七年级数学（下册）知识点总结

★ 必考▲重点√了解

★ 复习重点：七至十单元测试卷

相交线与平行线

【知识点】√

1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题

3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一

条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。

6.

做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的

延长线做垂线。 A AC?BC

7.

8. 垂线段最短； C B

9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直

线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。

P7 例、练习1

11.

12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题

13. 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。

14. 平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题

15. ★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1

16. 真、假命题P24 11题；P37 12题

17. 平移的性质P28归纳

三角形和多边形

1. 三角形内角和定理★

【重点题目】P76 3

例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________

2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b?c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）

【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7

3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）

【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________

4. 等面积法：三角形面积?1?底?高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形2

1同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时?2消去）底?高?底?高，知道2

其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，?ACB=90，CD是斜边AB 0

上的高，则有AC?BC?CD?AB

【重点题目】P70 8题

例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为_____________

5. 等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）

【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线， S?ABC?4cm2，则S?ABE=_____________

6. 三角形的特性：三角形具有_____________

【重点题目】P69 5题

7. 外角：

【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论

【重点题目】P75 例2 P76 5、6、8题

8. n边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________

【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为_____________

【重点题目】P83、P84 练习1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5题

9. √镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。 D B 图1

单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只有6个等边三角形（60），4个正方形（90），3个正六边形（120）三种 0000

n??m??3600：表示n个内角度数为?的正多边形与m个内角度数为?的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。

【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？

平面直角坐标系

▲基本要求：在平面直角坐标系中

1. 给出一点，能够写出该点坐标

2. 给出坐标，能够找到该点

▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）

√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系 ▲ 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）

【三大规律】

1. 平移规律★

点的平移规律（P51归纳）

例 将P(2,?3)向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_____________

图形的平移规律（P52归纳）

重点题目：P53 练习； P54 3、4题； P55 7题。

2. 对称规律▲

关于x轴对称，纵坐标取相反数

关于y轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

例：P点的坐标为(?5,7)，则P点

（1.）关于x轴对称的点为_____________

(2.) 关于y轴的对称点为_____________

（3.）关于原点的对称点为_____________

3.位置规律★

重点题目：P44 2题填表▲；P45 4题求A、B、C、D、E各点坐标★; ★P59 1题；★P46 10题； P46 8题归纳为√（了解）

数据的收集整理与描述

【统计调查】

1. ▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”

2. ▲会用表格整理数据

3. ▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法 P160 7题；★P179 5题；P180 9题

【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3

⑴如果来自甲地区的人数为180人，求这个学校的学生总数；

⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。

4. ★★全面调查与抽样调查的优缺点 P158归纳 P159 3题

5. ▲简单随机抽样的特点

6. √分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进行简单随机抽样。分层抽样获得的样本与样本的结

构基本相同，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158 练习1；P160 8

7. ★抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样本，样本容量

【重点题目】P159 4题

【直方图】

▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）

1. 计算最大值与最小值的差

2. 决定组距与组数

√原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5?12组

√ 组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）

3. 列频数分布表

√频数：各小组内数据的个数称为频数

4. 画频数分布直方图

5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为频数。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数” 组距

6.

:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最

左、最右直方相距半个组距的点。②连线

【重点题目】P169 3、4题

二元一次方程组和不等式、不等式组

1.解二元一次方程组，基本的思想是 ；

2.二元一次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把

具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。（具体题目见本单元测试卷填空部分）

3. P96、P100归纳

4. 常见的类型有：分配问题P118 5题；P108 4、5题；P102 练习3；P104 8题；P1034题；追及问题P103 7题、P118 6题 ；顺流逆流 P102 练习2；P108 2题；药物配制 P108 7题；行程问题 P 99 练习4； P108 3，6题 顺流逆流公式：

5.不等式的性质（重点是性质三） P128 5、7题

6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P134 2

步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。

7. 用不等式表示，P128 2题，P127 练习2；P123练习2

8. 利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）

数轴：P140归纳

口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。

9.列不等式（组）解决实际问题：P129 10；P128 9题；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 练习2，P141 3、4题

第二篇：20xx年人教版七年级数学下册知识点总结【最新精心整理含答案版】

20##年最新版人教版七年级数学下册知识点

第五章　相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有  两  种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2=180°；∠2+∠3=180°；∠3+∠4 =180°；∠4+∠1 =180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与∠3互为对顶角，∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3；∠2=∠4。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当∠1或∠2或∠3或∠4= 90°时，a ⊥ b 。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a ⊥  b时，∠1= ∠2 = ∠3= ∠4 = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有 4对同位角：∠1与∠5是同位角；

∠2与∠6是同位角；∠3与∠7是同位角；∠4与∠8是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有2对内错角：∠1与∠7是内错角；∠4与∠6是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有2对同旁内角：∠1与∠6 是同旁内角；∠4与∠7是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

则。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则∠1=∠7；∠4=∠6。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则∠1+∠6=180°；∠4+∠7=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或

∠4=∠8，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果∠1=∠7或∠4=∠6，则a∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果∠1+∠6=180°或∠4+∠7=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论一定 成立，这样的命题叫真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同，改变的是图形的位置。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线段平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

第六章　实数

  【知识点一】实数的分类
 1、按定义分类：             

注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
(3)互为相反数的两个数之和等于0。若a、b互为相反数，则 a+b=0。
2.绝对值       |a|≥0。 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0。
3.倒数 （1）0没有倒数  (2)乘积是1的两个数互为倒数。若a、b互为倒数则 ab=1 。
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作。
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0。a(a≥0)的算术平方根记作。
5.立方根
　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．a的立方根记作。

如果两个被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数，反之亦然。即有。

【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。
【知识点四】实数大小的比较
　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数，绝对值大的反而小.
　　3.无理数的比较大小：对于开平方，被开方数越大，它的算术平方根越大。对于开立方，被开方数越大，它的立方根越大。 其他方法：有理化法、作差法等。

【知识点五】实数的运算
1.加法
　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法
　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
4.除法
　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。
5.乘方与开方
　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。
　　(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。
2.科学记数法：
把一个数用a10n(1≤a＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法。

第七章　平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）  。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标＞ 0，纵坐标＞ 0；②第二象限的点：横坐标＜ 0，纵坐标＞ 0；③第三象限的点：横坐标＜ 0，纵坐标＜ 0；④第四象限的点：横坐标＞ 0，纵坐标＜ 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标＞ 0，纵坐标= 0；②x轴负半轴上的点：横坐标＜ 0，纵坐标= 0；③y轴正半轴上的点：横坐标= 0，纵坐标＞ 0；④y轴负半轴上的点：横坐标= 0，纵坐标＜ 0；⑤坐标原点：横坐标= 0，纵坐标= 0。(填“＞”、“＜”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，-3) 到x轴的距离是3； 到y轴的距离是2； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为(2，-3)；点P(2，-3) 关于y轴对称的点坐标为(-2，3)。

11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0，3)；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4，3)；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(4，5)；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(4，1)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(-1，8)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1，-2)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5，8)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5，-2)。

第八章　二元一次方程组

一、知识网络结构

二、知识要点

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。

5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

第九章　不等式与不等式组

一、知识网络结构

二、知识要点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：＞、＜ 、≥ 、≤ 、≠。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质：

①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

用字母表示为：  如果，那么；   如果，那么 ；

如果，那么；   如果，那么 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：

       如果，那么(或)；如果，那么(或)；

         如果，那么(或)；如果，那么(或)；

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示为：

    如果，那么(或)；如果，那么(或)；

      如果，那么(或)；如果，那么(或)；

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

第十章　数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 。