目 录
课程设计任务书......................................1
1 Matlab 软件简介...................................3
2 设计题目..........................................4
3 设计内容..........................................6
4 课程设计心得......................................18
5 参考文献..........................................19
6 本科生课程设计成绩评定表..........................20
课程设计任务书
学生姓名: 陈冲 专业班级: 电信0804
指导教师: 祝立华 工作单位: 信息工程学院
题 目: Matlab运算与应用设计7
初始条件：
1.Matlab6.5以上版本软件；
2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；
3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括：
① 初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作；
② MATLAB的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计；
③ 基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等；
④ 使用文本编辑器编辑m文件，函数调用；
⑤ 能进行简单的信号处理Matlab编程；
2. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
① 目录；
② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；
④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；
⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）；
⑥ 参考文献；
其它必要内容等。
时间安排：
指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
1 Matlab 软件简介
MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的训‘算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。
1.1 MATLAB产生的历史背景
MATLAB名称是由两个英文单词Ma~ix和Laboratory的前二个字母组成。20世纪70年代后期，美国新墨西哥大学计算机系主任Cleve．Moler教授为了便于教学，减轻学生编写Fortran程序的负担，为两个矩阵运算软件包Linpack和Eispack编写了接口程序，这也许就算MATLAB的第一个版本。1984年，在JackLittle(也称JohnLittle)的建议推动下，由Little、Moler、SteveBangert三人合作，成立rMathWorks公司，同时把MATLAB正式推向市场。从那时开始，MATLAB的源代码采用C语言编写，除加强了原有的数值计算能力外，还增加了数据图形的可视化功能。1993年，MathWorks公司推出了MATLAB的4．0版本，系统平台由DOS改为Windows，推出了功能强大的、可视化的、交互环境的用于模拟非线性动态系统的工具Simulink，第一次成功开发出了符号计算工具包Symbolic Math Toolbox 1．0，为MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发而推出了与外部直接进行数据交换的组件，为MATLAB能融科学计算、图形可视、文字处理于一体而制作了Notebook，实现了MATLAB与大型文字处理软件Word的成功对接。至此，MathWorks使MATLAB成为国际控制界公认的标准计算软件。
1997年，MathWorks公司推出了MATLAB的5．0版本，紧接着产生了5．1、5．2版本，至1999年MATLAB发展到5．3版本。MATLAB拥有了更丰富的数据类型和结构，更好的面向对象的快速精美的图形界面，更多的数学和数据分析资源，MATLAB工具也达到了25个，几乎涵盖了整个科学技术运算领域。在大部分大学里，应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教材都把MATLAB作为必不可少的内容。在国际学术界，MATLAB被确认为最准确可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上都可以看到MATLAB在各个领域里的应用。
MATLAB当前推出的最新版本是7．0版(R14)，本书无特殊注明均指7．0版。
1．2 MATLAB的语言特点和开发环境
MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点：
(1)库函数资源丰富
数百种库函数大大减轻了用户子程序的编写工作量，也避免了一些不必要的错误，因而用户也不必担心程序的可靠性问题。
(2)语言精炼，代码灵活
MATLAB的编程语言符合人们的思维习惯，对代码的书写也没有特别严格的控制，语言精炼，程序的亢余度非常小。
(3)运算符多而灵活
MATLAB的内核是用c语言编写的，它为用户提供了和C语言一样多的运算符，用户运用这些运算符可以使程序更加简炼。
(4)面向对象，控制功能优良
MATLAB在5．x各版本中优化了数据结构，使得程序的结构化控制更精良，面向对象的功能更加友善。特别是当前的7．0版，在可视化编程方面比以前的版本又有了更大的提高，使界面编程更方便、自由。
(5)程序设计自由
MATLAB7．0版支持长变量名达到63个字符，用户可以不对矩阵进行预定义就使用，变量和数组的应用也有了很大的扩展，这为用户编写程序提供了更大的自由度，使编程更加简单、方便。
(6)图形功能强大
在很多程序语言中，绘制图形是一件很麻烦的事情。但在MATLAB中，只需调用相应的绘图函数即可，既方便又迅速。随着硬件的发展和MATLAB7．0推出，MATLAB的图形功能更好，可视化编程能力得到更进一步的提高。
(7)程序的兼容性好
MATLAB可以在各种PC机、大型计算机和各种操作系统上运行。
(8)源代码开放
MATLAB的最重要的特点是源代码的开放性，除了内部函数，所有的MATLAB核心文件和工具箱文件都完全开放，都可渎可改。用户对源文件修改就可以生成适合自己的源代码文件。
(9)形形色色的工具箱
凡有工具箱的软件大都分为两大部分，就是核心部分和形形色色的工具箱。MATLAB有数百个核心内部函数，数十个形形色色的工具箱。工具箱大致可以分为两大类，——类是学科性工具箱，另一类是功能性工具箱。学科性工具箱大都涵盖了本学科所有的已有的基本概念和基本运算，大都十分专业。如符号数学工具箱，简直就是一个高等数学、工程数学解题器。极限、导数、微分、积分、级数运算与展开、微分方程求解、Laplace变换等应有尽有。还有控制系统、信号处理、模糊逻辑、神经网络、小波分析、统计；优化、金融预测等工具箱，无一不是非常优秀的运算工具。这些工具箱都可以添加自己根据需要编写的函数，用户可以不断更新自己的工具箱，使之更适合于自己的研究和计算
2设计题目
Matlab运算与应用设计7
1．求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。
2．绘制余弦曲线y=cos(x)和指数函数y=x^2曲线。
3．计算2+4+6...+100 的值，当和大于2000时终止计算。
4．分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。
a) X=0:0.25:3;
Y=X.*exp(-X);
plot(X,Y),xlabel(‘x’), ylabel(‘y’),title(‘y=x*exp(-x)’);
(2) A=zeros(2,5)
A(:)=-4:5
L=abs(A)>4
islogical(L)
X=A(L)
(3) A=[1:5;6:10]
pow2(A)
(4) A=zeros(3,2)
A(:)=1:6
A=A*(1+i)
A1=A.’;
B1=A’;
(5) A=ones(2,3)
B=ones(2)
C=eye(4)
D=diag(C)
E=repmat(C,1,3)
5 利用while…end循环结构编程求出1+3+5…+101的值。
6.随机生成一个10000×3的矩阵，并绘制其柱状图。
7. 利用switch…case编写以下程序：
某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
price<200 无折扣
200
price<500 5％折扣
500price<1000 10％折扣
Price
1000 15％折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
8. 利用函数调用编写函数文件，求半径r分别为0.5与5时圆的面积与周长。
9．已知
，其中t的范围是[0 10]，计算y的微分和积分并给出曲线图。
10. 编写程序，用plot(x,y)绘制下图所示曲线。
a) b)
3 设计内容
3.1 求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。
3.1.1分析：利用for循环语句控制，并结合rem函数求得个符合条件的数。
3.1.2程序编码：
>> for n=100:200 % 控制n从100开始以1为步长出个取值至200；
if rem(n,21)~=0 % 判断条件：整数对21取余不等于0
continue % 结束本次循环，开始下一次循环
end % i f语句结束标志
break % 跳出循环体执行下面的语句
end
>> n % 提示输出n
n =
105
3.1.3 程序流程图如（图3-1）：
图3-1
3.1.4 实验结果进行分析和总结：
利用for语句逐个去值，然后通过if语对rem(n,21)~=0进行判断满足 条件时，循环继续。不满足时，结束循环。输出n的值为 105.
3.2 绘制余弦曲线y=cos（x）和指数函数y=x^2曲线。
3.2.1分析：在matlab中绘制函数图像有很多的函数可以完成。如：fplot 函数plot函数等，不同的函数使用规则是有区别的，合理使用任何一个画图函数得到预期的结果。
3.2.2程序编码:
>> y=@(x)cos(x);
>> subplot(1,2,1),plot(y,[-pi,pi]);
>> y=@(x)x^2;
>> subplot(1,2,2),plot(y,[0,2])
3.2.3 函数图像如（图3-2）
图3-2
3.2.4 实验结果分析和总结：
利用@创建匿名函数，随机选择2个函数的自变量x的范围。利用subplot函数将2个函数的图像在同一个窗口中不同的区域显示图像。
3.3 计算2+4+6...+100 的值，当和大于2000时终止计算。
3.3.1分析：利用for循环语句来的到累加的效果，并利用while语句控制和大于2000时终止计算。
3.3.2 程序编码：
>> y=0;
>> n=100;
>> for i=2:2:100
y=y+i;
if y>2000
break;
end
end
>> y
y =
2070
3.3.3 实验结果分析和总结：
利用for语句使i从2到100逐个取值，利用y=y+i语句实现累加，利用if y>2000 语句最终达到题目要求，求得y=2070。
3.4 分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。
3.4.1 X=0:0.25:3;
Y=X.*exp(-X);
plot(X,Y),label(‘x’), label(‘y’),title(‘y=x*exp(-x)’);
3.4.1.1 分析：X=0:0.25:3;得到以0.25为步长，取得0到3内的所有实数，确定自变量X的范围。利用plot函数画出函数Y的图像，并设置图像的一些基本性质。
3.4.1.2 程序编码
>> X=0:0.25:3;
>> Y=X.*exp(-X);
>> plot(X,Y),xlabel('x'), ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)');
3.4.1.3 函数图像 如（图3-3）
图3-3
3.4.2 A=zeros(2,5)
A(:)=-4:5
L=abs(A)>4
islogical(L)
X=A(L)
3.4.2.1 分析：zeros函数建立一个3*5全0矩阵赋给A，在将-4到5内的整数赋给A，形成新的矩阵。L=abs(A)>4，获得新的矩阵L，通过逻辑函数islogical得到新的矩阵赋给X。
3.4.2.2 程序编码：
>> A=zeros(2,5)
A =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
>> A(:)=-4:5
A =
-4 -2 0 2 4
-3 -1 1 3 5
>> L=abs(A)>4
L =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
>> islogical(L)
ans =
1
>> X=A(L)
X =
5
3.4.3 A=[1:5;6:10]
pow2(A)
3.4.3.1 分析：pow2函数的使用。
3.4.3.2 程序编码：
>> A=[1:5;6:10]
A =
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
>> pow2(A)
ans =
2 4 8 16 32
64 128 256 512 1024
3.4.4 A=zeros(3,2) A(:)=1:6 A=A*(1+i) A1=A.’; B1=A’;
3.4.4.1 分析：A=zeros(3,2) A(:)=1:6 获得一个新的矩阵，主要是区别‘’’‘.’’的用法。前者是求矩阵的共轭转置，后者实现非共轭转置。
3.4.4.2 程序编码：
>> A=zeros(3,2)
A =
0 0
0 0
0 0
>> A(:)=1:6
A =
1 4
2 5
3 6
>> A=A*(1+i)
A =
101 404
202 505
303 606
>> A1=A.';B1=A';
3.4.5 A=ones(2,3) B=ones(2) C=eye(4) D=drag(C) E=repeat(C,1,3)
3.4.5.1分析：ones函数以及eye，drag，repmat函数的使用。
3.4.5.2 程序编码：
>> A=ones(2,3)
A =
1 1 1
1 1 1
>> B=ones(2)
B =
1 1
1 1
>> C=eye(4)
C =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
>> D=diag(C)
D =
1
1
1
1
>> E=repmat(C,1,3)
E =
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
3.5 利用while…end循环结构编程求出1+3+5…+101的值。
3.5.1 分析：while语句
while语句的一般格式为：
while (条件)
循环体语句
end
其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。
3.5.2 程序编码：
>> sum=0;
>> i=1;
>> while i<=101
sum=sum+i;
i=i+2;
end
>> sum
sum =
2601
3.5.3 程序流程图 如（图3-4）
i>101
图3-4
3.6 随机生成一个10000×3的矩阵，并绘制其柱状图。
3.6.1 分析：利用rand函数生成这个矩阵。
3.6.2 程序编码：
>> a=randn(10000,3);
>> bar(a)
3.6.3 函数图像 如（图3-5）
图3-5
3.7 利用switch…case编写以下程序：
某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
price<200 无折扣
200price<500 5％折扣
500price<1000 10％折扣
Price1000 15％折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
3.7.1 分析： switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：
switch 表达式
case 表达式1
语句组1
case 表达式2
语句组2
……
case 表达式m
语句组m
otherwise
语句组n
end
当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，…，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。
这个题需要建立mfile文件，来将进行求解。
3.7.2 M-file文件程序：
price=input('请输入商品价格');
switch fix(price/100)
case {0,1} %价格小于200
rate=0;
case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500
rate=5/100;
case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000
rate=10/100;
otherwise %价格大于等于1000
rate=15/100;
end
price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格
运行可得到：
请输入商品价格900
price =
810
3.7.3 程序流程图
3.7.4 实验结果分析和总结：
当输入900， fix(price/100)得到为9，符合case num2cell(5:9)条件，则rate等于10%，price=900*(1-10%)=810 。
3.8 利用函数调用编写函数文件，求半径r分别为0.5与5时圆的面积与周长。
3.8.1 分析：在matlab中新建Function-M-file,建立一个函数，求得结果。
3.8.2 函数文件：
function [s l] = sl( r ) % 确定变量为 s，r，自变量为r；
s=pi*r^2; %求面积
l=2*pi*r; %求周长
s %显示面积
l %显示周长
end
3.8.3 程序代码：>> sl(0.5)；
s =
0.7854
l =
3.1416
>> sl(5);
s =
78.5398
l =
31.4159
3.9 已知，其中t的范围是[0 10]，计算y的微分和积分并给出曲线图
3.9.1 分析：分别利用diff，以及int函数求的函数的微分和积分，利用ezplot画图函数得到函数的图像。注意此处e^(-1),用exp(-1)表示。
3.9.2 程序编码：
>> syms t y
>> y=exp(-1)*cos(t);
>> int(y,0,10)
ans =
(828390857088487*sin(10))/2251799813685248
>> pretty(ans)
828390857088487 sin(10)
-----------------------
2251799813685248
>> diff(y,0,10)
ans =
-(828390857088487*cos(t))/2251799813685248
>> pretty(a)
828390857088487 cos(t)
- ----------------------
2251799813685248
>> ezplot(y,[0,10])
3.9.3函数图像如（图3-6）：
图3-6
3.10 编写程序，用plot(x,y)绘制下图所示曲线。
3.10.1 分析：观察第一个函数图像可以得到函数解析式为，y=3*x+1,x的范围为：0=<x<=5.画图时，要标明x，y,坐标轴，x坐标最小单位是0.5，y轴最小单位是2. 观察第二个函数图像，由2条直线组成，y1=-x+1,y2=2*x.纵坐标最小单位为：0.2，且范围为[1,3],横坐标最小单位为0.1，范围为[0，1]。利用hold on语句在同一个坐标下画出2个函数的图像。
3.10.2程序编码：
>> x=0:0.001:5;
>> y=3*x+1;
>> plot(x,y),label('y'),label('x');
3.10.3 图像如下如（图3-7）：
图（3-7）
3.10.4程序编码：
>> x=0:0.1:1;
>> y1=-x+3;
>> y2=x+1;
>> plot(x,y1)，xlabel('x'),ylabel('y');
>> hold on
>> plot(x,y2)
3.10.5 函数图像如（图3-8）：
图3-8
4 课程设计心得
5 参考文献
[1] 谭浩强著.C程序设计（第二版）.北京：清华大学出版社，1999
[2] 吴传生主编.经济数学.线性代数（第二版）.北京高等教育出版社，2009
[3] 石博强 赵金编著.Matlab数学计算与工程分析范例教程 北京：中国铁道出版社
[4] 亨赛尔.精通matlab 7 .北京：清华大学出版社，2006
本科生课程设计成绩评定表
指导教师签字：
年 月 日