实验二 单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定

一、实验目的

1、掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法

2、掌握常用振动仪器的正确使用方法

二、实验内容

1、记录水平振动台的自由衰减振动波形

2、测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性

3、测定水平振动台在简谐激励下的相频特性

4、根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比

三、实验原理

具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，自由振动微分方程的标准形式为，式中为广义坐标，为阻尼系数，，为广义阻力系数，为等效质量；为固有的圆频率，，为等效刚度。在阻尼比的小阻尼情况下，运动规律为，式中，由运动的起始条件决定，。

具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为，式中。系统稳态强迫振动的运动规律，式中

振幅

相位差

其中，。

由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台（见图四），可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。

1、 衰减振动：

用一点电脉冲沿水平方向冲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。阻尼越大，振幅衰减越快。

为了便于观察和分析运动规律，采用电动式相对速度拾振器将机械振动信号变换为与速度成比例的电压信号，该电压信号经过计算机A/D和积分处理，得到与运动位移成比例的数字量，并显示运动位移随时间变化的波形。改变阻尼的大小可观察衰减振动波形的相应变化。

选为广义坐标，根据记录的曲线（图一）可分析衰减振动的周期，频率，对数减幅系数及阻尼比，有

，

，  

其中t为个整周期相应的时间间隔，和为相隔个周期的振幅。

图一  衰减振动记录

2、 强迫振动的幅频特性测定：

电磁激振系统由计算机虚拟信号发生器、功率放大器和激振器组成，它能对台面施加简谐激振力，当正弦交变信号通过功率放大器输给激振器的线圈时，磁场对线圈产生简谐激振力，并通过顶杆作用于台面。

    保持功放的输出电流幅值不变，即保持激振力幅值不变，缓慢地由低频2Hz到高频40Hz改变激振频率，用相对式速度拾振器检测速度振动量，再经过积分处理后得到位移量，由测试数据可描绘出一条振幅频率特性曲线（图二）。

而根据该测试曲线可由如下关系式估算系统的固有频率及阻尼比

                  ，             或 

其中为振幅达到最大时的激振频率；为零频率的相应振幅（约等于=2Hz时的振幅）；和为振幅的对应频率，即半功率点频率。

 改变阻尼大小重新进行频率扫描可获得一组相应于不同阻尼比的幅频特性曲线。

3、 强迫振动的相频特性测定：

在进行频率扫描的同时，测出振动位移与激振力之间的相位差随频率的变化。由测试数据可描绘出相位差频率特性曲线如图三。 时所对应的频率即为系统的固有频率。

   由相频特性求阻尼比的原理如下：

其中，—激振频率， —固有频率。由于

     

                故有           即

即在相位共振点（，）附近，取一小段频率区间△f求出相应的相位变化即可由下式确定阻尼比（参看图三）：

                                

四、实验装置

测试系统如图四所示，其部分仪器的原理及功能说明如下：

1、实验装置：

   振动台系统由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成，台面可沿水平面纵轴方向振动。铝质台面在电磁阻尼器的磁隙中运动时，产生与运动速度成正比的电涡流阻尼，调节阻尼电磁铁的励磁电流可改变阻尼的大小。

表一  实验设备名称

图四  测试系统框图

2、相对式速度拾振器：

CD-2型相对式速度拾振器原理结构简图如图五所示，它由磁路系统、线圈、弹簧片、连接杆、顶杆和限幅箱等六部分组成。其中，线圈、连接杆和顶杆构成拾振器的可动部分，磁钢和钢质外壳构成带有环形磁隙的磁路系统。使用时，传感器外壳用安装座固定在基座上，顶杆借助拱形簧片的变形恢复力压紧在测量对象上，从而带动线圈相对环形磁隙以相对速度振动，因而切割磁力线而产生感应电势，其开路电压的大小为

                               

  为磁隙的磁感应强度；l为线圈在磁隙中有效长度（m）；的值表示对应于单位速度的感应电势，称为拾振器的名义灵敏度，由厂家提供。CD-2拾振器的名义灵敏度约为30V/m/s或30mV/mm/s。

图五 相对式速度拾振器结构简图

3、电磁激振器：

     JZ-1型电磁激振器与CD-2型相对式速度拾振器在结构上甚至尺寸上都完全相同，只是二者互为逆变换器。拾振器的作用是将机械能转换为电能。为获得高的名义灵敏度，线圈通常用很细的铜线绕成很多圈。激振器的作用是将电能转换为机械能，为生产较大推力，线圈选用较粗的铜线绕成，以便允许通过较强的电流。设电流为(A或mA)，产生的激振力为，则

                           

、的意义同拾振器。但对激振器说，的值表示单位电流产生的激振力大小，称为力常数，由厂家提供。JZ-1的力常数约为5N/A。频率可变的简谐电流由计算机的虚拟信号发生器和功率放大器提供。

4、计算机虚拟设备：

在计算机内部，插有A/D、D/A接口板。按照单自由系统按测试要求，进行专门编程，完成模拟信号输入、输出、显示、信号分析和处理等功能。

在自由衰减振动测试中，单击“自由衰减记录”功能键，可以实现电子脉冲敲击，触发等待、波形记录、光标读数等功能，此时显示界面如图七所示。

在强迫振动的幅频特性和相频特性的测试中，单击“简谐激励振动”程序，可以实现信号发生器（产生一个可调节频率的正弦信号）、积分、电压表（完成两个信号有效值比）、波形显示等功能。显示界面如图八所示。

五、实验步骤

1、    打开微型计算机，运行进入“单自由度系统”程序。

2、    单击“设备虚拟连接”功能图标，进入设备连接状态，参照图六对显示试验设备进行联线。连线完毕后，单击“连接完毕”，如连接正确，则显示“连接正确”，即可往下进行，否则重新连接，直至连接正确。

3、    接通阻尼器励磁及功率放大器电源，调励磁电流为某一定值。（分别为I=0.6A、0.8A、1.0A）

4、    测定自由衰减振动：

单击“自由衰减记录”功能图标，进入如图七显示界面。单击 (Start)键，开始测试。由一电脉冲沿水平方向突然激励振动台，微机屏幕上显示自由衰减曲线。用鼠标调节光标的位置，读出有关的数据。改变周期数i的数值，即可直接显示相应的周期和频率。

5、    测定幅频特性和相频特性：

单击“简谐激励振动”功能图标，按图八所示，单击“信号输入显示框中的频率，将弹出一个对话框，可以直接输入激励频率。也可单击频率的单步步进键进行激励调节。

单击 (Start)键，开始测试，开始强迫振动幅频特性和相频特性测量，其中2Hz—15Hz内大致相隔1Hz设一个测点；15Hz—30Hz内每隔5Hz设一个测点。

在显示检测框显示力信号和相应信号波形，以便观察信号的质量。幅值比显示振动位移与力的有效值比B。精确测出幅值振幅的最大值及对应的频率，并精确找出与振幅对应的频率和。相位差显示振动位移与力信号相位差。精确测出相位差（即）相应的频率。由于相频特性在邻近变化大，应加密测点。

6、    改变阻尼器励磁电流值，重复以上步骤。

六、实验报告要求

1、简述实验目的、内容、原理、装置及实验步骤，实验报告的文字部分必须手写。本次实验报告中叙述实验目的、内容、原理、装置及实验步骤部分不得超过4页。严禁照抄实验指导书！

2、根据自由衰减振动记录的有关数据，分析计算系统的频率及阻尼比。

3、  整理幅频特性测试数据，在同一图上绘出几条幅频（）特性曲线，分析阻尼的影响并计算系统的固有频率及阻尼比。

4、  整理相频特性的测试数据，在同一图上绘出几条相位差频率（特性曲线，由此分析阻尼的影响并计算系统的固有频率及阻尼比。

5、                分析、讨论三种测量方法和实验结果。

6、    教师签名的原始数据表附在实验报告最后，原始数据记录纸在实验课上提供，必须每人交一份，可以复印。原始数据上要写清所有人的姓名学号，不得使用铅笔记录。

七、参考资料

1 清华大学理论力学教研组编. 第十三章 质点沿直线的振动—§13-1~§13-3. 《理论力学》（第四版）.

2 范钦珊主编. 第14章 振动—§14-1~14-3.《工程力学教程（Ⅲ）》.

图六  试验设备虚拟连接图

图七  自由衰减记录波形显示界面

图八  简谐激励强迫振动显示界面

第二篇：理论力学实验报告册

西 安 交 通 大 学 理论力学实验报告册

班 级________________ 学 号________________ 姓 名________________

实 验 守 则

1． 按时进入实验室，不得无故迟到或擅自离退。

2． 进入实验室，应保持安静和整洁，不得喧哗、打闹、吸烟、随地吐痰及乱扔纸片等杂物。

3． 课前应认真预习本次实验内容及有关仪器设备介绍，基本了解实验基本原理，明确实验要求。

4． 认真听取指导教师对仪器及设备的构造、基本原理、实验要求、注意事项等的讲解。

5． 爱护仪器设备，细心操作，注意安全，不得乱动与本实验无关的仪器设备。如有不遵守纪律或操作规程而造成事故者，应追究其责任，并作相应处理。实验中如发生意外或异常现象，应立即向指导教师报告，采取安全措施。实验过程中，仔细观察各种现象，并如实记录实验数据。每个实验小组的实验记录需经指导教师检查签字后方可结束实验。

6． 要有文明作风和良好的实验习惯。实验结束后，应将所用的仪器及设备恢复为初始状态，将所用的量具、工具等整理好，收拾好桌凳，做好清洁工作。破坏的试件，不要随便乱扔，将其放在指定的木箱里，未经教师许可不得擅自带离实验室。

7． 实验报告是处理实验结果的总结资料，是考核学生实验成绩的主要依据之一，必须认真独立完成，课后一周内送交指导教师批阅。

1

实验日期_____________ 教师签字_____________ 同 组 者_____________ 审批日期_____________ 实验名称： 工程结构内力测量

一、实验目的：

1.通过对焊接、铆接等不同连接方式的工程结构施加载荷，测量出各构件所受的内力值，并与相应材料与尺寸的理想桁架杆件内力的理论计算值进行分析比较，加深对实际工程结构力学建模合理性的认识。

2.了解电阻应变测量的基本方法。

二、测量对象与实验仪器设备：

三、测量系统框图

2

四、实验原理（简述）：

五、实验结果：

1：测量结果记录

教师签字：

3

2：数据分析（理论计算结果与实验结果对比）

内力（N）

杆号

载荷 （N）

焊接

理论值

实验值

1

2

3

4

5

6

7

8

铆接

实验值

相对误差

相对误差

3、结果分析及结论（包含对误差产生的原因分析）

4

六、讨论题

从实际模型和理论模型的结构特点、约束情况、承载方式等角度论述桁架理论建模的合理性。

七、小结（结论、心得、建议等）

5

实验日期_____________ 教师签字_____________ 同 组 者_____________ 审批日期_____________ 实验名称： 往复机械位移、速度、加速度的测量

一、实验目的

1.测量往复式压缩机活塞往复运动的位移、速度、加速度及其变化规律。

2.了解并掌握工程中常用的压电式传感器的特性与测量方法。

3.了解光电式编码器的特性。

二、测量对象与实验仪器设备

三、测量系统框图

6

四、测量结果

频率f 转速n （Hz） (r/min)

xmax (m)

xmin (m)

vmax (m/s)

vmin (m/s)

amax (m/s2)

amin

(m/s2)

教师签字：

五、结果分析 六、心得体会

7

实验日期_____________ 教师签字_____________ 同 组 者_____________ 审批日期_____________ 实验名称： 旋转机械转速、角速度及转轴横向位移测量

一、实验目的

(1) 测量旋转机械旋转运动的转速、角速度及转轴横向位移。

(2) 了解涡流传感器的特性。

(3) 了解光电式编码器的特性。

二、测量对象与实验仪器设备

三、、测量系统框图

8

四、测量结果及分析

教师签字：

六、心得体会

9

实验日期_____________ 教师签字_____________ 同 组 者_____________ 审批日期_____________ 实验名称： 旋转机械轴承座附加动反力的测量

一、实验目的

(1) 测量旋转机械轴承座动反力。

(2) 了解并掌握用压电式力传感器测量动态力的一般方法。

(3) 通过加载偏心质量，定性判定双盘转子的偏心位置，并了解转子动平衡的概念。

二、测量对象与实验仪器设备

三、测量系统框图

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四、测量结果

加偏心质量位置 左盘（°）

右盘（°）

轴承座 动反力（N）

加偏心质量位置 左盘（°）

右盘（°）

轴承座 动反力（N）

教师签字：

六、结果分析

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