20##八年级上期末综合练习

一．选择题（共12小题）

  1．下列运算中，正确的是（     ）

A.x³·x³=x⁶       B.3x²÷2x=x     C.(x²)³=x⁵        D.(x+y²)²=x²+y⁴

　2、有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（    ）

A．1         B．2        C．3        D．4

3．如果x²+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

　 A．3                B．                    ±3                    C． 6 D． ±6

　4．若（x﹣1）²=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（　　）

　 A．5        B．     ±5       C．                 D．±

  5．下列各式可以分解因式的是（　　）

　 A．x²﹣（﹣y²）      B．4x²+2xy+y²          C． ﹣x²+4y²         D. x²﹣2xy﹣y²

　6．已知正数a，b满足a³b+ab³﹣2a²b+2ab²=7ab﹣8，则a²﹣b²=（　　）

　 A．1       B．3           C．5             D．不能确定

　7．若多项式x²﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（　　）

　 A．2               B．1       C．﹣2       D．﹣1

　8．已知等腰三角形的一个外角和等于100⁰，则它的顶角等于（    ）

     A.80⁰   B.50⁰    C.20⁰或50⁰   D.20⁰或80⁰

  9.已知点A(x,3)和B(4,y)关于y轴对称，则的值为（     ）

     A.-2014       B.-1     C.1       D.

  10．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）

　 A．2      B．3      C．4       D．5

　

  11．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）

　 A．50               B．                    62 C．                 65 D．   68

  12.如图,在Rt△ABC中,∠B=90⁰,若BC=10,AD平方∠BAC,交BC于点D,且BD:CD=2:3,则D点到线段AC的距离为（     ）

   A.4       B.6      C.8       D.10

 

13. 如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（     ）

  A.10cm    B.12cm     C.15cm    D.17cm

14. 已知如图，图中最大的正方形的面积是(     )

A.              B.  

C.    D.

15. 已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k的值是（     ）

    A.8      B.±8      C.16      D.±16

16. 已知(a+b)²=m，(a-b)²=n，则ab等于（    ）

   A.   B.   C.   D.

17. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A． 30°   B． 35°   C． 40°     D．  50°

18. 如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则（     ）

    A．当∠B为定值时，∠CDE为定值       

    B．当∠α为定值时，∠CDE为定值

    C．当∠β为定值时，∠CDE为定值        

    D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值

二．填空题（共6小题）

19、已知a+b=2，则a²﹣b²+4b的值为　_________　．

20、当x为        时，分式的值为0。

21、计算：=                         

22、如果，计算=       

23、若分式方程：有增根，则k=      

24、已知，，则=__________，

25、如图：点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁,P₂,连接P₁P₂交OA于M,交OB于N,P₁P₂=15,则△PMN的周长为      

26、已知x+y=1，则=       

27、利用因式分解计算：=       .

28、已知，求的值为　　 

29、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）

30、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

    A．（1，4）   B．（5，0）   C．（6，4）   D．（8，3）

　

三．解答题（共8小题）

31．计算

　

21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．

（1）求△OAB的面积；

（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；

（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．

　

　

　

24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值．

26．（2014?海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．

（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为　_________　；

（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．

　

26．（2014?海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．

（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为　30⁰　；

（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．

解：（1）30°

（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．

∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．

∵∠BAC=100°，AB=AC，

∴∠ABC=∠BCA=40°．

∵∠ACD=20°，

∴∠DCB=20°．

∴∠DCB=∠FCB=20°．①

∵AC=CD，AC=FC，

∴DC=FC．②

∵BC=BC，③

∴由①②③，得△DCB≌△FCB，

∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．

∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，

∴∠BAF=40°．

∵∠ACD=20°，AC=CD，

∴∠CAD=80°．

∴∠DAF=20°．

∴∠BAD=∠FAD=20°．④

∵AB=AC，AC=AF，

∴AB=AF．⑤

∵AD=AD，⑥

∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．

∴FD=BD．

∴FD=BD=FB．

∴∠DBF=60°．

∴∠CBD=30°．

（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；

①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，

∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，

∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．

②由（2）可知，翻折△BDC到△BD₁C，则此时∠CBD₁=30°，

∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，

∠α=∠ACB﹣∠BCD₁=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣﹣（﹣30°）=120°﹣m，

③以C为圆心CD为半径画圆弧交BF延长线于D₂，连接CD₂，

∠CDD₂=∠CBD+∠BCD=30°+﹣30°=，

∠DCD₂=180°﹣2∠CDD₂=180°﹣m

∠α=60°+∠DCD₂=240°﹣m．

综上所述，α为60°或120°﹣m或240°﹣m时∠CBD=30°．

第二篇：20xx人教版小学数学二年级上册100以内的加法和减法(二)整理与复习教案

               100以内的加法和减法（二）的整理与复习

郑效仪

一、教学内容：第二单元的整理与复习（教科书第8——33页）

二、教材分析

　　本内容是在学生已经掌握笔算和口算100以内的加法和减法的基础上进行教学的。

　　教材在本单元的安排上是按进位加——退位减——加减混合——估算——应用园地这一顺序去安排的。

三、教学目标

　　1、使学生通过整理与复习弄清楚本单元都学习了哪些知识，更牢固的理解和掌握这些知识。

　　2、培养学生简单的整理归纳的能力，体验与同伴相互交流的学习乐趣。

四、教法

本节课，我根据低年级学生好动、好奇、趋乐等特征，从学生的实际出发，主要采用动画片——《数学荒岛历险记》的故事情节导入、情景创设、动手练习和游戏等方法结合现代化教学手段，努力为学生营造一个主动地、快乐地学习氛围。

五、教学设计

一、创设情景，整理本单元学的内容。

1、进行谈话引入。

师：大家都看过《数学荒岛历险记》吧！（看过）

师：今天罗克他来的我们班，想邀请我们二（2）班所有同学一起去营救咔不。你们愿意吗？（愿意）

师：但是要进入数学荒岛，必须通过考验。你们有信心吗？请看考验题：

2、考验题：将这些算式分类：22+46  68—42  95—27  50+27—36    17+24+18   36+35

可能学生有很多分类方法，直到学生将这些算式分为加法、减法和连加连减加减混合

师：加法还可以怎么分？减法还可以怎么分？

同桌之间互相讨论笔算加法和减法要注意什么？（师根据学生的回答进行板书）

笔算加法和减法都要注意：相同点：数位对齐，个位算起。不同点：进位加要注意：满十进一。退位减法注意：退一当十。连加连减、加减混合要注意：从左往右计算

师：大家总结的很好，那么你们会学以致用吗？咱们来进行分组比赛。看那一大组做得又对又快。一大组做加法，二大组做减法，三大组做连加，四大组做加减混合题。比赛开始。

6人上台板书。全班交流答案，如果对就用手势“V”来表示，如果错了用手势“X”来表示。

师：恭喜大家通过考验。来到数学荒岛。

罗克：欢迎大家来到数学荒岛。

这里设计主要是给学生创造一个同桌交流、动脑思考的机会。孔子曰：温故而知新，只有充分掌握原有的知识。才能挖掘新的知识，培养他们初步归纳能力。

二、练习巩固

博士：嘿嘿，不管你带来多少帮手，只有闯过四关，才能救出咔布。（配音）

师：孩子们，我们要凭我们的细心、聪明和勇敢闯过这四关，相信自己一定能做到。准备好了吗？

1、闯关一：数学荒岛上的东西可真神奇，你们看树上挂满了像饮料一样的果子。大家一起来摘果子吧。8道口算题，每小组回答一个。

师：我们既摘了果子又闯过了第一关。大家高兴吗？（高兴）可是咔布受伤啦，快去医院看看吧！

2、闯关二：数学医院改错

罗克：博士正在惩罚咔布们。它们受伤住医院啦，快去看看吧！（配音）

我们只有将这些竖式的毛病找出来并改正，才能治好咔布们。再请学生说出错误的原因并说出正确的算式。 点名然后回答。

①第一题， 38+5=88（相同数位要对齐）

②第二题：（49+44=83）（满十加一）

③第三题：(81-49=42)(借一少一)

这里通过设计出错题上培养学生准确计算的能力，同时进一步培养他们的总结能力。

3、闯过三：填空。

　师：咔布们的病刚好，博士又要强迫咔布们生产出他要的数字，你猜这些咔布各生产了那些数字？90-54=36   17+79=96  43+8=51   82-36=46

三、联系实际，开放练习

1、、估算。

师：大家都很了不起，大家辛苦啦，罗克为了感谢大家，特意去给大家挑选好吃的？瞧，选了全家桶（64元），披萨（29元）。

罗克带了100元，你觉得钱够么？

出现①精确计算64+29=93（元） ②100逐个减 100—64—29=7（元）③估算

在生活中，我们遇到了这种情况，一般用估算来帮助我们迅速的解决问题了。这样既方便有迅速。

通过情景图激发学生的兴趣，使学生投入到新一轮的学习中，还要体现出算法多样化，并且把评价的机会交给学生。

2、休息（播放《数学荒岛历险记》的主题曲。

师：好吃吗？大家做好吃的样子，吃完东西休息一下。然后才更有精神去救咔布。

全体休息，跟着音乐一起唱。

3、解决问题。（第四关）

师：博士为了庆祝即将成功，他命令小胖的叔叔给他用面包做面包桥。

小胖正在为他的叔叔运面包。第一次运来45个，第二次比第一次少运16个，第三次比第一次多运47个。

你能根据这三个条件，提出什么问题？(提醒做题之前先看清条件)

师：刚才同学们提出了这么多问题，真了不起！老师挑选了三个问题，请看大屏幕，你有信心解决这些问题吗？好，比比看，看谁做的又快又好。

第一个：第二次运来多少个？（45—16=29（个）

第二个：第三次运来多少个？（45+47=92（个））

三次一共运来多少个？（45+29+92=166(个)）

先让学生做，然后请人讲是怎么做的？

这里设计的提问环节是开拓学生思维的一个好机会，我个人认为学生提问越多越好，目的是为了进一步激励学生的积极性，能大胆的解决生活中的问题。

4、播放咔布得救的视频。

三、课堂总结：

通过大家的努力，现在我们已经成功救出咔布。现在我们回到课堂上来。同学们，这节课我们整理复习了哪些内容？

　今天我们复习了100以内的加法和减法，还用所学的知识解决的许多数学问题，你们的表现都很棒。

总之这节课的设计是根据低年级儿童的心理特点把学习的主动权交给学生，让他们在学习中初步归纳所学的知识，让孩子们在学习中体验所得到的乐趣。

板书设计：

整理与复习

                            相同点            不同点

              不进位        数   个

        进位          位   位           满十进一

              不退位        对   算

              退位          齐   起           借一当十

                                              从左往右