机 械 动 力 学 大 作 业
江西机械 http://www.changlin-group.com.cn
院 系： 机械工程学院
专 业： 机械设计及理论
班 级： 4班
学 号： 20404151
姓 名： 王昌荣
日 期： 2005.4.20
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机械动力学课程大作业
（一）实验任务：
1、观察激振试验；
2、进行锤击试验，绘制特性曲线图及数据表，并利用所得数据对模态参数进行识别。
（二）仪器设备
1、GF－10型功率放大器；
2、XD-18A型超低频信号发生器；
3、MO-1251型示波器；
4、PDM-2000数据采集分析仪；
5、带有传感器的力锤；
6、加速度传感器。
（三）实验框图
锤击实验框图：
（四）绘制实频、虚频、幅频、相频及Nyqiust圆图
1．绘制实频、虚频、幅频、相频及Nyqiust圆源程序清单：
%原始数据读入------------------------------------------------->
clc;
for j=1:4
fid=0;
while fid<1
switch j
case 1
filename='wcry01.txt';
case 2
filename='wcry02.txt';
case 3
filename='wcry03.txt';
case 4
filename='wcry04.txt';
end
[fid,j]=fopen(filename,'r');
if fid==-1
disp(message)
end
end
data_all=fscanf(fid,'%g');
N=length(data_all); %数据长度
fs=2560; %采样频率
f=1000; %分析频率
data_Re=data_all(1:N/2); %前半段数据为实频
data_Im=data_all(N/2+1:N); %后半段数据为虚频
for i=1:N/2
Aw(i)=sqrt(data_Re(i)*data_Re(i)+data_Im(i)*data_Im(i)); %幅频
Qw(i)=atan(data_Im(i)/data_Re(i)); %相频
end
figure
subplot(221);
plot(data_Re(1:400),'b');
title('—实频特性—')
subplot(222);
plot(data_Im(1:400),'g');
title('—虚频特性—')
subplot(223);
plot(Aw(1:400),'c');
title('—幅频特性—')
subplot(224);
plot(Qw(1:400),'r');
title('—相频特性—')
figure
plot(data_Re(1:400),data_Im(1:400),'k');
title('—Nyquist特性—')
end
第一组数据绘图：江西机械 http://www.changlin-group.com.cn
第二组数据绘图：
第三组数据绘图
第四组数据绘图:
2．用五点求拟合圆，并计算各阶固有频率，阻尼比：
采用第一组数据计算：
源程序清单：江西机械 http://www.changlin-group.com.cn
clc;
fprintf(‘----------采用第1组数据计算----------\n')
fid=0;
while fid<1
filename='wcry01.txt'; %原始数据文件名称
[fid,message]=fopen(filename,'r'); %读入数据
if fid==-1
disp(message);
end
end
data_all=fscanf(fid,'%g');
N=length(data_all); %数据长度
%fs=2560; %采样频率
%f=1000; %分析频率
data_Re=data_all(1:N/2); %前半段数据为实频
data_Im=data_all(N/2+1:N); %后半段数据为虚频
for i=1:N/2
Aw(i)=sqrt(data_Re(i)*data_Re(i)+data_Im(i)*data_Im(i)); %幅频
end
peak_value=zeros(1,3);
subpoint=[1 40 91 130 131 170];
[max_data1,peak_value(1)]=max(Aw(subpoint(1):subpoint(2)));
[max_data2,peak_value(2)]=max(Aw(subpoint(3):subpoint(4)));
[max_data3,peak_value(3)]=max(Aw(subpoint(5):subpoint(6)));
peak_value(2)=peak_value(2)+subpoint(3)-1;
peak_value(3)=peak_value(3)+subpoint(5)-1;
fprintf('\n 三阶峰值位置分别是：');
fprintf('%d %d %d\n',peak_value(1),peak_value(2),peak_value(3));
m=5;
k=(m+1)/2;
dataX_curve=zeros(1,m);
dataY_curve=zeros(1,m);
for j=1:3
peakva=peak_value(j);
[center_X,center_Y,curve_R,A_mainarray]=calc_curve(data_Re,data_Im,peakva);
ring_X=zeros(1,628);
ring_Y=zeros(1,628);
for i=1:628
ring_X(i)=curve_R*cos(i/100)+center_X;
ring_Y(i)=curve_R*sin(i/100)+center_Y;
end
figure
plot(ring_X,ring_Y,'m');
hold on
for i=1:m
dataX_curve(i)=data_Re(peak_value(j)-k+i);
dataY_curve(i)=data_Im(peak_value(j)-k+i);
end
plot(dataX_curve,dataY_curve,'b-*'); %绘制拟合圆所取各点
switch j
case 1
title('一阶五点拟合园法');
case 2
title('二阶五点拟合园法');
case 3
title('三阶五点拟合园法');
end
x1=ring_X(1)+curve_R/10; %x轴绘制
y1=0;
x2=ring_X(314)-curve_R/10;
y2=0;
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'k','LineWidth',1);
y1=ring_Y(157)+curve_R/10; %y轴绘制
x1=0;
y2=ring_Y(471)-curve_R/10;
x2=0;
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'k','LineWidth',1);
plot(center_X,center_Y,'mo'); %圆心坐标
x1=ring_X(1)+curve_R/10; %圆对称轴x
y1=center_Y;
x2=ring_X(314)-curve_R/10;
y2=y1;
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'r--','LineWidth',0.8);
y1=ring_Y(157)+curve_R/10; %圆对称轴y
x1=center_X;
y2=ring_Y(471)-curve_R/10;
x2=x1;
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'r--','LineWidth',0.8);
hold off;
axis('image');
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chord_angle=zeros(1,6);
chord_anglem=0;
for i=2:m+1
chord_angle1=atan(data_Im(peak_value(j)-k+i-1)/data_Re(peak_value(j)-k+i-1));
chord_angle2=atan(data_Im(peak_value(j)-k+i )/data_Re(peak_value(j)-k+i ));
chord_angle(i) =abs(chord_angle2-chord_angle1);
end
[chord_anglem,peak_num]=max(chord_angle(1:5)); %取得最大角度即为最大弦长位置
chord_num=peak_value(j)-k+peak_num;
hold on
if peak_num==5 %如果固有频率为第5点则绘制下一点
x1=data_Re(peak_value(j)+k-1);
y1=data_Im(peak_value(j)+k-1);
x2=data_Re(peak_value(j)+k);
y2=data_Im(peak_value(j)+k);
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'b-*');
end
for i=1:3 %绘制固有频率与圆心连线
x1=center_X;
y1=center_Y;
x2=data_Re(peak_value(j)-k+peak_num-i+2);
y2=data_Im(peak_value(j)-k+peak_num-i+2);
point_X=[x1,x2];
point_Y=[y1,y2];
plot(point_X,point_Y,'b','LineWidth',0.8);
end江西机械 http://www.changlin-group.com.cn
natural_FREQ(j)=(peak_value(j)-k+peak_num)*2.56; %得到各阶固有频率
pkvl_plus =(peak_value(j)+1)+(peak_value(j)-1);
pkvl_divid=(peak_value(j)+1)-(peak_value(j)-1);
%得到各阶阻尼比
damping_ratio(j)=(pkvl_plus-2*k+2*peak_num)*pkvl_divid/2/...
(peak_value(j)-k+peak_num)^2*(tan(chord_angle(peak_num)/2)+tan(chord_angle(peak_num+1)/2));
end
fprintf('\n 各阶固有频率分别是：'); %输出各阶固有频率
disp(natural_FREQ);
fprintf('\n 各阶阻尼比分别是 ：'); %输出各阶阻尼比
disp(damping_ratio);
程序清单：
function [center_X,center_Y,curve_R,A_mainarray]=calc_curve(data_Re,data_Im,peakva)
m=5;
k=(m+1)/2;
for i=1:m
dataX_curve(i)=data_Re(peakva-k+i);
dataY_curve(i)=data_Im(peakva-k+i);
end
curve_A=zeros(3,3);
curve_B=zeros(3,1);
curve_C=zeros(3,1);
curve_A(1,1)=dataX_curve*dataX_curve';
curve_A(1,2)=dataX_curve*dataY_curve';
curve_A(2,2)=dataY_curve*dataY_curve';
for i=1:m
curve_A(1,3)=curve_A(1,3)+dataX_curve(i);
curve_A(2,3)=curve_A(2,3)+dataY_curve(i);
curve_B(1 )=curve_B(1)-dataX_curve(i)^3-dataX_curve(i)*dataY_curve(i)^2;
curve_B(2 )=curve_B(2)-dataX_curve(i)^2*dataY_curve(i)-dataY_curve(i)^3;
curve_B(3 )=curve_B(3)-dataX_curve(i)^2 -dataY_curve(i)^2;
end
curve_A(2,1)=curve_A(1,2);
curve_A(3,1)=curve_A(1,3);
curve_A(3,2)=curve_A(2,3);
curve_A(3,3)=m;
A_mainarray=curve_A;
curve_C=curve_A\curve_B;
center_X=-curve_C(1)/2;
center_Y=-curve_C(2)/2;
curve_R=sqrt(center_X^2+center_Y^2-curve_C(3));
%子程序结束
结果输出
----------采用第1组数据计算----------
三阶峰值位置分别是： 14 326 361
各阶固有频率分别是： 35.8400 837.1200 921.6000
各阶阻尼比分别是 ： 1.2261 0.0025 0.0017
三阶拟合圆图形：
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2．求各阶主振型，仍然调用上述求圆心子程序
程序清单：
clc;
file_num=4;
main_array=zeros(file_num,3);
for ks=1:file_num
fid=0;
while fid<1
switch ks
case 1
filename='wcry01.txt';
case 2
filename='wcry02.txt';
case 3
filename='wcry03.txt';
case 4
filename='wcry04.txt';
end
[fid,w]=fopen(filename,'r');
if fid==-1
disp(message)
end
end
data_all=fscanf(fid,'%g');
N=length(data_all); %数据长度
data_Re=data_all(1:N/2); %前半段数据为实频
data_Im=data_all(N/2+1:N); %后半段数据为虚频
for i=1:N/2
Aw(i)=sqrt(data_Re(i)*data_Re(i)+data_Im(i)*data_Im(i)); %幅频
end
peak_value=zeros(1,3);
subpoint=[1 40 91 130 131 170];
[max_data1,peak_value(1)]=max(Aw(subpoint(1):subpoint(2)));
[max_data2,peak_value(2)]=max(Aw(subpoint(3):subpoint(4)));
[max_data3,peak_value(3)]=max(Aw(subpoint(5):subpoint(6)));
peak_value(2)=peak_value(2)+subpoint(3)-1;
peak_value(3)=peak_value(3)+subpoint(5)-1;
m=5;
k=(m+1)/2;
for j=1:3
peakva=peak_value(j); [center_X,center_Y,curve_R,A_mainarray]=calc_curve(data_Re,data_Im,peakva);
peak_flag=1;
if data_Im(peakva)<0;
peak_flag=-1;
end
main_array(ks,j)=curve_R*peak_flag;
end
end
array_max=zeros(1,3);
for i=1:3
array_max(i)=main_array(4*i-2);
end
for i=1:3
for j=1:4
main_array(j,i)=main_array(j,i)/array_max(i);
end
end
for i=1:3
figure
plot(main_array((4*i-3):(4*i)),'m');
hold off
switch i
case 1
title('一阶主阵型');
case 2
title('二阶主阵型');
case 3
title('三阶主阵型');
end
end
%程序结束
绘图及计算结果：
（五）简述模态分析的理论和方法
模态分析技术是用于对机械系统、土建结构、桥梁等工程结构系统进行动力学分析的现代化方法和手段。它最早应用于航空、航天领域。随着现代科学技术的发展，人们对工程产品的设计提出了愈来愈高的要求——如车辆、船舶的乘坐舒适性和噪声控制，产品轻量化设计的疲劳强度问题等，而产品结构的振动特性对此有着至关重要的影响，因此模态分析的应用领域日益扩大。http://www.xinyi-group.com 汽车配件网
模态分析可以定义为，对结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用模态参数来表征。表征模态的特征参数是振动系统的各阶固有频率、固有振型（主振型）、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。在数学上，模态参数是力学系统运行微分方程的特征值和特征向量；而在试验方面则是试验测得的系统之极点（固有频率和阻尼）和振型（模态向量）。模态分析技术可分为试验模态分析和计算模态分析两种方法。试验模态分析采用理论分析与实验相结合的方法来识别系统的模态参数（模态频率、模态阻尼、振型），对系统的动态分析与优化设计具有实用价值，常用方法:
频带激振——锤击法:
锤击法是一种瞬态激振的方法，为非周期确定信号，并具有宽带连续频谱，可同时激出结构的各阶模态，是一种快速试验手段。其缺点是输入能量有限，易导致响应数据的信噪比较低。
锤击激振是由带力传感器的敲击锤敲击结构实现的，这相当于给结构一个初速度。锤头把宽频脉冲加给被测结构，同时激出所有各阶模态。此法的设备简单，使用灵活方便，便于现场或在线检测；由于在采样周期内响应信号基本衰减，所以一般没有因功率泄漏引起的偏度误差，因而锤击法在单点激振中得到广泛应用，特别适合轻型机构。