物理选修3-1恒定电流考点总结

3-1 恒定电流考点总结 

考点1：电流．电阻和电阻定律．欧姆定律．（能力级别：Ⅱ）

1．  电流

定义式：，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

说明：（1）对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 ^-5m/s，远小于电子热运动的平均速率10⁵m/s，更小于电场的传播速率3×10⁸m/s），这个公式只适用于金属导体。

（2）在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时应引起注意(电荷量应为正负电荷电荷量绝对值相加)。

2．电阻和电阻定律

导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。

说明：⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ω?m。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

3． 部分电路的欧姆定律

导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。公式为：（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

 说明：（1）电阻的伏安特性曲线：注意I-U曲线和U-I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

（2）公式R＝是电阻的定义式，而R=ρ是电阻的决定式R与U成正比或R与I成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U＝0，它的电阻仍然照旧存在。

考点2：电阻率与温度的关系．（能力级别：Ⅰ）

1．金属的电阻率随温度的升高而增大。

2．半导体的电阻率随温度的升高而减小。

考点3：．半导体及其应用．超导及其应用．（能力级别：Ⅰ）

有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。

考点4：电阻的串、并联．串联电路的分压作用．并联电路的分流作用．（能力级别：Ⅱ）

1.串联电路特点

电流强度：

电压：

电阻：

2.并联电路特点

电流强度：

电压：

电阻：

考点5：电功，电功率．串联、并联电路的功率分配．（能力级别：Ⅱ）

1．电功、电功率

电功就是电场力做的功，因此是W=qU=UIt.这是计算电功普遍适用的公式。    单位时间内电流做的功叫电功率，,这是计算电功率普遍适用的公式。

电功和电热的区别：

(1)纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。

(2)非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目 的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。

在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即 是通用的，没有区别，同理也无区别；在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不 可避免地转化为电热Q=I²Rt，这里W=UIt不再等于Q=I²Rt，应该是W=E_其它+Q，电功就只能用W=UIt计算，电热就只能用Q=I²Rt计算。

  

 2．串联、并联电路的功率分配

串联电路：   并联电路：

考点6：电源的电动势和内电阻．闭合电路的欧姆定律．路端电压．（能力级别：Ⅱ）

1．电源的电动势和内电阻，路端电压

电源的作用：从电流形成的条件讲，电源能维持导体两端的电压；从能的转化上讲，电源是将其它形式的能转化为电能的装置．

电动势：从向电路提供电压的角度，电源的电动势等于外电路断路时电源两极间的电压，从能量转化的观点讲，电动势等于在电源内部使1C电量的电荷所获得的电能．电动势等于内电路与外电路的电压之和，即E = U内＋U外

路端电压：电源接入电路时电源两极间的电压，即外电路两端的总电压．用U表示．则路端电压的数学表达式为

U＝

从上式可看出，当外电阻R增大时，r／R减小，U增大．当R→时，r／R0，U = E．当外电阻R减小时，r／R增大， U减小．当 R →0时， r／R→，U = 0．

    闭合电路的U-I图象。

最大路端电压Um= E   ,内阻r=E / Im          

2．闭合电路的欧姆定律

（1）主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

闭合电路欧姆定律的表达形式有：

①E=U_外+U_内  ② （I、R间关系）

③U=E-Ir（U、I间关系） ④（U、R间关系）

从③式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为I_m=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。

（2）电源的功率和效率。

⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）P_E=EI  ②电源的输出功率P_出=UI

             ③电源内部消耗的功率P_r=I ²r      

⑵电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

考点7：电流、电压和电阻的测量：电流表、电压表和多用电表的使用．伏安法测电阻．（能力级别：Ⅱ）

1．电流表、电压表和多用电表的使用

(1) 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的．此时该电压表所能测量的最大电压为

 如右图所示．此时该电流表所能测量的最大电流为

(2) 欧姆表：欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，可直接读出电阻之值。欧姆表的结构如图所示。

其中G为灵敏电流计，满偏电流I_g，线圈电阻R_g，电源电动势E，内阻r_g，R₀为调零电阻。

当红黑表笔短接时，调节R₀使指针满偏。

当红黑表笔间接电阻R_x时，通过电流表电流，每一个R_x对应一个电流I，在刻度盘上标出与I对应的R_x的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与R_x不成比例，故欧姆表刻度不均匀。

运用欧姆表测量电阻需注意以下几点：①选挡接着调零，②换挡重新调零，③被测电阻隔离，④中值附近读数，⑤示数要乘倍率，⑥手勿接触表尖，⑦用毕拨至“交高”（交流电压最高挡）．此法只是对电阻的粗测。

2．伏安法测电阻

伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律（R=U/I）。测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如图甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为：

如甲图所示,由于该电路中电压表的读数U表示R_ｘ两端电压，电流表的读数I表示通过R_ｘ与R_V并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R_测＝也比真实值R_ｘ略小些.

如乙图所示,由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R_ｘ与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和R_ｘ的电流，所以使用该电路所测电阻R_测＝＝R_ｘ＋R_A，比真实值R_ｘ大了

适用条件：当R＞＞R_A，即内接法适用于测量大电阻，R＜＜R_v即外接法适用于测小电阻。

若：此时被测电阻为小电阻，选用外接法

若：此时被测电阻为大电阻，选用内接法

因而在运用伏安法测电阻时，可由题目条件首先计算临界电阻，比较与被测电阻的大约值的大小关系，然后据以上原则确定电路的连接方式。

当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数。若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，电压表应接在a c两点。若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的内阻可比拟，电压表应接在a b两点。

滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式
　　(1)限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻R_x上的电压变化范围为： （忽略电源内阻）
　(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻R_x上的电压变化范围是0～E(忽略电源内阻)。

以下几种情况用分压式接法：

（1）要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。

（2）电表量程不够时

（3）待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值时
说明，利用分压式接法时，滑动变阻器一般选阻值较小的，便于调节

   考点8：直流电路动态分析

分析方法  1  ------程序法 

  先分析局部变化再分析整体变化后局部变化

分析方法  2  ------并同串反法

  注意“并同串反”法则的应用条件：单变量电路

考点9：用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻．

在电路中接入的负载电阻分别是R₁、R₂时，对应的在电路中产生的电流为I₁、I₂，路端电压为U₁、U₂，则代入U=E-Ir中，可获得一组方程，从而计算出E、r. 有 
     利用U—I图像求电源电动势E和内阻r: 与U轴相交点的值，此值即为断路时的路端电压应等于电源电动势E；这条直线与I轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的电流，而且，则可计算出内阻r=.

第一部分　部分电路

一、电流

1、定义：电荷的定向移动形成电流．

2、产生条件：⑴有自由电荷；    ⑵有电势差．

3、电流强度定义式：，其中q为在时间t内通过导体任一横截面的电荷量．

4、方向：规定与正电荷定向移动的方向相同，电流是标量．

5、单位：1 A＝10³ mA＝10⁶ μA

注意：①电流虽然有大小、方向，但电流是标量，其方向是人为规定的；②在电解液导电和气体导电中，q应为通过该截面的正负电荷量的绝对值之和．

⑴线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件．适用欧姆定律．

⑵非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件．不适用欧姆定律．

二、欧姆定律

1、内容：导体中电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

2、表达式：

3、适用范围：

⑴金属导体导电和电解液导电(对气体导电不适用)；

⑵纯电阻电路(不含电动机或虽含电动机但不转的电路、电解槽的电路)．

4、导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I画出的I—U关系图线．

⑶图象：

R_a<R_b，R_c随U的增大而增大

注意：在I—U（或U—I）图象中图线是曲线的各点所表示的电阻应由各点同原点的连线的斜率大小来判断，而不是由各点的斜率来判断。

三、电阻定律

1、内容：导体的电阻R跟导体的长度l 成正比，跟导体的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关．

2、表达式：  (其中为导体的电阻率)

3、电阻率ρ

⑴物理意义：反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的长度、横截面积无关，但与导体的材料有关，还与导体的温度有关．

⑵电阻率与温度的关系：金属的电阻率一般会随温度升高而增大；绝缘体和半导体材料的电阻率随温度的升高而减小；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．

四、串、并联电路的性质和特点

1、串联电路特点

⑴串联电路各处的电流相同：I₁ = I₂ = I₃‥‥‥=I_n

⑵串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和：U=U₁+U₂+‥‥‥+U_n

⑶串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和：R=R₁+R₂+…+R_n

⑷串联电路的电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。

⑸串联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比。

注意：⑶⑷⑸三个关系只适用于纯电阻电路。

2、并联电路的特点

⑴并联电路中各支路的电压相等：U₁=U₂=‥‥‥=U_n

⑵并联电路的总电流等于各支路的电流之和：I = I₁ + I₂ +‥‥‥+ I_n

⑶并联电路的等效总电阻R的倒数等于各支路电阻的倒数之和

⑷并联电路的电流分配关系是：通过各个支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。

⑸并联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比。

注意：⑶⑷⑸三个关系只适用于纯电阻电路。

提醒注意：几个有用的结论

⑴不论是串联电路还是并联电路，其中任意一个电阻变大(或变小)时，总电阻变大(或变小)．

⑵串联电路的总电阻大于电路中任一电阻，并联电路的总电阻小于电路中任一支路的电阻．

⑶串联电路中的串联分压和并联电路中的并联分流正是伏特表和安培表的改装原理．

电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的．

3、电流表、电压表的改装

⑴电流表G改装为电压表

①原理：串联较大电阻分压。

②改装原理图 ：

③分压电阻 ：

(n为量程扩大倍数)

④改装后电表内阻：R_V＝R_g＋R＝nR_g>R_g 

⑵电流表G改装为大量程电流表

①原理：并联较小电阻分流。

②改装原理图 ：

③分流电阻 ：

n为量程扩大

倍数

④改装后电表内阻：

第二部分　闭合电路

一、电动势

1、物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，是电路中电能的提供者．

2、大小：电源电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电压，在闭合电路中，电源电动势在数值上等于内、外电压之和．

从能量的角度说：电源电动势数值上等于将单位正电荷从电源的负极经电源内部移到正极的过程中非静电力所做的功（其他形式的能转化为电能的多少）

注意：⑴电源的电动势由电源本身决定。

⑵从能量的转化关系看，电动势和电压是截然不同的物理量．

二、闭合电路的欧姆定律

1、闭合电路的组成

⑴内电路：电源内部的电路，内电阻两端的电压称为内电压．

⑵外电路：电源外部的电路，其两端的电压称为外电压或路端电压．

2、闭合电路的欧姆定律

⑴内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比．

⑵公式： (只适用于纯电阻电路)。也可以表示为E＝IR＋Ir＝U_外＋U_内，即电源电动势等于内、外电压之和．

注意：

⑴外电路断开时，电源两极间的电压等于电源电动势，外电路闭合时，电源两极间的电压往往小于电源电动势．

⑵对于公式                                                         的理解

 

 

R为纯电阻时，U=IR

3、路端电压与外电阻的关系

⑴根据                                            可知，当R增大时U增大，R减小时U减小 . 

⑵外电路断开时，R为无限大，I变为零，路端电压等于电源电动势．

⑶外电路短路时，R＝0　U＝0  ， (称为短路电流)

4、路端电压跟电流的关系

路端电压跟电流的关系是U＝E－Ir，

用图象表示如图所示

此图象的物理意义是：

⑴图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电动势。

⑵图线斜率的大小表示电源的内电阻，若图线的纵轴不从零开始时，直线的斜率                  。

⑶图中I_m代表短路电流。

⑷图线上每一点对应的U、I比值为此时电路的外电阻。

第三部分　电路中的能量

⑴意义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．

一、电功、电功率和焦耳定律

1、电功

⑴定义：电路中电场力移动电荷所做的功．

⑵公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)

⑶实质：电能转化为其他形式的能

2、电功率

⑵公式：             (适用于任何电路)

3、焦耳定律

⑴内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

⑵表达式：(适用于任何电路)

4、电热与热功率

⑴电热：电流通过导体产生的热量，由焦耳定律来计算，即Q＝I²Rt (适用于任何电路)．

⑵热功率：单位时间内热量的表达式                              (适用于任何电路)．

按电功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路和非纯电阻电路：

(1)将电能全部转化为焦耳热的电路叫纯电阻电路．即:

(2)电路中消耗电能一部分转化为焦耳热，另一部分转化为其他形式能的电路叫非纯电阻电路，即:

      W＝Q＋E_其他，UIt≠I²Rt，得U≠RI.

判断是否为纯电阻电路最直接的方法是看用电器是否将电能全部(或主要)转化为内能.

二、闭合电路的功率

1、电源的总功率：指电源提供电能的功率．公式为 P_总＝EI

2、电源内部的发热功率：指电源内电阻消耗的功率，公式为P_内＝I²r.

3、电源的输出功率：指电源供给外电路的功率．公式为P_出＝UI.

4、三者的关系：P_总＝P_内＋P_出．即EI＝I²r＋UI

5、电源的效率：                               ，在纯电阻电路中当外电路总电阻为R时，                               .

6、闭合电路中的电功率的极值问题

⑴电源的总功率：P_总＝EI＝UI＋I²r＝P_出＋P_内．

若外电路是纯电阻电路，则有:

     P_总＝I²(R＋r)＝E²/（R+r)

⑵电源内部消耗的功率：P_内＝I²r＝P_总－P_出．

⑶电源的输出功率：P_出＝UI＝EI－I²r＝P_总－P_内．

若外电路是纯电阻电路，则有：

由上式可以看出：

①当R＝r 时，电源的输出功率最大为：

②当R > r时，随着R的增大输出功率越来越小．

③当R < r时，随着R的增大输出功率越来越大．

总之，当R越接近 r 时，输出功率越来越大。

④当P_出< P_m时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R₁和R₂，且R₁·R₂＝r².

⑤P_出与R的关系如图所示．