第八单元：数学广角
教学内容：第八单元 数学广角
教材分析：
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统的教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一，教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学目标：
知识与技能：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
过程与方法：
培养学生初步的观察、分析及推理的能力。
情感态度与价值观：
初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重难点：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理的能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学准备；课件、数字卡片、实物。
课时安排：5课时。
第一课时、排列
一、教学内容：教材第97页。
二、教学目标：
知识与技能：
使学生学会找出最简单的排列数和组合数。
过程与方法：
培养学生初步的观察、分析及推理能力。
情感态度与价值观：
初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、教学重点：
经历简单事物排列规律的全过程。
四、教学难点：
培养有序排列的思想。
五、教学准备：课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币、实物、练习本。
六、教学过程：
一、激趣导入
1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？
出示课题：数学活动
2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。
3、交流反馈。用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？
二、动手操作，探索规律
1、用1和2两张卡片摆数。
（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。
（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。
2、用、1、2、3三张卡片摆数。
教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。
学生拿出卡片，自己动手摆一摆。
引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。
3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。
4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。
三、小组合作，巩固发展
（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。
（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）
2、师：我这由三本练习本卖5角钱可以怎样付钱。请同学们拿出你的人民币，动手试一试。谁想来卖？
学生用不同的方法到台上来卖。
板书学生的方法。
3、衣服搭配
出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。
七、课堂小结：
这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？
八、作业：练习册
板书设计： 排 列
1 2 1 2 3
12 12 13 23
21 21 31 32
第二课时、组合
一、教学内容：教材第98页例2。
二、教学目标：
知识与技能：
通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事情的组合数。
过程与方法：
培养学生的推理能力和自主探索事物组合的规律。
情感态度与价值观：
培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重点：
探索简单事物的组合规律。
四、教学难点：
理解排列和组合的不同。
五、教学准备：课件、数字卡片。
六、教学过程：
一、复习引新
（1）复习排列
用数字卡片1、2能摆出几个不同的两位数？
（2）引出组合
讨论：如果把这把这两张卡片上的数字相加，和会有几种？
学生讨论汇报。
小结：因为是求两张卡片的和，調换位置和都是3.和不会变化，得数只有一种。
这种不受影响的方式叫组合。
二、探索新知
(1)、三个数的组合：5、7、9
例2．
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种。
A、要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。
比一比哪个小组得的和最多、方法最好。
B、汇报自己组的方法和结果。
大家采用各种方法都得到了3种和。真了不起﹗你们觉得哪种方法最好?为什么？指名生说。
（2）比较“摆列”与“组合”的不同。
老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？
小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了、求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。
三、巩固新知
1、打乒乓球
每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢?分别是谁和谁比的？
2、学生独立思考后全班交流。
小结：这个问题其实就是组合问题。
3、做“做一做”的第2题。
七、总结：这节课你有什么收获？
八、作业：练习册
板书设计： 组 合
5 7 9
排列 57 59 75 79 97 95
组合 5+7=12 5+9=14 7+9=16
相同：不重复、不遗漏，有序的思考方法。
不同：排列 要考虑顺序。
组合 不要考虑顺序。
第三课时、数学广角练习课
一、教学内容：教材第99页。
二、教学目标：
知识与技能：
通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
过程与方法：
培养学生的推理能力。
情感态度与价值观：
培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学重点：
探索简单事物的组合规律。
四、教学难点：
理解排列和组合的不同。
五、教学准备：课件、语文、数学、英语、数字卡片。
六、教学过程：
一、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
二、游戏二：
（1）出示第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：“我拿的是什么书。”另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）同桌活动。
拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
三、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A、师：把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C、小组交流，向全班汇报活动过程。
七、课堂总结：
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
单元测试两课时
第九单元：总复习
教材分析：
本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为5个部分：100以内的笔算加法和减法；表内乘法；长度单位和角的初步认识；观察物体；认识时间。
总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
教学目标：
知识与技能：
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历整理复习、系统训练的学习过程，进一步巩固所学知识。
情感态度与价值观：
在学习活动中，使学生获得成功的体验。激发学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，促进学习能力进一步提高。
教学重难点：
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
教学准备：课件、米尺、实物图、口算卡片、乘法口诀表。
课时安排：5课时。
第一课时、“笔算加法和减法”的复习
一、教学内容：教材第101、103、104页。
二、教学目标：
知识与技能：
通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：
通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算，并说明估算的思路。
情感态度与价值观：
学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
三、教学重难点：
笔算的方法；实际运用能力。
四、教学准备：课件、口算卡片。
五、教学过程：
一、基础知识
1、问：笔算加法和减法时我们应注意什么？
2、学生小组内交流。
3、全班反馈，归纳小结。
4、巩固练习，第101页第1题。（学生先独立完成，然后在小组内交流。）
二、发展练习
1、完成103页第1、2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。
2、完成第3题：
做题时，教师多面向学习有困难的学生，多给予他们辅导和机会，培养他们学习的自信心。
3、□里能填几。（补充练习题）
5 □ 7 5 7 5 4 □
+□ 6 - 3 □ - 3 □ +2 5
7 □ 4 □ 3 □ 6 □
先让学生独立做一做，学生能填出几种就几种，都应予以肯定。
三、实际应用
1、完成104页第6题。
学生先独立做再全班交流。
2、小朋友跳绳：
（1）、小明比小丁少跳了几下？
（2）、小明和小红一共跳了几下？
（3）、你还能提出什么问题，并列式计算。
六、课堂总结：
通过这节课到底复习，相信同学们的计算会更熟练，在计算时只要认真审题，看清运算符号，相信大家会很棒﹗
七、作业：练习册
第二课时、“表内乘法”的复习
一、教学内容：教材第101、103、104页。
二、教学目标：
知识与技能：
通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1~9的乘法口诀，能熟练地口算9以内的两个数相乘。
过程与方法：
学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：
培养学生良好的学习习惯和数学能力。
三、教学重难点：
1、熟记1~9的乘法口诀并能正确计算。
2、根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
四、教学准备：课件、乘法口诀表。
五、教学过程：
一、基础知识
1、同桌互相背乘法口诀。
2、交流反馈：你的同桌1~9的乘法口诀背得熟练吗？还存在什么问题？
3、教师抽查。
4、先把口诀补充完整再根据一句口诀写出两道乘法算式。
三五（ ） 六九（ ） （ ）四十二
二、发展练习。
1、完成101页的第2题。
2、交流反馈。
3、比一比看谁算得又对又快。
学生独立完成103页第4题。
三、实际应用
1、独立完成104页第7、题。
先在小组内轮流提出问题并解决。
全班交流反馈。（教师多面向学习有困难的学生，多给他们一些机会。）
2、104页地8题：
（1）、读题，帮助学生理解题意。
（2）、学生同桌合作。
（3）、全班交流。鼓励学生方法的多样性。注重让学生用自己的语言对题意进行描述，说说自己是怎样想的。
六、总结：
今天这节课我们对乘法进行了复习，你们有什么收获？
七、作业：练习册。
第三课时、“米和厘米、角和直角”的复习
一、教学内容：教材第102、104、105页。
二、教学目标：
知识与技能：
通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
过程与方法：
1、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。
2、通过复习使学生进一步认识角和直角，知道角的各部分的名称，会画角和直角。
情感态度与价值观：
培养学生动手、动脑及合作交流的能力。
三、教学重难点：
1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、知道角的各部分的名称，会画角和直角。
3、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。
四、教学准备：图，尺子等。
五、教学过程：
一、米和厘米的复习
1、回顾梳理
这学期我们学过哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？
学生小组交流，回答。
2、表象与进率
（1）、1厘米有多长？1米有多长？你能用你的方法表示出它们的长度吗？
学生理解表象与进率，教师积极评价学生的方法。
（2）、1米是多少厘米呢？你是怎么知道的？
学生活动：演示米和厘米的长度。
教师板书：1米=100厘米
3、估计与测量
（1）、看书上2条线段，估计一下它们有多长？
学生估计长度并汇报。
（2）、用尺子测量它们的长度，边测量边留心你是怎样测量的？
学生活动。
教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。
（3）、引导学生估计黑板的长度。
学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。
二、复习角与直角
1、角及各部分的名称
（1）、角在我们的生活中到处都是，请你在小组内说一说你在教室里看到的角。
（2）、学生小组交流。
（3）、汇报发现的角。
2、直角
（1）、在角当中有一种角叫直角，你们是怎么判断的呢？
学生汇报并演示判断直角的方法。
（2）、角的各部分名称你还记得吗？
学生回忆角的各部分名称。教师板书。
（3）、请你画一个角。
学生用三角板画直角。
（4）、出示第6题梯形图。
这个图中有几个角？其中有几个是直角？
你能在图里面画一条线段使这个图增加3个直角吗？
学生观察思考回答。
独立探究，在书上尝试画线段并上台演示自己的画法。
（5）、组织全班交流订正。
三、综合练习
1、组织完成105页第11题。
教师巡视，对画法不规范的学生及时个别指导。
2、小组合作完成第9题。
六、课堂总结。
通过这节课的复习，同学们又有什么新的收获没有？
七、作业：练习册
第四课时、“观察物体”的复习
一、教学内容：教材第102、105、页。
二、教学目标：
知识与技能：
复习正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
过程与方法：
在复习中借助动手操作，进一步发展学生的空间观念和同伴合作意识。
情感态度与价值观：
1、联系学生生活实际，让学生体会到数学与生活的密切联系。
2、培养学生从小善于观察，仔细思考的学习习惯。
三、教学重难点：
1、通过复习进一步感受到在不同位置观察到的物体的形状的区别。
2、进一步培养学生准确辨认从不同位置（尤其是左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。
四、教学准备：实物、图片。
五、教学过程：
一、观察物体的复习
1、回顾观察物体知识
（1）、出示玩具汽车：这是什么？谁来介绍一下老师手里的汽车是什么样子的/
学生观察玩具汽车，介绍样子。
（2）、出示3张汽车图片（前面、后面、侧面）
请你想一想，这3张图片分别画的是哪个位置？是站在哪个位置画的？
学生独立思考，小组讨论，汇报结果。
2、说一说
（1）、请小组一个成员将自己的文具盒摆放在桌上，再请每一位同学从自己的所在位置介绍看到的情况。
学生小组活动，组内交流，说一说评一评。
3、完成102页第7题。
学生先独立练习，再全班交流、订正。
二、拓展练习
1、教师补充出示各种不同位置看到的图片，让学生说一说。
2、随堂练习。
完成105页第13题。
六、课堂总结。
通过这节课的学习，相信同学们对观察物体有了更深的了解。还有什么不清楚的地方吗？提出来我们一起解决。
七、作业：练习册
第五课时、“时间”的复习
一、教学内容：教材第101、105页。
二、教学目标：
知识与技能：
使学生会读、写几时几分，知道1时=60分。
过程与方法：
通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的探索意识和合作学习意识。
情感态度与价值观：
培养学生珍惜时间的意识和习惯。
三、教学重点：
第一层次是用5分5分数的方法读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。第二层次是在5分5分数的基础上，再用1分1分数的方法读取时间。
四、教学难点：
用1分1分数的方法读取时间；接近整时的时间。
五、教学准备：实物钟，钟表模型。
六、教学过程：
1、创设情境，谜语引入：
师：同学们好！
生：（齐）：老师好！
师：今天和同学们在一起学习，老师非常高兴！同学们高兴吗？
生：高兴！
师：看哪个同学坐得最好，听得最认真。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：老师给你们说一个谜语来猜猜，看哪个同学最聪明。
有个好朋友,会走没有腿,会说没有嘴,它会告诉我,什么时候起,什么时候睡,请你猜猜看,好朋友是谁?
生:闹钟。
师：你真聪明。（出示钟表）这就是咱们的老朋友，在前面我们就相识了，你知道它能帮助我们干什么吗？
生：告诉我们时间。
师：对。这节课我们就复习《认识时间》。板书：《认识时间》
2、复习整时和半时。
（1）师：谁来说说，钟面上有什么？
生：有1—12这些数，有时针和分针，有12个大格，每一个大格里有５个小格，60个小格。师：咱们上学期学过几时、几时半，请你拨出8时，拨完后在纸上用两种方法写下，指一个学生板演。
师巡视、指导、订正。
师：说说你是怎么拨的。
（2）师：同学们正是长身体的时候，要保证充足的睡眠。老师在这里提醒你每天晚上10点半应该准备休息，请你把这个时间拨出，并用两种方法写在纸上。指一个学生板演。学生写时间，写完后同桌交流。
师巡视，指导、集体订正。
师：同学们都很聪明，刚才我说10点半，同学们都会明白老师的意思，10点半是我们的习惯用语，10时30分是书面用语。你妈妈提醒你上学会这样说：“孩子两点半了，快去上学。”不会说：“孩子2时30分了，快去上学。”这样说听起来有点别扭，两点半是习惯用语，2时30分是书面用语，同学们都会听，会看吗？你能读出钟面上这个时间吗？
师拨2﹕30。
先指名说，再一齐说。
3、复习1时＝60分
师拨12时，问：现在是几时？
生：12时。
师：请同学们认真观察，（拨到1时）时针和分针的变化。
生：时针走一大格，分针走一圈。
师：时针走一大格是——
生：1时。
师：分针走1小格是——
生：1分。
师：分针走1大格是——
生：5分。
师：分针走一圈是——
生：60分。
板书：1时＝60分
4、动手操作，复习巩固。
（1）老师拨时刻（8﹕40 10﹕45 11﹕55 1﹕17），学生回答。
（2）老师说时刻（1﹕46 2﹕27 3﹕15 5﹕55），学生拨钟面。
（3）同桌互动：一人说时刻，一人拨钟面。
5、师拨10﹕05，让学生说、写。指一个学生板演，订正。
强调：表示分的数要占两个位置，不满10分的要用0来占位。
比如：10﹕05，不满10分，我们就先写0，后写5。
6、感受一分钟
师：下面我们进行一个有趣的活动，给大家1分钟的活动时间，看一看这1分时间内你能写多少字？拿出语文书和方格本，抄写生字表。师：大家准备好了吗?好！开始。
师：好，时间到了。（请同学说说在1分时间内写了多少字。）
师：你们都尝试了在1分时间内里做了一些事情，那么你感觉1分钟时间和一节课时间相比怎样?
七、总结：
今天我们这节上课的时间过去了，就再也不会回来了。时间一去不复返，的确如此。时间对于我们每个人来说都是非常宝贵的。希望同学们今后能用好时间，珍惜时间，做时间的小主人。
八、作业：练习册