光的偏振

光的干涉和衍射现象有力地说明了光具有波动性。而光的偏振现象，则能进一步说明光是横波。

　  最早发现偏振光的是法国军事工程师马吕斯（Malus，1775~1812），他于1808年研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。阿喇果和费涅耳让一束光投射到方解石晶体上，产生出两条分离的光束。这两条光束应该是相干的，却只产生均匀照度，而不产生干涉条纹。此后又有布儒斯特（Brewster，1781~1868）定律和色偏振等一些新发现。杨氏由此推断，光一定是横波，这两束光的振动面一定是相互垂直的。1817年杨氏提出了光的偏振和光是横波的概念。光的电磁理论建立后，光的横波性又得到了理论上的证明。

    光的偏振有别于光的其他性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。偏振光的应用很广泛。从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信等技术领域都有巧妙的应用。

实验目的

1.通过观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的认识；

2.掌握产生和检验偏振光的原理和方法；

3.了解波片的作用和原理；

4. 验证布儒斯特定律，了解产生与检验偏振光的元件及仪器。

实验仪器

GszF-3a型偏振光实验系统

实验原理

一、偏振光的基本概念

光以波动的形式在空间传播属于电磁波，它的电矢量E与磁矢量H 相互垂直。E和H均垂直于光的传播方向，故光波是横波。实验证明光效应主要由电场引起，所以电矢量E的方向定为光的振动方向。即通常用电矢量E表示光波的振动矢量。某一个“元辐射体”（原子、分子）发出的光是一个独立的波列，一个波列持续10^-9秒～10^-10秒，而且它的电矢量只在某一个恒定的方向上振动。

(1)自然光：可见光光源中的各元辐射体各自独立地动作着，所以其一方向上传播的光是由互不相干的波列组成，其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10^-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的。这样的光称为自然光，如图l。

图1  自然光的振动状态

(2) 平面偏振光：电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称为平面偏振光。如果迎着光线看．电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图2。

图2 平面偏振光的振动状态

(3) 椭圆偏振光：迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光，如图3。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。图4为椭圆偏振光随相位的变化过程。

图3 椭圆偏振光的振动状态

图4 椭圆偏振光的旋转变化

(4) 圆偏振光：迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。

（5）部分偏振光：电矢量在某一确定方向上较强．而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图5。自然光和线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光三者的任一个组合起来，就成为部分偏振光。

图5  部分偏振光的振动状态

二、偏振光的起偏和检偏

自然光变成偏振光称作起偏，可以起偏的器件被称为起偏器，起偏器也可用作检偏器，用来鉴别光的偏振状态。

1 .反射式起偏和透射式起偏

（a）一束单色自然光在两种媒质（折射率分别为和）的界面处反射和折射，反射光和折射光分别都是部分偏振光，当入射角改变时，反射光和折射光的偏振化程度也随之改变。

当入射角满足

_１                                     （1）

时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光，这个规律称布儒斯特定律，称为布儒斯特角或起偏角，而折射光为部分偏振光。一般介质在空气中的起偏角在之间。例如，当光由空气射向的玻璃时，起偏角＝57°。根据此方法可以用来测定物质的折射率。

（b）若使自然光以起偏角入射并通过一叠表面平行的玻璃片堆，由于自然光可以被等效为两个振动方向互相垂直、振幅相等且没有固定位相关系的线偏光，又因为光通过玻璃片堆中的每一个界面，都要反射掉一些振动垂直于入射面的线偏光，经多次反射，最后从玻璃片堆透射出来的光一般是部分偏振光，如果玻璃片数目较大，则透过玻璃片堆的就成为振动平行于入射面的线偏光了，这就是透射起偏法。所有这些结论都可以从菲涅耳公式得到论证。

2. 利用偏振片的二向性起偏

实验发现，某些有机化合物晶体对不同偏振状态的光具有选择吸收的性质，这种性质叫做晶体的二向色性，即当自然光通过它时，只能有某一确定振动方向（称为透振方向）的光能够通过，而振动方向与此透振方向垂直的光却被吸收掉，从而获得线偏振光， 利用它可以制成偏振片。市售的偏振片就是利用某种晶体粉末的二向色性制成的。这种起偏器可获得光束截面很大的线偏振光，且售价低廉，缺点是光能损失较多，且对波长有选择性。它还可以作为光的检偏器。

一般用具有网状分子结构的高分子化合物——聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。这种偏振片称H偏振片。此外用另外方法还可制成K偏振片、L偏振片。利用这类材料制成的偏振片可以获得较大截面积的偏振光束，但由于吸收不完全，所得的偏振光只能达到一定的偏振度。

3.利用晶体双折射现象起偏

一束光在晶体内传播时被分成两束折射程度不同的光束，这种现象叫做光的双折射现象，能产生双折射的晶体常叫做双折射晶体。实验发现，晶体内一束折射光线符合折射定律，叫做寻常光（光），而另一束折射光线不符合折射定律，所以叫做非寻常光（光）。实验中还发现一个特殊的方向，当光沿着这个特殊的方向传播时，不会分成光和光，我们称这个方向为晶体的光轴。它表示晶体的一个特定方向。只有一个光轴的晶体叫做单轴晶体，例如冰、石英、红宝石和方解石等。同理，双轴晶体具有两个光轴方向。利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（光）和非寻常光（光）都是线偏振光。前者的电矢量E垂直于光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于光的主平面。

三、偏振光通过检偏器后光强的变化（马吕斯定律）

强度为的平面偏振光通过检偏器后的光强为

                       （2）

式中，为平面偏振光偏振面和检偏器主截面的夹角，上式为马吕斯（Malus）定律，它表示改变角可以改变透过检偏器的光强。

当起偏器和检偏器的取向使得通过的光量极大时，称它们为平行（此时= 0度）。当二者的取向使系统射出的光量极小时，称它们为正交（此时= 90度）。

四、波片与圆偏振光和椭圆偏振光

平面偏振光垂直入射晶片，如果光轴平行于晶片的表面，会产生比较特殊的双折射现象。这时，非常光和寻常光的传播方向是一致的，但速度不同，因而从晶片出射时会产生相位差

                   （3）

式中表示单色光在真空中的波长，和分别为晶体中光和光的折射率，为晶片厚度。

（１）如果晶片的厚度使产生的相位差，k=0，1，2，…，这样的晶片称为1/4波片。平面偏振光通过1/4波片后，透射光一般是椭圆偏振光；当α=π/4时，则为圆偏振光；当或π/2时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。由此可知，1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光；反之，它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。

（２）如果晶片的厚度使产生的相差，k=0，1，2，…，这样的晶片称为半波片。如果入射平面偏振光的振动面与半波片光轴的交角为，则通过半波片后的光仍为平面偏振光，但其振动面相对于入射光的振动面转过角。

（3）当，k=0，1，2，…，这样的晶片称为全波片，出射光为偏振光。

五、通过波晶片的光的偏振态的变化

平行光垂直入射到波晶片内，分解为分量和分量，透过波晶片，两者间产生一附加相位差，离开波晶片时两者由合二为一，合成光的偏振性质决定于及入射光的性质。自然光通过波晶片，仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的相位差是无规的，通过波晶片，引如一恒定的相位差，其结果还是无规的。若入射光为线偏振光，其电矢量E平行于轴（或轴），则任何波晶片对它都不起作用，出射光仍为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改变。除上述两情形外，偏振光通过波晶片，一般其偏振态都要变化。我们可以将线偏光垂直通过波片后的偏振态归结在表1中。

表1 线偏光通过波晶片后的偏振态

1./2片与偏振光

若入射光为线偏振光正入射于/2片，在/2片的表面（入设处）上分解为（图6）

                     （4）

出射光表示为

              （5）

我们关心的是两光波的相对相位差，上式可写为

                    （6）

即出射光两个正交分量的相对相位差由决定。由于 ，这说明出射光也是线偏振光，但其振动方向与入射光的振动方向不同，如与波晶片光轴成角，则与光轴成角。如图7所示，即线偏振光经/2片电矢量振动方向转过了角。

若入射光为椭圆偏振光，类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振光长（短）轴的取向。此外，半波片还改变椭圆偏振光（或原偏振光）的旋转方向。

图6  入射光在e轴和o轴上的分解            图7  出射光在e轴和o轴上的分解

2./4片与偏振光

当偏振光正入射于/4片，仿照上述的分析，可得出射光为

             （7）

（1）入射光为线偏振光：，式（7）代表一正椭圆偏振光。，对应于右旋。，对应于左旋。当，出射光为圆偏振光。

（2）入射光为圆偏振光：，此时，式（7）代表线偏振光。，出射光电矢量沿一、三象限；，沿二、四象限。

（3）入射光为椭圆偏振光：在间任意取值，出射光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，，即入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的，轴而言），也就是片的光轴与椭圆的长轴或短轴相重合时，或，出射光为线偏振光。

实验内容

1.起偏,检偏和消光

 用具有二向色性的偏振器件起偏和检偏，观察光的偏振现象。如图8 所示,将发光二极管小光源L用干版架和滑动座支起来，再使小光源发出的自然光通过架好的偏振片P（用格兰棱镜作为偏振片）起偏振（为了方便，使偏振片的透振方向竖直）。先将p转动360°，同时用眼睛观察光强是否有变化；然后用架好的另一偏振片A平行于p作检偏器，将A转动360°，记录观察屏上的明暗变化，并分析透射光强的变化规律，同时说明两个偏振片满足什么条件时将出现消光现象。

图8  起偏和检偏实验装置图

注：格兰棱镜的光轴的方向是和侧面圆孔方向垂直的方向。

2.用布儒斯特定律测定平板玻璃或棱镜材料的折射率

(1) 按图9 布置各光学元件。

(2) 调整各元件等高。

(3) 用自准法调整平板玻璃（或三棱镜的表面）使之垂直于入射平行光束，记录微调圆盘的读数。

(4) 转动微调圆盘，井检验反射光的偏振状态，找到起偏振角的位置，记录微调圆盘的读数。

(5) 从两次圆盘的读数计算出起偏振角，求出玻璃的折射率。

图9  布儒斯特定律

3.布儒斯特角的应用－布儒斯特窗

    半外腔式氦氖激光器放电管的一段是用布儒斯特窗口封闭的。放电管的轴向与窗口玻璃平面的法线之间的夹角为布儒斯特角。根据偏振光发射定律，偏振方向在入射面的光沿管轴方向通过布儒斯特窗时，不发生菲涅尔反射。而偏振方向垂直于入射方向的光束，在布儒斯特窗口绝大部分发生菲涅尔反射，只有极少部分通过窗口，所以该激光器输出的光束是线偏振的，其偏振方向在布儒斯特窗入射平面内。

先将“光靶”安装在一个无横向调节的滑动座上，调节激光器架，使光束在滑动座沿导轨移动的过程中，始终能够通过：“光靶”的小孔。然后移开遮光罩，观察位于光学谐振腔内的布儒斯特窗的结构。如图10 所示，让激光器L的布儒斯特窗玻璃取竖位，使光束通过扩束器B，在白屏C上成一圆形光斑。在B和C之间加入检偏器A。将A转动360°，观察并记录观察屏上光斑的明暗变化。

                                  图10  布儒斯特角的应用实验装置图

4．通过波晶片的光的偏振态的变化

图11  圆偏振光和椭圆偏振光实验光路图

（1）/4片与偏振光

a.按图11 所示，使激光器L的布儒斯特玻璃片保持竖直方向，让光束通过扩束器B的偏振光与检偏器A调正交，即调整偏振片的位置使白屏上圆形光斑达到最暗（消光位置），然后插入一片/4片Q（注意使光线尽量穿过元件中心）。

b.以光线为轴先转动Q消光，然后使A转360度观察现象。确定此时Q的光轴位置（角度）为0°，同时记录下此时Q的实际位置（角度）；

c.再将Q的光轴从消光的0°位置分别转过15°、30°、45°、60°、75°、90°，再以光线为轴每次都将A转360°观察并记录现象，根据现象说明线偏振光经过1/4波片后变成什么偏振光？

表    改变/4片光轴方向转动检偏器观察光强的变化

(2)/2片与偏振光（选做）

具体过程与（1）相同，只需将Q更换为/2片即可。

注意事项

一、由于激光功率较大，切勿用眼睛直视激光器输出光束，以免视网膜受到永久性的伤害。

二、不要用手触摸光学镜面

三、更换各种元件时，一定要轻拿轻放。

四、激光电源的电压较高，切勿接触。

思考题

一、两片1/4波片组合，能否做成半波片？

二、设计一个实验来区别圆偏振光、自然偏振光与椭圆偏振光和部分偏振光。

三、2片正交偏振片中间再插入一偏振片会有什么现象？怎样解释？

四、波片的厚度与光源的波长什么关系？

第二篇：偏振光实验数据处理分析

偏振光实验数据处理分析

                       ——关于验证马吕斯定律的数据处理方法

一、      马吕斯定律：

1．一束光强度为的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强度为   （1）
其中是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角，该式称为马吕斯定律。
2．在光路中放入偏振片作为起偏器，获得振动方向与透振方向一致的线偏振光，线偏振光的强度为入射自然光强度的。

马吕斯定律光路图
3．在光路中放入偏振片，作为检偏器，其透振方向与的夹角为，透过的光振幅为（2）
式中为透过的线偏振光的振幅。因为，所以，光强度为
　　这就是马吕斯定律，马吕斯定律说明了入射到偏振片上的线偏振光，其透射光强度的变化规律。

二、      简单实验过程

以He-Ne激光作光源，用偏振片起偏和检偏，光电池接收，用电检流计量度光强的大小。实验从两偏振片方向（或称光轴）平行或垂直开始，记录光电流。测量时每转15记录一个数据，转180，取12个位置读数。

三、      数据处理

以角度为横坐标，光电流为纵坐标画图，并与余弦函数的平方值随着角度的变化关系比较

表1

将表1中角度θ和电流i的数据输入，并通过工作表计算出2cosθ的值。打开Origin数据处理软件，将含有原始数据的excel工作表在Origin数据处理软件中打开。

当图形窗口为当前窗口时，可以采用从菜单进行电流i和cos²θ的直线拟合，其拟合的函数为

Y=A+BX_i

采用最小二乘法估计方程参数：

对马吕斯定律的验证一般采用的方法是由实验得到的角度θ和电流i的数据，进而用作图法得出cos²θ和I成正比的线性关系，如果cos²θ与电流i的线性关系良好，则说明马吕斯定律得以验证。然而学生用作图法验证马吕斯实验时，是用目测测试点分布而画出cos²θ和电流i之间的直线图，目测时测试点呈直线与否的界限难以确定，手工作图过程中也必然引入误差，以至于使实验中真正导致误差较大的原因容易被掩盖。同时，这种处理方法也使实验中产生的有规律性的误差被忽略，其结果往往达不到定量验证的目的。用Origin数据分析软件依据最小二乘法原理进行实验数据处理，可由相关系数R定量表示测试点的线性程度，达到定量验证物理规律的目的。由回归标准差SD可得到实验误差。