1-2库仑定律
1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.
2．库仑定律的表达式 库仑力F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0×109 N·m2/C2.
3．库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.
【例2】（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为
e，下夸克带电荷量为－
e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10－15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.
[解析]本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：
F1=k
=
k
代入数值，得F1=46 N，为斥力
上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k
=
k
代入数值，得F2=23 N，为引力.
【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.
［基本概念］
1. 电荷及电荷守恒定律
（2）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分，这叫做电荷守恒定律。
2. 库仑定律
（1）内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
适用条件：真空中的点电荷。
3. 用电荷守恒和库仑力公式解决相同金属小球接触后的作用力变化问题
完全相同的带电金属球相接触，电荷量重新分配：同种电荷总电荷量平均分配，异种
4. 电荷或带电体的受力平衡问题
这里所说的平衡，是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴。在选取研究对象时，可采用隔离法或整体法。一般而言，要确定系统内物体间的相互作用时，应使用隔离法；在不涉及或不需要求解物体间的相互作用时，可优先考虑整体法。在诸多连接体问题中，通常交替使用隔离法和整体法，以使问题处理更为简捷。
5. 点电荷模型的应用
在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化为理想模型，使对称体转化为非对称体，达到简化结构的目的。
6. 点电荷是一个带有电荷量的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少。
7. 有人认为库仑定律表达式中的r→0时，F→∞，单纯从数学角度看，确实如此；但从物理角度看，这是没有物理意义的错误结论，因为当两个带电体之间距离r→0时，带电体就不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，若再用库仑定律求F，必然得出错误的结论，但并非库仑定律在r极小的情况下不适用，关键是看相互作用的两个带电体，在实验精度范围内能否被视为点电荷。
【典型例题】
例1. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现将b带电，则（ ）
A. a、b之间不发生相互作用
B. b吸引a，吸住后不放开
C. b立即把a排斥开
D. b先吸住a，接触后又把a排斥开
解析：题目虽小，但它考查了四个知识点：
（1）带电体有吸引轻小物体的性质；
（2）物体间的力是相互的；
（3）接触带电；
（4）同种电荷相排斥。
由（1）（2）知道b应吸引a，使b、a接触；（3）知a、b接触后，原来a所带电量重新在a、b表面分布，使a、b带了同种电荷；（4）知b又把a排斥开。故应选D。
例2. A、B、C三个相同的金属小球，其中A球带电+2q，B球带电-3q，当它们相距为d时，相互作用的库仑力为F，若用不带电的小球C依次与球A、B各接触一下后移去，求这时A、B两球的库仑力大小？
解析：原A、B间相互作用的库仑力
由电荷守恒：A’带电+q，B’带电-q，C带电-q，碰后系统总电量仍为-q，A’、B’间相互作用的库仑力：
例3. 两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角α1和α2，且两球同处一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ）
A. q1一定等于q2
B. 一定满足q1/m1＝q2/m2
C. m1一定等于m2
D. 必然同时满足q1＝q2，m1＝m2
解析：∵小球所处的状态是静止
∴用平衡条件去分析
小球m受到三个力T、F1、m1g作用，如图所示，以水平和竖直方向建立坐标
可见，只要m1＝m2，不管q1、q2如何，α1都等于α2，故选C。
讨论：如果m1＞m2，α1和α2的关系怎样？
例4. 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r（r<R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为___________，方向是___________（已知静电力常量为k）。
解析：若小圆孔未挖去，则由于对称性，球心上点电荷+q受力为零，挖去半径为r的小圆孔后，对称性被打破，此时球心处点电荷+q所受静电力应为挖出部分所对称的对面球壳上半径也为r的圆面电荷对+q的静电作用力，设此圆面电荷电荷量为q’，此作用力为F，则：
其方向应由球心指向小孔中心。
例5. 如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小（ ）
A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定
解析：受力分析如图所示，设PA＝L，PB＝l
由几何知识知：△APB∽△BDC
∵T和T’是作用力和反作用力，故T＝T’
故选C
【模拟试题】
一. 选择题（每小题6分，共54分）
1. 相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（ ）
A. 
B. 4F C. 2F D. 
2. 两个半径为0.25m的小球，球心相距1m，若各带
的同种电荷时，相互作用的力为
，各带的异种电荷时，相互作用力为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 无法判断
3. 在真空中有A、B、C三个点电荷，依次放在同一直线上，都处于平衡状态，若三个点电荷的电量，电荷的正负及相互距离都未知，根据平衡能判断这三个点电荷的情况是（ ）
A. 分别带何种电荷
B. 哪两个电荷电性相同
C. 哪一个电量最小
D. 电量大小的依次排序
4. 相距较近的质子和α粒子同时由静止释放，某时刻质子的速度为v，加速度为a，设质子的质量为m，下列说法中正确的是（ ）
①此时刻α粒子的速度为v；
②此时刻α粒子的加速度为
；
③这一过程中电势能减少了
；
④库仑力对两粒子做的功大小相等
A. ①②③ B. ②③④
C. ②③ D. ②④
5. 宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带负电q（且q<<Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ）
A. 向星球球心方向下落
B. 背向星球球心方向飞向太空
C. 仍处于悬浮状态
D. 沿星球自转的线速度方向飞向太空
6. 两个正、负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
A. 它们所受到的向心力的大小不相等
B. 它们做匀速圆周运动的角速度相等
C. 它们的线速度与其质量成反比
D. 它们的运动半径与电荷量成反比
7. 如图，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一带电量分别为
和
完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能
（此时动量大小均为
）使其相向运动刚好发生碰撞，碰后返回M、N两点时动能分别为
和
，动量大小分别为
和
，则（ ）
A.
B. 
C. 碰撞发生在M、N中点的左侧
D. 两球同时返回M、N两点
8. 带有同种电荷的质点A和B，质量分别为
，带电量
。它们从相距很远处沿两球心的连线在光滑绝缘水平面上相向运动，初速度大小分别为
和
，且
，则有（ ）
A. A、B质点所受的库仑力总是大小相等、方向相反
B. A、B质点的加速度总是大小相等，方向相反
C. A、B质点的速度方向总是相反的
D. 在某一瞬间，A、B质点的动能之和可能为零
9. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）
A. 推力F将增大
B. 竖直墙面对小球A的弹力减小
C. 地面对小球B的弹力一定不变
D. 两个小球之间的距离增大
二. 填空题。
10. （8分）研究物理问题时，常常需要忽略某些次要因素，建立理想化的物理模型。例如“质点”模型忽略了物体的体积、形状，只计其质量。请再写出两个你所学过的物理模型的名称：___________和___________模型。
11. （8分）一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O点，由于对称性，点电荷受电场力为零，再在球壳上挖去半径为
的一个小圆孔，则此时置于球心的电荷所受电场力的大小为____________________，方向为__________________。
12. （10分）如图所示，
分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知
与
之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
（1）如为正电荷，则为_________电荷，
为_________电荷。
（2）三者电量大小之比是_________：_________：_________。
三. 解答题。
13. （10分）控制电子枪产生的电子束到每秒只通过几个电子，所产生的单个闪烁现象可用光电管探测［图（a）］；然后在探测器位置处放置收集电子的金属瓶［图（b）］，经一定时间金属瓶将获得足以测量出的电荷，从而可确定每秒射入的电量，进而测得一个电子的电量。如果电子束每秒通过
个电子，测得金属瓶积聚的电量为
，则这段实验时间有多长？
14. （10分）如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量为m，间距为r，A、B带正电，电量均为q。现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：
（1）C球的电性和电量。
（2）水平力F的大小。
【试题答案】
一. 选择题。
1. A
解析：
2. B
解析：导体球电荷分布受另一球带电的影响，电荷不是均匀分布的。
3. BC
4. C
解析：
，故
；②对。静止释放后，两粒子组成系统动量守恒，故
；①错。电势能减少等于动能增加为
；③对，库仑力对两粒做功不同，因位移大小不同。
5. C
解析：因
，即有
与高h无关。
6. BC
解析：向心力由两点电荷的库仑力充当，故向心力大小相等，A错。依题意其角速度相同。又
，故r与m成反比，与q无关。又
知v与m成反比。
7. AD
解析：两球相向运动的情形相同，故一定相碰于M、N的中点，相碰时电量平分，此后在相同距离处电场力大一些，故再同时回到M、N点动能、动量均会大一些。
8. ACD
解析：系统初总动量为零，且系统动量守恒。
9. BCD
注意AB整体分析和隔离分析出结果。
二. 填空题。
10. 单摆、点电荷
11. 
，由球心O指向小圆孔
12. 负，负，
三. 解答题。
13. 13.9h
14. 对A球受力分析如图所示：
A球受到B球库仑斥力和C球库仑力后，产生向右加速度，故为引力，C球带负电，根据库仑定律得：
又
对A球：
对A、B、C系统整体：
答案：（1）C带负电，电量2q
（2）
第二篇：高中物理选修3-5_知识点总结
选修3-5知识汇总
一、弹性碰撞且一动（m1）一静（m2）
解题技巧 ① 明确物理过程，列动量守恒注意方向（正负号） ② 算相对位移用，摩擦生热等于系统动能减少量 ③ 注意碰撞会有能量损失，过程需选碰撞后到共速 二、波粒二象性
1、19xx年普朗克能量子假说，电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的E=hv
2、赫兹发现了光电效应，19xx年，爱因斯坦量解释了光电效应，提出光子说及光电效应方程 3、光电效应
① 每种金属都有对应的?c和W0，入射光的频率必须大于这种金属极限频率才能发生光电效应 ② 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大（EKm?h??W0）。
③入射光频率一定时，光电流强度与入射光强度成正比。 ④ 光电子的发射时间一般不超过10
－9
秒，与频率和光强度无关。
4、光电效应和康普顿效应说明光的粒子性，干涉、衍射、偏振说明光的波动性 5．光电效应方程
EKm?h??W0 ?c=W0/h
6、光的波粒二象性 物质波 概率波 不确定性关系
① 大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强；频率高的光子表现出的粒子性强，频
率低的光子表现出的波动性强． ② 实物粒子也具有波动性 ??
?
h
??
hp
这种波称为德布罗意波，也叫物质波。
③ 从光子的概念上看，光波是一种概率波 ④ 不确定性关系：?x?p?三、原子核式结构模型
1、1897 2、?粒子散射实验和原子核结构模型 （1）?粒子散射实验：19xx年，卢瑟福
①装置： ②
a. 绝大多数?粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。
b. 有少数?粒子发生较大角度的偏转
c. 有极少数?粒子的偏转角超过了90度，有的几乎达到180度，即被反向弹回。
① 卢瑟福的?粒子散射，说明了原子具有核式结构。 ② 汤姆孙发现电子，说明了原子可再分或原子有复杂结构
h4?
3、几个考点
③ 放射性现象，说明了原子核具有复杂结构 4、玻尔理论
（1）经典电磁理论不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设：
① 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的 ②跃迁假设：电子跃迁辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由Em-En =hv严格决定 ③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。 （2）玻尔的氢子模型：
①氢原子的能级公式和轨道半径公式： 氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量
En?
E1?
2?En，和电子轨道半径rn分别为：2、3…… n?n?1、2
rn?nr1??
② 氢原子的能级图：n=3、4、5、6跃迁到n=2为可见光，频率由大到小?>X光>紫外线>可见光
其中?射线来源于原子核，X光来源于核外内层电子跃迁，紫外线、可见光及红外线来源于最外
层电子跃迁
其中n=1的定态称为基态。n=2以上的定态，称为激发态。 ③光子E?h??h
c
2
，n=3跃迁到n=1发出三种光子（CN）,?1??2??3则h
c
?
?1
?h
c
?2
?h
c
?3
（2）玻尔模型只能解释氢原子，不能解释其他原子 四、原子核的组成
1、天然放射现象的发现：18xx年法国物理学家贝克勒耳首次发现，居里夫人继续研究发现了钋和镭
2、衰变：电荷数和质量数守恒，但质子数和中子数不守恒
?射线是伴随?、?衰变放射出来的高频光子流，?、?衰变不能同时发生
在?衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于
2、半衰期：放射性元素的原子核的半数发生衰变所需要的时间，称该元素的半衰期。 半衰期与物理及化学环境无关 3、放射性的应用与防护 放射性同位素
人工放射性同位素1000多种，天然的只有40多种 正电子的发现：用?粒子轰击铝时，发生核反应。
19xx年，约里奥·居里和伊丽芙·居里 （小居里） 发现经过α粒子轰击的铝片中含有放射性磷
27301
4He?13Al?15P?0n2
发生+?衰变，放出正电子
与天然的放射性物质相比，人造放射性同位素： ① 放射强度容易控制 ② 可以制成各种需要的形状 ③ 半衰期更短 ④ 放射性废料容易处理 放射性同位素的应用
A、由于γ射线贯穿本领强，可以用来γ射线检查金属内部有没有砂眼或裂纹
B、利用射线的穿透本领与物质厚度密度的关系，来检查各种产品的厚度和密封容器中液体的高度等，
从而实现自动控制
C、利用射线使空气电离而把空气变成导电气体，以消除化纤、纺织品上的静电
D、利用射线照射植物，引起植物变异而培育良种，也可以利用它杀菌、治病等 二、作为示踪原子：用于工业、农业及生物研究等. 4、核力与结合能 质量亏损
核力是短程力、核力具有饱和性、核力与具有电荷无关性
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
质量亏损：核聚变与核裂变都会放出能量，质量都会减少，核电站与原子弹为核裂变，氢弹与太阳内部为核聚变
爱因斯坦质能方程 E=mc ΔE=Δm·c 1uc2=931.5MeV
(表示1u 的质量变化相当于931.5Me V的能量改变) 5、核反应方程
熟记一些实验事实的核反应方程式。 （1）卢瑟福用α粒子轰击氦核，发现质子：（2）贝克勒耳发现天然放射现象：
α衰变 β衰变
23892
7
22
N?2He?
8
O?1H
U?Th?
23490
Th?Pa?
2
H e
4
234
9023491
?1
e
42
9
（3） 查德威克用α粒子轰击铍核打出中子 4Be?
He?
126
C?
10
n
（4） 小居里（约里奥-居里）发现正电子 （5） 轻核聚变 01n?（6） 重核聚变 2.熟记一些粒子的符号
23592
11
2713
Al?
42
He?
3015
P?
130和nP?01530
14Si?0e
1
H?
1
21
H??
13654
U?n?0 Xe?10n0
023
α粒子（24He）、质子（11H）、中子（01n）、电子（?1、氘核（1、氚核（1e）H）H）
114．重核裂变 核聚变Ⅰ 释放核能的途径——裂变和聚变
（1）裂变反应： ①裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂变反应。 例如：
②链式反应：在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。 ?a)裂变物质的体积，超过临界体积链式反应的条件：?
?b)有中子进入裂变物质
③1kg
裂变时平均每个核子放能约1Mev能量
全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧放出能量
（2）聚变反应： ①聚变反应：轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。
2341例如：1H?1H?2He?0n?17.6Mev
②平均每个核子放出3Mev的能量 ③聚变反应的条件；几百万摄氏度的高温