金属逸出功的测量与分析
20##年10月11日
物理工程与技术学院 光信息科学与技术07级1班
实验人：乐广龙 07305939
参加人： 林 铭 07305938
【实验目的】
1， 了解费米狄拉克量子统计规律；
2， 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；
3， 用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。
【实验原理】
（1） 电子需要Wo=Wa-Wf才能逸出。
（2） 热发射电流密度
（3） A.由于A以及面积S难以测量:
则
与
为线性关系,利用此方法实验称理查逊直线法。
B.发射电流测量加入电场
,电流作相应修正:
在选定温度下:
,由直线斜率可得零场发射电流
C.温度测量由
关系曲线得出。
【实验内容】
1， 按电路图连接电路，注意
与
勿连接错误；
2， 取灯丝电流
为0.600、0.625、0.650…0.775A，求得灯丝温度；
3， 对应每灯丝电流，测量阳极电压分别为25、36、49、64、81、100、121及144V对应阳极电流
，阳极电压先粗调，再微调。
4， 作图，采用拟合方法求
；
5， 作
图，拟合出逸出功与实验误差。
【实验结果与分析】
1， 灯丝温度转换如表1
表1 灯丝温度
2， 对应阳极电流以及求
有下表（原始数据见预习报告）：
表2阳极电流以及
、
3， 作如下图1~8：
图1~8
4，作
图以及求钨电子逸出功
表3 数据
用origin作图有：
图9
再做线性拟合，origin结果有：
[20##/11/4 12:12 "/Graph2" (2455139)]
Linear Regression for DATA1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 8.47811 0.14054
B -49746.96557 282.53898
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
-0.9999 0.01708 8 <0.0001
说明该曲线, 中,
,
此时,由或
做简单的变换，得出
与标准值4.54eV比较误差,
5，误差分析：
A， 有上述图像以及数据可以看出，
和线性度都相当高，可以预见实验应该误差不大。
B， 此处使用数据为第二周测量值，实验前进行充分预热，测量数据时考虑了稳定的问题，因此数据波荡不大，线性拟合度均达到99.99%以上，当然这也是数据较少量带来的。
C， 最后在1/T=0.0053K-1处不接近线性，原猜测是预热不够，但是在第一周实验数据中同样有一样的情况，则原因不明。
D， 实验值比理论值偏小约5.578%是因为电场引入的偏差没有完全去除.
【思考与讨论】
1， 本实验中需要测量哪些物理量？为什么？
测量Uf、Ua以及If，由于公式显示的A，S等不容易测量，需要间接测量电压值来转换成逸出功数据。
2， 实验中如何测量阴极与阳极之间的电位差？
使用电压表并联在阴极以及两电阻之间。
3， 试验中如何稳定阴极温度？
每次调整了电压Ua，等待1~2分钟让电流稳定，温度才达到稳定值。
第二篇：物理金属电子逸出功的测量实验数据处理
金属电子逸出功的测量
一、实验目的
1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理
（一）电子逸出功及热电子发射规律
热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为
，其中为
位能势垒，
为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度
，速度在
之间的电子数目为：
（1）
其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算
(2)
可将（1）式简化为
(3)
而速度为
的电子到达金属表面的电流可表示为
（4）
其中S为材料的有效发射面积。只有
的电子才能形成热电流，将（3）代入（4）并在
范围积分，得总发射电流
(5)
其中
，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理
里查逊直线法：
将(5)式两边同除以T2后取对数，得
(6)
由（6）知
与1/T成线性关系，只需测量不同温度T下的
，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A和S不能准确测量的困难。
发射电流的测量：
为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场Ea。而Ea降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的Is，因此必须对实验数据作相应的处理。
由理论推导，可得以下关系：
(7)
从(7)式知，在选定的温度T下，
(Ua较大)为线性关系，通过作图法求得直线的截距，即得零场发射电流Is。
温度T的测量：
实验通过测量阴极加热电流If 来确定阴极温度T，两者关系已由厂家给出：
(8)
三、实验仪器
WF-3型电子逸出功测定仪，WF-3型数字电压电流仪，标准真空二极管。
四、实验内容
1.按图1连接好实验电路，检查无错后，接通电源，预热15分钟。
图1 热电子发射法测量金属电子逸出功实验电原理图
2.调节灯丝电流初始值为0.600A，每隔0.025A测量一次，共测8次。对应每个灯丝电流If,测量加速场阳极电压Ua分别为25、36、49、64、81、100、121、144V对应的阳极电流Is值,如表1。调节电压时应注意先粗调再细调；每次改变电流时要等待几分钟，使电流不再变化，表明此时温度已经稳定。
表1 不同灯丝电流If和阳极电压Ua对应的阳极电流Is’值（单位：10-6A）
利用（8）式 求得各灯丝电流对应的温度值。将（7）式表示为
，则将测得的发射电流
取以10为底的对数，将阳极电压开方，得到数据填入表2。
表2 不同温度T和下对应的阳极电流的对数值
由表2数据画出图形：
图2 不同温度下的 关系曲线
对不同温度下的
与对应的阳极电流的对数值 进行线性拟合，拟合形式Y = A + B * X，其中Y=,X=
，R为相关系数。结果如表3：
表3 不同温度下阳极电压与电流拟合函数
由表3可知，相应的直线截距值，即
，注意表3中Is单位为10-6A，应转换为A，
再运算求得各个对应的零场发射电流Is，如表4。
表4 不同温度下的零场发射电流及
表5 lg(Is/T2)~1/T 的关系
利用origin作图得到
关系如图3：
图3 关系
Y = A + B1 * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.59067 0.07948
B1 -22193.3 0.016
------------------------------------------------------------
R-Square(COD) SD N P
------------------------------------------------------------
0.99969 0.0102 8 <0.0001
则斜率 k 等于-22193.3
由 得:
则金属钨的电子逸出功为 
金属钨的电子逸出功公认值为 
则相对误差为 
实验总结
1、本实验需测量的数据主要是阳极电流，在不同的灯丝电流与阳极电压下测得。由于使用里查逊直线法分析，将公式（5）进行处理得到（6）式，使得实验上难以测量的电子发射面积S与受化学纯度、处理方法影响较大的A因子合并在一起，成为不影响实验结果的物理量，大大降低了实验操作难度，也使得实验只需测量不同条件下阳极电流便可进行。当然还需要记录实验环境，包括温度与湿度等。
2、实验中使用WF-3型数字电压电流仪来测量电压与电流。
3、本实验把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似地把电极看成是无限长的无边缘效应的理想状态，为了避免阴极的冷端效应和电场不均匀等边缘效应，在阳极两端各加装一个保护电极，他们与阳极同电位但与阳极绝缘，使用经过定标的“理想”二极管，配上恒流源对灯丝供电，从而稳定阴极的温度。操作上，每换一个温度，即每次改变灯丝电流时，要停留几分钟（大于等于5分钟），使得温度充分稳定后才进行发射电流的读数。