模数转换. 13

4.5 PCM通信系统仿真. 15

5. 心得体会. 17

1．引言

近十年来,随着大规模集成电路的飞速发展,已可将话路滤波器和PCM编码器集成在同一芯片上,这使PCM在光纤通信,数字微波通信,卫星通信等数字通信领域中获得了更广泛的应用。然而在某些需要PCM编码器的实际应用中,如数字交换机中的信号音的产生和实现,单靠PCM编解码芯片来完成整个编解码功能,在电路设计和实现上都显得烦琐和笨拙,相反如果运用软件方法来实现PCM编解码芯片的部分功能并与PCM编解码芯片相结合来共同完成整个电路设计上的编解码,不仅设计简单,灵活方便,而且往往可以达到事半功倍的结果。在现代通信系统中以PCM为代表的编码调制技术被广泛应用于模拟信号的数字传输。PCM的主要优点是：抗干扰能力强；失真小；传输特性稳定，尤其是远距离信号再生中继时噪声不累积，而且可以采用压缩编码、纠错编码和保密编码等来提高系统的有效性、可靠性和保密性。另外，PCM还可以在一个信道上将多路信号进行时分复用传输。所以,在未来的很长一段时间内,PCM在通信系统中都会起着很大的作用。

随着电子技术和计算机技术的发展，仿真技术也得到了广泛的应用。基于信号用于通信系统的动态仿真软件MATLAB具有强大的功能，可以满足从底层到高层不同层次的设计、分析使用，并且提供了嵌入式的模块分析方法，形成多层系统，使系统设计更加简洁明了，便于完成复杂系统的设计。借助MATLAB 软件，可以直观、方便地进行计算和仿真。因此可以通过运行结果，分析系统特性。

2.PCM脉冲编码调制原理

本次PCM编码（又叫脉冲编码调制）：数字通信的编码方式之一。主要过程是用MATLAB 6.5软件仿真模拟信号每隔一定时间进行取样，使其离散化，同时将抽样值按分层单位四舍五人取整量化，同时将抽样值按一组二进制码来表示抽样脉冲的幅值，最终完成PCM编码的模拟实现。

2.1脉冲编码调制

脉冲编码调制(pulse code modulation，PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统，是最早研制成功、使用最为广泛的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。PCM的编码原理比较直观和简单，PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码,下图为PCM系统的原理框图：

图 2.1 PCM系统的原理框图

图2.1中，输入的模拟信号m(t)经抽样、量化、编码后变成了数字信号(PCM信号)，经信道传输到达接收端，由译码器恢复出抽样值序列，再由低通滤波器滤出模拟基带信号m(t)。通常，将量化与编码的组合称为模/数变换器（A/D变换器)；而译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。前者完成由模拟信号到数字信号的变换，后者则相反，即完成数字信号到模拟信号的变换。

PCM在通信系统中完成将语音信号数字化功能，它的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码,采用非均匀量化PCM编码。

2.2 PCM编码原理

MATLAB仿真软件可以实现多层次的通信系统仿真。脉冲编码调制（PCM）是现代语音通信中数字化的重要编码方式。利用MATLAB实现脉冲编码调制(PCM)仿真，可以为硬件电路实现提供理论依据。通过仿真展示了PCM编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。

PCM即脉冲编码调制，在通信系统中完成将语音信号数字化功能。PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM编码示意图见图2.2。

 

图 2.2  PCM通信原理框图

2.2.1 抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。

在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一个连续信号

f（t）的频谱中最高频率不超过f h，当抽样频率f S≥2 f h时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。这是抽样中必不可少的步骤。

2.2.2 量化

量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。

从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。

如下图所示，量化器输出L个量化值，k=1，2，3，…，L。常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在与之间时，量化器输出电平为。这个量化过程可以表达为：

这里 错误 ! 不能通过编辑域代码创建对象。称为分层电平或判决阈值。通常 称为量化间隔。

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。

均匀量化：

用这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入信号一律都采用相同的量化间隔。为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。

非均匀量化：

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

 ， 。

由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码, 压扩特性图如下图所示：

图2.3 A律函数13折线压扩特性图

这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。

表2.1 13折线时的值与计算值的比较

表2.1中第二行的 值是根据 时计算得到的，第三行的 值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与 曲线十分逼近，同时 按2的幂次分割有利于数字化。

2.2.3 编码

所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。

表2.2 段落码                              表2.3 段内码

PCM编译码器的实现可以借鉴单片PCM编码器集成芯片，如：TP3067A、CD22357等。单芯片工作时只需给出外围的时序电路即可实现，考虑到实现细节，仿真时将PCM编译码器分为编码器和译码器模块分别实现，在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。

具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2.2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表2.3。

2.2.4译码

PCM译码器是实现PCM编码的逆系统。其中各模块功能如下：

D/A转换器：用来实现与A/D转换相反的过程，实现数字量转化为模拟量，从而达到译码最基本的要求，也就是最起码的步骤。

瞬时扩张器：实现与瞬时压缩器相反的功能，由于采用 A 律压缩，扩张也必须采用A律瞬时扩张器。

低通滤波器：由于采样脉冲不可能是理想冲激函数会引入孔径失真，量化时也会带来量化噪声，及信号再生时引入的定时抖动失真，需要对再生信号进行幅度及相位的补偿，同时滤除高频分量，在这里使用与编码模块中相同的低通滤波器。

3.MATLAB仿真介绍

MATLAB 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。

MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来,就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使得MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用。在那里,MATLAB是攻读学位的大学生硕士生、博士生必须掌握的基本工具。MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此，应用范围也越来越广泛，成为涉及数值分析的各类工程师不可不用的工具。 MATLAB5.3中包括了图形界面编辑GUI，改变了以前单一的“在指令窗通过文本形的指令进行各种操作”的状况。这可让使用者也可以象VB、VC、VJ、DELPHI等那样进行一般的可视化的程序编辑。在命令窗口（matlab command window）键入Simulink，就出现(Simulink) 窗口。以往十分困难的系统仿真问题，用Simulink只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题，这也是近来受到重视的原因所在。

MATLAB 是美国Math Works 公司开发的一套面向理论分析研究和工程设计处理的系统仿真软件，Simulink 是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；Simulink 的每个模块对用户 而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务；至于 Simulink 的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户可以不去关心，正是由于 Simulink 具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，通过仿真展示PCM 编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。 基于MATLAB的Simulink仿真模型，能够反映模拟通信系统的动态工作过程，其可视化界面具有很好的演示效果，为通信系统的设计和研究提供强有力的工具，也为学习通信系统理论 提供了一条非常好的途径。当然理论与实际还会有很大的出入，在设计时还要考虑各种干扰和噪声等因素的影响。

4.PCM系统的仿真

以MATLAB的Simulink为工具平台，根据PCM系统的组成原理，在Simulink模块库中找出相应的模块，选择合适的模块以及设置适当的参数，建立了 PCM 通信系统仿真模型.

原始信号如图4.1所示：

图4.1 原始信号图

如图4.1所示，此图为原始信号图是采样时间为1/4000的语音信号波形图。

4.1抽样

仿真模型图如图4.2所示：

图4.2 采样仿真模型图

采样仿真参数设置如表4.1所示：

表4.1采样仿真模型相关参数

如图4.2所示，原始信号经过低通滤波后与冲击信号相乘采样后，在经过低通滤波就得到了采样的原始信号，模型相关参数见表4.1。

仿真显示图如图4.3所示：

图4.3 采样仿真显示图

如图4.3所示，上方为原始信号与采样的叠加合成图，黄色线条代表原始信号，紫色线条代表采样点。下方为采样后的信号图，可以看出采样后的信号与原始信号基本相同，由此可以证明该采样模型成功。

4.2 量化

仿真模型图如图4.4所示：

图4.4 量化仿真模型图

量化仿真参数设置如表4.2所示：

表4.2量化仿真模型相关参数

如图4.4所示，原始信号经过均匀量化器后再通过低通滤波器得到了均匀量化后的原始信号；而原始信号经过压扩函数的扩张后再经过非均匀量化器和低通滤波器后，再通过压扩函数的压缩后就得到了非均匀量化的原始信号，模型相关参数见表4.2。

仿真显示图如图4.5所示：

图4.5 量化仿真显示图

如图4.5所示，中间为采样后的原始信号，上方为均匀量化后的原始信号图，下方为非均匀量化后的原始信号图。由此可以看出采用均匀量化和非均匀量化的差别所在，各有不同。

4.3 编码

仿真模型图如图4.6所示：

图4.6 编码仿真模型图

编码仿真参数设置如表4.3所示：

表4.3编码仿真模型相关参数

如图4.6所示，原始信号经过限幅器后与冲击信号相乘采样，然后一路经过极性码，一路经过13折线压缩器和量化器后两路信号再汇合编码，模型相关参数见表4.3。

4.4 模数转换

仿真模型图如图4.7所示：

图4.7 模数转化仿真模型图

模数转换仿真参数设置如表4.4所示：

表4.4模数转换仿真模型相关参数

如图4.7所示，经过编码的原始信号，通过并串转换后就可以得到数字化的原始模拟信号，模型相关参数见表4.4。

仿真显示图如图4.8所示：

图4.8 模数转换仿真显示图

如图4.8所示，上方为原始信号图，下方为经过模数转换后的原始信号图。

4.5 PCM通信系统仿真

仿真模型图如图4.9所示：

 

图4.9 PCM通信系统仿真模型图

PCM通信系统仿真参数设置如表4.5所示：

表4.5 PCM通信系统仿真模型相关参数

如图4.9所示，原始信号经过模数转换，在依次经过差分编码、复用、2ASK调制后通过信道传输，才经过2ASK解调、分用、差分译码再经过数模转换后就得到了原始信号。这样原始模拟信号在整个通信系统只完好的进行传输，最终把原始信号完好的从发出端传输到接收端。充分验证了PCM通信系统原理的正确性，模型相关参数见表4.5。

仿真显示图如图4.10所示：

图4.10 PCM通信系统仿真显示图

如图4.10所示，上方为原始信号图，中间为原始信号与解调后的原始信号的叠加图。黄色线条为原始信号图，紫色为解调后的原始信号图，下方为解调后的原始信号图。由此可以看出原始信号进过PCM调制解调后又能恢复为原来的原始信号。

5. 心得体会

本次课程设计在刚开始的过程中无从下手，手忙脚乱，时间又紧，最终决定用软件仿真来实现PCM的编码过程。通过这次设计，掌握了PCM编码的工作原理及PCM系统的工作过程，学会了使用仿真软件 SystemView（通信系统的动态仿真软件），并学会通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，对以后的学习和工作都起到了一定的作用，加强了动手能力和学业技能。一个周的设计，在时间上来说是很短的，可是它恰好可以让我更明白，其实知识是要适应社会发展，我们要学会的不仅是现在的知识，更重要的是以后我们在短时间内如何获得我们所要的知识.

世上很多事情，不是因为难以做到，我们才失去信心；相反，是因为我们失去了信心，事情才显得难以做到。是的，我们得承认，我们还很多很多的东西不知道，但我们可以努力，努力可能得到我们想要的，但是不努力一定得不到；优秀的人到处是，努力的人也随时可以看到，我们可以通过努力使自己变得更优秀。努力是希望的代价，希望是努力的动力。

总体来说，这次实习我受益匪浅。在摸索该如何设计电路使之实现所需功能的过程中，特别有趣，培养了我的设计思维，增加了实际操作能力。在让我体会到了设计电路的艰辛的同时，更让我体会到成功的喜悦和快乐。

参考文献

[1]  达新宇.通信原理实验与课程设计.北京：邮电大学出版社.2003.

[2]  樊昌信，曹丽娜.通信原理.北京：国防工业出版社.2009.

[3]  樊昌信.通信原理.北京：国防工业出版社.2002.

[4]  陈后金，胡键，薛健.信号与系统.北京：交通大学出版社.2007.