仪器使用说明                                                                                           

TEACHER'S GUIDEBOOK

FD-PN-4

PN结物理特性测定仪

中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司

Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.

FD-PN-4  PN结物理特性测定仪

一、概述

半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。本仪器用物理实验方法，测量PN结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数(物理学重要常数之一),使学生学会测量弱电流的一种新方法。本仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温电桥，测量PN结结电压与热力学温度T的关系，求得该传感器的灵敏度，并近似求得0K时硅材料的禁带宽度。本仪器物理实验内容丰富、概念清晰、稳定可靠，结构设计合理、测量结果准确度高。本仪器主要用于大专院校普通物理实验以及设计性研究性实验。

二、仪器简介

    FD-PN-4型PN结物理特性测定仪主要由直流电源、数字电压表、实验板以及干井测温控温装置组成，如图1所示。

                            图1 PN结物理特性测定仪实验装置

三、技术指标

1．直流电源

    ±15V直流电源一组，即[+15V—0V(地)— -15V]；

    1.5V直流电源一组

2．数字电压表

    三位半数字电压表量程  0—2V 

    四位半数字电压表量程  0—20V

3．实验板

    由运算放大器LF356、印刷引线、接线柱、多圈电位器组成。TIP31型三极管外接。

4．恒温装置

干井式铜质可调节恒温

恒温控制器控温范围，室温至80℃；控温分辨率0.1℃；

5．测温装置

铂电阻及电阻组成直流电桥测温0℃（）。

四、实验项目

1．测量PN结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。

2．较精确地测量玻尔兹曼常数。(误差一般小于2%)

3．学习应用运算放大器组成电流—电压变换器测量10^-6A至10^-8A的弱电流。

4．测量PN结结电压与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。

5．近似求得0K时半导体（硅）材料的禁带宽度。

6．学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。

五、注意事项

1．实验时接±12V或±15V，但不可接大于15V电源。±15V电源只供运算放大器使用，请勿作其它用途。

2．运算放大器7脚和4脚分别接+15V和-15V，不能反接，地线必须与电源0V(地)相接(接触要良好)。否则有可能损坏运算放大器，并引起电源短路。一旦发现电源短路(电压明显下降),请立即切断电源。

3．要换运算放大器必须在切断电源条件下进行，并注意管脚不要插错。元件标志点必须对准插座标志槽口。

4．请勿随便使用其它型号三极管做实验。例TIP31三极管为NPN管，而TIP32型三极管为PNP管，所加电压极性不相同。

5．陶瓷介质铂电阻请勿让学生随便取出，以免损坏陶瓷介质及拉断引线。

6．必须经教师检查线路接线正确，学生才能开启电源，实验结束应先关电源，才能拆除接线。

半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验

（本实验讲义由复旦大学基础物理实验中心协助提供）

【实验目的】

1．在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。

2．在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。

3．学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。

4．测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。

5．计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。

【实验原理】

1． PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量

由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：

                                 (1)

式中是通过PN结的正向电流，是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，是热力学温度，是电子的电荷量，为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，≈0.026v ，而PN结正向压降约为十分之几伏，则>>1，(1)式括号内－1项完全可以忽略，于是有：

                                                   (2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出。在测得温度后，就可以得到常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数。

    在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；2）耗尽层符合电流，它正比于；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于，一般>2。因此，为了验证(2)式及求出准确的/常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。

图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图

2．弱电流测量

过去实验中A-A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约A/分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。

图2 电流－电压变换器

   LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压为：

                                                                                (3)

式(3)中为输入电压，为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻时的电压增益，称反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有：

                                      (4)

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗为

                                              (5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流输出电压之间得关系式，即：

                    (6)

由(6)式只要测得输出电压和已知值，即可求得值。以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论和值的大小。对LF356运放的开环增益，输入阻抗。若取为1.00，则由(5)式可得：

               

若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：

由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。

3.PN结的结电压与热力学温度T关系测量。

当PN结通过恒定小电流（通常电流），由半导体理论可得与T近似关系：

　　                                    （5）

式中S≈－2.3为PN结温度传感器灵敏度。由可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度＝。硅材料的约为1.20eV。

【实验仪器】

1. 直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括±15V直流电源、0－1.5V及3.0V直流电源、三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）。

2. TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个。

3. 干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个。

4. 配件：LF356运算放大器各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：ZX21型电阻箱1只。

【实验过程】

1.关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。（）

1)实验线路如图1所示。图中为三位半数字电压表，为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。

2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压和相应电压。在常温下的值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至值达到饱和时(值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度，取温度平均值。

3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量和的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差。对已测得的和各对数据，以为自变量，作因变量，分别代入：(1)线性函数；(2)乘幂函数；（3）指数函数。求出各函数相应的和值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U₁分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值,并由此求出各函数拟合的标准差：

                         =

式中为测量数据个数，为实验测得的因变量，为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。

5)计算常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。

2.关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度值。

图3　　　　　　　　　　　　　        图4

1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流用。

2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流。同时用电桥测量铂电阻的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。从室温开始每隔5－10测一点值（即）与温度（）关系，求得关系。（至少测6点以上数据）

3)用最小二乘法对关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度。

【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考）

1.关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。

室温条件下: =25.90， =26.10，=26.00

表1

以为自变量，为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合，结果见表2

1)线性函数；(2)乘幂函数；（3）指数函数

表2

由表2可知，指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律。

以下计算玻尔兹曼常数：

由表2数据得

 =38.79×(273.15+26.00)=1.160

则

                ==

此结果与公认值相当一致。

2.电流时，关系测定，求PN结温度传感器的灵敏度，计算0K时硅材料的近似禁带宽度。

表3 关系测定

用casio-3600计算器对数据进行直线拟合得到：

斜率，即传感器灵敏度；

截距=1.30（0K温度）；

相关系数＝0.995；　

=1.30

硅在0K温度时禁带宽度公认值＝1.205电子伏特，上述结果半定量地反映了此结果。由于PN结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在低温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得=1.30 V是合理的

【参考资料】

1.沈元华、陆申龙　主编.　基础物理实验.北京：高等教育出版社　2003.12：193-196

2.吕斯骅　段家忯　主编.　基础物理实验.北京：高等教育出版社　2003.3：307

3.徐华伟　谭春光　朱亚辉　陆申龙　低温半导体PN结的物理特性及玻尔兹曼常数的测量，学物理实验，1999，12（2）：1－3

4.陆申龙 曹正东  低温条件下半导体材料禁带宽度的测量， 大学物理  第15卷第10期 1996，10：37-39

 

上海复旦天欣科教仪器有限公司

FD-PN-4型PN结物理特性测定仪

装 箱 清 单

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PT100铂电阻的温度和阻值对应关系

第二篇：pn结物理特性测试

中国计量学院实验报告

课程名称：《电子科学与技术实验》实验项目：PN结物理特性测量班级：电子102学号：

姓名：实验时间：2012.11

一、实验目的：

1.了解PN结物理特性测试仪的原理；

2.掌握PN结物理特性测试仪的使用方法；

3.用PN结物理特性测试仪进行PN结物理特性的测试。

二、实验内容与原理：

理想的PN结的正向电流IF和正向压降VF存在如下近似关系式：　

（1）

其中q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；IS为反向饱和电流，它是一个PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明：

　(2）

其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数；r也是常数（见附录）；Vg（0）为绝对零度时

PN结的导带底和价带顶的电势差。

将（2）式代入（1）式，两边取对数可得

　　（3）其中，

　

方程（3）就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器的

基本方程。

令IF=常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中还包含非线性项Vn1。下面来分析Vn1项所引起的线性误差。

设温度由T1变为T时，正向压降VF1由变为VF，由（3

）式可得

（4）

按理想的线性温度响应，VF应取如下形式　

（5

）　

由（3）式可得

（6）

所以

　

(7)

由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为

（8）

设T1=300K，T1=310K，取r=3.4，由（8）式可得△=0.048mV，而相应的VF的改变

量约20mV，相比之下，误差很小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误差

将有所递增，这主要是由于r因子所致。

综上所述，在恒流供电条件下，PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项V1，即正向压

降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的理论依据。

必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约：-50℃～150℃）。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂

质电离因子减小或本征载流子迅速增加，VF-T关系将产生新的非线性，这一现象说明VF-T

的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs，Eg为1.43eV）的PN结，其高温端

的线性区则宽；而材料杂质电离能力小（如Insb）的PN结，则低温端的线性范围宽。对于

给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度也随温度的高低而有所

不同，这是非线性项Vn1引起的，由Vn1对T的二阶导

数

的变化与T成反比，所以VF-T的线性度在高温端优于

低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。

此外，由（4）式可知，减小IF，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法大致有两种：

I．利用对管的两个be结（将三极管的基极与集电极短路，与发射极组成一个PN结），在不同电流IF1、IF2下工作，由此获得两者之差（VF1-VF2）与温度成线性函数关系，即　

（9）

由于晶体管的参数有一定的离散性，实际值与理论值仍存在差距，但与单个PN结相比，

其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路

温度传感器。

II．采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，非线性误差来自Tr项，利用函数发生器，IF正比于绝对温度的r次方，则VF—T的线性理论误差△=0。实验结果

与理论值会比较一致，其精度可达0.01℃。

实验内容：

1.实验系统检查与连接

（1）左手扶隔离圆筒上盖“J”，右手扶隔离圆筒的筒套“A”，取下圆筒的筒套，检查待测PN结管“D”和测温元件“C”应放在测试圆铜块“B”的左右两侧圆孔内，其管脚

应不与容器接触，然后套上筒套“A”。

（2）将测试仪面板上的控温的加热器电流旋钮“5”逆时针旋到底，使加热器电流IH指示“0.000”A，接上加热器电源线和七芯信号传输线。将七芯屏蔽电缆信号线的插头端接至加热测试装置顶部的插座“H”，连接时，应先将七芯插头与七芯插座的凹凸定位

槽对准，再按下插头线便可插好。

将七芯屏蔽电缆信号线另一端PN结的两组红黑香蕉插头分别接至测试仪面板的“12”“13”“14”“15”插孔，注意红黑要对应好，切勿接错。

再将七芯屏蔽电缆信号线另一端的温度传感器输出端的红黑香蕉插头，接至测试仪面板的“16”“17”插孔，注意红黑要对应好，切勿接错。

拆除信号线时，应拉插头的可动外套，决不可鲁莽左右转动，或操作部位不对而硬拉，否则可能拉断引线影响实验。

打开电源开关，预热几分钟后，此时测试仪上的温度表（“4”）将显示出室温TR，

记录起始温度TR。

VF（0）或VF（TR）的测量

调节测试仪面板上的微电流IF调节旋钮“（6）”，使PN结的正向电流IF=50uA。将测试仪面板上测量转换开关K的“（8）”VF测量选择按下，记录此时的VF值。将测试仪面板上测量转换开关K的“（9）”△V测量选择按下，调节△V调零电位器“（7）”，使△V=0。

本实验的起始温度如需从0℃开始，则需将隔离圆筒置于冰水混合物中，待到温度显示为0℃时，再进行上述测量。

2.测定△V—T曲线

调节测试仪面板上的控温的加热器电流旋钮“5”，逐步提高加热电流IH，进行变温实验，并记录对应的△V和T，至于△V和T的数据测量，可按△V每改变10或15mV立即

读取一组△V、T，这样可以减小测量误差。

注意：在整个实验过程中，升温速率要慢，且温度不宜过高，最好控制在120℃以内。

3.求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mV/℃）

以温度T为横坐标，为△V纵坐标，作△V—T曲线，其斜率就是S。估算被测PN结材

三、实验器材：

PN-Ⅱ型PN结正向压降温度特性实验仪

四、实验结果：

IF=100μA，起始温度t=16.1℃时，VF=0.707VVf

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

-0.009

-0.01

-0.011

-0.012

-0.013

-0.014

-0.015T16.116.416.716.517.118.519.522.122.522.622.823.123.32424.324.9

-0.016-0.017-0.018-0.019-0.02-0.021-0.022-0.024-0.025-0.027-0.028-0.029-0.032-0.033-0.034-0.035-0.036-0.037-0.038-0.039-0.04-0.041-0.042-0.043-0.044-0.045-0.046-0.047-0.048-0.049-0.05-0.051-0.052-0.053-0.054-0.055-0.056-0.057-0.058-0.059-0.06-0.061-0.062

-0.06325.82626.627.728.328.929.530.231.331.932.53334.935.235.636.536.837.137.638.238.939.539.940.440.841.442.442.943.343.944.845.445.946.447.147.54848.749.349.750.150.651.251.7

-0.064

-0.06552.152.8IF=150μA，起始温度t=19.3℃时，VF=0.717VVf

-0.001-0.002-0.003-0.005-0.007-0.008-0.01

-0.012-0.013-0.015-0.017-0.018-0.02

-0.022-0.024-0.025-0.027-0.029-0.031-0.033-0.034-0.036-0.038-0.039-0.041-0.043-0.045-0.046-0.048-0.05

-0.051-0.053-0.055-0.057

-0.058T19.3202122232425262xxxxxxxxxxxx3435363xxxxxxxxxxxx4445464xxxxxxxxxxxx

-0.06

-0.062-0.064-0.066-0.068-0.069-0.071-0.073-0.075-0.076-0.078-0.079-0.081-0.083-0.085

-0.0875455565xxxxxxxxxxxx646566676869

五、

实验结果分析：

S1=k1=(-0.065)/50=-0.0013Vg（0）?1?VF1?S1??T?0.707?（-0.0013）（-273.2）?1.1374VEg（0）1?eVg（0）1?1.1374eV相对误差：

.1374-1.1.21?6%

S1=k1=(-0.087)/50=-0.00174Vg（0）?1?VF1?S1??T?0.717?（-0.00174）（-273.2）?1.192368VEg（0）1?eVg（0）1?1.192368eV

1.192368-1.相对误差：1.21?1。45%

六、思考题：

1.测量时，为什么温度必须在-50摄氏度~150摄氏度范围内？

答：因为对通常的硅二级管来说，在温度-50摄氏度~150摄氏度的范围内杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区，如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本证载流子迅速增加，VF--T关系将产生新的非线性。

2.V-T曲线为何按V的变化读取T，而不是按自变量T的变化读取V？

答：因为温度T的读取，是由温度传感器晶体管这种电路结果结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路温度传感器读取的。故只需要知道?V，而温度有传感器获知，便可得到?V—T曲线。

3.为什么实验要求测V--T曲线，而不是VF--T曲线

答：因为VF—T,VF受温度变化影响极快,而V—T曲线则可在一定程度上消除温度T对V的影响,提高精确度,故要去测V—T曲线

七、教师批改评语：

成绩（百分制）：