集体备课活动记录

时 间 2010.10.19 学科 数学 年级 初二

中心发言人 张书伟（庄兴光 张建国 张玉强 程元义 杨静）

缺席人员 无

研讨内容：本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。

研讨效果：

我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的

关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课：

张建国 老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们

熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 张玉强：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。

程元义：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学的

主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人． 杨静：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。

庄兴光：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所以讲时应该放慢速度。

张玉强 老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。

张玉强：要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求

程元义 老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。

刘丽：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。

张建国 老师提出：在安排练习时要多让学生做些已知三角形的两条边求第三边的取值

范围，也可以多加一问，如已知三角形的两边求第三边是奇数或者是偶数时三角形的周长。 预期目标：

突出重点：通过学生动手归纳三角形三边关系的探究和归纳。

突破教学的难点：通过动手做题，理解三角形三边关系并能灵活应用。 附：说课稿 认识三角形（1）

说课教案

教材分析

教材地位

本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。

教学目标

知识点目标：①三角形的概念

②三角形三边之间的关系

能力目标： ①通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动，发展学生空间观念，推理能力和有条理表达的能力

②结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边的关系

情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。

教学重、难点、方法

教学重点：三角形三边关系的探究和归纳

教学难点：三角形三边关系的应用

教学方法：探究-------归纳法

教材处理

根据以上对教材的分析，本节大体可以分为两个知识点，①是三角形的概念，属于定义的范畴，所以通过生活实物或背景激发学生的兴趣后，采用直接呈现的方式。②三角形三边之间的关系，属于定理的范畴（定理是经证明为正确的命题），所以采用学生摆小木棍的实际操作及测量三角形三边的程度的方式去加以证明，也就是探究的方式。

教学方法 自学------探究-------归纳 教学手段：主要采用实物投影仪 教学程序

创设情景、引入新课

用生活中学生见过的图景，找出曾经学过的平面图形，既以此作为背景，又对以前加以回顾。从学生找出的图形中挑出三角形，自然导入本章----三角形

讲授新课

用观察屋顶框架结构图，引导学生找三角形，引出三角形的概念。通过学生观察三角形

的特点而出现三角形的要素。利用学生说不清自己指的是哪个三角形而出现三角形的表示。 通过学生摆小木棍及测量三角三边的长度这中操作，锻炼学生的实际操作能力，探究能力，和归纳能力。

同样通过摆小木棍的练习，归纳出如何利用三角形三边的关系判断三条线段是否能构成三角形。

用找三角形和选线段组成三角形两个题目，强化本节两个知识点。想一想两个题目一是活跃课堂气氛，二是拓宽一点知识的用处。

课时小节

学生自己谈体会，既是对本节知识的复习，又对学生的归纳、表达能力进行了训练。 作业：主要以作业本为主

板书展示（略）

11.1认识三角形（1）

教学目标：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关

系：“三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边”。

教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差

小于第三边”。

教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

教学方法：探索、归纳总结。

准备活动：

能从右图中找出4个不同的三角形吗？

教学过程

一、新课：

1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？

2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个内角分别是 。

3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了

什么？

结论：三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

例：有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能

摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？长度为 7cm 的木棒呢？

二、巩固练习：

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：

cm）

（1） 1， 3， 3

（2） 3， 4， 7

（3） 5， 9， 13

（4） 11， 12， 22

（5） 14， 15， 30

2、已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm ，则第三边长X的取值

范围是 。若X是奇数，则X的值是 。

这样的三角形有 个

若X是偶数，则X的值是 。

这样的三角形又有 个

3、一个等腰三角形的一边是 2cm ，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是

cm

4、一个等腰三角形的一边是 5cm ，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是

cm

课堂检测：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什

么？（单位：cm）

（1） 2， 3， 3

（2） 3， 5， 7

（3） 5， 9， 14

2、已知一个三角形的两边长分别是 6cm 和 14cm ，则第三边长X的取值范围是 。若X是偶数，则X的值是 。

这样的三角形有 个

若X是剞，X的值是 。

这样的三角形又有 个

3、一个等腰三角形的一边是4ｃm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm

4、一个等腰三角形的一边是6ｃm，另一边是10ｃｍ ,则这个三角形的周长是 cm

小 结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。

作 业：课本P85习题：1，2。

板书设计：

认识三角形（1）

例：解：∵3三根木棒＜13

∴用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形。

同理 3cm 也不能， 7cm 能。

第二篇：初中数学集体活动记录5

《不等式的基本性质》集体备课活动记录

时间 2010.12.8 年级 初二 科目 数学

中心发言人 程元义 中心议题 不等式的基本性质

中心发言内容：

本节课我的设计意图是通过一道上节课的一个猜想题目要求学生运用现有的只是进行

解释其中的道理（有可能有学生会回答上来），然后通过提问什么知识跟不等式最接近（等式），让学生把学习方向转入等式的基本性质，接下来通过等式的基本性质进行引入不等式，让学生进行分组合作讨论得出不等式的基本性质，这个过程不一定让学生一字不差的得出，通过这个过程，让学生培养了知识迁移的能力和小组合作的能力，得出结论之后，我又在学生容易出错的地方设计了一些简单的判断题目，让学生进行知识的巩固，接下来是让学生返回最初的设疑题目，解决最初的问题，最后是进行不等式的基本性质的应用，把不等式变成x>a或者x<a的形式，在后面的练习中，我还设置了选做题目，供A类学生参考。最后，为了检阅学生课堂的质量，我设置了一份课堂检测。

参与教师议课：

张建国：导入部分是一节课的关键部分，俗话说：万事开头难，如果开个好头，那么后

面部分就自热好做多了，我想我们应该在导入部分多下点功夫，找点与生活有关的，能够吸引学生的内容进行导入，牢牢抓住学生的内心。

庄兴光：我想我们现在应该多多改变一下我们的授课方式，该放手时就放手，不能把所

有的主动权总是抓在教师手上，教师要多培养一下学生的讲解能力，用学生教学生，这样我们也能够实现现在提出的“ 345” 模式。

张玉强：整堂课从整体来看，我们需要多运用现代教学手段，目标只有一个，那就是，

充分挖掘学生的参与积极性，同时，教师也在练习过程中进行了分类，目的是让学生都能吃好吃饱，一次来体现我们的因材施教，分层教学课题目标。

杨静：以上老师所说的意见我同意，尤其是教师一定要体现现代模式，不能一成不变的

使用老模式，教师的讲解的内容不能过多，让学生多参与，教师只是需要达到解惑作用，让课堂紧凑起来，这样就会有更多时间节省，后面的内容将会很轻松的解决。

程元义：我前面听过几次你的新模式的课，设想都是很好，但是在教师设计时一定要联

系我们实际学生情况，不能盲目进行课堂拼凑，练习题的选择需要谨慎，提前需要想好那些题目适合那些学生做，教师一定不要讲得太多，学生讲得清楚的就直接过去就行，不要教师重复。

张建国：我是本着学习的态度来参与讨论，就现在的课堂模式而言，我认为应该注意面

向全体，分层实施，多多挖掘学生里面的有能力的学生，让他们充当小老师，同时课前预习也是一个很好的方式。

杨静：这堂课使用了很多方面的方法，但是就课件而言，建议应该在今后能够把课件制

作成为突出重点的东西，不一定需要所有内容都在上面出现，比如有一些内容在课本上的，可以直接使用课本，否则一节课下来，学生连课本都没有使用，甚至还不知道讲的哪里的内容，建议不要把课本丢了。

预期目标：

完成教学目标，突破不等式的基本性质的重点和难点，并且组织学生之间的合作交流掌

握一定的运用学过的知识解决未知问题的方法，通过练习掌握不等式的基本性质的应用。

附说课稿

说教材：

本节课在这章内容上处于承前启后的重要作用，因为前面学过等式的性质，所以这节课可以采用类比的形式进行授课，内容方面与等式极为类似，总结方式也很清楚，所以可以放手给学生自学。

说教学重难点

教学重点

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.

教学难点

能根据不等式的基本性质进行化简.

教学方法

类推探究法

即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

在上节课的问题中,我们猜想正方形的边长和圆的直径都是a，正方形的周长总比圆的周长大。即 4a ＞πa，你能用你现有的知识进行解释吗？

在同学们学习了本节课的《不等式的基本性质》之后，这个问题就容易解决了。 说到不等式，那他跟谁的关系最近呢？（等式）那好，我们就从等式的基本性质入手，一起研究不等式的基本性质

课前检测：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.

Ⅱ.新课讲授

1.自学导学案，不等式基本性质的推导

［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.

［生］∵3＜5

∴3+2＜5+2

3－2＜5－2

3+a＜5+a

3－a＜5－a

所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. ［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究. ［生］∵3＜5

∴3×2＜5×2

3× ＜5×

所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.

［生］不对.

如3＜5

3×（－2）＞5×（－2）

所以上面的总结是错的.

［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.

［生］如3＜4

3×3＜4×3

3× ＜4×

3×（－3）＞4×（－3）

3×（－ ）＞4×（－ ）

3×（－5）＞4×（－5）

由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.

［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.

［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.

［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用.

2.用不等式的基本性质解释的正确性

［师］现在请同学们解释 4a ＞πa，你运用了什么知识进行解决的？ Ⅲ.合作探究，例题讲解

将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1;

（2）－2x＞3;

（3）3x＜－9.

［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得

x＞－1+5

即x＞4;

（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得

x＜－

（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得

x＜－3.

说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.

议一议

l 若a>b，则a-3>b-3 ( )

l 若a>b，则a-c>b-c ( )

l 若a>b，则 6a >6b ( )

l 若a>b，则 -2 a >-2b ( )

l 若a>b，则a c>b c ( )

l 若a>b，则ac2>bc2 ( )

l 若2x>-3,则x>-3/2 ( )

l 若-2x>3,则x>-3/2 ( )

l 1+ 3a 一定大于1+ 2a （ ）

设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：

(1)a-1___b-1； (2)a+2___b+2；

(3) 2a ____2b； (4)

(5)-b____-a.

［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢？

［生］在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.

［师］非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.

［生］不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.

区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.

联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.

课堂练习

基础练习：课本97页 习题 1 随堂练习 2 1

选做练习：

1、甲从一鱼摊买了3条鱼，平均价格a元，又从另一个鱼摊买了2条鱼，平均每条b元，后来有以每条（a + b）/2的价格卖给了乙，结果甲赔了钱，原因是（

）

A、a>b B、a<b C、a=b D、与a, b大小无关

Ⅴ课堂检测：

把下列不等式换成“x>a”或“x<a”的形式：

①x+6>-2 ②4y<-12 ③

选做题

1、几个同学郊游照合影，已知一张底片0.6元，洗一张照片0.4元，如果每个人分摊的钱不超过0.5元，至少需要几个人照相？

检测达标反馈：

本次测试第一题达标率：7.5 90% 7.6 92%，总体来看学生对于简单的不等式解法问题不大。第二题选做题学生达标率不高，7.5

30%，7.6 32%，学生对这种文字题都比较头疼，所以采用课堂小组合作方式进行交流方法，找好其中存在的不等关系，之后在进行个别训练。

Ⅳ.课时小结

本节课学会了哪些内容？

1不等式的基本性质

2不等式基本性质的运用

3运用知识迁移的方法解决问题

Ⅵ.课后作业

必做题：伴你学102页 1~5

选做题：第五题

自留题：每人依据自身情况给自己留2道题

板书设计

不等式的基本性质

1.不等式的基本性质的推导.

2.用不等式的基本性质解释 4a ＞πa