西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

专业：数学与应用数学（数学教育）          20##年6月

课程名称【编号】：中学数学课堂教学案例分析【0607】T卷

课程论文                                  满分：70分

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一、  课程论文题目：

   我最不满意的一堂数学课

(可以加副标题，要写清所在学校和姓名)

     二、课程论文要求（包括格式、字数、字体等）：

       1.不能只是呈现一个教学计划（或教案），必须至少包含如下四个方面内容：

（1）背景描述——说明学校、班级、教师的基本情况，主要目的是反映教学是针对具体的“人”而采取的有计划有目的的活动；

（2）课堂教学过程呈现——描述课堂教学展开的过程，重点反映教师和学生在解决围绕一个数学任务的过程中遇到的各种情况，反映所思所想及其相应方法；

（3）教学重点与难点分析——可以结合教学目标，对数学任务本身相对学生学习而言具有的特点加以分析.

（4）自我评价——反思本节课的不成功之处及其影响因素.

       2.字数不少于1000字.

3.格式要求：

             

字体：5号 宋体

行间距：固定 18磅

英文字符：除了 sin cos tan cm kg 等用Times New Roman直体.其他用 Times New Roman 斜体.例如：线段AB.

句号用实心圆点.

     三、课程论文提交方式（由网院填写）：

答卷提交要求：考试题提前公布，学生完成考题后，在本次课程考试时间(6月16日)之前网上提交答卷到学习系统（见《课程论文操作细则》）（注意：注明学生所在学习中心，学生姓名及学号）.

我最不满意的一堂数学课

达县奥鹏学习中心      王进锋          1127310663007

这是达县大堰乡中心学校七年级一班，自从接手这个班级以来，学生的自学能力差，学习习惯差.本人也刚从事初中数学教学工作，经验不足.

不足之处有：

1、情感、态度与价值观的缺失

增加内容：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

2、因教师经验不足，教学措施没有相应变化的，教学形式单一、死板.

3.面向实际，在教学方法多样化下一番功夫，使课堂教学超凡脱俗，常教常新，富有艺术性.

4. 教学方法的改革与创新存在很大的缺陷.

看课堂上训练的设计繁多，缺少创新能力的培养，要看主体活动的能动发挥不佳.运用幻灯片教学手段，教师没有适时、适当地使用投影仪、录音机、计算机、电脑、电视、电影等现代化教学手段.

5.教师教学基本功

1)．没有好的板书.好的板书，首先，设计科学合理，依纲扣本.其次，言简意赅，有艺术性，再次，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟.

2)．教态的多样化，根据课堂实际而有所变化：据心理学研究表明：人的表达靠55％的面部表情+38％的声音+7％的言词.教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力.仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感融洽.

3)．普通话不标准.教学也是一种语言的艺术.教师的语言，有时关系到一节课的成败.教师的课堂语言，首先，要准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象，有启发性.其次，教学语言的语调要高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化.

4)．没用对幻灯片的熟练操作：看教师运用教具，操作投影仪、录音机等熟练程度.有的还要看在课堂上，教师对实验的演示时机、位置把握得当，照顾到全体学生.课上演示和实验操作熟练准确，并达到良好效果.

6.学法指导

（1）学法指导的目的不明确，没有帮助学生认识学习规律，端正学习动机，激发学习兴趣，掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，逐步提高学习能力，有效地提高学习效率.

（2）学法指导的内容不熟悉并实施

7.能力培养

（1）没有创设良好的问题情景，问题太多，没有强化问题意识，没有激发学生的求知欲；

（2）没有挖掘学生内在的因素，并加以引导、鼓励；

（3）没有培养学生敢于独立思考、敢于探索、敢于质疑的习惯；

（4）没有培养学生善于观察的习惯和心理品质；

（5）没有培养学生良好的思维习惯和思维平时，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力等.

8.评师生关系

（1）没有充分确立学生在课堂教学活动中的主体地位.

（2）没有努力创设宽松、民主的课堂教学氛围.

9.教学效果

一是教学效率不高，学生思维不活跃，气氛不热烈.

二是学生受益面有大，不同程度的学生在原有基础上都有进步不有.知识、能力、思想情操目标不能基本达成.

三是没有有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理.

第二篇：《中学数学课堂教学案例分析》

第一次作业

[判断题]解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题 参考答案：错误

[论述题]数学一线教师开展课堂教学案例研究的意义？

参考答案：

答：其一，案例写作为教师提供了一个记录自己教育教学经历的机会。其二，案例写作可以促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点。其三，案例写作可以促进教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业化水平。其四，案例写作为教师之间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方式。

（或者用三句话来加以概括：教学问题解决的源泉；教师专业成长的阶梯；教学理论的故乡。）

[论述题]

专家教师专业知能的核心是实践智慧，其主要特征有哪些？

参考答案：

要点:

首先，专家教师的知识是专门化的；其次，专家的知识大多数是镶嵌于实践之中的，是默会的；第三，专家教师的知识基础复杂而结构良好。

[判断题]案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现

参考答案：错误

[论述题]

当前校本教研采用的听课、评课方式主要有哪些？哪种对教师帮助最大？

参考答案：

答：主要有①与和自己水平相当的教师相互听课讨论；②专家和优秀教师听自己的课并点评；③专家、优秀教师和自己合作备课，再听课、评课，指导改进；④听优秀教师的课并听专家点评；⑤听优秀教师的课，参加讨论并结合自己的教学实际加以应用。其中③对教师帮助最大。

[判断题]教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象 参考答案：正确

[论述题]

简要回答保持初中数学教学高认知水平的策略有哪些？

参考答案：

要点：

创设情境，让学生在迫切的需要下学习；制定适切的教学目标；清晰的非灌输式教学表述；组织层次递进的变式教学；找准固着点，搭好脚手架；对学习过程或学习结果高水平评价；及时反馈，适时调整；有效运用教学媒体。

[论述题]

著名的教师教育专家舒尔曼（L. S. Shulman）教授认为教师教学艺术的实现依赖于三种不同的知识，它们是 、 、

参考答案：它们是 原理规则的知识、特殊案例的知识、运用适当规则于指定案例的策略知识。

[论述题]

联系自身的实际，简述新课程改革对教师真功夫的要求有了哪些新的内涵？

参考答案：

要点：

首先，课程改革要求教师转化角色。其次，课程改革要求教师重构教学观念与知识。

[论述题]

专家教师专业知能的核心是实践智慧，其主要特征有： ；

参考答案：主要特征有：专家教师的知识是专门化的；专家的知识大多数是镶嵌于实践之中的；专家教师的知识基础复杂而结构良好

[论述题]

默会知识和明确知识是上个世纪50年代，匈牙利裔的英国科学家、哲学家迈克尔?波兰尼在讨论命题“我们所知道的多于我们所能言传的”时所引出的一对基本概念.在波兰尼看来,默会知识具有： 、 、 、

参考答案：默会知识具有： 表达的非逻辑性、 传递的非正规性 、 批判反思的困难性 、载体的情境性、文化特征的依附性和觉知的层次性等特征

[论述题]

根据数学教学的特点和我国的实际情况，一般可以将数学课堂中的提问分两大类，具体为六种，分别是管理性提问、 、 、 、 参考答案：根据数学教学的特点和我国的实际情况，一般可以将数学课堂中的提问分两大类，具体为六种，分别是管理性提问、机械性提问、 记忆性提问、 解释性提问、推理性提问、 批判性提问 。

[论述题]

影响初中数学教学认知水平的主要因素可以归纳为： ； ；

等四个方面

参考答案：可以归纳为：认知活动与情意状态的互动；内容体系与知识结构；行为结构与心理结构的互化；结果反馈与进程调节等四个方面

[论述题]

在分析一个数学教学案例时，我们可以提出许多可以讨论的问题，一般有五类，即 、

、 、 、情感与态度问题等

参考答案：一般有五类，即 数学问题、 教学法问题、 认知水平问题、背景问题 、情感与态度问题等

第二次作业

[判断题]案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。

参考答案：错误

[判断题]〈义务教育数学课程标准〉把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的

参考答案：错误

[判断题]只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 参考答案：错误

[论述题]课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？

参考答案：

要点：

(1)教学定位问题

(2)动态生成问题

(3)教学设计问题：①反思教学意图是否体现；②教学资源是否还需优化；③教学的方式、方法是否还需优化；④科学性合理性如何？

（4）教学效果问题

[论述题]

结合自己的实践说明数学课堂上组织学生开展合作学习的必要性、有效性？

参考答案：

要点：

（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．

[论述题]

简述?课例?是教师表述?课堂?教学实践的形式”的主要原因?

参考答案：

要点：

“课例”立足于课堂，将理论思想置于鲜活的教学之中，将宏大的理论转化为个体的教育经验或事件，它的意义不仅在于通过表达实践经验，诠释宏大理论，促进人们对教育及其意义的理解。它的更重要的意义可能还在于打破长期是专家统领的“理论研究”和教师的“实践操作”的藩篱，创造了一个理论与实践之间的思考空间。

“课例”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变革和专业自觉，进而获得专业的发展。

[论述题]案例分析

参考答案：

1、用教材，还是教教材？

案例1中张老师坚持“以纲为纲，以本为本”,“教师是教科书的忠实执行者”.而案例2中小朱老师体现了新课程倡导的：教师不是教科书的执行者,而是教学方案（课程）的开发者,即教师是“用教科书教，而不是教教科书”，从而创造性地使用了教材.

创造性使用教材,一要确立新的教材观,即教材不再是圣经,它只不过是教师在教学过程中被加工和重新创造的对象,是教师在教学活动中需要加以利用的课程资源；二要确立课程意识.我们不仅要遵循教学规定的内容,而且应该主动、合理、创造性地丰富和调整教学内容，将课程和教学联系起来,更加关注那些对学生终身发展起着“基础”和“核心”作用的知识技能；三要以课程标准的教育理念为依据,采取切实可行的策略.张奠宙教授认为：一个数学教师的职责,是把数学的学术形态转化为学生容易接受的教育形态. 案例2的精彩就在于小朱老师为了让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效教材”,从学的层面对教材进行“自然化”的加工,使学生手中的数学书成为一本能有效激发学生数学学习潜能,引导学生自主探索的“学材”.

2、生命课堂，为了人的发展而教学！

美国著名数学家G.波利亚明确指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”,德国教育家第斯多惠说：“一个坏教师给学生奉献真理,一个好教师则教学生发现真理”.而传统的数学教学总是“复印式”的知识复习,“格式化”的推理论证,以及“粘贴式”的归纳小结.从定理到定理,用公式推公式,数学知识自然而生动的背景、情景及发生过程则被掩盖得严严实实.

案例1中,对于多边形的外角和,我们总是用内角和一证了知,表面上看学生“探究”的热热闹闹,而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的冲突、内心的震撼和无言的感动,归根结底还是由教师点燃了这把“探究之火”,根本谈不上有学生的自然体验.

案例2打破惯例,选择“现实的、有意义的、富有挑战的”“转圈”活动,再现了数学知识的自然背景及其本质内涵,也让学生初步经历了“问题情境――建立模型――解释、反思、应用”的数学学习过程.正如陕西师大罗增儒教授所说：现在的课堂上不是缺少资源,而是缺乏发现资源的眼光啊！事实上,在平时的教学中许多教师不也在没完没了的“转圈”吗？就像多边形外角和360°,不知教了多少遍,但每次都是轻松带过,而未能真真切切地“看”到这个“圈”.因此,在这个“转圈”的过程中,教师和学生们得到的不仅仅是一个周角,而是一种思想方法,一种全新的教学观.课堂是什么？课堂应该是什么？叶澜教授作了精辟的论述：“应从生命的高度,用动态生成的观点看课堂教学”.也就是说：只有焕发出生命活力的课堂才是真正的课堂!这样的课

堂,也就是新课程所追求的生命课堂.案例2的精彩就在于贯彻一个“以学生的发展为本”的宗旨,真正使纯知识技能传授的课堂转化为自然的生命课堂.

3、学习与研究问题的自然方法一一“以简驭繁”

美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家,19xx年他在北京大学的一次讲学语惊四座：“人们常说：三角形的内角和等于180°.但是,这是不对的！”大家愕然,怎么回事？陈教授接着说：“不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说三角形的外角和是360°！”如果把眼光盯在内角,只能看到三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°，……,n边形内角和是（n-2）×180°.这虽然找到一个计算内角和的公式,但公式中出现了n.如果看外角呢？三角形外角和是360°,四边形外角和是360°,五边形外角和是360°，……，n边形外角和都是360°.这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了,用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了更一般的规律.

所以,我们在研究与学习的时候,应从一类问题的千差万别中,首先分析出并抓住一些共同的、基本的、简单的、有规律的东西（基本问题）,先行探索学习.然后,在研究如何把这一类的一般情形下的问题,转化为这些基本问题的组合,以便能利用基本问题的解决结果或方法,返回去分析、处理、驾驭这一类中的一个个具体问题一一这就是“以简驭繁”.从新课程的视角,课程标准强调“数学知识是一个有机的整体,教材应反映各部分内容之间的联系与综合,这将有利于学生对数学的整体认识”.应该说,这段话已包含着“以简驭繁”的意思,只是还没有明确的提出分别“简”和“繁”，以及要“以简驭繁”, 案例2的精彩就在于小朱老师准确地把握住了学习与研究问题的自然方法，而陈教授的观点也正是这个道理.目前的实验教材虽然也在这么做,但仍有个别地方值得商榷,有待完善.

总之,数学教育的最终目的并不是简单地教会学生如何解决课本中的习题,而是让我们的学生在自然社会中能够进行数学的思考.因此,我们在平时的教学中只有自然加工、活用教材,自然体验、融入生命,自然追求、以简驭繁,才能为学生的终身可持续发展打下“真正具有生命活力的基石”！

[论述题]课程改革要求教师的真功夫有新的内涵，主要表现在哪两个方面？

参考答案：

当前，我们国家的课程改革倡导新的学习方式，建立新型的师生关系，重视有意义的活动教学，同时传统课堂不断向社会和大自然延伸，因此，提高教师的教学水平成为一种迫切要求。毫无疑问，这些都对教师的专业知能提出了新的标准，换言之，要求教师的真功夫有新的内涵。当然，另一方面，新课程也为教师参与课程建设和开展教学改革，教师发现和施展自己的才华、开发潜能、提高专业水平、体现自身价值提供了广阔的空间。

首先，课程改革要求教师转化角色。新课程所带来的不确定性，要求教师在课程实施中创造性地结合学生学习和教学的实际情况对课程方案进行调适、批判和发展，成为课程开发与实施的决策者。同时这种课程的不确定性，也要求教师寻求以多样，多元的观点为基础的问题的尝试性或暂时性解决方法，成为课程开发与实施的研究者。具体而言，在每一个教学现场，教师都应当以一个决策者和研究者的身份决定：课程涉及到的内容哪些是需要学生学习的，这些内容应以什么样的方式和怎样的结构呈现给学生，在课堂教学中如何面对学生的反应，怎样根据学生的学习状况调整主题学习活动的进度和决定下一步如何做等等。这些问题都需

要教师在课前和课堂教学中作出决策，加以研究。

其次，课程改革要求教师的理解。教师对新课程的理解，以及教师的教育理念都会对课程实施中的决策产生重要影响。教师本身对课程改革的认识，对目标及内容的认识等等都决定着课程实施的方向和实际效果。因此，在具体的操作中，教师需要重构教学观念与知识，也就是说，教师需要学习，需要学习理解课程的理念、目标、内容和方法；教师需要与同伴相互支持与合作，要充分利用各种课程资源；教师需要了解课程实施的情境因素及实施中所遇到的具体困难。

[论述题]数学教学案例应该具备哪些特征？

参考答案：

(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；

(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。

(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。

(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。

第三次作业

[论述题]

请以自身曾经历过的一个数学教学活动为基础，撰写一个体现以学生为主体的数学教学案例。

参考答案：

要点：

(1)注意主题是体现以学生为主；

(2)要反映在数学教学过程中教师是如何进行教学设计的，设计的想法或者意图是什么，在具体实施过程中所作的设计进行得如何？如果教学事件的发展与设计不完全一致，思考是什么原因造成的？如果顺利，对以后的活动中或者对他人的教学有什么可以启示？

(3)既然是案例，则应该有教学事件发生发展的过程，注意案例的故事性！以第一人称，对教学过程进行比较生动的描述：试图要反映的问题、事件发生的背景交代清楚；事件发展过程中主角、配角关系明确；语言明晰，角色的心理感受、体验表现得淋漓尽致；反映教育中出现的具体问题，探讨的问题具有普遍性，其他人也是可能遇到的，具有一定的时代特征。

[判断题]学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。

参考答案：正确

[论述题]

国内有学者按照引起思考力水平高低将数学课堂教学分成记忆型、解释性理解型、探究型，请问探究性理解型课堂有什么特点？

参考答案：要点：教师有目的地引起新问题情景地认知冲突，促使学生积极卷入学习过程，教师学生共同活动，增强数学观点和作有效地思考。在获得知识方面，重视培养学生对新问题地敏感性，从实际问题中抽象出数学模型或者作出归纳假设，探索新知识。在应用知识方面，则重视对数学内容地扩展，通过推理获得通性通法，或者是通过对数学问题地广泛延伸，使之同时具有对解决问题过程地合理性、完整性、简洁性作出评价和追求的态度。

[论述题]

简述?课例?是教师表述?课堂?教学实践的形式”的主要原因?

参考答案：

简答：

“课例”立足于课堂，将理论思想置于鲜活的教学之中，将宏大的理论转化为个体的教育经验或事件，它的意义不仅在于通过表达实践经验，诠释宏大理论，促进人们对教育及其意义的理解。它的更重要的意义可能还在于打破长期是专家统领的“理论研究”和教师的“实践操作”的藩篱，创造了一个理论与实践之间的思考空间。

“课例”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变革和专业自觉，进而获得专业的发展。

[论述题]

国内有学者按照引起思考力水平高低将数学课堂教学分成记忆型、解释性理解型、探究型，请问解释性理解型课堂有什么特点？

参考答案：要点：由教师变换各种角度进行讲授、解释、说明，设计各种例题和变式，使学生领会知识的本质，或者在理解的基础上对数学解题方法归类。例题的讲解则注重于分析思路与讲清原理。在获得知识方面，要求学生掌握知识的来龙去脉，能够用自己的预言或者换一种形式正确地表达知识地内容。应用知识方面，是在一定范围地变式情景中区别出知识的本质属性与非本质属性，或者把变式灵活转化为标准式，以便解决数学问题。

[判断题]解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 参考答案：错误

[论述题]

美国匹茨堡大学学习研究和发展中心的研究人员在进行案例分析与研究时，从任务的认知水平角度将数学教学任务分为四种，用中文的习惯，既是 、 、

、 。

参考答案： 记忆型、 机械的程序型、 理解的程序型、 探究型 。

[论述题]国内有学者按照引起思考力水平高低将数学课堂教学分成记忆型、解释性理解型、探究型，请问记忆型课堂有什么特点？

参考答案：

要点：通过机械记忆、模仿与简单套用，反复训练学生记忆心理的功能。有时教师会采用各种教学工具和手段引起学生的注意，帮助学生记住。在获得知识方面，主要是记住事实，其中包括有关的名称、定义、符号、性质、公理、定理、公式、法则等。应用知识方面，是在标准情景中做简单的套用，或者是按照示例做机械的模仿练习。

[论述题]

著名的教师教育专家舒尔曼（L. S. Shulman）教授认为教师教学艺术的实现依赖于三种不同的知识，它们是 、 、

。

参考答案： 原理规则的知识、特殊案例的知识、运用适当规则于指定案例的策略知识。

[论述题]

根据数学教学的特点和我国的实际情况，一般可以将数学课堂中的提问分两大类，具体为六种，分别是管理性提问、 、 、 、

、 。

参考答案：管理性提问、 机械性提问、 记忆性提问、 解释性提问、 推理性提问、 批判性提问 。

[论述题]

当前国际教育界一般认为课程概念有三个层次,它们是: 、

、 。

参考答案： 期望课程 、 实施课程 、 获得课程

[论述题]案例分析

参考答案：

简析如下：

1. 学习方式

对于全等三角形的研究, 实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础, 并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法, 并且灵活地应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容, 遵循启发式教学原则, 用设问形式创

设问题情景, 设计一系列实践活动, 引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维, 使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容, 解决实际问题的过程, 真正把学生放到主体位置。

2. 学习任务分析

充分利用教科书提供的素材和活动, 鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动, 发展学生的空间观念, 体会分析问题、解决问题的方法, 积累数学活动经验。培养学生有条理地思考、表达和交流的能力, 并且在以直观操作的基础上, 将直观与简单推理相结合, 注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解, 能运用自己的方式有条理地表达推理过程, 为以后的证明打下基础。

3. 学生的认知起点分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征, 掌握了全等图形的对应边、对应角的关系, 这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力, 这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4. 教学目标

( 1) 学生在教师引导下, 积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程, 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

( 2) 掌握三角形全等的“边边边”的判定方法, 了解三角形的稳定性, 能用三角形的全等解决一些实际问题。

( 3) 培养学生的空间观念, 推理能力, 发展有条理地表达能力, 积累数学活动经验。

5. 教学的重点与难点

重点: 三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题, 到动手操作、交流, 直至归纳得出结论, 整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件, 更重要得是经历了知识的形成过程, 体会了一种分析问题的方法, 积累了数学活动经验, 这将有利于学生更好地理解数学, 应用数学。

难点: 三角形全等条件的探索过程, 特别是创设出问题后, 学生面对开放性问题, 要做出全面, 正确的分析, 并对各种情况进行讨论, 对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征, 还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力, 思维受到一定的局限, 考虑问题不够全面, 因此要充分发挥教师的主导作用, 适时点拨、引导, 尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来, 使学生在与他人的合作交流中获取新知, 并使个性思维得以发展。

6.新课程理念的贯彻：

( 1) 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体, 以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式, 提供了学生自主合作探究的舞台, 营造了思维驰骋的空间, 在经历知识的发现过程中, 培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

( 2) 在课堂教学设计中, 尽量为学生提供“做中学”的时空, 不放过任何一个发展学生智力的契机, 让学生在“做”的过程中, 借助已有的知识和方法主动探索新知识, 扩大认知结构, 发展能力, 完善人格, 从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

( 3)“乐思方有思泉涌”, 在课堂教学中, 时时注意营造积极的思维状态, 关注学生的思维发展过程, 创设民主、宽松、和谐的课堂气氛, 让学生畅所欲言, 这样学生的创造火花才会不断闪现, 个性才的以发展。

[论述题]

王××, 女, 是某乡镇初中的学生, 性格内向, 学习成绩在班内居上游, 只是数学成绩不稳定, 但初一时在数学教师刘老师的帮助下, 对学习数学仍然充满信心, 决心让自己的各科都达到优秀。进入初二后, 刘老师请了病假,由刚从学校毕业的张老师任他们的数学课。王××感到很不适应, 第一次期中考试时, 她只考了52 分。在发数学试卷时, 张老师读着名字和分数, 让学生按从高分到低分的顺序, 一个一个到讲台上去领。当王××走到讲台上时, 张老师拎着她的试卷大声说:“也长这么大了, 才考这几分, 知不知道丢人? 我看你呀, 还不如回家种地去!”

王××从此再也不愿上张老师的课, 数学成绩也没再及格过, 其他各科成绩也都受到影响。初中毕业后, 只好以高价生的身份到县二中就读。

背景:

①这所乡镇初中以考试成绩评估教师业绩。分, 代表着教师的一切。

②张老师刚从学校毕业, 对教育规律一知半解, 并缺乏与实践结合的经验, 也急于得到学校承认。

请分析上述案例。

要求：（1）即对事件本身进行理性分析，同时要提出解决此类问题的办法．

（2）字数不少于600字．

参考答案：

理论分析:

( 1) 杜威说过:“希望得到尊重是人类天性中最深刻的冲动。”苏霍姆林斯基说:“儿童的尊严,

是人类最敏感的角落, 保护儿童的自尊心, 就是保护儿童前进的潜力。”

在所有的自我概念中, 自尊是最重要的, 因为它与我们对自身的评价有密切关系。有的人对自己充满信心, 认为只要认真去做, 就可以干好许多事, 这样的人属于高自尊。有的人对自己的能力抱怀疑态度, 总感觉自己很无能, 这样的人属于低自尊。

让学生成为一个有自尊或说自尊心强的人, 对教育来说是一件大事。

希望通过严厉的批评来使学生鼓起勇气, 往往会走到愿望的反面, 学生要么因受到伤害而逃避或对抗; 要么为了保护自己的自尊而忽视教师的存在, 认为教师的观点和所学的课程都无用。教师的鼓励, 以及提供给学生满足其发展需要的机会, 对培养学生的自尊是极其重要的。

儿童没有准确认识自我的能力, 他们心中自我形象的建立, 是依赖别人提供的描述。别人认为他是一个什么样的人, 其观点将被儿童吸收内化为自我形象。儿童被给予了积极关注, 内心就发展出一种自视为有价值的意识,认为自己只要努力就可以干好。如果总是告诉儿童他是错的, 将使他不断产生缺陷感和犯罪感, 认为自己难有作为。

教师若对学生的自尊进行了严重伤害又没能进行补救, 对孩子的打击将是沉重的。

( 2) 王××的自尊心受到了伤害。她因各种原因导致数学基础不太好, 这是可以理解的。刘教师作为一名富有教学经验的老教师, 给予她更多的是理解、关心和帮助,所以王××获得了将数学学好的信心。到初二时, 王××出现了不适应, 数学成绩下滑, 自信心本来就已不足, 而马老师刻薄的措词、当众的训斥犹如一盆冰水, 让王××的自尊、自信受到严重打击。这种自尊的伤害不可避免地波及到她的各科学习, 于是一个原本优秀、上进的学生发生了巨大变化。

( 3) 马老师的表现让人感觉, 她对学生, 特别是自己眼中的差生缺乏起码的关心和爱护。失去了爱的教育无疑是苍白的。

教师应清醒地意识到, 每个人都有自己的价值和尊严, 师生间应是一种平等、相互尊重的关系。学生虽不成熟, 但他们也是具有独立人格、需要尊重的“人”。教师要以平等、接纳、理解和宽容的态度看待学生的所作所为。

马老师不能辩证地、发展地、全面的评价学生, 特别是当学生暂时有了差距时, 看不到后进中的先进因素, 不懂得事物发展的不平衡性。在不了解学生情况时, 妄下断语必然会伤害学生。

马老师在学生出现问题的时候, 不是从自身找原因,而是将错误归结为学生的无能, 这并不利于问题的解决。

每个学生都是一片天地, 各有各的特点, 试图用一把钥匙打开所有的锁, 失败是肯定的。班级授课制的缺点前人早有论述, 我们应通过个人努力弥补制度的不足, 而不是将不足放大。教师发现了自己教育教学中的欠缺, 才能找到解决问题的突破口。

解决问题的建议:

( 1) 学校不应将学生分数作为衡量教师优劣的惟一标准, 应该通过多种途径评判教师。量化考核的缺陷在于忽略了教师的人文价值, 使教师们急功近利。学校领导的教育观念, 需要更新。

( 2) 马老师应调整自己从事教育职业的心态。既然选择了教育, 就需把目光放长远, 把教育作为体现生命价值的重要方式, 一步步去经营。把学生当作自己生命的支撑点时, 就会少几分急躁, 多一些从容。

( 3) 马老师应在接手这一班级时, 通过班主任、前任教师等途径对学生进行了解, 尤其是班内的特殊情况要给以关注, 否则教育必然缺少针对性。

( 4) 在考试成绩出来后, 教师不应将其对全班公布。分数是学生的个人隐私, 这一观点正被更多的教师接受。教师可以在将分数分别通知个人后, 与学生进行单独交流。

( 5) 对于象王××这样的学生, 可与她共同商定符合其情况的学习计划。这样既和谐了师生关系, 也能提高学生的学习成绩。

第四次作业

[论述题]

以自身曾经历过的一个数学教学活动为基础，撰写一个600字左右的数学教学案例。

参考答案：

提示：

（1）以第一人称，对教学过程进行比较生动的描述：试图要反映的问题、事件发生的背景交代清楚；事件发展过程中主角、配角关系明确；语言明晰，角色的心理感受、体验表现得淋漓尽致；反映教育中出现的具体问题，探讨的问题具有普遍性，其他人也是可能遇到的，具有一定的时代特征。

（2）重点探讨教学问题。围绕自己选择的某个主题（比如问题情景创设、提问的数量与质量、开放题的教学、探究式教学、小组合作学习的有效性、多媒体与数学课程整合、新课程下数学教师角色转变、新课程下新增内容教学……等），运用相关的理论对活动过程的得与失进行反思和简要分析与讨论。

（3）题目可以命名为“关于……的反思”或者其他题目，要求题目简洁、概括性强、能够明确反映要讨论的主题。

[论述题]

两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。

……

师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

……

思考题：

（1）两案例的主要共同点是什么？

（2）是否真正了解学生的起点？

（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

参考答案：

简要分析:

两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

[论述题]

为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，

-a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．

生1：都是未知数．

师：这里不叫未知数，叫字母．

生2：都是两个字母的相乘，或数与字母想乘．

师：对．还有呢？

生3：都有很多字母．

师：……（摇摇头）

生4：都是整式．

生5：字母取任意一个数都可以．

生6：它们算起来比较简便．

……

学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉得问题出在哪里？应怎样改进？

参考答案：

分析要点：

（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神；

（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会；

（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢弃了最主要的评价指标（问题的内

容）．

[论述题]有一节“100万有多大”的数学课，教师设计了许多“100万”的实例．其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”．课堂小结时，有学生说：通过今天的学习，我知道了“100万”可以很大也可以很小．教师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点．试分析该教师的做法是否正确？“100万有多大”这节课的教学核心是什么？

参考答案：

分析要点:

该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．

[论述题]

这两个函数的图象会相交吗

参考答案：

简要分析:

（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；

（2）教师的回答不够妥当；

（3）给学生自主探索的机会；

（4）教师要鼓励学生有不同想法．

第五次作业

[论述题]案例分析 “证法”合乎逻辑

参考答案：解答

[论述题]

关于加减消元法有如下片段，请进行分析．

“我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．“勇士”队赛了9场，共得17分．已知这个队只输2场，那么胜了几场？又平了几场呢？

解 设勇士队胜了x场，平了y场．根据得分的总场次所提供的等量关系有方程

X+y=7． ①

根据得分的总数所提供的等量关系有方程

3x+y=17． ②

由②－①得 2x=10，X=5．

代入①得 y=2．

答：勇士队胜了5场，平了2场．

这个解法步骤完整、计算准确、书写规范，该没有什么问题吧？可是学生问：为什么①式的赛场数与②式的得分数能够相减？

是学生在“单位”问题上钻牛角尖了吗？你是回答还是不回答？是从教学上回答还是从数学上回答？

参考答案：其实，这里涉及生活原型与数学模式的关系．一方面式①、②来源于比赛场次与得分总数（有单位问题）．另一方面，列成方程后又完全舍弃了原型的物理性质，成为抽象的模式（已经没有单位了，有作者认为单位问题根本就不是数学问题），x+y=7 可以去刻画任何“两者和为7”的生活现象而不专属于任一生活现象．方程的加减，是根据方程的理论与方法进行的（消元化归），这是数学内部的事情（与单位无关）．最后，得出x=5,y=2后，才又回到生活中去，给出解释（有单位了）．也就是说，足球赛的现实原型经过代数运作之后（设未知数，进行四则运算等），已经凝聚为对象（方程），经过“建模”之后的运作已经是数学对象的形式运算了，当中的消元求解过程是化归思想的应用，与现实原型的具体含义无关．

[论述题]

关于不等式性质的运用,有如下问题,请进行分析。

已知 2≤x+y≤4, ①

1≤x-y≤2, ②

求4x-2y的范围。

解 ①+②得 3≤2x≤6,

所以 6≤4x≤12. ③

又由①得 -4≤-x-y≤-2, ④

②+④得 -3≤-2y≤0 ⑤

故由③、⑤得 3≤4x-2y≤12

参考答案：

正确解法

[论述题]案例分析(从算术运算到代数方程的过渡)

参考答案：

其实，这涉及到方程概念的两个很本质问题：

其一，关于未知数x，它是客观上完全确定而主观上尚未知晓的辩证统一，融已知与未知于一身，随着解题的进展，由未知转化为已知．

其二，关于方程的本质，它主要表现为由平衡关系提出的问题，平衡关系决定未知数的取值，未知数依平衡关系而取值．它反映了同一事物在两种表现形式下有相等关系，也反映了两种事物在不同形式下有相等关系．

应该说，“含有未知数”、“等式”更侧重于方程外形上的表述，学生的问题向我们的数学功底提出了挑战．

[论述题]

新数学运动强调应当在中小学甚至幼儿园及早地引入“集合”概念，以下是在这一背景下发生的一个案例．请运用你学到的数学教育理论知识并结合自己的认识加以分析，要求分析不少于500字。

一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了?集合?”．数学家想道：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了．”因此，他关切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂！一点也不难．”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等．最后，教师问大家：?是否都懂了？?她得到了肯定的答复．”这样的教学法似乎也没有什么问题，因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来．”

参考答案：

提示：

思考角度如：①“女教师”是怎样组织“集合”教学的？为什么教师所传授的知识不是“女儿”所回答的？②“女儿”为什么说集合学习“一点也不难”？又为什么要强调匙子和土豆都“站起来”？③世界上所有的匙子或土豆“组成的集合”与“幼儿园里部分孩子（男、女、白、黑）”组成的集合有无不同？对于幼儿园孩子认识集合概念而言，是“女教师”的教学不对头还是“数学家”的提问不恰当？