偏振光II

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一、实验目的：

本实验主要是利用起偏、检偏元件及光电探测器要求学生：
1． 学习掌握偏振光的基本原理、学会用格兰棱镜获得偏振光及检验偏振光的一般方法。
2． 根据马吕斯定律验证硅光电池的线性响应 。
3． 利用布儒斯特定律测量介质的折射率

二、实验原理：

偏振光原理：

按电磁波理论,光是横波，它的振动方向和光的传播方向垂直.实际中最常见的光的偏振态大体为五种，即自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏娠光和椭圆偏振光．

1. 自然光是各方向的振幅相同的光。对自然光而言，它的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，没有一个方向占有优势.若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等。

2． 线偏振光是在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿一个方向振动。起偏器是将非偏振光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光的偏振光状态的器件。常见的起偏或检偏的元件构成有两种：偏振片：它是利用聚乙烯醇塑胶膜制成，它具有梳状长链形结构分子，这些分子平行排列在同一方向上，此时胶膜只允许垂直于排列方向的光振动通过，因而产生线偏振光.

光学棱镜：如尼科耳棱镜、格兰棱镜等，它是利用光学双折射的原理制成的；

3． 部分偏振光：

除了自然光和线偏振光外，还有一种偏振状态介于两者之间的光．如果用偏振片去检验这种光的时候，随着检偏器透光方向的转动，透射光的强度既不象自然光那样不变，又不象线偏振光那样每转90^o。交替出现强度极大和消光．其强度每转90^o也交替出现极大和极小，但强度的极小不是0(即不消光)。从内部结构看，这种光的振动虽然也是各方向都有，但不同方向的振幅大小不同，具有这种特点的光，叫做部分偏损光

4． 圆偏振光

如的光矢量在波面内运动的特点是其瞬时值的大小不变，方向以角速度w(即波的圆频率)匀速旋转，这种光叫做圆偏振光．圆偏振光可看成是两个相互垂直的线偏振光的合成（如图所示）

电矢量表达式为：

我们假定波是沿z轴传播的，在图中它垂直纸面迎面而系．这时若电矢量按逆时针方向旋转，我们称为左旋圆偏振光。若顺时针旋转，称为右旋圆偏振光。

5． 椭圆偏振光
电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光，叫椭圆偏振光。椭圆运动也可看成是两个相互垂直的线偏振光的合成，只是它们的振幅不等，或位相差不等于±π/2。

椭圆长、短轴的大小和取向，与振幅Ax, Ay和位相差 都有关系。可以看出线偏振光和圆偏振光都是椭圆偏振光的特例，常用波晶片把椭圆偏振光转换为线偏振光。

椭圆偏振光退化为圆偏振光的条件是：Ax ＝ Ay 和 ＝±π/2。

椭圆偏振光退化为线偏振光的条件是：Ax ＝ 0，或Ay ＝ 0，或 ＝0，±π。

椭圆偏振光也有左、右旋之分，其定义与前面圆偏振光的定义相同。

波晶片：又称位相延迟片，是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，由于波晶片内的速度vo,ve不同，所以造成o光和e光通过波晶片的光程也不同.当两光束通过波晶片后o光的位相相对于e光多延迟了Δ=2π(n0-n1)d/λ，若满足(ne-no)d=±λ/4，即Δ=±π/2我们称之为λ/4片，若满足(ne-no)d=±λ/2，即Δ=±π，我们称之为λ/2片，若满足(ne-no)d=±λ，即Δ=2π我们称之为全波片。

布儒斯特定律：

自然光以任意入射角i入射于两种各向同性的透明介质的分界面商。一般情况下，反射光和入射光分别是部分偏振光，垂直于入射面振荡的电矢量在反射光中占主要地位。在入射面上振荡的电矢量在折射光中占主要地位。有一特殊入射角b,当i =b 时，反射光线垂直于折射光线(i +b = π/2)，反射光变成完全偏振光。该现象最早在1815年为布儒斯特所发现，我们称之为布儒斯特定律，b叫做布儒斯特角，满足下列方程：

其中n1，n2是相邻两种媒质的折射率。

本实验用来获得偏振光的仪器叫做格兰棱镜。格兰棱镜是由两面三块方解石棱镜构成的，二棱镜间的空气隙，方解石的光轴平行于棱镜的棱。自然光垂直于界面射入棱镜后分为o光和e光，o光在空气隙上全反射，只有e光透过棱镜射出。

马吕斯定律：

马吕斯在1809年发现，完全线偏振光通过检偏器后的光强可表示为I₁ = I₀ cos²α，其中的a是检偏器的偏振方向和入射线偏振光的光矢量振动方向的夹角：

本次实验中我们用两块格兰棱镜充当起偏器和检偏器，通过硅光电池的响应电流检测偏光强度的方法来验证马吕斯定律。

三、实验仪器及使用方法：

半导体激光器，起偏器，检偏器，1/4波片，光电探测器，光电探测器台，光电流放大器，光屏，光具座。

半导体激光器:波长为650nm，出射光为部分偏振光。                       光电探测器台:光电探测器平台上可放置分束板或透明薄片，将激光分为2束，一束用于监测光束变化，另一束用来测量。通过调节分束板或透明薄片的摆放角度，可将激光反射到探测器中用于监测。                                  起偏器、检偏器（偏振片):均为格兰偏振棱镜。棱镜装在镜座内，通过孔径 6mm。偏振棱镜座可以装在360分度盘镜座内，副尺有10个分度。偏振棱镜前表面已与镜座轴线垂直。                                                      1/4波片使用方法与偏振片类似                                           光具座载物台:可以放置透明薄片或分束板，作为分光仪器。读数盘360分度，副尺10个分度。使用方法类似偏振片的使用                               光屏:用于目测观察入射光屏的光强.                                    光电探测器:光电探测器是孔径25mm的硅光电池。                         光电流放大器:光电信号经插头分别输入光电流放大器的"输入1"和"输入2"。经  放大后用微安表显示。光电流放大倍数设计为×1，×5，×10，×100四档。两  个放大器装在同一盒子内，由同一电源供电。

四、实验内容：

根据马吕斯定律测定光电池的线性响应:

马吕斯定律:I=I₀θ,其中θ为起偏器P1后平面偏振光方位与检偏器P2后平面偏振光方位的夹角。

I₁ ，I₂ ：D₁，D₂的光电流读数,                                       θ为起偏器P₁后平面偏振光方位与检偏器P2后平面偏振光方位的夹角。    Φ：P₂盘读数                                                      根据布儒斯特定律测定介质的折射率:                                    利用布儒斯特定律时，只能在入射光为P分量(电矢量平行入射面)时，才能得到反射率为零的布儒斯特角。

根据布儒斯特定律计算样品折射率并测定样品对P分量反射光的反射率随入射角变化

椭圆偏振光实验:

在起偏器和检偏器中间放入1/4波片，转动P₂时，i₂(θ)~θ曲线呈椭圆形，即出射光为椭圆偏振光，当1/4波片光轴与入射偏振平面夹角为45^o时，出射光为圆偏振光，i₂(θ)~θ曲线是圆形。

五、实验数据记录及处理 ：

（1）表一：马吕斯定律测定光电池的线性响应

曲线图见附图。

（2）反射光点最暗时的入射角θb =51.7^o，由布儒斯特定律tanθb=n2/n1,得n2=1.27

(3)表二：样品对P分量反射光的反射率随入射角变化

曲线图见附图。

六、实验结论及误差分析

（1）结论                                               1、根据测量结果，I2/I1与θ呈线性关系，即证马吕斯定理的正确性。            2、实验样品的折射率为1.27                                                       3、p分量的强度反射率是先下降，在某个特殊角度i时降到0，尔后再上升。                 4、在起偏器和检偏器中间放入1/4波片，转动P₂时，i₂(θ)~θ曲线呈椭圆形，即出射光为椭圆偏振光，当1/4波片光轴与入射偏振平面夹角为45^o时，出射光为圆偏振光，i₂(θ)~θ曲线是圆形。                            （2）误差分析                                           1、毫安表精度不够，读数易出现误差。                              2、毫安表换挡时未调零。                                              七、思考题                                                             1. 在两块偏振片处于消光位置，再在它们之间插入第三块偏振片，且第三块偏振片的透光方向与第一块透光方向成45°、30°，哪一次光强大一些？原因是什么？                                                              答：45°时光强大一些，由马吕斯定律得45^o时I₁=1/8 I₀，30°时I₂=3/32 I₀

第二篇：大物实验4--——偏振光实验(六)

偏振光实验（六）

实验目的

  1、 观察光的偏振现象，加深偏振的基本概念；

  2、 验证马吕斯定律；

  3、 观察光以布韦斯特角度入射的偏振现象；

  4、 观察波片现象，加深拨片的基本概念。

实验原理

  1、 光的偏振性

    光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学

中把电场强度 E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量

可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为

偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种

振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图１）。此时光矢

量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若

光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称

为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见

图 2）。

2、偏振片

    虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使

用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介

质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，

而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光介质的这种性质称为二向色

性。）。偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴

别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用

作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。

3、布儒斯特角

    当光从折射率为n₁的介质（例如空气）入射到折射率为n₂的介质（例如玻璃）交界面，而入射角又满足

                   

时，反射光即成完全偏振光，其振动面垂直于入射面。i_B称布儒斯特角，上式即布儒斯特定律。显然，θ_B角的大小因相关物质折射率大小而异。若n₁表示的是空气折射率，（数值近似等于1）上式可写成

                      

            

4、马吕斯定律

     如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上（如下图），只有相当于它的成份之一的E_y（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成份E_x（=E cosθ）则被吸收。与此类似，若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E₀，则透过A的振幅为E₀ cosθ（这里θ是P与A偏振化方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，可知透射光强I随θ而变化的关系为

这就是马吕斯定律。

                      

5、波片

     若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片，此光因晶片的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。因o光和e光

在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asin θ和Acos θ,出射后相位差

式中λ₀是光在真空中的波长，n_o和n_e分别是o光和e光的折射率。

这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。

     如果以平行于波片光轴方向为x坐标，，垂直于光轴方向为y坐标出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示：

该两式的合振动方程式可写成

一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当

       （k＝1、2、3…）或

       （k＝0、1、2…）

时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度

可使o光和e光产生（2k+1）λ/2的光程差，这样的晶片称做半波片,而当

      （k＝1、2、3…）

时，合振动方程化为正椭圆方程

这时晶片厚度，称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成椭圆偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，A_e＝A_o，合振动方程可写成                           

即获得圆偏振光。

实验内容和步骤

 1、偏振光显示的观察

 1.1起偏与检偏鉴别自然光与偏振光

  （1）在光源至光屏的光路上插入起偏器P₁，旋转P₁，观察光屏上光斑强度的变化情况。

  （2）在起偏器P₁后面再插入检偏器P₂，固定P₁方位，旋转P₂，旋转360°，观察光屏上光斑强度的变化情况。有几个消光方位？

  （3）以硅光电池代替光屏接收P₂出射的光束，旋转P₂，每转过10°记录一次相应的光电流值，共转180°，在坐标纸上作出I₀～cos²关系曲线。

 1.2验证马吕斯定律

  （1）在导轨两端分别安装半导体激光器和功率计探头，使激光束等高进入功率计探头的6毫米光阑孔。

  （2）靠近激光器加入一个偏振片，将功率计探头接入功率计。

  （3）功率计清零：关闭激光器，调节功率计调零旋钮使功率计读数为零。

  （4） 打开激光器，转动偏振片，观察功率计上读数，停止在一个小于1的较大的读数上（可选适当档位）。

  （5）靠近功率计探头处加入另一个偏振片，作为检偏器用，转动检偏器，当功率计读数恰好出现零时停住。记录检偏器上实测角度和功率计读数。

  （6）沿同一方向转动检偏器，每转15度记录功率计读数。

2，观测波片现象

  2.1分析1/4波片的作用

    先使线偏振光的偏振面P与检偏器A的光轴正交（这时通过A的光强显示最小），然后在两个偏振棱镜之间加入1/4波片Q，并转动Q，直到通过A的光强恢复到最小。从此位置每当Q转动15°，30°，45°，60°，75°和90°时，都将A转动360°，

（1） 转动检偏器使重新使系统进入功率计读数为零的消光状态，在起偏器和检偏器之间插入1/4波片。此时系统将可能有光通过。转动1/4波片，使系统重新进入消光状态。此时1/4波片的光轴与起偏器的偏振方向平行。

       （2）转动1/4波片15度，记录功率计读数和检偏器角度后，转动检偏器360度，  记录其中功率计极值读数和对应的检偏器实测角度。

  （3）沿同一方向以每次15度的间隔转动1/4波片，重复2。2的操作。

  2.2观察线偏振光通过1/2波片时的现象（在前面实验的基础上进行）

（1）固定起偏器，转动检偏器至消光位置并固定不动。

（2）在起偏器与检偏器之间插入1/2波长片。

（3）转动1/2波长片一周，能看到几次消光？

（4）转1/2波长片，并在“出光”一侧观察直至出现消光现象。记下此时1/2波长片与检偏器的角度值。

（5）转动1/2波长片，其角度α = 15°，此时，消光被破坏，在转动检偏器至消光位置，再记下此时1/2波长片与检偏器的角度值。

（6）继续进行类似的调节，使得1/2波长片转过的角度依次为30°，45°，60°，75°和90°，相应的调节检偏器至消光位置，记下此时的角度值。

注意事项

    功率计的显示有一定的迟疑，调节检偏器是应缓慢调节，在需记录，观察时，务必仔细、缓慢调节。