大学物理论文

薛定谔的猫引发的思考

高分子学院塑料112班

卫运濛

学号1103050201

薛定谔的猫引发的思考

Considerations of Erwin Schrödinger’s cat

高分子学院塑料112班 卫运濛 1103050201

摘要：1935年，薛定谔在一篇名为《量子力学的现状》的论文上提出了这个假想的实验模型，将量子理论从微观领域带到了宏观领域，而导出和一般常识相冲突的结果。根据哥本哈根学派的解释，当观察者未打开盒子之前，猫处于一种“又死又活”的状态，该状态可以用一个波函数来描述，而波函数可由薛定谔方程解出。一旦观察者打开盒子观察，波函数会坍塌，猫呈现在观察者面前的只会是“生”或“死”的状态之一。这导致了对世界客观性和人意识的作用的讨论。

关键字：薛定谔的猫；波函数坍缩；哥本哈根学派；不确定关系

Abstract: In 1935, Schrödinger in an article called "status quo" of quantum mechanics paper proposed a hypothetical experiment device, and quantum theory from the microscopic field to the macroscopic field, the result of the export and common sense conflict. According to the Copenhagen interpretation of the school, when the observer did not open the box, the cat is in a "dead and living" state, the state can be described by a wave function, and the wave function by the Schrödinger equation solved. Once the observer opened the box to observe the wave function collapse, cat presented before the viewer will only be one of the "raw" or "dead" state. This leads to a discussion of the role of the world's objectivity and human consciousness.

Key words: Schrödinger's cat; wave function collapse; Copenhagen interpretation of quantum mechanics; uncertainty relation.

一，        引言

“哥本哈根派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加。比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才会随机的选择一种状态而出现。那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。”

这个理想实验的巧妙在于，通过原子核衰变——毒药——猫，将微观和宏观联系起来，“衰变，未衰变，的叠加态”，和“猫的死，未死叠加态”联系起来，使量子力学的微观不确定关系和宏观不确定关系联系起来，微观的混沌变成了宏观的荒谬，得出了猫即死又活的佯谬。

二，        哥本哈根解释量子力学

哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系。这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概括和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性。所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充。

在1900年发现,马克斯·普朗克辐射谱的黑色的身体只发生与离散能量分离的高压,v是价值频率和h是一个新的常数,即所谓的普朗克常数。根据经典物理强度持续这种辐射会无限生长与日益增长的频率,从而导致所谓紫外灾难。但普朗克的建议是,如果黑的身体只有交换能量的辐射场在比例等于高压,问题就会消失。事实上,吸收和发射的能量是不连续相冲突古典物理原则。几年后,阿尔伯特·爱因斯坦利用这个发现在他的解释光电效应。他建议光波被量子化,的能量,每个量子的光能够传达给电子的阴极,正是hv。下一步是在1911年当欧内斯特·卢瑟福实验进行了一些投篮阿尔法粒子成金箔。基于这些结果他可以建立一个模型的原子,原子由一个重核与正电荷包围带负电荷的电子像一个小型太阳系。也该模型相冲突的经典物理学。根据经典力学和电动力学也许有人会认为,电子绕一个带正电荷的核会不断放出辐射,以便核会很快吞下电子。

正在这种情况下，玻尔为带头人的哥本哈根学派便提出了能量量子化的概念，也就是说在微观世界里，能量不是连续的，进而提出互补概念，即波动性和粒子性相互互补。

哥本哈根成员都把研究重点放在量子力学基础的诠释。他们在主要的基本观点上求同存异，在切磋中提高，在争论中完善，共同形成了哥本哈根学派的主要思想和观点，被称为正统的或经典的“哥本哈根解释”。他们认为，可观察量是建立理论的基础和依据，在逻辑上无法排除人们的主观成分，因此量子理论是主客观要素的结合体；量子跃迁是量子物理的最基本的概念，微观粒子的运动是不连续的，使得测量两个彼此相连的变量遵循测不准原理，同时精确测量这两个变量就不可能；描述微观粒子的波函数是一种几率波（这主要是由德国科学家玻恩给出的解释），在宏观领域中成立的因果定律和决定论在微观领域不成立；从实验中所观测到的微观现象只能用通常的经典语言做出描述，微观粒子呈现波粒二象性佯谬是用经典语言描述的结果，因此经典语言描述的微观现象既是互补的又是互斥的。

三，        海森伯的不确定关系（测不准原理）

在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森伯对不确定性最初的思考。

海森伯不确定关系是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p=h/4π。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。” 　　海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森伯得到△E△T<h，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”

海森伯作为哥本哈根学派的成员，他的不确定关系的提出得到了玻尔的支持，同时，测不准原理也成为了量子力学里重要的原理之一。

四，        薛定谔之猫与测不准原理的矛盾

再次看这只可怜的猫，如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，此猫或者死，或者活，这是它的两种本征态。但是，根据量子力学，我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，它处于一种活与不活的叠加态，我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道此猫是死是活，此时，猫的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。 这与我们的日常经验严重相违，揭开盖子前，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？

薛定谔挖苦说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子所说：“To be or not to be,that was a question.” 只有当你打开盒子的时候，叠加态突然结束（在数学术语就是“坍缩（collapse）”，哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态：死，或者活。

哥本哈根的学说表示，在测量中一种测量只能出一种结果，这虽然与我们的日常经验相符合，我们在打开盖子的瞬间可以看到猫的死活状态，但是在盖子没被打开之前，我们无法测量到猫的死活，即测不准原理解释的叠加态， 但是有一个大的问题：再打开盖子的时候，它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。这也就是说薛定谔之猫和哥本哈根的两个学说出现矛盾，选择哥本哈根的解释，就必须违反薛定谔方程。

五，        薛定谔的猫实验引申出来的意义

薛定谔的猫悖论实际上引发出来一个问题：量子力学的测量应该怎样进行？观察与测量都与人的主观有关，但是物理现象是客观的，不能加入主观因素，问量子力学认为，观测的结果使得被观测对象的状态改变了：一个确定态从原先不确定的叠加态中蹦了出来。再追究下去，观测无非是观测手段（如光子）与被观测对象（如电子）之间的一种相互作用，这种相互作用并不一定与观测者联系起来，后者可以用检测器之类的仪器代替。经过几十年的探索，物理学家终于认识到：在由叠加态到确定态的转变中，观测曾经扮演的角色应该以相互作用来代替，这样不仅更普遍而且更客观。具体到薛定谔猫佯谬，就能将人的主观因素完全排除——猫的死活不是由人开箱看猫一眼所决定的。

六，        关于薛定谔猫的真实实验

1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子作成了“薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位置上处于自旋为正的状态，而同时又在第二个空间位置上处于自旋为负的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳米为1米的十亿分之一）——这在原子尺度上是一个巨大的距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学上称“量子相干性”。在早期的杨氏双缝实验中，单个光粒子即以优美的波粒二象性，轻巧地同时穿过两条狭缝，在观察屏上制造出一幅美丽的明暗相干条纹。

这个实验证明了，薛定谔的猫并不是所谓假想悖论，而是现实中真实存在于客观事实中的现象，只不过人们苦于寻找链接量子力学微观世界和宏观世界的纽带。

七，        量子力学最终思考

量子力学告诉我们：除非进行观测，否则一切都是不真实的。爱因斯坦和少数非主流派物理学家拒绝接受由薛定谔及其同事创立的理论结果。爱因斯坦认为，量子力学只不过是对原子及亚原子粒子行为的一个合理的描述，是一种唯象理论，它本身不是终极真理。他说过一句名言：“上帝不会掷骰子。”他不承认薛定谔的猫的非本征态之说，认为一定有一个内在的机制组成了事物的真实本性。这一本性还有待于新一代的物理学家来发现它。

参考文献：

Hermann Wimmel. Quantum physics & observed reality: a critical interpretation of quantum mechanics. World Scientific. 1992:  2 [9 May 2011]. ISBN 9789810210106

Faye, J. Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics. Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab Center for the Study of Language and Information, Stanford University.

王菲，量子力学的“J.哥本哈根诠释。斯坦福哲学百科全书。语言与信息研究中心的形而上学研究实验室，斯坦福大学。

百度百科词条，波函数坍缩，哥本哈根学派

第二篇：贵阳一中物理实验报告_用多用电表探索黑箱内的电学元件_高二十九班

贵阳一中高二十九班物理实验报告——用多用电表探索黑箱内的电学元件

高二十九班物理课代表组  Tiger工作室  物管中心  20##年10月17日

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【注】

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3.         本实验报告中“实验原理”和“实验步骤”已经简述，“结论”仅供参考.

4.         实际实验与本实验报告可能不完全相符，特别是“实验数据记录（含图表）”可能会有不同之处，请先用铅笔绘制、填写.

5.         “实验步骤”和“实验要点”必须在进行实验前理解透彻.

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实验名称：用多用电表探索黑箱内的电学元件

[实验目的]

1.         通过实验了解多用电表的测量项目，认识其量程和表盘刻度的分度特点.

2.         掌握使用多用电表测量电阻及其他电学元件的方法、步骤.

3.         探索黑箱内的电学元件.

[实验原理]（简述）

多用电表是用电流表改装而成的一种多用仪表，一般可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程.测电流和电压是根据串联和并联电路特点及部分电路欧姆定律，测电阻是依据全电路欧姆定律.

[实验器材]多用电表，定值电阻（几欧、几十欧、几百欧、几千欧的电阻各一只），半导体，二极管，电学实验黑箱，电池（1.5V、2V各一只），“220V，60”灯泡一只，电炉丝，小螺丝刀.

[实验步骤]（简述）

1.多用电表的使用（略，但必须预习课本《物理第二册·学生实验·十二 用多用电表探索黑箱内的电学元件》（大约在第237页））

2.用多用电表探测黑箱内的电学元件

1)        将选择开关置于直流电压挡，用两支表笔探测黑箱上的A、B、C三点，若有电压，则两点间有电源，若均无电压，则说明箱内无电源.

2)        在1）测量得知黑箱内两点间无电源时可改用欧姆挡测量，若两点间正、反接阻值不变，则说明两点间有一个定值电阻.

3)        若某两点间红、黑表笔调换后阻值相差很大，则说明这二点间接的是二极管.

4)        用“Ω”挡测量，由于黑表笔接多用电表内部电池的正极，红表笔接多用电表内部电池的负极，若所测二极管的阻值较小则说明黑表笔接触的是二极管的正极，反之，黑表笔接触的是二极管的负极.

5)        将你探测黑箱A、B、C接点之间接的两元件接法画在记录中.

[实验数据记录]（含图表）

[数据处理]

[误差分析]

[结论]用多用电表探索黑箱内的电学元件如上图所示.

[实验要点]

1.       多用电表在使用前一定要观察指针是否指在电流的零刻度，若有偏差应进行机械调零.

2.       测量交流电压时一定要注意安全，手绝不能接触表笔的金属部分，以防触电.

3.       测电阻时，待测电阻要与电源和别的元件断开，且不要用手接触表笔的金属部分.

4.       合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央至位置附近.

5.       换用欧姆表量程时，一定要重新进行电阻调零；读数时注意乘以选择开关所指的倍数.

6.       不能用欧姆表测定额定电流极小的电阻，如灵敏电流计的电阻.

7.       欧姆表长期不用，应取出表内电池，若红、黑表笔短接调零电阻不能使指针调到零位，则应更换表内的干电池.

8.       使用完毕时，应注意将多用电表选择开关拨离欧姆挡，应当将它拨到空挡（OFF挡）或交流最大电压挡，同时要拔出电表笔.

高二十九班物理课代表组

Tiger工作室

高二十九班物管中心

20##年10月17日

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