【人教版】小学数学三年级上册知识点总结
【编者按】小学数学三年级上册涉及到测量、万以内的加法和减法、四边形、有余数的除法、时分秒、多位数乘一位数、分数的初步认识、可能性等共八节知识点。这一册的内容是以后数学学习的基础，希望同学们认真仔细的学习，以便为以后的学习打下坚实的基础。
一、目标与要求
1.认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度；
2.使学生较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题；
3.使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类；
4.是学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数出发的实际背景；
5.认识时间单位“秒”，知道1分=60秒；会进行一些时间的简单计算；初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
6.使学生掌握一位数乘整十。整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算；使学生知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法。
7.使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小；
8.理解一位数乘整十数的口算法；
二、重难点
1.使学生认识时间单位时、分、秒，知道1分=60秒，会一些有关时间的简单计算；
2.知道有余数的除法的含义，来自生活中；
3.根据四边形的特点对四边形进行分类；
4.哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1；
5.认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度；
三、知识点概括总结
1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。
1毫米=0.1厘米；
=0.01分米；
=0.001米；
=0.000001千米
2.厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米 。
1厘米=10毫米
=0.1分米
=0.01米
=0.00001千米 .
3.分米是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
0.0001千米（km）=1分米
0.1 米(m) = 1 分米
10 厘米(cm) = 1 分米
100 毫米(mm) = 1 分米
10 分米 = 1 米(m)
0.1 分米 = 1 厘米(cm)
0.01 分米 = 1 毫米(mm)
4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。
1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘）
5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤
6.加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。 例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称
“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）
8.加法性质
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
9.减法是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。
11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。
12.验算的作用
验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。
13.四边形
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.
14.平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
15.周长：
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。、、、、
公式。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2－宽, 正方形的边长=周长÷4, 长方形的宽=周长÷2－长
16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。
17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
18.余数的性质
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数小于除数。
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
20.分：时间单位,等于1/60小时,或60秒
21.乘法是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积
22.乘法算式中各数的名称
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
23.分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
24.分数线、分子、分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
25.分数由来
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
26.可能性
可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
（参考教材：人教版小学数学三年级上册课本）
二、基本的行程问题【学会画图分析】 1、一辆客车平均每小时行驶50千米，小红早上8：:0乘坐这辆客车去外婆家，中午11:00到，小红家到奶奶家有多少千米？ 2、小从平均每小时行驶4千米，小从3小时行的路程爸爸只用了2小时。爸爸平均每小时行多少千米？ 3、小华步行去青山旅游，平均每小时行驶5千米,2小时后距离青山还有6千米，那么小刚家离青山多远？ 4、羚羊的奔跑速度是每小时90千米，而袋鼠的奔跑速度是每小时50千米，如果羚羊与袋鼠赛跑，2小时后，羚羊会落下袋鼠多少千米？
三、第3单元 四边形 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2－宽 正方形的边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2－长 内容 我的例子 四边形 和平行 四边形 1、四边形的特征：有（ ）条直的边，有（ ）个角。 2、平行四边形的特征：（ ）相等，（ ）相等；特性：易变形、具有（ 性。 3、长方形、正方形的特征： （1）长方形对边（ ），四个角都是（ ）角。 （2）正方形四条边都（ ），四个角都是（ ）角。 周长、 长方形 和 正方形 的周长 1、周长的定义：封闭图形（ ）的长度，是它的周长。 2、测量周长的方法：（1）绕绳法。（测量不规则图形，如月亮形）；（2）米尺或直尺测量。（测量规则图形，如长方形）；（3）滚动法可以测圆形物体的周长。（如圆形） 3、长方形的周长=（长+宽）×2 或= 长+宽+长+宽 或= 长×2+宽×2 长方形的长 = 周长÷2—宽 长方形的宽 = 周长÷2—长 4、正方形的周长=边长×4 或=边长+边长+边长+边长 正方形的边长=周长÷4 估计 1、不用尺，请你画一条4厘米长的线段。 2、我估计我的铅笔盒的周长是（ ）厘米，实际测量是（ ）厘米。 一、填空： 1、平行四边形的对边（ ），对角（ ）。 2、一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，它的周长是（ ）。 3、一个正方形的周长是28分米，它的边长是（ ）。 4、一个平行四边形的一组邻边的和是16厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 二、判断： （1）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（ ） （2）平行四边形容易变形。（ ） （3）长方形的周长一定比正方形的周长大。（ ） （4）用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，只有一种围法。（ ） 三、选择： （1）把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（ ）。 A、不变 B、改变 C、无法确定 （2）右图中一共有（ ）个平行四边形。 A、3 B、4 C、5 （3）用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 A、10 B、4 C、6 （4）一个长方形枕套，长40厘米、宽30厘米，四周围上花边，至少要用多少厘米的花边？列式不对的是（ ）。 A、（40+30）×2 B、30+40×2 C、40×2+30×2 （5）右图哪一部分的周长大？（ ） A、阴影部分 B、空白部分 C、一样大。 四、算一算下列每个图形的周长。 五、操作题： 请你画一个长方形和一个正方形，并计算它的周长。 长方形的周长= 正方形的周长= 六、解决问题： 1、王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？ 2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？ 10厘米 8厘米 5厘米 8厘米 3厘米 3、一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可走8米，走完一圈要多少分钟？ 4、用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？（请
第7单元 分数的初步认识 1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 3、 ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 4、 ① 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。 ② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。 知识点 我的例子 认识几分之一 把一块月饼平均分成四份，每份是它的（ ），写成（ ）。读作:（ ） 比较几分之一的大小 31 ○ 5 1 我的方法: 认识几分之几 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是它的 （ ），写成（ ）。 读作:（ ） 3 ??（ ） 表示： ??（ ） 表示： 4 ??（ ） 表示： 比较同分母分数的大小 53○ 5 2 我的方法: 同分母分数的简单加、减法 5352= 103＋10 4= 我的方法: 1减去几分之 几 1－107=（ ）－107=（ ） 方法:把1化成 （ ）再相减。 一、填空： 1、 读作（ ），它里面有（ ）个 。 2、把一个苹果平均分成三份，每份是这个苹果的（ ）。 3、5个 是（ ） ， 是（ ）个 。 8 58 18 110 610 1 4、一个分数的分子是9，分母是15，这个分数是（ ）。 5、把一个西瓜平均分成5份，其中的一份是这个西瓜的（ ）。 6、一瓶可乐，喝了它的 ，还剩下（ ）。 7、把 ，、 ， 按从大到小的顺序排列是（ ）﹥（ ）﹥（ ） 8、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9、根据图形计算: 10、48 是（ ）个（ ） 56 是（ ）个（ ） 8个1 9 是（ ） 11、1－47 可以看作是（ ）个（ ）减去（ ）个17 ，等于（ ）个（ ）就是（ ）（ ） 。 12、数一数，填一填。 （1） 三角形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 （ ）。 圆形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 （ ）。 正方形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 （ ）。 （ 2） 12是6的（ ）倍，6是12的 （ ）。 12是2的（ ）倍，2是12的（ ）。（填几分之几） 13、在（ ）内填上一个适当的分数。 ＞（ ） ＞（ ） （ ）＞ （ ）﹤ 14、1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几） 二.判断对错. 5 251526 161 415388 ＋ － （1）一个圆分成4份,每一份是它的 . ( ) （2）任何分数都比1小。 （ ） （3）有一张纸，剪去它的25 ，还剩下这张纸的3 5 。 （ ） （4）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四. （ ） （9）有两个杯子，各装了1 2 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 （ ） 三、根据分数涂颜 色。 三、用分数表示下面各图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、直接写出得数。 + = — = — = + + = + = — = 1— = 1— — = + = + = + = + + = 五、解决问题： 1、卫生大扫除，明明负责擦玻璃，他已经擦了 。请问：他还要擦几分之几 才能全部擦完？ 2、学校新到一批书，一年级分到全部的 ，四年级分到全部的 ，两个年级一共分到所有书的几分之几？还剩下几分之几？ 3、妈妈把一块长1米的布分成三块。第一块长 米，第二块长 米，剩下 的那块长多少米？ 33 52748184 98916463414141212 1 65615 38183103107 14131412522511631641686 2 5 1526 3 614、有两杯同样多的果汁，方方和贝贝一人喝一杯。他们谁喝得多？谁剩得多？ 方方 贝贝 5.一张长方形纸的 27 涂蓝色, 3 7 涂红色,没有涂色的部分占这张纸的几分 之几? 6、某小区的绿化带，3 9 的地种了柏树，剩下的种松树，种松树的地占整个绿化 带的几分之几