实验十八：阻尼减振实验

一、实验目的

1、学习阻尼的物理特性。

2、了解阻尼材料的特性。

3、学习用半功率法和自由衰减法测量阻尼；

二、实验仪器安装示意图

三、实验原理

1、概述

阻尼时一种物理效应，它广泛地存在于各种日常事物中，阻碍者物体作相对运动，并把运动能量转变为热能或其他形式地能量。消耗运动能量地原因时多方面地，或因界面上地摩擦力、流体地粘滞力、材料地内阻尼、磁带效应以及由此而引起地湍流、涡流、声辐射等。常见地钟摆运动，如果没有外界继续供给能量，由于摆轴间地摩擦力以及空气阻力等，摆地振幅将逐渐减少以致停动。

结构地动力性能常决定于以下三大要素：质量、刚度和阻尼，一个振动的结构，在任何瞬间时包含着动能与应变能，动能与结构物的质量相联系，而应变能则与结构的刚度有关。由于结构发生形体变化时，在材料内部有相对位移，阻碍这种相对运动并把动能转变为热能的这种材料的属性，称为内阻尼。由于利用材料的内阻尼能有效地抑制构件的振动，降低躁声的辐射，因此具有高内阻尼的材料称为阻尼材料，但要使材料能达到充分发挥消耗能量的目的，就不仅要求有高阻尼，而且应用较大的弹性模量。此外阻尼材料还应有较高的强度与较小的密度，这样制成的阻尼结构才能整体振动并不致于增加过多的负载，同时还要求在较大的温度变化范围内能保持阻尼性能的稳定。阻尼材料常覆盖于外表面，因此特殊情况下，还要求耐气候变化、耐油与抗酸碱腐蚀等性能。

高阻尼材料的损失因数随温度、振幅、频率的不同而有明显的变化，而且各有它自身的特有规律性。例如油阻尼是利用油的粘滞力产生阻尼，使振动的机械能转换为热能，如果温升过高，油的粘滞力特性发生改变就会影响到阻尼力的大小。所以要求在使用时必须十分注意，要针对不同的具体情况进行选择。

阻尼材料时由良好的胶粘剂并加入适量的增塑剂、填料、辅助剂等组成的。胶粘剂通常用沥青、橡胶、塑料类等。

阻尼结构是将阻尼材料与构件结合成一体以消耗振动能量的结构，通常有以下几种基本结合形式：

1）、自由阻尼层结构；

在振动结构的基层板上牢固地粘合一层高内阻材料，当基层板进行弯曲振动进，可以看到阻尼层将不断随弯曲振动而受到自由地拉伸与压缩。

2）、间隔阻尼层结构

为了进一步增加自由阻尼层地拉伸与压缩地形变，在阻尼层与基层板之间再增加一层能承受较大剪切力地间隔层，这样在板进行弯曲振动，即使较薄地阻尼层也能起到消耗更多振动能量的作用。蜂窝结构的夹层当底与基板牢固粘合，常驻起到良好的间隔层作用。

3）、约束阻尼层结构

若把阻尼层牢固地粘合在基板层上，而在在阻尼层上部又牢固粘合一层弹性模量很大的薄层材料（一般金属都具有大的弹性模量），就构成约束阻尼层。

4）、间隔约束阻尼层结构

在约束阻尼层与基础板之间加一块间隔层，可以增加储存的应变能，从而增加了阻尼。

2、阻尼的相关参数

无阻尼自由振动的固有频率：

有阻尼（小阻尼）自由振动的固有频率：

临界阻尼系数：

阻尼比：

强迫振动的频率比：

将动力放大系数：对f求导并令其等于0，得到的极值点为

（有阻尼时的共振频率）

代入上式得到的极大值为   

当D很小（D<0.05）时，，Q称为品质因数，

频率响应曲线共振峰的尖锐程度决定于Q值的大小，Q越大则越尖锐。

简谐激振受迫阻尼振动的动运方程的解有两部分，一部分通解为阻尼自由振动，另一部分特解为受迫振动，前一部分逐渐衰减，在稳定状态时只有后一部分。当受迫振动的频率等于无阻尼固有频率时，振动速度达到最大。在阻尼不大（D<<1），位移、速度和加速度的共振频率基本相同，否则三种共振就应指明是哪一种，位移的共振频率为，加速度的共振频率为。

阻尼振动衰减率的计算：由阻尼自由振动的方程解可知阻尼振动的衰变因数，其阻尼固有频率为。振幅AN个周期后衰减为，其中，，经过一个周期的振幅比为，称为阻尼振动的对数衰减率。用表示，即

对于阻尼振动系统，它的阻尼特性可以在激发振动后，测定它的共振频率曲线，用半功率法求得，另一种方法是振动系统在共振激发状态下，停止外激发而任它自然衰减来测定。

3）、阻尼减振器

在主振动系统中加入以空气、油等作为介质得减振系统，如图所示，主系统由组成，而阻尼减振器由和c组成。减振器的最佳参数为：

最佳阻尼比：                                       

四、实验步骤

1、  仪器安装

参考仪器安装图安装油阻尼器，油阻尼的动杆部分拧在简支粱中部的螺孔中，通过螺纹调整油阻尼器的高度。传感器采用加速度（或速度）传感器，通过ZJY-601A型振动教学试验仪输出到采集仪的第一通道。

2、先把油阻尼器的活塞调出油面，调节ZJY-601A型振动教学试验仪的频率和功率放大旋钮，使系统产生共振。

3、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。

4、在采样参数菜单中设置采样频率为500Hz,程控1倍、采样点数2K、工程单位为μm。

5、打开数据列表按钮从频率计中读取频率值及幅值。

6、调整油阻尼器的高度，读取活塞不同位置下简支粱振动的频率及幅值。

五、实验结果和分析

第二篇：阻尼振动 受迫振动

1.4 阻尼振动 受迫振动

学习目标：

（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。

（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。

（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。

一、自由振动：

1、阻尼振动：

2、自由振动：

固有频率：

3、自由振动和阻尼振动的振动图像：

例１、单摆在空气中作阻尼振动，下列说法正确的是（　　　　　　　　）

Ａ、位移逐渐减小；

B、速度逐渐减小；

C、动能逐渐减小；

D、动能逐渐减小；

二、受迫振动：

1、持续振动的获得：

2、驱动力：

3、受迫振动：

4、受迫振动的频率：

三、共振：

1、条件：

2、特征：

3、受迫振动的振幅与驱动力的频率与驱动力频率的关系：

4、共振的应用和防止：

例2、两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则 （     ）

A、甲的振幅较大，振动频率为f      

B、乙的振幅较大，振动频率为4f

C、甲的振幅较大，振动频率为2f　　　

D、乙的振幅较大，振动频率为2f

例3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装有一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20s内完成了10次全振动，在某电压下电动偏心轮的转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是：（　　　　　　　　　）

Ａ、提高输入电压；　　　　Ｂ、降低输入电压；

Ｃ、增加筛子的质量；　　　Ｄ、减少筛子的质量；

例4、下列说法中正确的是：（         ）

A、 有阻力的振动叫做受迫振动；

B、 物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动；

C、 物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动；

D、 物体在周期性外力作用下的振动，它的振动频率最终等于驱动力频率；

《用单摆测定重力加速度》实验报告

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
　　2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
　　3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
　　4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
　　5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
　（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n        1     2      3     4      5      6   

直径2r(cm)  1.712  1.712  1.692  1.692  1.712  1.722

2．用米尺测量悬线长l'

n         1      2      3     4     5      6   

悬线长l' (cm)  91.90  91.90  91.91  91.90  91.88  91.90

3．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’

五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）

1．钢球直径平均值

2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)

2．悬线长平均值

l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)

3．摆长

l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)

4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T

T=94.84÷50=1.8968(s)

5．计算g

将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27

六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）

误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值？

1．振动次数：可能是振动次数的有问题

2．摆长测量：可能是摆长测量偏大

3．秒表使用：可能是开表晚了