经济与管理学院——财务管理项目实训

项目实训报告一 《货币时间价值》

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【实训目的】通过实训活动，使我们进一步理解货币时间价值的概念，认识资金时间价值的作用，掌握货币时间价值中各种终值、现值的计算方法，并对决策方案做出客观评价。

【知识准备】货币时间价值的计算：单利法：终值与现值；复利法：终值与现值；年金法：普通年金，即付年金，递延年金，永续年金：终值与现值。

【实训要求】1．学生做好充分的知识准备，要熟练掌握资金时间价值的有关理论知识、方法和技能； 2．根据实训材料，计算年金的终值和现值。 3．根据实训材料，计算偿债基金和资本回收。 4．写出实训小结。

【实训学时】本次实训手工学时为2学时

【实训小结】

【实训内容】

1

经济与管理学院——财务管理项目实训

1、在10％的利率下，一至三年期的复利现值系数分别为0.9091，0.8264，0.7513，则三年期年金现值系数为多少？

三年期年金现值系数=0.9091+0.8264+0.7513=2.4868

2、某人目前存入银行10000元，若银行5年期的年利率为8%，在复利计息下，5年后应获得本利和为多少？在单利计息下，5年后应获得本利和为多少？

复利终值F=P*(F/P,i,n)

=10000*(F/P,8%,5)

=10000*1.4693

=14693(元)

单利终值F=P*(1+i*n)

=10000*（1+8%*5）

=14000（元）

3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在复利计息的情况下，目前需存入的资金为多少元？若单利计息目前需存入的资金为多少元？

计算复利现值，计算单利现值

4、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为多少元？

计算年金

5、希望公司于20xx年初向银行存入5万元资金，年利率为8％，每半年复利一次，则第10年末希望公司得到本利和为多少元？

由于每半年复利一次，i=4%，n=20，计算复利终值

6、甲投资项目的年利率为20％，每季度复利一次。

试计算：（1）甲投资项目的实际年利率是多少？（2）乙投资项目每月复利一次，如果要与甲投资项目的实际利率相等，则其名义利率是多少？

（1）(F/P,5%,4)=1+i

1.2155=1+i

I=21.55%

(2) (F/P,i,12)=1+21.55%

1% 1.1268

i 1.2155

2% 1.2682

2

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求出i=1.63%

其名义利率=12*i=12*1.63%=19.56%

（这道题不用做也可以）

7、甲公司拟进行一投资项目，经测算，项目的初始投资额为120000元，项目有效期为10年。项目建成投产后，预计第1～5年年末每年可获得25000元现金流入，第6 ～8年年末每年可获得20000元的现金流入，第9～10年年末每年只能获得10000元的现金流入。如果企业投资要求的最低报酬率为10%，试通过计算，确定甲公司投资该项目是否有利可图？（计算结果保留两位小数）

略

8、甲公司20xx年年初和20xx年年初对乙设备投资均为60000元，该项目20xx年年初完工投产；20xx年、20xx年、20xx年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8％。 要求：按年金计算20xx年年初投资额的终值和20xx年年初各年预期收益的现值。

略

9、张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：

（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。

（2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。

假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。

略

10、某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10％，根据以下的情况，分别计算：

（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？

略

3

第二篇：货币时间价值【含答案】

资金时间价值及风险衡量练习题（试卷二）

一、单项选择题。

1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。

A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000

2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ ）元。

A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1

3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。

A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66

4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。

A.2825.34 B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34

5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。

A.55256 B.43259 C.43295 D.55265

6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。

A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64

7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。

A.4 B.3 C.2 D.1

8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（ ）元。

A.10000 B.11000 C.20000 D.21000

9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。

A.3120 B.3060.4 C.3121.6 D.3130

10.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（ ）。

A.2.5436 B.2.4868 C.2.855 D.2.4342

11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。

A.20％ B.14％ C.16.13％ D.15.13％

12.某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（ ）。

A.4％ B.4.04％ C.6％ D.5％

13.甲项目收益率的期望值为10％，标准差为10％，乙项目收益率的期望值为15％，标准差为10％，则可以判断（ ）。

A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等

B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小

1

C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目

D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目

14.资金的时间价值是指( )

A.现在所拥有的资金在将来投资时所能获得的收益

B.资金随有时间的推移本身能够增值

C.资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值

D.可用于储蓄或贷款的资金在储蓄或贷款时所产生的利息

15.某投资者购买了1000元的债券,期限3年,年利率10%,到期一次还本付息,按照复 利法,则3年后该投资者可获得的利息是( )元.

A.220 B.300 C.100 D.331

16某项目计息周期为半年,名义年利率为8%,则项目的实际年利率为( )

A.4% B.8% C.8.16% D.16.64%

17.某企业于年初存入银行10000元，期限为5年，假定年利息率为12％，每年复利两次。已知（S/P，6％，5）＝1.3382，（F/P，6％，10）＝1.7908，（S/P，12％，5）＝1.7623，（S/P，12％，10）＝3.1058，则第5年末可以收到的利息为（ ）元。

A. 17908 B. 17623 C.7908 D.7623

18.在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。

A.（P/S，i，n） B.（P/A，i，n） C.（S/P，i，n） D.（S/A，i，n）

19.已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年、10％的即付年金终值系数为（ ）。

A. 17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579

20.在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的即付年金现值系数为（ ）。

A.3.7907 B. 4.7907 C. 5.2298 D. 4.1698

21.有一项年金，前4年无流入，后6年每年年初流入100万元，假设年利率为10％，其现值为（ ）万元。

A.297.47 B. 327.21 C.435.53 D.316.99

二、多项选择题。

1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（ ）。

A.按照直线法计提的折旧 B.等额分期付款 C.融资租赁的租金 D.养老金

2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（ ）。

A.1000×（S/A,2%,5） B.1000×（S/A,2%,5）×（1＋2%）

C.1000×（S/A,2%,5）×（F/P,2%,1） D.1000×[（S/A,2%,6）-1]

3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ）。

A.1000×（P/A,8%,4）×（P/S,8%,4）

C.1000×[（P/A,8%,7）－（P/A,8%,3）] B.1000×[（P/A,8%,8）－（P/A,8%,4）] D.1000×（S/A,8%,4）×（P/S,8%,7）

4.下列说法正确的是（ ）。

A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

2

C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数

D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

5.递延年金具有如下特点（ ）。

A.年金的第一次收付发生在若干期以后 B.没有终值

C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关

6.下列递延年金现值的计算式中正确的有（ ）。

A. P＝A×（P/A，i，n）×（P/S，i，m）

B. P＝A×（P/A，i，n）× (1+i )

C. P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］

D. P＝A×（S/A，i，n）×（P/S，i，n＋m） -m

三、判断题。

1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。（ ）

2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。（ ）

3.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（ ）

4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。（ ）

5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（ ）

6.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。（ ）

7.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。（ ）

8.（S/A，10%，4）＋（S/P，10%，4）＝（S/A，10%，5） （ ）。

四、计算题。

1.某人决定分别在20xx年、20xx年、20xx年和20xx年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算20xx年12月31日的余额是多少？

2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：

（1）立即付全部款项共计20万元；

（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；

（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

3

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？

（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 （2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。

（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。

（4）如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的总收益率。

4

答案部分

一、单项选择题。

1. B 2. B 3. B 4. A 5.C 6. D 7. B 8. C 9.A 10. B 11. D 12. B 13. D

14. C 15.D 16. C 17. C 18 .B 19.A 20.D 21.B

二、多项选择题。 1. ABCD 2. BCD 3. CD 4. ACD 5. AD 6. ABCD

三、判断题。 1. 【正确答案】 错 【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。

2. 【正确答案】 对 【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。

3. 【正确答案】 对 【答案解析】 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。

4. 【正确答案】 对 【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数－1，系数＋1得到的。

5. 【正确答案】 错 【答案解析】 递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值＝年金×（F/A,i,n），其中n表示等额收付的次数（年金的个数），显然其大小与递延期m无关。

6. 【正确答案】 错 【答案解析】 （P/A,3%,6）＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。

7. 【正确答案】 错 【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。

8.【正确答案】 对 【答案解析】 根据：（ F/A，i，n）＝1＋（1＋i）1＋…＋（1＋i）n－1可知：（S/A，10%，5）＝1＋（1＋10%）1＋（1＋10%）2＋（1＋10%）3＋（1＋10%）4 （S/A，10%，4）＝1＋（1＋10%）1＋（1＋10%）2＋（1＋10%）3

所以，（S/A，10%，5）＝（S/A，10%，4）＋（1＋10%）4＝ （S/A，10%，4）＋（S/P，10%，4）

四、计算题。

1. 【正确答案】 本题中2002、2003、2004、20xx年每年年初存入5000元，求在20xx年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，

20xx年12月31日的余额＝5000×（S/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元） 或者20xx年12月31日的余额＝5000×[（S/A,10%,5）-1]＝25525.5（元） 2.

【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×（P/A，10%，7）×（P/S，10%，2）＝16.09（万元）

或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元） 或者P＝4×（S/A，10%，7）×（P/S，10%，9）＝16.09（万元）

第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以： P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/S，10%，9）+5×（P/S，10%，10） ＝19.63（万元）

因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。 3.

【正确答案】 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的， 5

即

60000＝10000×（P/A，12%，n）

即：（P/A，12%，n）＝6

查年金现值系数表可知：

（P/A，12%，11）＝5.9377

（P/A，12%，12）＝6.1944

由内插法可知：

（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）

n≈11.24（年）

所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。

4. 【正确答案】 （1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％ 乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％

（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％

乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％

（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小

甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％

乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％

因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。

（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％

甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％

6