第二篇：6七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章 幂的运算的小结与思考

教学目标：

1、    能说出幂的运算的性质；

2、    会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

3、    能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；

4、    通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：

运用幂的运算性质进行计算

教学难点：

运用幂的运算性质进行证明规律

教学方法：

引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

一、  系统梳理知识：

幂的运算：1、同底数幂的乘法  

          2、幂的乘方

          3、积的乘方

          4、同底数幂的除法：（1）零指数幂

                            （2）负整数指数幂

请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？

二、  例题精讲：

例1 判断下列等式是否成立：

　　①(-x)²＝-x²，

　　②(-x³)＝-(-x)³，

　　③(x-y)²＝(y-x)²，

　　④(x-y)³＝(y-x)³，

　　⑤x-a-b＝x-(a+b)，

　　⑥x+a-b＝x-(b-a)．

　　解：③⑤⑥成立．

例2 已知10^m＝4，10ⁿ＝5，求10^3m+2n的值．

解：因为10^3m=(10^m)³=4³ =64,10²ⁿ=(10ⁿ)²=5²=25.

所以10^3m+2n=10^3m×10²ⁿ=64×25=1680

例3 若x＝2^m+1，y＝3+4^m，则用x的代数式表示y为______．　

解：∵2^m＝x-1，

　　 ∴y＝3+4^m＝3+2^2m．＝3+(2^m)²＝3+(x-1)²＝x²-2x+4．

例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．

解 210=(24)2·22=162·4，

∴ ＜210＞=＜6×4＞=4

例5 19⁹³+93¹⁹的个位数字是(     )

A．2          B．4    C．6           D．8

解19⁹³+93¹⁹的个位数字等于9⁹³+3¹⁹的个位数字．

∵ 9⁹³=(9²)⁴⁶·9=81⁴⁶·9．

3¹⁹=(3⁴)⁴·3³=81⁴·27．

∴9⁹³+3¹⁹的个位数字等于9+7的个位数字．

则 19⁹³+93¹⁹的个位数字是6．

三、随堂练习：

1、已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，则有 （     ）

A．a＜b＜c        B．c＜b＜a

C．c＜a＜b        D．a＜c＜b

2、已知3^x=a，3^y =b，则3^2x-y等于 (     )

3、试比较3⁵⁵，4⁴⁴，5³³的大小．

4、已知a=-0.3²,b=-3^-2,c=(-1/3)^-2d=(-1/3)⁰,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。

练习P65   6  8

探究性学习：

在一次水灾中，大约有2.5×10⁵个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。

（1）  假如一顶帐篷占地100m²，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？

（2）  请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？

（3）  估计一下，你学校操场可以安置多少人？

（4）  要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

四、课堂小结：

总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。

五、布置作业：

P64   复习巩固 2 4  5