高一数学周周清练习题
一、选择题（第小题5分，12小题，共60分）
1．已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）
①
②
③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列函数中，有相同图象的一组是（ ）
A y = x－1, y =
B y=
·
, y=
C y = lgx－2, y = lg
D y = 4lgx, y = 2lgx2
3．已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（ ）
A．f(x)和g(x)都是增函数 B．f(x)和g(x)都是减函数
C．f(x)是增函数，g(x)是减函数 D．f(x)是减函数，g(x)是增函数。
4．方程
必有一个根所在的区间是（ ）
A．（1，2） B．(2，3) C．(e，3) D．(e,+∞)
5．下列关系式中，成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},按照对应法则f不能为从A至B的映射的一个是（ ）
A．f:x→y=
B．f:x→y=x-2
C．f:x→y=
D．f:x→y=|x-2|
7．设f(
)=
(x>0)则f(3)的值为（ ）
A．128 B．256 C．512 D．8
8．函数y=x+a与y=logax的图象可能是( )
9．若
,则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或a>1
10．若
，
，则用p,q表示lg5等于（ ）
A．
B．
C．
D．pq
11.下列函数中，在
上为增函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
12．若定义运算
，则函数
的值域是（ ）
A 
B 
C 
D 
二、填空题（每小题4分， 4小题，共16分）
13．已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (
-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为______________________
14．函数y=(x-1)0+log(x-1)(|x|+x)的定义域是
15．设
，若
，则
。
16.若幂函数
(mÎZ)的图像与x,y轴无交点，且图像关于原点对称，m=_______，
三、解答题（12分）
17.计算求值：
18.（12分）（1）已知
在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围。
（2）若函数
为定义在
上的奇函数，且
时，
求的表达式。
19. 二次函数满足
，且
，（1）求的解析式；
（2）在区间
上
的图象恒在
图象的上方，试确定实数
的范围。
20. 已知
，若满足
，
（1）求实数
的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明。
21.（12分）假设国家收购某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为每100元征8元（称为8个百分点，计划可收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。（注：1担=50kg）
（1）写出税收y(万元）与x的函数关系；
（2）要使此项税收在税率降低后，不低于原计划的78%，试确定x的范围。
22.（14分）设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x ,x ∈[0，
]，都有f(x +x )=f(x )f(x )。
1) 若f(1)=2，求f()及f(
)；
2) 证明f(x)=f(x+2),x∈R;
3) 在区间[-，]上写出符合题意的函数解析式，并画出其图象。
第二篇：高一数学必修一第一章复习题
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
2.已知是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
条件
3.已知是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 (
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
条件
4.设集合，则（）
A．
C．
5.集合 , ,若 ,则的值为( )
A.0 B.1 C.2
6.若集合则A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要 ) B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要 B． ． D.4 D
8.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为
A． B． C． D．
9.已知是两个向量集合，则
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4个命题
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
（A）（ B）（C）（D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则．
12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.
13.设全集，若，则集合B=__________.
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。
15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
三、解答题
16. （本小题共12分）
已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R 如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围
17. （本小题共13分）
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；
（II）若，求正数的取值范围．
参考答案
一、选择题
1.答案：A
【解析】，故选A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵，
∴，故选A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴∴ ,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
6.答案：D
【解析】集合，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得∵
∴ ,选B。
8.答案：D
【解析】因为，所以共有个元素,故选D
9.答案:A
【解析】因为代入选项可得故选A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确
当x∈(0, )时,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确
二、填空题
1.答案
解法1 ，则所以，所以
【解析】2 ，而
2.答案：6
【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类： 因此，符合题意的集合是：共6个.
故应填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
4.答案：8.
【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 ,则 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
5.答案：12
【解析】设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。
三、解答题
16.（本小题12分）
解析：解析：函数在R上单调递减
不等式
17. 解析：（I）由，得．
（II）．
由，
即a的取值范围是．