2014～2015学年第一学期集体备课
第一单元
学 科：数 学
姓 名：赵红叶
年 级：六年级
第一单元 小手艺展示——分数乘法
一、教材分析
本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打好基础。
二、教学目标
（一）在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确进行计算；会解决“一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的计算方法。
（二）经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题过程中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
（三）在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
三、教学重点
理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
四、教学难点
理解分数乘分数的算理。
五、主要教学内容
1.整数和分数相乘
2.分数和分数相乘
3.分数连乘
4.“求一个数的几分之几是多少”的问题
5.倒数的意义和求一个数的倒数
六、教学建议
（一）引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。 - 2 -
分数加减法的意义与整数加减法的意义完全相同，但分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。教学时要充分利用教材提供的情境，引导学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索和合作交流，联系求一个数的几倍是多少，帮助学生理解一个数乘分数的意义。
（二）借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
教学时，通过让学生画一画、折一折、涂一涂，直观形象理解分数乘分数的算理，并逐步归纳算法。在解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，要引导学生运用好线段图理解数量之间的关系，学会解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
(三)尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时要尊重学生的个体差异，对于理解有困难的学生，可以指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
七、课时安排
第1课时：信息窗1 飘逸的风筝——分数乘整数（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第2——4页“分数乘整数”
第2课时：信息窗1 飘逸的风筝——分数乘整数（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第4——5页“分数乘整数”
第3课时：信息窗2 漂亮的围巾——一个数乘分数（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第6——8页“一个数乘分数”
第4课时：信息窗2 漂亮的围巾——一个数乘分数（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第8——9页“一个数乘分数”
第5课时：信息窗3 多彩的泥塑——求一个数的几分之几是多少（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第10——11页“求一个数的几分之几是多少”
第6课时：信息窗3 多彩的泥塑——求一个数的几分之几是多少（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第11——12页“求一个数的几分之几是多少”
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第7课时：信息窗4 精致的沙包——连续求一个数的几分之几是多少（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第14——15页“连续求一个数的几分之几是多少”
第8课时：信息窗4 精致的沙包——连续求一个数的几分之几是多少（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第14——15页“连续求一个数的几分之几是多少”
第9课时：倒数 教学内容：青岛版六年级上册第17页“倒数” 第10课时：我学会了吗 教学内容：青岛版六年级上册第18页“我学会了吗”
本学期总第1课时 本单元第1课时 授课日期：9.3 课题：分数乘整数 主备人：赵红叶 复备人：
一、教学内容
青岛版六年级上册第2——4页“分数乘整数”
二、教材分析
本课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。
三、教学目标
（一）使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
（二）使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
（三）在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
四、教学重点
理解分数乘整数的意义和掌握分数乘整数的计算方法。
- 4 -
五、教学难点
理解分数乘整数的意义。
六、教学过程
（一）创设情境 提出问题
1.出示信息窗1情境图
师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，有位同学准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，他遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
学生仔细观察信息窗，了解里面的有关信息，帮助想办法。
2.师：仔细看图，你了解到哪些信息？
学生可能会回答：风筝的尾巴由6根布条组成，每根布条长1/2米。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：制作这个风筝尾巴一共需用多少米布条？
（二）自主探索 获取新知
探索分数乘整数的意义
师：求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式计算吗？
学生尝试列式，可能列出：
生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2
生2：1/2×6
生3：6×1/2
师：你能说一说这些算式有什么联系和区别吗？
学生交流，发表自己的看法。
师：通过加法和乘法算式的比较，你发现了什么？
交流：求几个相同加数的和都可以写成分数乘整数的形式。
师：对，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
探索分数乘整数的计算方法
1.结合刚才的分析过程，请大家观察1/2×6的结果是多少？
学生会得出：3
- 5 -
2.想一想，你是怎么计算的，先在小组内说一说，然后全班交流。 学生交流可能会出现以下几种情况：
学生1：因为1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2和1/2×6相等，
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=3，所以1/2×6=3。
学生2：1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2= （1+1+1+1+1+1）/2=（1×6）/2=6/2=3
估计第二种方法学生可能想不出，教师可以引导学生得出第二种方法。
3.独立计算9×1/2
学生独立完成，集体订正答案。
4.师：你能说说分数乘整数是怎样计算的吗？
先让学生交流，教师小结：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
探索计算中的简便方法
1.应用刚才的发现，计算10×2/15、7/12×9、18×3/4
学生独立计算，指名学生板演。
2.质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？能在原方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
学生交流，各抒己见。
交流得出：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。 总结分数乘整数的计算法则。
师：想一想，怎样计算分数乘整数？
师生交流得出：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
（三）巩固新知 拓展应用
1.完成自主练习第1题
这是巩固分数乘整数意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写算式，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。
2.完成自主练习第2题
学生独立完成，订正时让学生说说算式的意义并口算出结果。 - 6 -
3.完成自主练习第3 题。
提醒学生注意约分的问题。
学生独立完成，然后交流。
（四）全课总结 畅谈收获
谈谈你这节课的收获。
板书设计
分数乘整数
加法算式：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2
乘法算式：1/2×6 或6×1/2
1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2= （1+1+1+1+1+1）/2=（1
×6）/2=6/2=3
分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 能约分的先约分，然后再乘。
本学期总第2课时 本单元第2课时 授课日期：9.６ 课题：分数乘整数 主备人：赵红叶 复备人：
一、教学内容
青岛版六年级上册第4——5页“分数乘整数”
二、教学目标
（一）继续探索分数乘整数的计算方法。
（二）通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
（三）通过练习，进一步体会分数乘整数的意义和计算方法，提高学生的计算能力。
四、教学重点
进一步体会分数乘整数的意义和计算方法。
五、教学过程
（一）回顾旧知 梳理知识
师：同学们，上节课我们学习了哪些知识？
学生回顾，根据学生回答内容有选择地进行板书。
（二）练习巩固 适时拓展
- 7 -
基本练习
1.比一比，看谁算的又对又快：自主练习第7题
独立计算，完成后集体订正。订正时要渗透“一个因数不变，积
随着另一个因数的变化而变化”的函数思想。
2.自主练习第8题
这是一道求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算，集体订正。
3.自主练习第10题
练习时，可引导学生先约分，再计算，为过渡到口算作准备。
提高练习
1.自主练习第9题
这是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。学生先分析题意，再列式计算，集体订正，看约分的情况。
2.自主练习第11题。
这是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第二个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。
学生可能出现的方法：
20÷100=20/100=1/5
1/5×4=4/5或4×1/5=4/5
综合练习
1.自主练习第12题
这是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。学生先分析题意，再列式计算。
2.自主练习第13题
这是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。学生先分析题意，再列式计算并交流。做第（1）小题时提示学生一周按7天计算。
（三）全课总结 畅谈收获
谈谈你这节课的收获。
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本学期总第3课时 本单元第3课时 授课日期：9.９ 课题：一个数乘分数 主备人：赵红叶 复备人：
一、教学内容
青岛版六年级上册第6——8页“一个数乘分数”
二、教材简析
一个数乘分数是分数乘整数意义的拓展。教材中先安排教学分数乘整数的意义和计算方法，再教学一个数乘分数的意义和计算方法。一个数乘分数的意义和计算方法是本单元的重点也是难点。这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。
三、教学目标
（一）通过例题的直观操作，理解一个数与分数相乘的意义，初步掌握一个数乘分数的计算方法。
（二）在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的推理能力。
（三）使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
四、教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
五、教学难点
理解一个数乘分数的意义
六、教学过程
（一）创设情境 提出问题
（出示情境图）师：同学们，在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出问题：
2小时织多少米？
1/2小时织多少米？
- 9 -
2/3小时织多少米？
……
教师有选择地进行板书。
（二）自主探索 获取新知
1.教学一个数乘分数的意义
（1）师：要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？
学生先交流根据什么来列式，然后再列式计算。根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成：1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3。
（2）师：你能通过画线段图、折纸或涂色的方法来表示一下1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3吗？
学生选择自己喜欢的方式来表示这3个乘法算式。
（3）师：结合你的图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
学生交流。可能出现下列情况：
生1：2个1/4是多少？1/2个1/4是多少？2/3个1/4是多少？ 生2：1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？1/4的2/3倍是多少？
（4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？ 师生交流，总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2.探索一个数乘分数的计算方法
（1）师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/2、1/4×2/3结果分别是多少？
学生观察图，然后交流。
得出：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=1/6
（2）师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
先小组内说一说，然后全班交流。
得出：积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数分母相乘的积。
- 10 -
师：刚才同学们观察得真仔细，你认为在计算这两道算式时，应注意什么？
教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。
3.总结分数乘分数的计算法则。
（1）师：王芳8/15小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？
学生独立思考并解答。
（2）师：想一想，怎样计算分数乘分数？
学生思考后，师生交流：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（三）巩固新知 拓展应用
1.自主练习第1题。
这是一道借助直观图来理解分数乘分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解算理。
2.自主练习第2题、第3题。
独立解答并说出算理。
（四）全课总结 畅谈收获
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
板书设计
一个数乘分数
1/4×1/2=1/8（公顷）
1/4×2/3=1/6（公顷）
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
本学期总第4课时 本单元第4课时 授课日期：9.10 课题：一个数乘分数 主备人：赵红叶 复备人：
一、 教学内容
青岛版六年级上册第8——9页“一个数乘分数”
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二、教学目标
（一）继续探索巩固分数乘分数的计算方法。
（二）通过练习，进一步培养学生分析、推理和解决问题的能力。
三、教学重点
解答一个数乘分数的实际问题
四、教学过程
（一）回顾旧知 梳理知识
师：同学们回忆一下，这几天我们都学习了哪些知识?
学生回顾，相互补充。
师有选择性地板书。
（二）练习巩固 适时拓展
基本练习
1.口算：（选几个说说意义）
2/3×3 8/13×5/8 2/3+3
8/5×5/8 26+2/13 3/10×2/3
2.计算：
2/3×36 8/13×39/48 2/3+6
3.列式计算
1）60的2/5是多少？
2）15米的2/3是多少？
3）3/10吨的2/5是多少？
提高练习
1.自主练习第5题
理解题意，分析数量关系并列出算式解答。
2.自主练习第6题“火眼金睛辨对错”
师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正。 学生独立完成，集体交流订正。
3.自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。
师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。
学生独立完成后，交流。
- 12 -
生：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。
综合练习
自主练习第9题
师：观察统计表，仔细整理统计表中各数量之间的关系并列式计算。订正时让学生说一说谁是谁的几分之几。如果有时间的话，可以让学生自己编一道类似的问题并解决。
（三）全课总结 畅谈收获
这节课你有什么收获？
本学期总第5课时 本单元第5课时 授课日期：9.12 课题：求一个数的几分之几是多少 主备人：赵红叶
一、教学内容
青岛版六年级上册第10——11页“求一个数的几分之几是多少”
二、教材简析
本信息窗是在学生掌握了分数的意义和基本性质，以及分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。本信息窗的内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。 三、教学目标
（一）会确定把谁看作单位“1”，会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
（二）会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
（三）使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识。
四、教学重点
- 13 -
掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。
五、教学难点
会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
六、教学过程
（一）回顾旧知 导入新课
师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和一个数乘分数的问题，还会做吗？
出示练习
45米的2/3是多少？
3/10吨的2/5是多少？
学生独立解答，集体订正。
师:说一说这几个题为什么用乘法计算?
师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。
（二）创设情境 提出问题
师：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本第10页的情境图。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生交流，可能提出： 一班男生做了多少件？
二班女生做了多少件？
……
（三）自主探索 获取新知 1．一班男生做了多少件？
师：我们先来解决“一班男生做了多少件？”请大家用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。
学生可能用画线段图的多一些。
学生动手操作。
提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？
学生汇报：先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再 - 14 -
平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品数。
师生交流：求男生做了多少件，就是求15的3/5，列式：15×3/5 学生计算，交流。
2.二班女生做了多少件？
师：我们再来解决“二班女生做了多少件”这个问题，请大家先画图，再列式计算。
学生尝试完成。
师：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？
师生交流。
结合学生汇报，教师演示图示。
3.观察比较
师：在解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？
学生交流：相同点是都先确定单位“1”。不同点是画的线段图的数量不同。
引导学生在解决这两个问题的过程中，建立起解决“求一个数的几分之几是多少”问题的正确思路。同时，让学生知道如果是部分和整体的关系，可以画一条线段来表示数量之间的关系；如果是两种数量之间的关系，一般画两条线段来表示它们之间的关系。
（四）巩固新知 拓展应用
1．自主练习2
引导学生读题，帮助学生理解题意。
学生用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。
2．自主练习4
这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。
3．自主练习3
这一题与前两题有什么不同之处？怎样用线段图表示？
学生交流：研究的是两个数量之间的关系。
学生尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。
（五）全课总结 畅谈收获
说说这节课的收获。
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板书设计
求一个数的几分之几是多少
线段图（略）
15×3／5=9（件）
12×5／6=10(件)
本学期总第6课时 本单元第6课时 授课日期：9.15 课题：求一个数的几分之几是多少 主备人：赵红叶
一、教学内容
青岛版六年级上册第11——12页“求一个数的几分之几是多少” 二、教学目标
（一）通过练习使学生会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
（二）比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
（三）通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
三、教学重点
掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。
四、教学过程
（一）回顾旧知 梳理方法
上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？
学生交流：先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。 - 16 -
（二）巩固练习 适时拓展
基本练习
1．指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。
（1）香蕉的筐数是苹果的3/4。
（2）香蕉筐数的3/4和苹果的筐数相等。
（3）黄牛只数的4/5等于水牛的只数。
（4）男生人数相当于女生人数的3/5。
独立找一找，说一说。再在小组交流。全班交流时，重点找几个学习困难的学生让他们说一说自己是如何解决的。
2.给上面的第2题每个小题补充一个已知条件和问题，变成应用题。学生补充一个条件和问题，变成一个数乘分数的应用题，并解答。
学生独立解决，教师巡视指导。如果多数学生感到困难，教师可以和学生一起解决第（1）题，让学生明白思路后，再解决余下的问题。
提高练习
1.自主练习6
小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？如何画线段图？
交流分析思路，自主完成，集体订正答案。
2.自主练习8、9
练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上是求单位“1”的几分之几是多少，像这样的问题用乘法进行计算。
3.自主练习7
独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？
交流分析思路，自主完成。
（三）全课总结 畅谈收获
谈谈这节课的收获。
本学期总第7课时 本单元第7课时 授课日期：9.17 课题：连续求一个数的几分之几是多少 主备人：赵红叶 - 17 -
一、教学内容
青岛版六年级上册第13——14页“连续求一个数的几分之几是多少”
二、教材简析
分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算后进行教学的。信息窗4通过解决实际问题教学分数连乘，既为学生提供练习分数乘法计算的机会，又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。
三、教学目标
（一）使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
（二）让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
（三）进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
四、教学重点
理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。
五、教学过程
（一）创设情境 提出问题
师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。（出示信息窗4）
学生仔细观察，了解图中的信息。
师：根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生可能提出的问题：
1.装一个黄沙包需要多少克玉米？
2.装一个绿沙包需要多少克玉米？
（二）自主探索 获取新知
1.师：我们先来解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”这一问题，怎样用线段图表示已知条件和问题？
- 18 -
引导学生自己画线段图，分析题目的数量关系。
学生可能会出现困难，教师适时引导。
学生交流如何画线段图。
师：先画一条线段，表示谁的质量？再画一条线段，表示谁的质量？
画多长？根据什么？
表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。
2．师：根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描
述的等量关系。列出算式并讲出道理。
学生独立列式解答，教师巡视，看学生是否需要帮助。
3.师：哪位同学能把你的做法与大家一起分享？
学生汇报交流。
学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出算式，可能出现：
学生1：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）
再求装黄沙包需要多少克玉米：
45×7/9=35（克）
学生2：列综合算式：
60×3/4×7/9
=45×7/9
=35（克）
或60×3/4×7/9
=60×3/4×7/9（约分）
=35（克）
师：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 学生比较后，交流。
师生共同总结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相
乘。
（三）巩固练习 拓展应用
1.自主练习的第1题。
独立完成，集体订正。订正时要让学生再分析一下题里的数量关
系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。
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2.自主练习第2、3题。
让学生独立完成，集体订正。第3题是较复杂的解决实际问题的题目。练习时，可借助线段图，帮助学生一步步解决问题，先求出长方体的宽和高，再求出长方体的体积。
（四）全课总结 畅谈收获
谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
板书设计
连续求一个数的几分之几是多少
先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）
再求装黄沙包需要多少克玉米： 45×7/9=35（克）
列综合算式：
60×3/4×7/9 60×3/4×7/9
=45×7/9 =60×3/4×7/9（约分）
=35（克） =35（克）
本学期总第8课时 本单元第8课时 授课日期：9.19 课题：连续求一个数的几分之几是多少 主备人：赵红叶
一、教学内容
青岛版六年级上册第14——15页“连续求一个数的几分之几是多少”
二、教学目标
（一）通过练习使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
（二）通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。
（三）通过体验数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。
三、教学重点
理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
四、教学过程
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（一）回顾旧知 梳理方法
师：前面我们学习了“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？
学生交流，相互补充。
（二） 巩固练习 解决问题
基础练习
1.出示：同学们要种180棵树，现在已种了2/3，其中2/7是五年级种的，五年级种树多少棵？
学生独立完成。说出每个分数都是以谁为单位“1”的，所求的问题分别和哪个条件有关系等。
2.出示：同学们要种180棵树，其中五年级种了2/9，六年级种了2/7，五、六年级各种树多少棵？
师：先画一画线段图分析一下数量关系，再列算解决这个问题。 学生画线段图理解题意，列式解答，集体订正答案。
提高练习
1.第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。
交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？提醒学生养成认真审题的好习惯。
2.第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。
学生独立完成，集体订正答案。
3.第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。
学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。
4.一个绳子连续对折3次后，每段长2/3米，这根绳子有多少米？ 学生独立完成，再集体订正。
5.图书馆共有150本书，六一班借走了1/5，六二班借走了1/3，两个班一共借走了几分之几？两个班一共借走多少本书？六一班比六二班少借走多少本书?
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学生独立完成，再集体订正。
综合练习
1.（1）食堂有4/5吨煤，用去一部分后还剩2/5。食堂还剩多少吨煤？
（2）食堂有4/5吨煤，用去2/5吨。食堂还剩多少吨煤？ 学生独立完成，再集体订正。
2.人的血液大约占体重的1/13，血液里大约有2/3的是水。小华的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？
学生独立完成，再集体订正。
3.自主练习第13题。
学生独立完成，再集体订正。
（三）全课总结 畅谈收获
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？说给大家听一听。
本学期总第9课时 本单元第9课时 授课日期：9.22 课题：倒数 主备人：赵红叶 复备人：
一、教学内容
青岛版六年级上册第17页“倒数”
二、教材简析
倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标
（一）使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
（二）能熟练地写出一个数的倒数。
（三）结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点
使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
五、教学过程
（一）创设情境 导入新课
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1.在（ ）里填上合适的数。
4/5×（ ）=1 （ ）×10/7=1
3 ×（ ）=1 （ ）×5/6= 1
师：哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
师生比赛，若学生不服气，可让学生出类似的题目，进行比赛。 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们知道后比老师说得还快。
2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
学生交流：乘积是1的两个数。
3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
学生试说。
4.你能给这样的两个数起个名吗？
学生尝试起名。
今天我们就一起来研究“倒数”，看看它们有什么秘密？
（二）自主探索 获取新知
教学倒数的意义
1.师：你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫“互为倒数”吗？ 学生尝试并交流。
2.师生共同总结：乘积是1的两个数互为倒数。
3.师：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
学生交流。
4.师：下面的说法对吗？为什么？
（1）2/3是倒数。
（2）得数为1的两个数互为倒数。
学生交流,说出自己的理由。
教学倒数的求法。
1.找出下列各数的倒数
9/10 2/3 2/7 2/9 1/5 9 0.4
提问：你是怎么找出9/10 2/3 2/7 2/9 1/5 的倒数的？ - 23 -
学生交流。
教师小结：求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 师：你是怎么找出9,0.4的倒数的？
学生尝试，并交流找的方法。
师小结：9可以看成分母是1的分数，再求它的倒数；0.4可以先化成分数，再求其倒数。
2.师：1的倒数是谁？0的倒数呢？
学生讨论交流,可能出现以下几种情况：
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。
（4）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0没有倒数。
师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（三）巩固新知 拓展应用
1.下面哪两个数互为倒数？
4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7
独立完成，集体订正。
2.说出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1/5
独立完成，集体订正。
3.小游戏：一人说数，同桌说倒数。
（四）全课总结 畅谈收获
你已经知道了 “倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道？
板 书 设 计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
分子、分母调换位置。
0没有倒数，1的倒数是本身。
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本学期总第10课时 本单元第10课时 授课日期：9.23 课题：我学会了吗 主备人：赵红叶 复备人：
一、教学内容
青岛版六年级上册第18页“我学会了吗”
二、教材简析
“我学会了吗？”是对本单元分数乘法的复习与检测。围绕三种国旗的规格展开复习，可以让学生通过比较沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系，完善认知结构，为后面学习分数除法、分数四则混合运算以及解决更多的有关分数的简单实际问题奠定基础。
三、教学目标
（一）进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。
（二）在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。
（三）通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法。
四、教学过程
（一）回顾知识 梳理知识
师：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了哪些知识，再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法、怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数。
让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
（二）巩固练习 解决问题
1．说出下列数量以谁做单位“1”，并列出数量关系式。
（1）男生的4/5是女生；
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（2）二月产量的6/5相当于三月产量；
（3）金牌总数相当于奖牌总数的51/100。
学生独立完成，集体订正答案。
2．解决实际问题
谈话：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？
投影先出示：国旗的宽是长的2/3。
再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。
让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复的问题口头列式，着重解决以下问题：
（1）甲乙两种规格国旗的宽各是多少？
（2）丙种规格的国旗面积是多少平方米？
（3）做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。
（三）全课总结 畅谈收获
这节课你有什么收获？你对自己本节课的表现有什么评价？
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