五年级上册数学知识点
一、小数的乘法
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65
（4）简便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
（1）小数除以整数的计算方法：
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
③如果有余数，要添0再除。
（2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，
（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
（5）循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。
简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（6）解决问题
在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）
例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
三、简易方程
（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。
在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a
公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)
正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a) 正方形的周长c=4a
(2)用字母表示单位
长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm
面积单位 平方千米km² 平方米m² 平方分米dm² 平方厘米 cm² 平方毫米mm²
质量单位 吨t 千克kg 克g
（3）解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。
等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；
因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；
解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16
解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。
常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高－105
路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a
②三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a
④组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²
1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。
五、统计与可能性
中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。
密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。 拼接点处各角度数和为360°
六、数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复
2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省 兰州市0931
3.车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车 （甘 表示车辆所在的省，自治区，直辖市 字母A表示车辆所在的城市）
4.邮政编码的含义：
前两位代表省（自治区、直辖市）
第三位代表邮区，
第四位代表所在邮区的县（市）
最后两位数代表投递区。如：73 0 2 07
第二篇：人教版五年级上册数学知识点总结
1.邮政编码由6位数字组成，前两位代表省（自治区、直辖市）； 前三位代表邮区； 前四位表示县（市） ；最后两位数代表投递局（所）。
2.我国公民的身份证号码由18位数字组成，前六位是行政区划代码，
第1、2位数字表示：所在省份的代码； 第3、4位数字表示：所在城市的代码； 第5、6位数字表示：所在区县的代码； 第7~14位数字表示：出生年、月、日； 第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码
第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性； 第18位数字是校检码
3.加数＋加数＝和 和－加数＝另一个加数
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
4.速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5.正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
正方形的周长＝边长×4 C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a×a
6.长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
长方形的周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S=ab
7.三角形 （s：面积 a：底 h：高） 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h=2s÷a 三角形底=面积 ×2÷高 a=2s÷h
8.平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 平行四边形的面积=底×高 s=ah
9.梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
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梯形的高：h＝2S÷(a＋b） 梯形的上底：a＝2S÷h－b 梯形的下底：b＝2S÷h－a
10.组合图形：分割法；添补法
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 =2斤
1元=10角 1角=10分 1元=100分
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ? ；3.1415926 ? 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?； 0.0333 ?； 12.109109 ?
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：
3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。
（一）单（奇）数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，19,21,23,25,27，?
（二）双（偶）数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，?
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 2
加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
7. 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
（一）商不变的规律 ：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
（二）小数的性质 ：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 但是意义不一样，因为末尾的零个数不同，表示精确的数位不同，例如：1.30是精确到百分位，1.300是精确到千分位。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
(一)中位数定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（当数据有单数个）；最中间两个数据的平均数（当数据有双数个）
(二)中位数意义：当一组数据有偏大与偏小的时候,可以用中位数来反映这组数的一般情 3
况。
(三)平均数:平均数是用总数除以份数。平均数也是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
(四) 平均数意义：用平均数来反映一组数的平均水平.
（五）只有等边三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。
千米=km 平方千米=km 米=m 平方米=m 分米=dm 平方分米=dm 厘米=cm 平方厘米=cm 毫米=mm 平方毫米=mm
吨=t 千克=kg 克=g 时=h 秒=s
（三）解决问题：解---设---列---解---答 “去尾法”, “进一法”
（四）解方程及验算：x+3=9 验算： 方程左边=x+3
解：x=9-3 =6+3
x=6 =9
=方程右边
所以，x =6是方程的解 22222
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