必修一重点题型总结
Part1 基本概念
1．设函数
，则
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
3．已知函数
为偶函数，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4．若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
则
。
8．已知定义在
上的奇函数，当
时，
，那么
时，
.
7．若
在区间
上是增函数，则的取值范围是 。
8．若函数
在
上是奇函数,则的解析式为________.
9满足条件{1,2,3}
M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10．不等式
的解集为R，则的取值范围是 （ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
11. 已知集合
，
，
，若满足
，求实数a的取值范围．
12．证明函数f（x）＝
在（1，＋¥）上是增函数。
13．若函数
在上是减函数，则
的取值范围为__________。
Part2 基本函数
1．三个数
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C．
D. 
2．已知
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4 函数
的图象过定点 （ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）
5．已知函数f(x)
的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
6.函数
的定义域是 （ ）
（A）[1,+
] (B) (
(C) [
(D) (
7．函数
是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
( D) 
8.函数
的定义域为 （ ）
A 
B 
C 
D 
9.下列函数中，在
上单调递增的是 （ ）
A 
B 
C 
D 
10.已知f(x)=|lgx|,则f(
)、f(
)、f(2) 大小关系为 （ ）
A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2) C. f(2)> f()>f() D. f()>f()>f(2)
11. 设
，则a、b的大小关系是 （ ）
A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
12．函数
( )
A． 是偶函数，在区间
上单调递增 B.是偶函数，在区间上单调递减
C是奇函数，在区间
上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减
13．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）
14函数
的单调递增区间是 ( )
A、
B、
C、（0，+∞） D、
15.若f(x)是偶函数，它在
上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. (
，1) B. (0，)
(1，
) C. (，10) D. (0，1)(10，)
16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（
）＝0，则不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．
17．函数
是幂函数，且在
上是减函数，则实数
______.
18.已知函数
则
_________.
19．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .
20．函数
的定义域是 ．
21．函数
的单调递减区间是_______________．
22．若函数
的定义域为，则的范围为__________。
23．若函数的值域为，则的范围为__________。
24. 已知函数
，（1）求的定义域；
（2）使
的
的取值范围.
25. 已知f(x)=loga
(a>0, 且a≠1）（1）求f(x)的定义域（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.
26.已知
（1）设
，求
的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值；
27
，求的最大值与最小值；
28． 若0≤x≤2,求函数y=
的最大值和最小值
29. 已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间
上单调递减，
求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．
第二篇：高中数学必修一题型总结
一次函数
1、一次函数表达式是怎样的？
2、画出下列一次函数的图象
①
②
③
3、已知
为一次函数，图象过（2,1），且
，则
二次函数
1、二次函数的一般形式是怎样的？
2、求下列二次函数的单调区间与最值
①
②
③
函数初步
一、函数代入问题
1、已知
，求
2、已知
，求
3、已知
，求
，解不等式
二、函数的定义域（常见的几种类型）
1、分母有未知数问题
2、有偶次方根的被开方数问题
①、
②、
3、有对数的真数问题
①、
②、
真题再现
（06）、函数
的定义域是
A.
B. 
C. 
D. 
（05）、函数
的定义域是 ;
（10）、函数，
的定义域是 ( )
A．(2，
) B．(1,) C．[1，) D．[2，)
（11）、函
+lg(1+x)的定义域是
A. ( -∞,-1) B.(1,+ ∞)
C. (-1,1) 
(1,+ ∞) D.(- ∞,+ ∞ )
（12）、函数
的定义域为 .
奇偶性
一、判断下列函数的奇偶性
1、
2、
3、
4、
5、
6、
二、奇函数与偶函数的性质
1、是定义在
上的偶函数，求
的值
2、的图像关于
轴对称，且有
，
则
3、函数的图像关于原点对称，且有，
则
4、函数
为奇函数，求的值
三、真题再现
1、（06）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.
B. 
C. 
D. 
2、（07）若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数
3、（08）已知函数
，
，则
是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为
π 的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为 π 的偶函数
4、（09）函数
是
A．最小正周期为
的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
5、（10）若函数
与
的定义域均为
，则 ( )
A．与
均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数
C．与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数
6、（12）下列函数为偶函数的是
指数、对数
2、
，则
3、求下列函数的定义域
①（06高考）、函数的定义域是
A. B. C. D.
（11高考）、函+lg(1+x)的定义域是
（05高考）、函数的定义域是 ;
②
2、解关于
的不等式
①
②
3、化简
① 
② 
③ 2
对数函数
一、画出
，
， 
（
）， （
）的草图
二、通过图形探究对数函数的性质
定义域： 值域： 单调性：
三、解下列关于的不等式
1、
2、
3、
4、
5、
6、
（
且
）
指数运算
一、画出
， 
， 
（）， （）的草图
二、通过图形探究指数函数的性质
定义域： 值域： 单调性：
三、解下列关于的不等式
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
（且
指数对数运算
1、画指数函数与对数函数的草图
2、指数函数
是减函数，则的取值范围是：
3、①
，则 ②
，则
4、比较下列图中a,b,c,d的大小
① ②
5、①解不等式
②解不等式
6、函数
①求定义域 ②判断函数的奇偶性
二、对数函数的运算化简
1、化简
①
②
③
④
⑤
2、计算
①
②
③
④
三、应用提高
1、已知函数
则满足
的的值为：
2、求
的定义域
3、
与
的图象有公共点A，且A的横坐标为2，则k的值为：
4、比较
的大小
5、（09高考题）若函数
是函数
的反函数，且
，则
A．
B．
C．
D．2