大学物理在生活中的应用

作者： 易文渊 201407095003

引言

我们每个人时时刻刻都在不自觉地运用物理知识。并且，物理学与我们的生活联系最为紧密，物理现象大量的存在于我们周围，如雨后天晴的彩虹，湖水沸腾等。 都可以从物理知识中得到答案。因此，我们要充分了解物理是源于生活也是解决生活问题的基本工具。运用所学知识，解决生活中的问题，这能够增加我们的感性认识，增强生活实际的联系。

物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。

 物理是一门实用性很强的科学，与工农业生产、日常生活有着极为密切的联系。物理规律本身就是对自然现象的总结和抽象。它与我们的生活息息相关，密不可分！

关键词：生活物理，物理应用，杨氏模量

正文

在大学物理课程上，我们做了众多物理实验，然而今天就由我来介绍一下弹性模量，和它在生活中的应用。

弹性模量Elastic Modulus，又称弹性系数，杨氏模量。如今，随着科技的不断发展，弹性模量变成了工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。在日常生活中，弹性模量的应用与测量在许多领域有重要的作用，就好像混凝土的弹性模量如果不够，使建筑变形而不能正常使用，就很容易发生事故造成经济损失，甚至人员伤亡。

我们在实验中测得的杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。

杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。

测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。但是由于我们学校资源有限，只能用拉伸法来测量杨氏模量。

杨氏模量的量纲同压力，在SI单位制中，压力的单位为Pa也就是帕斯卡。但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。

·          (1牛顿每平方毫米为1MPa)

·          (1千牛顿每平方毫米为1GPa)

杨氏模量测试方法的介绍

一般分为静态法和动态法。

动态法有脉冲激振法、声频共振法、声速法等。

脉冲激振法：通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式 计算得出杨氏模量E。

特点：国际通用的一种常温测试方法； 信号激发、接收结构简单，测试测试准确、直观。

声频共振法：指有声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，得出试样的固有频率f，由公式E=C1·w·f得出试样的杨氏模量。

特点： --- 声频发生器、放大器等组成激发器；

--- 换能器接收信号，示波器显示信号；

---李萨如图形判断试样固有频率。

缺点：--- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；

--- 示波器数据处理及显示单一；

--- 可能存在多个李萨如图形，易误判；

--- 该方法不方便用于高温测试。

声速法：由信号发生器给出超声信号，测试信号在试样中的传播时间，得出该信号在试样中的传播速度ν，由公式E=ρ·ν计算得试样杨氏模量。

特点：---超声波发生器及换能器组成激发系统；

--- 换能器转换信号；

--- 测试超声波在试样两平行面的传播时间差，计算声速。

缺点：--- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；

--- 时间差的信号处理点容易引入误差，只能得出近似杨氏模量；

--- 该方法不方便用于高温测试。

静态法

静态法是指在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，或是在试样上施加一恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；或根据应力和应变计算弹性模量。

特点：--- 国内采用的方法，国内外耐火行业目前还没制定相应的标准；

--- 获得材料的真实变形量 应力---应变曲线。

缺点：试样用量大；准确度低；不能重复测定。

这个装置图就是类似我们实验室用的装置。因为做实验的时候很多时候存在误差，所以我们采用逐差法有效地减小随机误差的影响，也可以部分地消除仪器的系统误差，在这个实验中，金属丝下面吊挂的重物质量是逐次等量上调的，因此使用逐差法可以有效利用多次测量的数据，利用多个数据差的平均来部分消除误差的影响

杨氏模量的大小取决于材料的组成。举例来说，大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用，其杨氏模量值会有5％或者更大的波动。正如以下的很多材料的杨氏模量值非常接近。

杨氏模量与如此多的材料都息息相关，不管杨氏模量大或者小都有他的好处。就如杨氏模量大，即使单位面积上承受很大的力也不会弯曲变形，强力不会拉伸这种材料，压力也不会压缩这种材料。就比如天然金刚石，因为它的杨氏模量达1000GPa，所以它被人们做成刀具等，抗形变能力强，耐用。超级钢因为其杨氏模量非常大，而被应用于造船、建筑、桥梁等行业，来替代传统的普通板材具有良好的前景。高强度船板可以增加载货量；低成本、高性能桥梁板有利于桥梁结构的优化设计，使桥梁更加坚固耐用。在中国，超级钢大有用武之地。杨氏模量的应用已经渗透到我们身边的各个领域。还有一些杨氏模量很低的新型材料，例如固态的二甲基硅氧烷为一种硅胶，无毒、疏水性（hydrophobic）和防水性，惰性物质，且为非易燃性、透明弹性体。二甲基硅氧烷的制程简便且快速，材料成本远低于硅晶圆，且其透光性良好、生物相容性佳、易与多种材质室温接合、以及因为低杨氏模量（Young’s modulus）导致的结构高弹性（structural flexibility）等，被用来制作微流道、微混合器、微泵、微阀门等元件。

在这里介绍的只是大学物理在生活中应用的一小部分，还有更多的物理知识需要大家慢慢在生活中体会与认识。大学物理与我们生活非常贴近，也非常实用，所以我们学习好大学物理，对自身也有很多好处。生活从不缺乏物理现象，缺乏的是勇于发现物理学的眼睛。

第二篇：大学物理课程期末论文

大学物理课程期末论文

05109332 山煜玺

【题目】德布罗意与物质波的发现

【关键词】德布罗意 物质波 科学方法 启示

【摘要】本文介绍了德布罗意发现物质波的经过，探讨其带来的新的科学方法，以及对未来研究的思索与启示。

【Abstract】The article describes the passes of how de Broglie found the matter wave.,explore the new scientific methods to bring ,as well as reflections and inspiration for future researchs.

【Key Words】de Broglie matter wave scientific methods inspiration

【正文】

1 简介

L.德布罗意（Louis-vector de Brogile,1892-1987）是波动力学的伟大先驱之一 ,19xx年，他因为发现电子的波动性而获得了诺贝尔物理学奖。他的成长历程充满了传奇：从文才到战士，从历史系的文科生到波动力学之巨擎，其人其事令人称奇。在20年代初，他在当时上无实验支持的情况下，大胆的断言所有物质皆具有波粒二相性，并创立了物质波理论，完成了波和粒子观念的伟大综

合,为波动学的建立奠定了基础。L.德布罗意还在量子力学、相对论、非线性理论以及他的治学方法都给我们留下了丰富的科学遗产。

2成就的背后

L.德布罗意1892年8月15日出生于法国塞纳河畔一座名叫迪埃善的小城镇里，他的祖先居住在意大利同法国接壤的皮蒙性高原上，是那里的名门望族。 自17世纪起，家族一直在军事,政治上替法国效力，其中有许多人政界和军事界功绩卓著而受封赏，因此，整个家族的名声显赫于整个法国。L.德布罗意的父亲维克多.德布罗意（victor de broglie）公爵是家族第一位公爵的第七代子孙，是一位卓越的政治家，曾担任过法国首相等要职。维克多共有五个子女，长子M.德布罗意 （Mauricede Broglie，法国著名的x射线专家），次子L.德布罗意。19xx年，维克多因病去世，从此，比L.德布罗意年长17岁的M.德布罗意就担负起父亲的 责任，并照料着他的生活及教育，同时也在改变L.德布罗意的生活。M.德布罗意早年毕业于马塞大学，19xx年从海军退役下来，此后他一边在法国著名的物 理学家郎之万（paul langerin）的指导下攻读博士学位，一边在自己的私人实验室里从事他酷爱的物理实验研究。

父亲的去世意味着哥哥直接影响，引导着弟弟，也意味着弟弟 对科学有最近距离的接触。在中学时期，L.德布罗意就已显露出他的文学才华，那时最感兴趣的学科是历史。19xx年，L.德布意罗去巴黎大学文学院，学习历史。19xx年，仅仅用了一年的时间，年仅18岁的他就获得了历史学位，并因成绩优秀，而留在巴黎大学文学院任教。在法国，自那破仑时期就已经掀起了崇尚科学的热潮。虽然近代科学的中心已不在法国，但是法国科学界依然人才辈出，譬如：布里渊，朗之万和庞加莱等著名 物理学家。这些社会因素给L.德布罗意走上科学道路提供了先决条件。

当L.德布罗意还在学习历史的时候，他就拜读了庞加莱的名著《科学的价值》和《科学与 假设》，著作中的物理问题以及哲学问题吸引了他，并且产生了浓厚的兴趣。后来L.德布罗意回忆说：是哲学归纳法和庞加莱的著作把他引到科学的征途的。哥哥M.德布罗意的影响是L.德布罗意走上科学之路的重要因

素。并对L.德布罗意坚定学习物理起着自关重要的作用，不仅是他的工作使L.德布罗意耳闻目染，还直接最快的让L.德布罗意获得物理学方面的重要的资料。值得一提的是，在19xx年秋，首届索尔维（solvary）会议在布鲁塞尔召开，M. 德布罗意以秘书的身份参加了会议。会议的议题是辐射理论和量子。爱因斯坦，普郎克等一批世界级的物理学家在会议上做了精彩的发言。并且科学家们还进行了热烈的讨论。后来M.德布罗意整理了会议的报告和会议记录，其中就有普郎克关于黑体辐射的报告，爱因斯坦的固体化热的研究的报告。L.德布罗意从他哥哥那里得到了会议的全部资料，并且对量子之迷产生了极大的兴趣。

几十年后L.德布罗意回忆到：在我血气方刚的岁月里，非常热衷于那些曾被讨论的问题，决心尽我毕生精力去解开迷人的量子之迷，这量子之迷早在10年之前就被普郎克引入到理论物理中。在这些外界因素的作用之下，L.德布罗意彻底放丢了历史，走进了物理的殿堂。19xx年底，L.德布罗意转入到巴黎大学科学院学习物理，他自学了所有的物理基础知识以及庞加莱，洛伦兹，朗之万，玻尔兹曼和吉布斯等科学家的经典著作。并且研究了普郎克和爱因斯坦关于量子论和相对论的论文。这使他大大提高了专业水平，并掌握了近代物理的精髓，了解到当时物理学的前沿。这使他后来研究的方向成为必然。

经过刻苦努力短短的两年时间,L.德布罗意于19xx年就取得了科学学位，这也显露出他的科学才能。也就在L.德布罗意取得科学学位的当年，他遵照法国法律应召入伍。不久第一次世界大战爆发，他不得不滞留在部队里，直到19xx年为止。他在法国服役 期间主要是在埃菲尔铁塔及其附近从事无线电技术方面的维护和修理工作。这也使得有机会亲身从事科学实践的乐趣和价值。但对物理的研究中断了6年，对他来说，对物理界来说都是巨大的损失。M.德布罗意回忆说：懊悔于他的思考关于量子理论和相对论的基本问题的打断，他抱怨他的原动力曾被摧毁，而且花了他好 几年的时间才恢复过来。第一次世界大战结束后，L.德布罗意全身心的投入物理学的研究之中。19xx年-19xx年，他在朗之万的指导下攻读物理学博士学位，此外抽分时间到哥哥的实验室从事x射线实验研究。就是在这段时间里他为物理学做出了重大贡献。

3．物质波理论的诞生

十九世纪末期，物理学理论在当时看起来以发展到相当完善的阶段。那时，一般的物理现象都可以以相应的理论加以解释说明：运动现象有牛顿力学的规律；电磁现象总结为麦克斯韦方程；光现象有光的波动理论，后来也总结为麦克斯韦方程；热现象有玻尔兹曼，吉布斯等人建立的统计物理学。在这种情况下，当时许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露，剩下的工作只是将这些规律的应用问题。这种把当时物理学的理论认为最终理论的观点显然是错误的。就在物理理论取得上述重大成就之时，人们发现新的物理现象，如：黑体辐射能量得分布，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等现象。这些现象用经典理论无法做出完全的解释。如：维恩（wien），瑞利（ray leigh）和金斯（jeans）分别运用热力学和经典电动力学和统计物理来研究黑体辐射能量分布，但研究的结果不完全符合。一部分科学家有开始进行新的探索，并很快就有大的发现。19xx年普郎克（planc）引进了量子的概念。他假定黑体是以为能量单位不连续地发射和吸取频率为的辐射，能量单位称为能量子，h是普郎克常数（h=6.626×10-34）j×s，基于这样的假定，普郎克得到了于实验结果符合得很好的黑体辐射公式。这样很好的解决了黑体辐射问题。后来，第一个肯定光除了波动性外，还具有微粒性的爱因斯坦（einstain）用光电子（或光子）成功解释了光电效应，（同样运用e=hu）。接着康普顿（compton）效应的发现，进一步证实了光具有粒子性，也就在那个时期，玻尔也建立原子结构的玻尔理论，玻尔的理论 虽然取得一些成就，但他也存在着很大的困难。这个理论只能应用到简单的氢原子，并且这个理论只能求出谱线的频率，而不能求出谱线的强度。

这些伟大成就的不足，也就预示着，促进着一种理论的诞生。L.德布罗意在吸收这些新理论的同时，并且做出进一步的推断。19xx年11月，L.德布罗意一篇题为《黑体辐射与光量子》的论文，这是他物质波理论 诞生的先声。德布罗意在文中采用了爱因斯坦的光量子假设，但也有不同之处。他把光视作为由静止质量为m。，速度v=cβ(β=v/c)的光原子构成的气体，其中β非常接近1， m0极小，他估计m0 <=10-50g，但不为零。基于这个观点，他把一个有静止质量的光原子同一个能量子hυ联系起来，

即w=hυ= mc^2,

进一步推导出p=mv=h/λ

L.德布罗意这两个方程式含义是深刻而伟大的，它暗示着德布罗意的光原子具有波粒二象性，于是，这就为他辅设了通向光和物质都具有波粒二象性的道路。 从19xx年到19xx年夏，德布罗意一直在思考能否将他的光原子的波粒二象性推广到一般物质，特别是电子上呢？这是一个重大而独创的问题，19xx年夏，L.德布罗意跨越了革命性的一步。仅在两个月内他连续在法国科学院会议通报上发表了3篇重要的论文，公布了他的理论。物质波理论终于诞生了。

第一篇《波与量子》在文中，德布罗意考虑了一个静止质量为m0，速度v=cβ的粒子的运动，他认为该粒子应存在着一个内在周期性现象，在以速度为v运 动的参照系中，粒子的内频率应为 ，但从静止的观察者来看，粒子应有两种不同的周期频率, 根据相对论效应，观察者测得频率却是 虽然r1与r之间存在差异，为解决这个问题。德布罗意引入虚波，这个与运动粒子相缔合的虚设波，相速度c/β和频率v传播，并证明了：只要粒子的内在周期性与虚设波在一时刻相位相同的话，那么由于，则他们将总是同相位的，并且给出位相相同的必要条件：虚设波必定要以相速度c/β传播，这样通过引入虚设波将粒子在运动时的内在周期性现象与粒子运动之 间联系起来。接着，德布罗意将他的虚设波引用到原子中的电子上。只有假设电子的虚设波与电子的内在周期性现象有相同的相位，那么就可以得出电子的运 动是稳定的，而这一稳定条件与玻尔--索末非的量子条件不谋而合。同时，这也给玻尔--索莫非的量子条件提供了一种合理的物理解释。第二篇论文是《光量子衍射与干涉》，在文中他提出，因为虚设波的相速度c/β高于c，会阻碍它携带任何能量，并且他证明了粒子的运动速度严格的等于 相波的群速度。在文中他还将虚设波改称为相波。这是他将相波同运动的粒子联系在一起，他指出光的衍射与干涉现象是由于光原子在通过狭缝时它各自的 相波相互干涉所致，并且他大胆的预言：通过足够小的小孔的一束电子应该也存在衍射现象。这也是他明确地提出了电子具有波动性。

之后，德布罗意将它的理论进一步的推广到所有的粒子。也就是第二篇论文发表的第三十天，德布罗意发表了《量子，气体分子与运动论和费马原 理》。在文中他以更加准确的方式重新阐述了他的相波理论：??相波与任何粒子相联

系，并且粒子的内部周期性总是相同；相波的频率和速度由粒子的能量和速度 所决定。他还在文章的结尾探讨了费马原理与建立波动力学的关系。这篇文章L.德布罗意完善了它的物质波理论。这些文章发表之后并没有引起科学界足够的重视, 甚至还有讽刺的言论。但L.德布罗意顶着社会的压力，坚持自己的观点。19xx年11月，L.德布罗意向巴黎大学科学院提交了的博士论文《量子理论的研究》。 在这篇文章里L.德布罗意系统整理并完善了它的物质波理论。后来，后来爱因斯坦看到这篇论文后赞叹道：“序幕的一角被L.德布罗意揭开了”。4年之后（19xx年）戴维孙和革末以及汤姆孙分别进行了电子束在晶体上的衍射试验，证实了德布罗意关系的正确，明确了电子的波动性，L.德布罗意当 年就登上了物理学的最高奖台，之后科学家们很快地用实验证明了中子、质子、原子等微粒都具有波动性，这就进一步证明了物质波理论的正确性。

物质波理论的提出并被确认，是一种开拓性的工作，具有深远的意义：一）物质波的发现给科学界思想上一次深刻的革命。使人们认识到物质波的诞生和发 展过程，是充满了矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典论文的限制，提出新的理论；另一方面，不少的人，包括对物理学有过贡献的人，他们的思想不能随变化了的客观情况而变化，不愿承认经典理论的局限性，总是企图把新发现的现象或提出的新思想纳入经典物理论的框架之内。在经典物理中，我们说的粒子是指它具有质量、电荷、自旋等个体性，而且具有确定的位置和动量，即粒子的运动具有确定的轨道。而物质波理论的诞 生完全打破了这种粒子的定义。使人们对微观客体的认识更深入，更本质。 二）物质波理论间长期以来被认为性质完全不同的两个物理概念--- 动量与波长用普朗克常数h有机的联系起来了，从而将粒子性与波动性融于同一客体中。这一点可与狭义相对论中只能关系式 相内似。在这个关系式中，利用光速c这个常数将两个性质不同的物理量-- 质量和能量有机地联系在一起。三）物质波理论的诞生标志着波和粒子概念一次全面大综合。有牛顿提出的微粒说曾盛行一时，且到19世纪初光的干涉、衍射等现 象被发现后，光的微粒说才被波动说所动摇，19中后期揭示出光的电磁本质，一直到爱因斯坦的光量子的提出。在这漫长的时间里，科学家进行了大量的争论。并且波粒二象性纯粹是想都不敢想的想法。随着物质波理论的确认，波和粒子概念结束了分歧，完成了伟大的综

合。不仅如此，还启发了玻色，去完成波色--爱因斯坦的量子统计照亮了薛定鄂创立的波动力学道路，还激励了许多科学家在量子方面的研究，使量子力学、原子物理学迅速的发展。

4 德布罗意的科学方法

总结德布罗意的整个研究过程，他的科学方法主要有三条：一、敏锐的科学观察力和吸收前人的长处。二、巧妙地利用假说。三、大胆地类比。

L.德布罗意对爱因斯、玻尔等科学家成果有着敏锐的洞察力，并能快速吸收他们的长处。一、L.德布罗意找到物质波理论的思路有三条：（1）是源于爱因斯坦19505年关于光量子的论文,以及爱因斯坦后来的一些工作，即光不仅具有能量， 而且还具有动量，这已使光具有波粒二象性。L.德布罗意在科学研究方面一直追随爱因斯坦，他曾经撰文到：自从19岁，我开始转向理论物理的研究以后，我一直是爱因斯坦及其学术工作的狂热崇拜者，??总之在我学习的每一领域，我对这位伟大思想家学术造诣的崇拜与日俱增。爱因斯坦在创造相对论时，巧妙运用了统一性思想方法把根本毫无相干的空间和时间密功缔合起来了。L.德布罗意吸取了爱因斯坦思维方法把实物粒子的粒子性与波动性结合起来。（2）波尔的量子条件自身直接提示L.德布罗意电子具有波动性。波尔的理论是：原子中电子沿一定轨道运行，服从古典力学的运动方程，就像行星绕日运动一样；定态和 能量的不连续性则由量子化条件来定。条件是：角动量的大小L只许为 的整数倍。即 。L德布罗意在研究时，意识到这种不连续性或 的整数倍，就是电子内在的周期性。并进一部提出虚设波，从而得到电子的虚设波同其内在周期性现象同相位，那么就可以证明电子的运动是稳定的。 （3）康普敦效应的发现，进一步证实了光具有粒子性。这也正与他认为X射线具有波粒二象性不谋而合，康普敦效应的发现是利用X射线被轻元素中的电子散射 后，波长随散射角的增大而增大，按照经典电动力学，电磁波被散射后波长不应改变。如果把这个过程看作是光子与电子的碰撞过程，则康普敦效应就可以得到完满 的解释。因为实验是利用X射线（X射线是光的一种）。实际上直接说明了X射线具有粒子性。L.德布罗意很长一段时间在哥哥的X射线试验室工作，他很早就认 为X射线具有波粒二象性。康普敦效应的发现，大大促进了，坚定了他的想法。当然L.德

布罗意在吸收前人的成果时，是科学的，批判式的吸收，定态的问题上他没有吸收M .布里渊的：以态说法。但是M.布里渊在论文中首次将粒子所产生的波放在一起研究，这又给他有益的启迪。二．L.德布罗意还巧妙地利用了假说。L.德布罗意对假说法早就有所了解，早年他曾读过庞加莱的《科学与假设》，对假设法已有所了解。但是在运用 假设法时，L.德布罗意一直坚持唯物主义的思想倾向，他一直追随了爱因斯坦的实在论思想路线。L.德布罗意的假说不是凭空而说，他是在一些研究成立的前提 下做出进一步的推测，预言。在他物质波假说之前，他已经获得大量的信息：光的波粒二象性，玻尔的量子条件自身直接提示电子具有波动性，康普顿效应从侧 面也肯定了他认为的x射线的双重性。这都为他的假设铺平了道路。三、L.德布罗意在他的研究过程还运用类比的方法。他有这样的观点：几何光学是波动光学的近似，几何光学的规律可以归结为费马的最小光程原理。经典力学的基本规律可以归结为最小作用原理。二者在数学形式上完全类似。是否经典力学也是一种波动力学的近似呢？L.德布罗意在论文<<量子, 气体分子运动论和费马原理>>的结尾探讨了费马原理与建立波动力学的关系.他认为粒子的运动轨道可以由相波的射线来决定,而相波的射线必能被 费马原理所能描述,另一方面,对力场中的变速运动,粒子的轨道由莫泊丢变分原理 决定,即 这即是说费马原理与莫泊丢原理在形式上是一致的。因此，他总结说：几何光学与波动力学的两大原理与莫泊丢原理的联系因此而得以明朗化。L.德布罗意通 过费马原理与莫泊丢原理地类比暗示了：波动力学与经典力学的关系，类似于波动光学与几何光学的关系，这为后来薛定谔创立波动力学提供了思想方法。

5．思索与启示

面对这位迅速闯入物理学并迅速为物理学的进展作出杰出贡献的科学家，我们心中充满的是惊讶与从崇敬之情。L.德布罗意给我们留下了不少科学遗产，除了 他的物质波理论之外，还有物理学的思想方法，最重要的应该是他大胆突破旧的理论束缚，基于实验事实成新科学概念，在巧妙地利用假说，构建新的理论框架的科学创新精神。在爱因斯坦提出光量子假说以后，许多物理学家仍然只是把它当作修补经典理论的假说而已，并没有意识到光量子的价值，而L.德布罗意则不然，以他特有的敏锐，意识到波动性与粒子性后面的深刻本质。并结合自

己对x射线地研究以及对前人成果地研究，顶着权威物理学家说他是异想天开的压力，大胆地揭开物 质粒子的二象性。他运用的对比法为后来的波动力学提供了重要的思想方法。

【参考文献】百度百科 《大学物理》第五版