8.2.1  光电效应法测普朗克常量h

（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）

1905年，年仅26岁的爱因斯坦（A.Einstein）提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10年后被具有非凡才能的物理学家密立根（Robert Millikan）用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖金。

光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到广泛的应用，并且至今还在不断开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。

本实验的目的是了解光电效应的基本规律。并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线。

实验原理

当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。

光电效应实验原理如图8.2.1-1所示。其中S为真空光电管，K为阴极，A为阳极。当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K上时，形成光电流，光电流随加速电位差U变化的伏安特性曲线如图8.2.1-2所示。

1．            光电流与入射光强度的关系

光电流随加速电位差U的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值I_H，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U= U_A-U_K变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U_a存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。

2．            光电子的初动能与入射频率之间的关系

光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K极向A极运动。当U=U_a时，光电子不再能达到A极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力作用的功。即

                                                           （1）

根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为，其中h为普朗克常量，ν为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子的能量不同。光电子吸收了光子的能量hν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知

                                                         （2）

式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。

由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。

3．            光电效应有光电存在

实验指出，当光的频率时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2），，ν₀称为红限。

爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：，当用不同频率（ν₁，ν₂，ν₃，…，ν_n）的单色光分别做光源时，就有

                     

                      

                       …………

                     

任意联立其中两个方程就可得到

                                                        （3）

由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量h，也可由ν-U直线的斜率求出h。

因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。

实验中，单色光可由水银灯光源经过单色仪选择谱线产生。水银灯是一种气体放电光源，点燃稳定后，在可见光区域内有几条波长相差较远的强谱线，如表8.2.1-1所示。单色仪的鼓轮读数与出射光的波长存在一对应关系，由单色仪的定标曲线，即可查出出射单色光的波长（有关单色仪的结构和使用方法请参阅有关说明书），也可用水银灯（或白炽灯）与滤光片联合作用产生单色光。

表8.2.1-1  可见光区汞灯强谱线

为了获得准确的遏止电位差值，本实验用的光电管应该具备下列条件：

（1）    对所有可见光谱都比较灵敏。

（2）    阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。

（3）    阳极没有光电效应，不会产生反向电流。

（4）    暗电流很小。

但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流（即无光照射时的电流），所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的正向电流三个部分，所以伏安曲线并不与U轴相切。由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差的影响。阳极反向光电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。据此，确定遏止电位差值，可采用以下两种方法：

（1）    交点法

光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图8.2.1-2十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差U_a，此即交点法。

（2）    拐点法

光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图8.2.1-3所示，此拐点的电位差即为遏止电位差。

实验内容

通过实验了解光电效应的基本规律，并用光电效应法测量普朗克常量。

1．            在577.0nm、546.1nm、435.8nm、404.7nm四种单色光下分别测出光电管的伏安特性曲线，并根据此曲线确定遏止电位差值，计算普朗克常量h。

本实验所用仪器有：光电管、单色仪（或滤波片）、水银灯、检流计（或微电流计）、直流电源、直流电压计等，接线电路如图8.2.1-4所示。

实验中光电流比较微弱，其值与光电管类型，单色光强弱等因素有关，因此应根据实际情况选用合适的测量仪器。例如，选用GD-4、GD-5或1977型光电管，选用的检流计的分度值应在A/分度左右。如果要测量更微弱的电流可用微电流计，可测量A的电流。

由于光电管的内阻很高，光电流如此之微弱，因此测量中要注意抗外界电磁干扰。并避免光直接照射阳极和防止杂散光干扰。

2．            作的关系曲线，用一元线形回归法计算光电管阴极材料的红限频率、逸出功及h值，并与公认值比较。

3．            选做

（1）    测量光电管在正压下的伏安特性曲线。

（2）    测量光电管的光电特性曲线，即饱和光电流与照射光强度的关系。

自行设计方案测量光电管阴极光电流在加速电压下的伏安特性曲线，改变光源与光电管的距离d，光强正比于，利用此测量光电管的光电特性曲线。

参考资料

复旦大学电光源实验室。电光源原理。上海：上海科学技术出版社，1979.83~179，439~497

第二篇：光电效应测普朗克常量思考题

光电效应测普朗克常量思考题

1、  什么叫光电效应？

答：光电效应是指物质吸收光子（photon）并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子（electron），发射出来的电子叫做光电子（photoelectron）。当光子把光电子弹出时,光子本身已经没有能量了。由公式所推:。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即为极限频率和极限波长，频率满足。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。根据光的波动理论，光的能量仅与光强有关。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。

内光电效应

   内光电效应是光电效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化（比如电阻率改变，这是与外光电效应的区别，外光电效应则是逸出电子）。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。（光电效应原理可以查看该词条，此处不做赘述）

光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。

光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体（如PN结），在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。

^[1]光照射到半导体或绝缘体的表面时，使物体内部的受束缚电子受到激发，从而使物体的导电性能改变。这就称为内光电效应。显然照射的辐射通量愈大，则被激发的电子数愈多，该物体的电阻值就变的愈小。

外光电效应

   外光电效应是指物质吸收光子并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子，发射出来的电子叫做光电子。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即极限频率和极限波长。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论及波粒二象性起了根本性的作用。

2、  什么叫电光效应？

   电光效应，是将物质置于电场中时，物质的光学性质发生变化的现象。某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象为电光效应。电光效应包括泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应。电光效应是指某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性的效应。

3、  什么叫单电子光电效应？什么叫多电子光电效应？

答：我们常说的光电效应为单光子光电效应，每个电子同一时间只吸收一个光子。
当单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使得发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量，这就是多光子光电效应。

4、  h的重要性。

答：普朗克常数记为 h ，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。

5、  其它测普朗克常数h的方法。

答：

1、光电效应法（补偿法、零电流法、拐点法）

2、X 射线光电效应法

3、X 射线原子游离法

4、黑体辐射计算法

5、电子衍射法

6、康普顿波长移位法

7、X 射线连续谱短波限法

8、电子正电子对湮没辐射

6、光电效应历史。

理论

光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。

1887年，首先是赫兹（M.Hertz）在证明波动理论实验中首次发现的。当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。

大约1900年，马克思·普朗克（Max Planck）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。他给这一理论归咎成一个等式，也就是 E=hf ，E就是光所具有的“包裹式”能量， h是一个常数，统称布兰科（普朗克）常数（Planck's constant），而f就是光源的频率。也就是说，光能的强弱是有其频率而决定的。但就是布兰科（普朗克）自己对于光线是包裹式的说法也不太肯定。

1902年，勒纳（Lenard)也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。但无法根据当时的理论加以解释光电效应  光电效应

1905年，爱因斯坦26岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。而Ek就是电子自由后具有的动能。

实验

1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器。他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生。赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。

1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。

1899年，J.J.汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。光电效应  光电效应

1899—1902年，勒纳德（P.Lenard，1862—1947）对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”。为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律。根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量。可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W

深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象。勒纳德在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照射到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，电子就以其自身的速度从原子内部逸出。勒纳德认为，原子里电子的振动频率是特定的，只有频率合适的光才能起触发作用。勒纳德的假说在当时很有影响，被一些物理学家接受。但是，不久，勒纳德的触发假说被他自己的实验否定。