实验5 齿轮范成原理实验

  在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多。其中以用范成法制造最为普遍，因此，有必要对这种方法的基本原理和形成过程加以研究。

一、实验目的

1.   掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。

2.   了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。

3.   分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、设备和工具

    齿轮范成仪、圆规、三角板、剪刀、圆珠笔。

齿轮范成仪所用的模型为齿条插刀，齿轮范成仪仪器结构如图5-1所示：半圆盘1、绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝2、钢丝绕在凹槽内以后，其中心线形成的园应等于被加工齿轮的分度园。两根钢丝分别固定在半圆盘及拖板侧面的a 、b、c、d处。纵拖板3可在机架4上沿水平方向左右移动，同时钢丝2带动半圆盘相应地向左或右转动，形成齿条和齿轮的啮合运动。在横拖板5上装有齿条刀具6，转动螺杆8可使相对横拖板5沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。

1—  半圆盘  2—钢丝  3—纵拖板  4—机架

5—横拖板  6—齿条刀具  7—压环  8—螺杆

图5-1  齿轮范成仪

三、实验原理

范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将加工齿轮工程中，刀具刀刃的各个位置绘制在纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。

在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度园相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，使刀具中线与齿轮的分度园之间的距离为变位量xm的值，这样切出的齿轮就是变位齿轮。齿条插刀的参数为：压力角 ＝20°，模数m＝25mm，则加工齿轮的齿数为z＝＝8，而加工齿轮时，当h＝1  ＝20°，避免根切的最小齿数为，z＝17，变位系数x应满足如下关系：x≥h==0.53,则xm≥13.25mm。齿条的径向移动距离为xm，范围为＋20mm、－5mm。下面是实验时所用的公式：

分度园直径： d=mz

基园直径：   d=dcos

齿顶园直径： d=d+2(h+x)m

齿根园直径： d=d-2(h+c-x)m

分度园上的齿厚：s=+2xmtg

四、实验步骤

1. 计算所加工的标准齿轮和变位齿轮的各种参数填入下表。

 

2. 在一张A3的图纸上用铅笔绘制中心线，一半画标准齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆、及齿根圆，另一半绘制变位齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆、及齿根圆。再画一个直径为变位齿轮的齿顶圆的直径加2~3毫米的圆，沿这个园将图纸剪成一个园形。

3. 绘制标准齿轮（图纸上绘制一半即可）                

（1）通过半圆环（及螺钉）将圆形图纸压紧在齿轮范成仪的圆盘上，并注意使图纸中心与圆盘中心重合。

（2）       调整刀具使其中心线与分度圆相切（或调节刀具的齿顶线使其与齿轮的齿根圆相切）即此时刀具处在切制标准齿轮的位置上。

（3）绘制时，首先将齿条推至左边（或右边）极端位置，用手推动齿条使其移动。每移动一格则用笔沿齿条轮廓在图纸上画下该齿廓在齿坯上的投影线，直到形成2一3 个完整的齿形为止。此过程中要注意轮坯上齿廓的形成过程。

（4）观察所得的齿廓是否有根切现象，找出原因，以便进行变位。

4. 绘制变位齿轮（在图纸上绘制另一半，最好用不同颜色的圆珠笔）

按上述位置把齿条刀退后（远离齿轮中心）距离xm（不产生根切的最小变位系数x==），然后按标准齿轮相同方法绘出2～3个齿即可。

五、思考题

1．  通过实验说明你所观察到的根切现象是怎样的是由与什么原因引起的？如何避免根切？

2．  比较用同一齿条刀具加工的标准齿轮与变位齿轮的几何参数与几何形状哪些相同哪些不相同？何故？

3．  进一步理解分度圆和基园的关系，在一对标准齿轮或一对变位齿轮，，啮合传动中有和相同，有何不同？

4．  观察才能大量齿廓曲线是否全是渐开线，根切现象发生在基圆齿厚公式计算任意齿厚的尺寸。

5．  齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(h+c) m.

6．  用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和齿坯之间的相对位置和相对运动有何要求？为什么？

六、实验报告要求

1、  计算加工的标准齿轮和变位齿轮的参数：分度园直径d、基园直径d、齿顶园直径d、齿根园直径d、分度园齿厚S、基园齿厚S、齿顶园齿厚S、变位系数、周节P。

2、  在一张A3图纸上各画一半的标准齿轮和变位齿轮的范成图，观察比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

                                                                                                  

第二篇：《机械原理》实验二(齿轮的范成加

验证性实验指导书实 验 实 验 名 称： 齿轮的范成加工原理 简 介：在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍，因此，有必要对这 种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。 适 用 实 验 课 程： 机械原理目 的：A 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程；B 了解渐开 线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方 法――变位法；C 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同 点。 面 向 专 业： 机械类 验证性（课内必做 ） 2 学时 1 人/组实验项目性质： 计 划 实 验 实 验 学 时： 分 组： 照 片：1

《机械原理》课程实验指导书

实验二 齿轮的范成加工原理

在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍，因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。

一、 实验目的

1. 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程；

2. 了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法――变位法；

3. 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。

二、 实验设备和工具

1. “渐开线齿形范成仪”一台；

2. “轮坯纸”（绘图纸约200×200毫米）一张；

3. 圆规、三角板、2H铅笔、红蓝铅笔、橡皮等（自备）。

三、 实验原理与方法

1. 范成原理

范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。我们这里只讨论齿条形刀具。齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。同时再辅以切削及走刀等运动。这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数的齿轮。

齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为(ha*+c*)m，比齿条高出了C*m，这部分的齿廓曲线 是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。

由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。

2

齿轮范成加工中的两个重要因素是：a) 运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：v刀=ωγ。 b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以v刀移动，通过机床运动链使v刀=ωγ，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被 加工齿轮的渐开线齿廓曲线。

在实际加工时，因看不到形成包络线的刀刃的一系列的位置。故用范成仪来模拟上述的刀具与轮坯间的范成运动，用铅笔画出刀具刀刃的一系列位置，就能清楚地观察到轮齿的范成过程。

2． 渐开线齿形范成仪

范成仪如图2－4所示，1为有机玻璃盘，代表被加工齿轮的轮坯，安装在机架4上，并可绕0轴转动,代表切齿刀具的齿条2安装在滑板3上。

圆盘1的下面固结有一直齿圆柱齿轮5，齿轮5与固定在滑板3后面的齿条互相啮合，保证轮坯的分度圆与齿条刀具的机床节线相切且作纯滚动。滑板3可沿机体4上的导轨水平方向移动，松开固定螺栓，齿条可沿垂直方向任意调整。松动范成仪背面的紧固螺母6可调整齿轮5与齿条2的啮合侧隙，以保证运动平稳。调整齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切可加工出标准齿轮的齿廓；使齿条刀具中线相对被加工齿轮的分度圆下移或上移可分别加工出正变位和负变位齿轮。所调节的移距量xm由刻在滑板上的标尺读出。

四、 实验步骤

1．按被加工齿轮的参数，计算出三种齿轮的几何尺寸，填在实验报告表格中，并在纸坯上画出三种齿轮的齿顶圆d（令σ＝0）。也可在步骤5后补画；

2. 剪出中心定位园孔，将纸坯放在园盘1上，对准中心，拧紧园螺母，调节刀具中线使与轮坯分度园相切，制作标准齿轮；

3. 开始切制齿轮时，将溜板推到最左边，然后每当把溜板向右推一个距离时，在代表轮坯的纸坯上，用铅笔描下刀具刀刃的位置，直到形成2个完整的齿形为止。用红铅笔尖放在刀具齿顶线A点上（如图2－2），连续推动溜板橫移，则红笔尖在纸坯上画出被加工齿轮的齿根过渡曲线的一条等距曲线，徒手画出齿根过渡曲线，并观察标准齿轮的根切现象；

4．制作正变位齿轮，使刀具离开轮坯中心，保证不发生根切x≥xmin，(计算变位系数值

3

xmin≥Zmin?Zha*)，现取xm＝7mm，再绘制齿廓，观察齿廓形状，是否存在齿顶变尖Zmin

现象，并绘出齿根过渡曲线；

5．制作负变位齿轮，使刀具接近轮坯中心，取负移距量xm＝－7mm，绘出齿廓，观察严重的根切现象，并绘出齿根过渡曲线；

6．分别剪下一个完整的齿（正、负变位、标准各一）将它们的分度圆、基圆对准，齿廓中线重叠贴在一起；

7．比较三种齿轮的齿厚、齿间距、顶圆齿厚、顶圆、根圆、齿顶高、齿根高、分度圆和基圆的相对变化特点。

五、 注意事项

1． 绘制齿形时要精确的描出刀具的轮廓，既描绘出刀具精确的切削位置；

2. 刀具的行程为极左——极右，或反向；

3. 进给量要小于5mm；

4． 绘制过度曲线时，笔尖要紧贴刀具的外侧，不要插在孔中。

六、 思考题

1. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(ha*+c*)m？

2. 用齿条刀（滚刀）加工标准齿时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求？为什么？

3. 通过实验说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的方法有哪些？

4

实验二 齿轮的范成加工原理 实验报告

班级：_________ 姓名：__ ________学号：______ ____ 日期：____ _____

一、实验目的

二、实验设备

三、实验原理

四、实验步骤

五、实验结果

1. 基本参数

（1）齿轮的基本参数

m= Z= C*=

（2）齿条刀具的基本参数齿条

m= Z= C*=

2. 齿轮变位系数的计算

最小变位系数：Xmin=

所选变位系数：X=

取正移距量：Xm=+

取负移距量：Xm=-

3. 齿轮尺寸的计算 ha*= ha*=

5 α= α=

名 称 分度园直径 基园直径 齿 顶 园 直 径 齿 根 园 直 径 分 度 园 齿厚 顶园齿厚 齿 距 齿 间 距

符号 d db da df S Sa P Pb

计算公式

计 算 数 据 标 准 正变位 负变位 齿 轮 齿轮 齿轮

4. 实验结果的分析比较

（1）根切现象： 标准齿轮：（有、无）根切负现象；

变位齿轮：正变位（有、无），负变位（有、无）根切现象。 （2）齿形变化： 正变位齿轮的齿顶变____________；

齿根变____________；

负变位齿轮的齿顶变____________； 齿根变____________。

（3）同一齿条刀具加工出的变位齿轮与标准齿轮相比较，几何参数m、α、d、db、da、df、ha、hf、h、S、Sa 、P 、Pb 等中：

___________________________________________________变了。 ___________________________________________________没变。

六、思考题

6