超声设计性实验：

超声波衰减系数的测量

一、实验目的：测量超声波在                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    空气和水中的衰减系数

二、实验原理：超声波在损耗介质中的准驻波效应

 

图1.超声波波束在空气中的传播和反射

设产生超声波的波源处于坐标系原点O，入射超声波波束沿坐标系x轴方向传播，其波动方程为：

                                （1）

反射波的波动方程为：

                           （2）

其中，为反射系数，为波的传播系数，是介质的衰减系数，是波矢。

入射波和反射波在0～区间叠加，其合成波的波动方程为：

（3）

合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：

          （4）

如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的合成波振幅为:

                                        (5)

因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：

（6）

其中是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压数值。

设超声波接收器在任意波峰位置处时，示波器显示电压数值为，则

（7）

令

（8）

（9）

则（7）式可以写成：

（10）

利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。

三、实验过程：

图2.空气中衰减实验装置示意图

图3.水中衰减实验装置图

（1）超声波在损耗介质中的准驻波效应

其中，为反射系数，是介质的衰减系数。

因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：

其中是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压数值。

（2）分别测量多个峰值处的位置坐标和峰值电压，记入实验表格。

（3）拟合曲线，分析数据。

四、实验记录：

数据频率f =37120 Hz ,室温T = 27±1 ℃条件下,测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表一，表二。

表一：测量超声波在空气中衰减系数的实验数据

表二：测量超声波在水中的衰减系数的实验数据

五、数据分析：

（1）根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线，得到实验所测的衰减系数。

图3.超声波在空气中的衰减率拟合曲线

图4.超声波在水中的衰减率拟合曲线

（2）剔除一些误差较大的数据，再次拟合曲线，所得结果如下。

表三：数据调整（空气）

表四：数据调整（水）

图5.超声波在空气中衰减系数（数据调整后）

图6.超声波在水中衰减系数（数据调整后）

六、结果分析：

如果用实验所测得全部数据拟合曲线，则得到的超声波在空气中的衰减系数dB/mm，与文献所述的结果相比偏小，而在水中所测得的衰减系数dB/m，与文献所述结果相比则偏大；剔除掉空气中所测的后半部分数据，和水中所测的前半部分数据后，所得结果与文献所述的衰减系数比较吻合,dB/mm,dB/m。实验误差与测量的温度和频率等因素有关，仍需继续实验以求证。

七、设计性实验开设的设想：

第一次课：学习如何测量声波衰减的方法，练习示波器使用方法，比如自动手动测试电压等。试做一种介质（水或空气，分别开设8套），得到声波衰减数据。要求记录实验温度，通过改变频率，在两个不同频率下测试，分析频率对声波衰减的影响。利用7414实验室四台电脑，用EXCEL随堂处理出数据，让老师检查。如果离正确值偏差太大，要重做以确认数据的正确。

第二次课：换另外一种介质进行衰减的测试。老师检查数据。

第三次课：换波形比如方波或者脉冲波测量两种介质中的超声衰减率。

针对上两次课的数据问题，看是否需要重做实验。另外实验误差与测量的温度和频率等因素有关，分析声波衰减测量偏差的原因。

参考文献：

1.任隆良等，驻波法测量声速实验中的非完全驻波，大学物理实验，2001,14(2)：9～10

2.张庆，李卓凡，王小怀，声速测定实验中声强的综合衰减系数的测定，大学物理实验，2005，18(1)：25～ 27

3.房晓勇,声学实验及部分声学量的测量,物理实验，2001，22(1)：8～lO

超声波触发源更改对超声波衰减系数测定的影响（二）

（1）测量超声波在空气中的衰减系数

     第二次实验我们用正弦波作为发射信号，重新测量并记录了19组实验数据，设定实验条件为发射器发射电压V，频率kHz，拟合出超声波在空气中的衰减曲线，得到衰减系数dB/mm，结果和文献所述的衰减系数一致。我们接着改用方波和锯齿波作为发射信号，进行了实验，并分别测量了方波在不同占空比下的幅度电压与对应的位置坐标，再次得到超声波在空气中的衰减系数。比较两次实验发现，用方波和锯齿波作为发射信号时得到的衰减系数与文献中所记录的结果一致。

实验记录表格

表一：测量超声波在空气中衰减系数的实验数据（正弦波作发射信号）

表二：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比30%方波作发射信号）

表三：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比50%方波作发射信号）

表四：测量超声波在空气中的衰减系数（占空比70%方波作发射信号）

表五：测量超声波在空气中的衰减系数（锯齿波作发射信号）

（2）测量超声波在水中的衰减系数

用正弦波作为发射信号，在频率f=546kHz下，测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于下表。

表六：测量超声波在水中的衰减系数（正弦波作为发射信号）

结果分析：

按照相同的实验原理，用正弦波、方波（在占空比分别为30%、50%、70%的情况下）、锯齿波作为发射信号均可以测量出超声波在空气中的衰减系数，得到dB/mm，所得结果均与文献所述相当吻合。dB/m,与文献中的衰减值仍相差较大。水中测得的衰减率误差较大，其中的原因可能包括发射探头扩散角、探头近场影响、水槽传播距离太短等，仍需进一步实验以求证。

第二篇：物质的衰减系数测量

物质的衰减系数测量实验报告

物理081班  任希  08180123

摘要：在本实验中，我们了解了影响物质射线衰减系数大小的因素，利用CT教学实验仪，最终通过最小二乘法拟合曲线测量γ射线能量为0.662MeV时钢的衰减系数，由原理可知曲线的斜率就是衰减系数。

关键字：γ射线、衰减系数、最小二乘法拟合

引  言：

    γ射线是原子衰变裂解时放出的射线之一。此种电磁波波长极短，穿透力很强，又携带高能量。1900年由法国科学家P.V.维拉德（Paul Ulrich Villard）发现，将含镭的氯化钡通过阴极射线，从照片记录上看到辐射穿过0.2毫米的铅箔，拉塞福称这一贯穿力非常强的辐射为γ射线，是继α、β射线后发现的第三种原子核射线。1913年，γ射线被证实为是电磁波，由原子核内部自受激态至基态时所放出来的，γ跃迁可定义为一个核由激发态到较低的激发态、而原子序数Z和质数A均保持不变的退激发过程。范围波长为0.1 埃，和X射线极为相似，但具有比X射线还要强的穿透能力。γ射线通过物质并与原子相互作用时会产生光电效应、康普顿效应和正负电子对效应。γ射线是光子，光子会与被束缚在原子中的电子、自由电子、库伦场、核子等带电体发生相互作用。

不同能量的γ射线与物质的相互作用效果不同，为了有效地屏蔽γ辐射，需要根据物质对γ射线的吸收规律来选择合适的材料及厚度，反之，利用物质对γ射线的吸收规律可以进行探伤及测厚等。因此研究不同物质对γ射线的吸收规律的现实意义非常巨大，如在核技术的应用与辐射防护设计和材料科学等许多领域都有应用。医学：γ射线成像是一种实用技术，能帮助医生诊断疾患，如癌症等。工业：γ射线料位计和探伤仪生物学：γ射线人工诱导植物及微生物基因突变，筛选对人类有价值的新品种。军事：在尽可能小地破坏建筑的情况下，造成生命体无法愈合的损害甚至杀死生命体。

γ光子在每一次相互作用中都会损失一部分或全部能量，因此，当γ射线通过物质时，原射线强度会逐渐减弱。本次实验中我们将要测量物质的衰减系数。

正文：

1.1钢的射线衰减系数测量

根据射线通过物质时的衰减规律（朗伯比尔定律）：

对上式取对数：

如果通过实验测得射线穿过不同厚度钢的计数值，通过最小二乘法可以求得钢的衰减系数。

射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当射线的能量不太高时，在所有相互作用方式中，最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。因此，在射线的能量不太高时，衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截面和电子对效应截面之和，即：。式中表示光电效应截面，表示康普顿效应截面，表示电子对效应截面。

射线与物质作用的衰减系数为：

由于，式中A为原子质量数，为阿伏伽德罗常数，

即：

令，称为质量衰减系数，则射线穿过物质的距离d时的强度衰减为：

从上式可以看出，射线的衰减与物质的密度有关，物质的密度越大，射线衰减越快。

1.2最小二乘法拟合

由以上公式，得：

从上式可以看出，物质的厚度d与成线性关系，其系数为该物质的衰减系数。如果通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据，根据，可按最小二乘法做直线拟合，直线的斜率即为该物质的衰减系数。

最小二乘法拟合曲线的原理是：若能找到最佳的拟合曲线，那么该拟合曲线与各测量值之偏差的平方和，在所有拟合曲线中应最小。

1.3实际实验步骤

1.打开CD-50BGA+型CT教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开计算机。

2.预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件，检验试验仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。

3.调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右处。

4.确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。

5.设置扫描参量，启动扫描。

6.重复扫描3次，扫描完成后立即关闭放射源。

7.处理数据，检查误差

8.关闭所有实验仪器，并做整理。

1.4数据处理

根据已有的数据可以在excel里绘图得到如下的曲线图，基本符合实验预期。

根据三次扫描数据，取出平均值，根据最小二乘法，即公式

求得射线的衰减系数为0.054115

以上的表格体现了衰减系数与厚度的关系。

1.5实验结论

通过最小二乘法的计算之后，可以得到衰减系数为0.054115。

从实验图像曲线和原始数据来看，曲线两端峰位最高，而是因为射线经过空气，未穿过台阶形的测量物，所以几乎不衰减，曲线整体走势由最高到最低的趋势一台阶一台阶地逐步升高，而走势的方向是与台阶形测量物的放置位置有关的，事实上曲线可以完全颠倒。

接着根据实验原理中的公式，得到了一条含d的衰减系数的表达式，在接下去的实验数据处理中，在excel里列明和d的比值，可以发现衰减系数和厚度的关系并不明显。不过，实验数据体现物件的厚度越大，射线衰减的也越厉害。

    那么从实验中可以知道物质的衰减系数的大小和厚度并无直接关系，而是与物质的本身性质有关，从原理的内容可知衰减系数是与物质的密度有关。那么为了说明这个问题，可以另取其它物件进行实验通过对比可以得到这一结论。