小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；       ⑵进一法；        ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@ 加法：

加法交换律：a+b=b+a      

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 减法：

 a-b-c=a-(b+c)     

a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

 a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

第二单元   位   置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

           可能  （不能确定）

可能性     不可能

            一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

          大        数量多

    小        数量少

        

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a² 读作a的平方。  

注： 2a表示a+a  ；  a²表示a×a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@ 加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@ 减法：

差=被减数-减数 ；

 被减数=差+减数 ； 

  减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；  

一个因数=积÷另一个因数

@ 除法：

商=被除数÷除数 ；

 被除数=商×除数 ；

 除数=被除数÷商

第六单元多边形的面积

1、长方形：

@ 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    

字母表示：C=(a+b)×2     

@面积=长×宽   

字母表示：S=ab

 2、正方形：

@周长=边长×4       

字母表示：C=4a

 @面积=边长×边长            

字母表示：S=a²

3、平行四边形的面积=底×高      

字母表示： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   

 字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      

字母表示： S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法            

7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法   

平行四边形可以转化成一个长方形；            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；            

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；            

 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，          

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。    

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法                

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元数学广角——植树问题

1、   只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

间隔数=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长  

2、   两端都载：

如图：

 间隔数+1=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长       

全长÷间隔长+1=棵数        全长÷（棵树-1）=间隔长

3、   两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长       

全长÷间隔长-1=棵数        全长÷（棵树+1）=间隔长

第二篇：人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

6、运算定律和性质：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

第二单元小数除法

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321?的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33?的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。

第四单元简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

（1a=a这里的“1”我们不写）

18、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

23、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=?是方程的解。

常见的等量关系：①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间

③总价＝单价 × 数量

第五单元多边形的面积

23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底） ）

25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区， 前4位表示县（市），最后2位表示投递局

35、身份证18位，如13xxxxxxxxxxxx

13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。