20##年高考物理一轮复习（课件+练习）实验十五　验证动量守恒定律

1．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：

(1)A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________．

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量大小为________kg·m/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_______________________________________________________________

________________________________________________________________________.

答案：(1)匀速直线　A、B两滑块的第一个间隔　(2)0.018　0.018　A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0

解析：(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速运动时相邻间隔的长度小．

(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速运动时速度分别为v_A＝0.09 m/s，v_B＝0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p_A＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.

2．气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙所示为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为__________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

答案：0.2abs₁　0.2abs₃　0.2ab(s₁－s₃)　0.4abs₂

解析：打点周期T＝，打s₁、s₂、s₃均用时.碰前其中一滑

块的动量p₁＝mv₁＝m＝a＝0.2abs₁.

碰前另一滑块的动量

p₂＝mv₂＝m＝a＝0.2abs₃，

故碰前总动量p＝p₁－p₂＝0.2ab(s₁－s₃)，

同理碰后总动量p′＝2m＝0.4abs₂.

3．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此时，

(1)还需要测量的量是____________、________和________．

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_______________________．(忽略小球的大小)

答案：(1)弹性球1、2的质量m₁、m₂　立柱高h　桌面高H　

(2)2m₁＝2m₁＋m₂

解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m₁，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．

(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m₁＝2m₁＋m₂.

第二篇：选修3-5,动量守恒定律练习题

选修3-5

动量守恒定律　波粒二象性原子结构与原子核

第1讲　动量守恒定律

实验：验证动量守恒定律

一、选择题（本题共11小题，共77分）

1.  木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁

上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－24所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是                                (　　)

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒

C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒

D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒

解析：动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．

答案：BC

2.  如图1－25所示，A、B两物体质量分别为m_A、m_B，且m_A＞m_B，置

于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将                                                  (　　)

A．停止运动              B．向左运动

C．向右运动              D．运动方向不能确定

解析：由于F作用相同距离，故A、B获得的动能相等，即Ek_A＝Ek_B，又由p²＝2mE_k，得p_A＞p_B，撤去F后A、B系统动量守恒知p_总＝p_A－p_B，方向向右，故选C.

答案：C

3.  在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m₁，被碰球

b的质量为m₂，小球的半径为r，各小球的落地点如图1－26 所示，下列关于这个实验的说法正确的是                      (　　)

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽

上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m₁＝m₁＋m₂

D．要验证的表达式是m₁＝m₁＋m₂

E．要验证的表达式是m₁(－2r)＝m₁(－2r)＋m₂

解析：在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m₁＝m₁＋m₂，D对，C、E错．

答案：D

4．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值分别是(　　)

A．6 kg·m/s,6 kg·m/s 

B．3 kg·m/s,9 kg·m/s

C．－2 kg·m/s,14 kg·m/s 

D．－5 kg·m/s,15 kg·m/s

解析：两球组成的系统动量守恒，A球减少的动量等于B球增加的动量，故B、C正确．A选项虽然作用前后的动量相等，但A球的动量不可能沿原方向增加，所以A错．D选项的动量不守恒，所以D错．

答案：BC

5.  如图1－27所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别

站着人A和B，A的质量为m_A，B的质量为m_B，m_A>m_B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车                            (　　)

A．静止不动               B．左右往返运动

C．向右运动               D．向左运动

解析：系统动量守恒，A的动量大于B的动量，只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒．

答案：D

6．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是                                                         (　　)

A．m一定小于M

B．m可能等于M

C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大

解析：由a球被反向弹回，可以确定三小球的质量m一定小于M；若m≥M，则无论如何m不会被弹回．当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b与M粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项A、C正确．

答案：AC

7．如图1－28所示，甲、乙两小车的质量分别为m₁、m₂，且m₁>m₂，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是                  (　　)

图1－28

A．系统受到外力作用，动量不断增大

B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C．甲车的最大动能小于乙车的最大动能

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小等于外力F₁、F₂的大小

答案：BC

8.   在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m_a、m_b，两球在t₀

时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图1－29所示．下列关系正确的是                                           (　　)

A．m_a>m_b               B．m_a<m_b

C．m_a＝m_b               D．无法判断

解析：设a球碰b球前的速度大小为v，则由图可知，碰后a、b两球的速度大小为v/2，由动量守恒得：m_av＝m_b＋m_a，

可推得：m_b＝3m_a，只有B项正确．

答案：B

9.   如图1－30所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上

AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是                              (　　)

A．其他量不变，R越大x越大

B．其他量不变，μ越大x越大

C．其他量不变，m越大x越大

D．其他量不变，M越大x越大

解析：两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有μmgx＝mgR，解得x＝，故选项A是正确的．

答案：A

10．如图1－31所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A

放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是                                                       (　　)

图1－31

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v₀＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v₀，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E_pm＝·2mv²＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv²，B能达到的最大高度为h/4，即D正确．

答案：BD

11．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则                                                   (　　)

A．A、B两船速度大小之比为2∶3

B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1

C．A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2

D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1

解析：人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确．

经过n次跳跃后，A船速度为v_A，B船速度为v_B.

0＝mv_A－v_B

＝，选项A错．

A船最后获得的动能为Ek_A＝mv

B船最后获得的动能为

Ek_B＝v＝²

＝＝Ek_A

＝，选项C正确．

答案：BC

二、非选择题（本题共3小题、共43分）

12．(2011·辽宁模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图1－32(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

图1－32

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图1－32(b)所示；

⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________________

________________________________________________________________________.

解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．

(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p₀＝m₁v₀.

v₀＝ m/s＝2 m/s，p₀＝0.31×2 kg·m/s＝0.62 kg·m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝ m/s＝1.2 m/s，p＝

(m₁＋m₂)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块　(2)0.620　0.618　(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦

13．如图1－33所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v₀/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

图1－33

(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；

(2)炸药爆炸时释放的化学能．

解析：设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E₀

从O滑到P，对A、B，由动能定理得：

－μ·2mgs＝·2m²－·2mv

在P点爆炸，A、B动量守恒：2m＝mv

根据能量的转化与守恒：E₀＋·2m＝mv²

解得：μ＝，E₀＝mv.

答案：(1)　(2)mv

14．如图1－34所示，在光滑水平面上有两个木块A和B，其质量m_A＝1 kg、m_B＝4 kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m＝50 g，以v₀＝500 m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．

图1－34

解析：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律得：mv₀＝m_Av_A＋mv₁①

而由v₁＝v₀，则v₁＝300 m/s，解得v_A＝10 m/s                               ②

子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律得：mv₁＝m_Bv_B＋mv₂          ③

又由mv－mv＝2                                          ④

解得v₂＝100 m/s

由③④解得v_B＝2.5 m/s                                                    ⑤

子弹穿过B以后，弹簧被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律得：m_Av_A＋m_Bv_B＝(m_A＋m_B)v_共                                             ⑥

由功能关系得：

E_p＝m_Av＋m_Bv－(m_A＋m_B)v                                          ⑦

由②⑤⑥⑦解得E_p＝22.5 J.

答案：22.5 J