NO.36    5.4.1二次函数图象和性质

              班级：________小组：_______姓名：_________评价：________

【学习目标】

1．会作函数的图象，能根据图象探索并应用二次函数的性质；

2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；

3．养成善于归纳总结的思维习惯.

【重点】二次函数的图象的作法和性质.

【难点】二次函数的图象和性质.

【使用说明与学法指导】

1.先精读教材P31-P32，会作函数的图象，能根据图象探索二次函数的性质，再针对预习案二次阅读教材，探究二次函数性，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑.

2.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记.

一、预习自学

1.在直角坐标系中，用描点法画出函数与、与的图象.

列表：

描点、连线：

 

2.观察并比较四个图象，回答以下问题：

（1）你能描述以上图象的形状吗？

（2）以上四个函数图象开口的方向有什么规律？

（3）以上图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.那么它们的顶点坐标是什么？

（4）当x取什么值时，y值最小（最大）？最小（最大）值是什么？

（5）当x<0时，随着x的增大，y如何变化？当x>0时呢？

二、预习自测

 1.在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（  ）

A．关于轴对称，抛物线开口向上；      B．关于轴对称，随的增大而增大；

C．关于轴对称，随的增大而减小；   D．关于轴对称，抛物线顶点在原点

2．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为____________，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是______________．

NO.36    5.4.1二次函数图象和性质   探究案

【学习目标】

1．会作函数的图象，能根据图象探索并应用二次函数的性质；

2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；

3．养成善于归纳总结的思维习惯.

【使用说明】

1.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记；

2. 结合探究点总结规律方法，力争掌握探究点并能拓展提升。

探究点一：二次函数的函数的图像和性质   

例1．根据预习自学中所画的图像，结合课本的预习，找出所画图像的相同点和不同点（从图像的形状、开口方向、大小、与坐标轴的交点、对称轴、增减性上）完成下列问题：

归纳总结： 的图象和性质：

1.填写表格：

2.在不同的象限内，y是如何随x的变化而变化的？

【针对性练习1】

二次函数的图象有最高点，则=_____     ．

探究点二：二次函数图象及性质的应用

例2.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．

（1）求k的值；    

（2）求顶点坐标、对称轴和开口方向．

【能力提升】(有能力的同学选作）

二次函数与直线交于点P（1，）．

（1）求的值；

（2）写出二次函数的关系式，并指出取何值时，该函数的随的增大而减小．

【课堂小结】

1.知识方面：                                                                 .

2.数学思想方法：                                                             .

3.如图2所示，点A是抛物线上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为

（－2，0），则A点坐标为_______，S△AOB=______．

第二篇：5.5(1)二次函数y=ax2的图像和性质

NO.36    5.4.1二次函数图象和性质

              班级：________小组：_______姓名：_________评价：________

【学习目标】

1．会作函数的图象，能根据图象探索二次函数的性质；

2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；

3．养成善于归纳总结的思维习惯.

【重点】二次函数的图象的作法和性质.

【难点】二次函数的图象和性质.

【使用说明与学法指导】

1.先精读教材P31-P32，会作函数的图象，能根据图象探索二次函数的性质，再针对预习案二次阅读教材，探究二次函数性，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑.

2.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记.

一、预习自学

1.在直角坐标系中，用描点法画出函数与、与的图象.

列表：

描点、连线：

 

2.观察并比较四个图象，回答以下问题：

（1）你能描述以上图象的形状吗？

（2）以上四个函数图象开口的方向有什么规律？

（3）以上图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.那么它们的顶点坐标是什么？

（4）当x取什么值时，y值最小（最大）？最小（最大）值是什么？

（5）当x<0时，随着x的增大，y如何变化？当x>0时呢？

预习自测

 1.在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（  ）

A．关于轴对称，抛物线开口向上；      B．关于轴对称，随的增大而增大；

C．关于轴对称，随的增大而减小；   D．关于轴对称，抛物线顶点在原点

2．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为____________，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是______________．

NO.36    5.4.1二次函数图象和性质   探究案

【学习目标】

1．会作函数的图象，能根据图象探索二次函数的性质；

2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；

3．养成善于归纳总结的思维习惯.

【使用说明】

1.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记；

2. 结合探究点总结规律方法，力争掌握探究点并能拓展提升。

探究点一：二次函数的函数的图像和性质   

例1．根据预习自学中所画的图像，结合课本的预习，找出所画图像的相同点和不同点（从图像的形状、开口方向、大小、与坐标轴的交点、对称轴、增减性上）完成下列问题：

归纳总结： 的图象和性质：

1.填写表格：

2.在不同的象限内，y是如何随x的变化而变化的？

【针对性练习1】

二次函数的图象有最高点，则=_____     ．

探究点二：二次函数图象及性质的应用

例2.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．

（1）求k的值；    

（2）求顶点坐标、对称轴和开口方向．

【能力提升】(有能力的同学选作）

二次函数与直线交于点P（1，）．

（1）求的值；

（2）写出二次函数的关系式，并指出取何值时，该函数的随的增大而减小．

【课堂小结】

1.知识方面：                                                                 .

2.数学思想方法：                                                             .

3.如图2所示，点A是抛物线上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为

（－2，0），则A点坐标为_______，S△AOB=______．