（一）课本标准实验点拨

实验目的：

1．验证小球碰撞前后动量守恒；

2．学会调整使用碰撞实验仪器，使其满足一维碰撞条件。

实验原理：

利用图的装置验证碰撞中的动量守恒，让小球从斜槽上滚下来，跟另一个小球发生碰撞，两球均做平抛运动。由于下落高度相同，因而飞行时间相等，所以可以用它们平抛射程的大小代替其碰撞后的飞出速度。

实验器材：两个小球（r₁____r₂，m₁____m₂）、斜槽、重锤线、白纸、复写纸、刻度尺、_______、________、________

实验步骤：

①按图安装好斜槽，注意使其末端_____________，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下___________________________；

②首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上___________从静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，___________________________________________，则________就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P点（图4-2）；

③将被碰小球放在________上，适当调节使得两小球相碰时处于___________，使入射小球与被碰小球能发生_____________；

④让入射小球由___________从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤③的办法求出入球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N；

⑤测出水平槽到落地点的竖直高度。

⑥测出各球平抛的水平位移。

⑦代入公式计算。

⑧⑨

思考一：上述实验步骤是否正确？

如完整，请直接写出验证公式：___________________________________

如不正确，请指出并写出验证公式:

_______________________________________________________________________________________

____________________________________

误差分析：

①被碰小球被碰时难免受到支柱的摩擦力，支柱质量虽小，但在两球碰撞时还是带走了一些动量。

②难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差。

③O、O′、P、M、N各点定位不准确。

④测量和作图有偏差。

⑤仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准。（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）

思考二：水平槽与小球之间有摩擦，为什么不考虑摩擦力对小球碰撞前后的动量守恒的影响？

_________________________________________________________________________________

(课本实验改良版)某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(m_A＞m_B)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

 (1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)

E．测量O点相对于水平槽面的高度

(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是(　　)

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差

越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

解析：(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是64.7 cm，这就是小球落点的平均位置．

(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m₁、m₂，三个落点的距离x₁、x₂、x₃，所以应选A、B、D.

(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．

答案：(1)64.7(64.5～64.9均可)　(2)A、B、D　(3)C

验证动量守恒实验气垫导轨版：

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。           

实验测得滑块A质量m₁=0.310kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50H_Z。将光电门固定在滑块B的右侧， 启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

练习一：

用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：

(1)用天平称出两滑块的质量。m_A＝0.10kg，m_B＝0.20kg，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看做质点)；

(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片；

请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。

答案：m_Av_A＋m_Bv_B＝m_Av′_A＋m_Bv′_B，即碰撞前后mv之和保持不变。

解析：由题图a、b可确定A的速度为

v_A＝m/s＝0.6m/s

则m_Av_A＝0.1×0.6kg·m/s＝0.06kg·m/s

从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t₂＝s＝2.5×10^－2s

所以A与B碰后回到7.0cm位置，历时(0.1－2.5×10^－2)s＝7.5×10^－2s

因此，求出v′_A＝m/s＝－0.2m/s

v′_B＝m/s＝0.4m/s

所以碰撞后：m_Av_A′＋m_Bv′_B＝6×10^{－2 kg·m/s}

由以上计算可得：m_Av_A＋m_Bv_B＝m_Av′_A＋m_Bv′_B。

练习二：某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图实－11－8所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

(1)该同学还必须有的器材是________________．

(2)需要直接测量的数据是___________________________

________________________________________________________________________.

(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________．

解析：这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．

答案：(1)刻度尺、天平　(2)两木块的质量m₁、m₂和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x₁、x₂

(3)m₁x₁＝m₂x₂

练习三．如图实－11－5所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：

(1)还需要测量的量是______________、________________和________________．

(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________．(忽略小球的大小)

解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m₁，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．

(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为

2m₁＝2m₁＋m₂　 .

答案：弹性球1、2的质量m₁、m₂

立柱高h　桌面高H

(2)2m₁＝2m₁＋m₂

练习四：气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实－11－6所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L₁；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂.

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________．

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有___________________ (至 少答出两点)．

解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L₁、B与D的距离L₂及A到C、B到D的时间t₁和t₂，测出两滑块的质量，就可以用m_A＝m_B验证动量是否守恒．

(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L₂.

(2)验证动量守恒定律的表达式是m_A＝m_B.

产生误差的原因：

①L₁、L₂、t₁、t₂、m_A、m_B的数据测量误差；

②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力．

④气垫导轨不完全水平．

答案：见解析

练习五．用如图实－11－8所示的装置进行“验证动量守恒

定律”的实验：

(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、 

M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.

(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处 

于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．

(3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x₁，滑块A沿水平桌面滑行距离为x₂(未

滑出桌面)．

为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________；如

果动量守恒，需要满足的关系式为________________．

解析：弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h.

h＝gt₁²，x₁＝v₁t₁

v₁＝x₁.

弹开后B做匀减速运动，由动能定理

μmgx₂＝mv₂²，v₂＝

由动量守恒定律Mv₁－mv₂＝0

即Mx₁＝m.

答案：桌面离地高度h　Mx₁＝m

6．(2008·宁夏高考) 某同学利用如图实－11－9所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

解析：设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度为h₁，碰撞前B

球的速度为 v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

h₁＝l(1－cos45°)                                                          ①

m_Bv_B²＝m_Bgh₁                                                                                        ②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂.

有p₁＝m_Bv_B                                                                                          ③

联立①②③式得p₁＝m_B                                    ④

同理可得 p₂＝(m_A＋m_B)                                    ⑤

联立④⑤式得＝                                     ⑥

代入已知条件得²≈1.03

由此可以推出||≈1.4% ＜4%

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．

答案：见解析

第二篇：验证动量守恒定律练习题(附答案)

验证动量守恒定律

1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选         段来计算A的碰前速度，应选       段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．

   (2)已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAv++mBv=_________ kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB=________kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等

2.某同学用所示装置通过半径相同的a. b两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从同一位置由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。b球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置。

（1）碰撞后b球的水平射程应取为______cm.

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_________（填选项号）

A. 水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离

B. a球与b球碰撞后，测量a球落点位置到O点的距离

C. 测量a球或b球的直径

D. 测量a球和b球的质量（或两球质量之比）

E. 测量地面相对于水平槽面的高度

（3）设入射球a、被碰球b的质量分别为m₁、m₂，半径分别为r₁、r₂，为了减小实验误差，下列说法正确的是（    ）

A.m₁=m₂，r₁＞r₂                          B.m₁＞m₂，r₁=r₂

C.降低斜槽的高度                        D.入射小球释放点要适当高一些

（4）关于小球落点的下列说法中正确的是（    ）

A.如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的

B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集

C.测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P₁、P₂、P₃…P₁₀，则OP应取OP₁、OP₂、OP₃…OP₁₀的平均值，即OP=（OP₁+OP₂+…+OP₁₀）/10

D.用半径尽量小的圆把P₁、P₂、P₃…P₁₀圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P

3 ①下图所示为气垫导轨。导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同为d。现将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙我们可以用带竖直挡板，实验装置如图所示已知甲经过光电门遮光时间是，与乙相撞后连在一起，共同向右运动，遮光时间为，采用的实验步骤如下：

a．用__________分别测出滑块甲、乙的质量mA、mB。

b．气垫导轨充气，并调整气电导轨当_________________________________则气垫导轨水平.

c．记录，

d.碰前动量_______________  碰后动量_____________

若动量守恒则_________________

 

4.某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的守恒量的实验.气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先_________，然后_________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.试完善实验步骤⑥的内容.

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算结果保留三位有效数字.

计算碰撞前   ________kg·m/s;

碰撞后__________kg·m/s.

计算碰撞前=__________kg·m2/s2;

碰撞后_________kg·m2/s2.

(3)通过以上计算可知，碰撞中的守恒量应是__________.

(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是__________.

5、用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角;球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球B的落点．

(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为、；碰后动量分别为、)，则=         ; =         ; =       ; =        。

(2)请你提供两条提高实验精度的建议：                           。

6 .把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于光滑的水平桌面上，如图所示.烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒.

（1）还必须添加的器材是：_____________________________________

（2）需直接测量的数据是：_____________________________________

（3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是_____________________

7．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：

(1)碰撞发生在何处?

(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?   

(3)设两滑块的质量之比为m_A：m_B=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?