练习式北师大版四年级上册数学期末
知识点归纳整理 姓名：
第一单元 大数的认识
1、 一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是。
个位、十位、百位、……亿位等等，都是 。
2、 个级、万级、亿级……都是一个数级包括个数位。 一百万有10个。
3、 12367中的2在千位上，表示“”；36472845中的3647在万级上，表示“
四舍五入到十位： 四舍五入到百位： 四舍五入到千位： ”
4、 写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有个数位，不够的要用补足。
5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”约等于 万， 最小的数： 。约等于
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都
是 。一个物体也没有，用0表示，0也是 。最小的自然数是 ，没有最大的 ，自然数的个数是 。
8、计算器CE是“ 键”，ON/C是“”。“+、－、×、÷”叫 9、132xxxxxxxx是个最高位是；其中的“7”在 位，表示 ，右边的“1”在 位，表示 ；这个数是由 个亿， 个万， 个一组成的，省略万位后面的尾数约是 ，省略万位后面的尾数约是 。
10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是，最小是。
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是。
12、在3和4之间添个0，这个数才能成为三十亿零四。
13、每之间的进率都是，这种计数方法是法。
14、写最大的几位数，就是写几个；而写最小的几位数，就是的后面写 。
第二单元 角的度量
1、 线段、直线、射线的区别：
1
2、 角的分类
3、 从一点引出两条“ ”，两条射线叫做角的两条“ ”。角用符号“ ”来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝ ，是个 角。用10倍的放大镜看到的∠1是 度。
4、 过一点可以画条直线。过两点能画出条
垂线、 条平行线。
5、 角的计量单位是“，用符号“表示。把半圆等份，每一份所对的角的
大小是 度，记作 。
6、 角的大小与角的两边的无关。与两边有关。
7、 因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷ 。比如：时和时整时针和分针的夹角是90°，时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，时针和分针成 角。
8、 一个三角板最多有个直角，至少有个锐角，且这两个锐角相加和
为 。用一副三角板可以拼出的角有： 。
9、 用一张正方形纸沿不同方向对折两次，折成的角是，是
10、一张方桌切掉两个角，还有个角。
第三单元 三位数乘两位数 1、口算16×3时，把16分成和，先算，再算最后算，所以16×3＝。 2、口算1600×3时，把末尾0的部分先，看成，口算出得数， 再在得数的末尾添上个0，所以1600×3＝ 3、 笔算145×32时，先算 ，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以位写起；再算 得 ，因为这里的3在十位上，表示 ，所以 要从 位写起。最后把它们相 ，就得到结果是 。
4、 速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为5分钟行225米，也 可以说成是,速度为 。关系式有： × ＝ ；
或 ÷ ＝ 或 ÷ ＝ 。
2
5、乘法一般用的方法来验算，也可以用是 或 位数。
6、 “买N送一”问题的解决：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
7、 “够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
8、积的变化规律：⑴一个不变、另一个变：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘
以（或除以）几，积 。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50= ；32×；8×。⑵两个都变：①一个因数乘n,另一个因数乘m, 则积；②一个因数缩小12被,另一个因数扩大6倍,则积 ；③一个因数乘n,另一个因数除以n 则积 。
9、小明走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约
长 米。
10、螺溪小学有学生2494人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了
11、判断：因数中间有0，积的中间也一定有0。 （ ）；
因数末尾有0，积的末尾也一定有0。 （ ）.
12、0乘以数得0；0除以0.
第四单元《图形的变换》
知识点：
1、 绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、画旋转：①图形的旋转（旋转的中心点）
②图形旋转的角度。
第四单元知识检测
一、填空。
（1）拧瓶盖这一现象是（ ）现象。
（2）图案的平移与旋转可以将简单图形变换成（ ）图形。
（3）生活中存在的旋转现象有（ ）等。
二．选择。[6分]
（1）下列现象是平移的是（ ）。
A、钟表的时针移动 B、轮子的转动 C、抽屉的进出
（2）电风扇中的风扇叶转动时属于（ ）。
A、平行 B、旋转 C、平行移动
（3）由图形 旋转90得到的图形是（ ）。
3
A、 B、 C、
三．判断。[6分]
（1）一个图形经过旋转和平移后，形状和位置都改变。 （ ）
（2）大圆是由小圆扩大后变换得到的。 （ ）
（3）车轮的转动是平移现象。 （ ）
四、画点A的垂线和平行线。（如下图）
.
1、两条平行线之间的处处 A 第五单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法与除数是一位数的相同点：
1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 不同点： 除数是两位数：先用除数试除被
除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数
2、 (1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数
变大，则初商可能偏小；。（即四舍调小，五入调大）。 (2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。（需调大
3、除法中的数量关系：÷除数＝ ……
被除数＝ × ＋
4、口算160÷20时，把160和20末尾的 ， 所以160÷20＝ 。
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思都不同，比如180÷30读作： 或 。
6、三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。比
如：□38÷53，要使商是一位数，□可以填；如果要使商是两位数，□可以填 。25□□÷28的商一定是 位数。
7、在除法算式中：①被除数和除数的数（ ），商 。②被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商 。③除数不变，被除数乘以（或除以）几，商 。
简记：被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
4
8、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大 或缩小相同的倍数。
9、当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。比如100÷30＝3……
10、笔算除法的验算一定要用于 。
11、“算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。正确的商是
12、△÷□＝39……16，□最小是 ， 这时△是；△÷25＝46……□，□最大是，这时△是 。
13、92×（ ）＜270中的（ ）里最大填几，实质上是求式子的商。
14、判断：①被除数中间有0，商中间也有0。 （ ） ②被除数末尾有0，商末尾也有0。 （ ）
15、甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是1000少222。
16、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
17、商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
18、一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？
19、小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？
20、①修一条路，已经修好了180米，修好了的是未修好的6倍，问：这条路有多长？
②修一条路，已经修好了180米，未修好的是修好了的6倍，问：这条路有多长？
21、每棵树苗16元，买3送1，买24棵，需支付多少钱？每棵便宜多少元?
第七单元《生活中的负数》
知识点：
5
1. 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。 明确0既不是正数也不是负数。 一、我会填（每空2分，共24分）
1、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中（ ）是正数；（ ）是负数；（ ）既不是正数，也不是负数。
2、如果体重增加5kg记作（ ）kg，0kg表示（ ）。
3、汽车沿着山路爬山，上山2700米记作+2700米，那么-400米表示汽车沿着山路（ ）400米。 4、某山峰比海平面高出1700米，记作（ ）米，某盆地比海平面低200米，记作（ ）米，海平面的高度为（ ）米。
5、如果胜7场球记作+7，那么输4场球应记作（ ）。
6、如果某大厦地上5层记作+5层，那么地下3层应记作（ ）层。 7、如果上升800吗记作+800米，那么-600米表示（ ）。 二、我会判断（对的打√，错的大×，每小题1分，共6分）
（ ）1、0不是负数，他是正数。 （ ）2、所有的正数都比负数大。 （ ）3、所有的负数都比零小。
（ ）4、5不是正数，因为5前面没有“+”号。 （ ）5、-200C比-50C还要热。
（ ）6、一个数，如果不是正数，那么它就一定是负数。 三、选择。（每小题2分，共10分）
1、小商店进货50箱记作+50箱，那么卖出42箱记作（ ） A．42箱 B.-42箱 C.+42箱 D.-50箱 2、-40比00C（ ）。
A.高400C B.低40C C.高50C D.不能比较 3、-7,+9,0,-12,-100,+82这6个数中，有（ ）个负数。
A.3 B.4 C.5 D.6 4、如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作为（ ）。 A.-80千米 B.+40千米 C.0千米 D.+80千米 四、读一读、填一填。（每空2分，共10分） 1.读出下面各数。（8分） +7 读作（ ） -9 读作 （ ） +2 读作（ ） -105 读作 （ ） 2.写出下面各数。
负 七 正五点六 负三点三 负二十 负五点五
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 五、乘车。小红上车后数了车上有43人（包括小红自己），到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。请将这个过程用正负数记录在表中。
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六、回答问题（8分）
在统计中，常常这样记录数据：下面是一次数学测验中，第一小组同学的成绩估计平均分为90，超过平均
部分用正数表示，不足平均分部分用负数表示，请你把表格填写完整。 张平95分 李丽99分 王华89分 刘洋90分 张红92分 陈明97分 刘冬冬78分
第八单元 统计
知识点：条形统计图
1. 统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每
1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2. 条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
3. 制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代
表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；有时候需要：写出标题。
折线统计图
1. 折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2. 折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，
要顺次连接。
补充知识点：
条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表
示数量的增减变化情况。
一、轻松填一填
1、把统计的数据进行整理，可以制成（ ）统计图或（ ）统计图。
2.（ ）统计图可以形象地看见数量的多少；（ ）统计图不但可以表示数量的多少，
而且可以形象地看见数量的变化情况。
3.为了清楚地表示出王峰一个学习数学成绩的趋势，应该绘制（ ）统计图。
4.小强参加体育达标测试，三项平均成绩是90分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是88
分，小强跳远得了（ ）分。
5.水是宝贵的资源，如果你每次洗手大约用30秒，假设每10秒流失的水是500毫升，那你
每次洗手流失的水有（ ）毫升。
6.要反映今年深圳市各地的荔枝产量情况，应使用（ ）统计图.
第六单元《确定位置》
知识点：
1. 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的
坐标（横向坐标可以用字母x表示,纵坐标可以用字母y表示，写作：x，y）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位
置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
练习： 带*验算
（22＋25）×4 105×34－5×34 103×32
7
378+527+73 800-176-224 6300÷70÷6
75×299+75 69×45-45+32×45 6000÷125 508×26 16
99×121
*207×39= 10
475×25= 671
864÷27= 542
×25 125×88 48×55-55+52×55 199×201 ×970= 92×942= *36×307= ÷16= 113÷91= *501÷34= ÷65= 805÷8= * 427÷14= 8