实验报告
姓名： ***** 班级： ***** 学号： ***** 实验成绩：
同组姓名：**** 实验日期：***** 指导教师： 批阅日期：
偏振光学实验
【实验目的】
1．观察光的偏振现象，验证马吕斯定律；
2．了解1 / 2 波片、1 / 4 波片的作用；
3．掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。
【实验原理】
1．光的偏振性
光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图１）。此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。
2．偏振片
虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。）。
偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。
3．马吕斯定律
设两偏振片的透振方向之间的夹角为α，透过起偏器的线偏振光振幅为A0，则透过检偏器
的线偏振光的强度为I
式中I0 为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。
4．椭圆偏振光、圆偏振光的产生；1/2 波片和1/4 波片的作用
当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴的晶片时，若其振动面与晶片的光轴成α角，该线偏振光将分为e 光、o 光两部分，它们的传播方向一致，但振动方向平行于光轴的e 光与振动方向垂直于光轴的o 光在晶体中传播速度不同，因而产生的光程差为
位相差为
式中ne 为e 光的主折射率，no 为o 光的主折射率（正晶体中，δ ＞0，在负晶体中δ ＜0）。d 为晶体的厚度，如图4 所示。当光刚刚穿过晶体时，此两光的振动可分别表示如下：
式中 
轨迹方程
原理图
全波片 1/2 波片 1/4 波片
【实验数据记录、实验结果计算】
说明：以下的所有测量数据中，电流的单位为 ，角度的单位为角度。
1． 验证马吕斯定律
作的函数图像：
Origin的数据分析：
Linear Regression through origin for DATA2_B:
Y = B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0 --
B 0.20928 4.62343E-4
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99991 0.00162 31 <0.0001
------------------------------------------------------------
从以上的分析可知，电流大小I关于两偏振片的夹角余弦的平方的数据点的直线拟合的相关系数r=0.99191 ，可知实际测得的数据点与理论值匹配。
2． 线偏振光通过1/2 波片时的现象和1/2 波片的作用
说明：最后两个数据没测，是因为在做的时候一时疏忽了，最后想要补做时，时间已晚，老师建议我们不做了。
检偏器的平均角度差 度
由上面的数据可以明显地看出，1/2 波片每转10度，检偏器就需要转20度，与理论值吻合。
观察：检偏片固定，将1/2 波片转过360°，能观察到4次消光；1/2 波片固定，将检偏片
转过360°，能观察2次消光。由此分析线偏振光通过1/2 波片后，光的偏振状态是：光的偏振面偏离原来的角度是波片光轴偏离角度的2倍。
3． 用1/4 波片产生圆偏振光和椭圆偏振光
波片转20度
作角度与电流的极坐标函数图：I~
在此基础上作振幅与角度的函数图：A~
分析：可以看出，该极坐标函数图象成“双椭圆饼”形，在检偏器所转的0~360度之间，共达到两次消光，两次最大值，这正是椭圆偏振光的长轴和短轴的位置。实验数据图中可以看出，图像少有倾斜，在20度和200度左右达到真正消光，这是因为初始角度原因。
波片转45度
作角度与电流的极坐标函数图：I~
在此基础上作振幅与角度的函数图：A~
分析：从图像中可以看出，函数形状成近乎圆的椭圆，理论上应该是圆，还是非常接近理论值。数据在110度和290度左右但到最小值，在20度和200左右达到最大值，这正是椭圆偏振光的长轴和短轴的位置。误差会在后面误差分析部分讨论。
【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】
1. 在做验证马吕斯定律的实验时，由于第一遍测量时出错，导致实验的重做，所以在预习报告上有大量修改的痕迹。但是，最后得到的结果非常准确，拟合度极高，也使得多花去的时间很值得。
2. 在这里我想重点讨论以下这个实验的一个误差。上面的种种实验皆反映了在消光点的角度误差，而且这个误差不小。误差现象为：在消光点附近的10度左右的范围内，电流计的示数皆为0，所以无法准确地找出消光点的角度。所以实验作出的函数图都有一定的倾斜。
在这里提出自己认为可以在一定程度上消除这个误差的方法：缓缓旋转检偏器，记下电流值为0的区间，取这个区间的中点为消光点。
3. 误差来源还有旋转的转向误差，这是由于齿轮之间的间隙引起的。误差避免方法：只朝同一方向旋转。
4. 手电筒一类的误差：用手电在照波片或检偏器上的刻度时，会导致进入检测器的光强增大，导致电流值增大；手在旋转波片或检偏器时容易将入射光挡住，导致进入检测器的光强减小。误差避免方法：每次测量电流时，使手和手电远离测量装置。
5. 上面的A~图中的A不是实际的A值，而是A的一个固定的倍数，改图的作用仅仅是反映偏振光的振幅随着检偏器的角度的相对变化。
【附页】
思考题
1．求下列情况下理想起偏器和理想检偏器两个光轴之间的夹角为多少？
（1）透射光是入射自然光强的1/3。
（2）透射光是最大透射光强度的1/3。
答：（1）因为自然光通过偏振片后，光强减为原来的一半，所以
得， 。
（2）直接有马吕斯定律：
得 。
2．如果在互相正交的偏振片P1 和P2 中间插进一块1/4 波片，使其光轴跟起偏器P1 的光轴平行，那么透过检偏器P2 的光斑是亮的？还是暗的？为什么？将P2 转动90°后，光斑的亮暗是否变化？为什么？
答：因为波片光轴和起偏器平行，检偏器由与之正交，所以光斑是暗的。将其转过90度后，两者平行，所以光斑是明亮的。
4． 在第2 题中用1/2 波片代替1/4 波片，情况如何？
答：情况与1/4波片相同。
实验感想
这次实验是我做的第3个实验，第2个光学实验。在这次实验中竟然是最后一个完成。原因是在实验中有两次测量失败，不得不重做。虽然是最后一个做完，但是在数据分析方面还是发现自己的数据还是测量得很出色的，自己在写实验报告的过程中也尽量使用计算机，锻炼了自己各方面的能力。助教老师也对我的实验报告的风格以及我们小组的实验敬业度给与了认可。
最后，感谢助教老师对我们小组的耐心指导和帮助！
第二篇：偏振光学实验报告
偏振光的产生和检验
一． 实验目的
1、 掌握偏振光的产生原理和检验方法,观察线偏振光
2. 验证马吕斯定律，测量布儒斯特角；
3. 观测光以布儒斯特角入射的偏振现象；
4. 观测波片现象，加深波片的基本概念。
二．实验原理
1.光的偏振性
光波是波长较短的电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振观象清楚地显示了光的横波性。光大体上有五种偏振态，即线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。而线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。
（1）自然光
光是由光源中大量原子或分子发出的。普通光源中各个原子发出的光的波列不仅初相彼此不相关，而且光振动方向也是彼此不相关的，呈随机分布。在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向振动的光矢量都有。平均说来，光矢量具有轴对称而且均匀的分布，各方向光振动的振幅相同，各个振动之间没有固定的相联系，这种光称为自然光或非偏振光（见下图）。
我们设想把每个波列的光矢量都沿任意取定的x轴和y轴分解，由于各波列的光矢量的相和振动方向都是无规则分布的，将所有波列光矢量的x分量和y分量分别叠加起来，得到的总光矢量的分量Ex和Ey之间没有固定的相关系，因而它们之间是不相干的。同时Ex和Ey的振幅是相等的，即Ax=Ay。这样，我们可以把自然光分解为两束等幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。这就是自然光的线偏振表示，如下图（a）所示。分解的两束线偏振光具有相等的强度Ix=Iy，又因 自然光强度
I=Ix+Iy
所以每束线偏振光的强度是自然光强度的1/2，即
通常用图（b）的图示法表示自然光。图中用短线和点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，点和短线交替均匀画出，表示光矢量对称而均匀的分布。
（2）线偏振光
光矢量只沿一个固定的方向振动时，这种光称为线偏振光，又称为平面偏振光。光矢量的方向和光的传播方向所构成的平面称为振动面，如图（a）所示。线偏振光的振动面是固定不动的，图（b）所示是线偏振光的表示方法，图中短竖线表示光振动在纸面内，点表示光振动垂直于纸面。
（3）部分偏振光
这是介于线偏振光与自然光之间的一种偏振光，在垂直于这种光的传播方向的平面内，各方向的光振动都有，但它们的振幅不相等，如图（a）所示。这种部分偏振光用数目不等的点和短线表示。在图（b）中，上图表示在纸面内的光振动较强，下图表示垂直纸面的光振动较强。要注意，这种偏振光各方向的光矢量之间也没有固定的相的关系。
（4）圆偏振光和椭圆偏振光
这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量按一定频率旋转（左旋或右旋）。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫圆偏振光（见图（a））。如果光矢量端点轨迹是一个椭圆，这种光叫椭圆偏振光（见图（b））。
2. 布儒斯特角
当光从折射率为n1的介质（例如空气）入射到折射率为n2的介质（例如玻璃）交界面，而入射角又满足
时，反射光即成完全偏振光，其振动面垂直于入射面。iB称布儒斯特角，上式即布儒斯特定律。显然，θB角的大小因相关物质折射率大小而异。若n1表示的是空气折射率，（数值近似等于1）上式可写成
3.马吕斯定律
如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上（如下图），只有相当于它的成份之一的Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成份Ex（=E cosθ）则被吸收。与此类似，若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为E0 cosθ（这里θ是P与A偏振化方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，可知透射光强I随θ而变化的关系为
这就是马吕斯定律。
4.波片
若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片，此光因晶片的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。因o光和e光
在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asin θ和Acos θ,出射后相位差
式中λ0是光在真空中的波长，no和ne分别是o光和e光的折射率。
这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。
如果以平行于波片光轴方向为x坐标，，垂直于光轴方向为y坐标出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示：
该两式的合振动方程式可写成
一般说来，这是一个椭圆方程，代表椭圆偏振光。但是当
（k＝1、2、3…）或
（k＝0、1、2…）
时，合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况，晶片厚度
可使o光和e光产生（2k+1）λ/2的光程差，这样的晶片称做半波片,而当
（k＝1、2、3…）
时，合振动方程化为正椭圆方程
这时晶片厚度
，称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态，变成椭圆偏振光。但是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时，Ae＝Ao，合振动方程可写成 
即获得圆偏振光。
五、旋光现象产生的原理
偏振光通过某些晶体或物质的溶液时，其振动面以光的传播方向为轴线发生旋转的现象，称为旋光现象。具有旋光性的晶体或溶液称为旋光物质。最早是发现石英晶体有这种现象，后来继续发现在糖溶液、松节油、硫化汞、氯化钠等液体中和其他一些晶体中都有此现象。有的旋光物质使偏振光的振动面顺时针方向旋转，称为右旋物质，反之称为左旋物质。实验证明，光振动面旋转的角度ψ与其所通过旋光物质的厚度l成正比。对溶液来说，旋转角又正比于溶液浓度c，即
(1)
式中ρ为一常量，与旋光物质的性质、入射光的波长、温度等有关，称为旋光物质的旋光率。
若已知物质的旋光率ρ和厚度L，并测得旋转角ψ，就可由(1)式算出溶液浓度c。
六.偏振光的获得
自然界的大多数光源所发出的是自然光。为了从自然光得到各种偏振光，需要采用偏振器件。偏振片、玻片堆和尼科耳棱镜等都可以用作起偏器，自然光通过这些起偏器后就变成了线偏振光。偏振片常用具二向色性的晶体制成，这些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质，当光线射在晶体的表面上时，振动的电矢量与光轴平行时吸收得较少，光可以较多地通过；电矢量与光轴垂直时被吸收得较多，光通过得很少。通常的偏振片是在拉伸了的塞璐璐基片上蒸镀一层硫酸碘奎宁的晶粒，基片的应力可以使晶粒的光轴定向排列起来，这样可得到面积很大的偏振片。
为了得到椭圆偏振光，使自然光通过一个起偏器和一个波片即可。由起偏器出射偏振光正入射到波片中去时，只要其振动方向不与波片的光轴平行或垂直，就会分解成0光和e光，穿过波片时在它们之间就有一定的附加相位差δ。射出波片之后，传播方向相同的这两束光的速度恢复到一样，它们在一起一般是合成椭圆偏振光。只有当这两面束光之间的相位差等于±π/2，且振幅相同时，才有可能得到圆偏振光。
换言之，令一束线偏振光垂直通过一波片，一般我们得到一束椭圆偏振光；只有通过1/4波片，且波片的光轴与入射光的振动面成对45°角时，我们才能得到一束圆偏振光。
三．实验装置；
白光源，凸透镜（f=150mm），二维调节架（SZ-03）三个，可调狭缝，光学测角台，升降调节架，黑玻璃片，偏振片,X轴旋转二维架（SZ-06），二维平移底座（SZ-02），另需钠灯、氦氖激光器、1/4玻片及转动架和扩束器。