材料的表征实验报告——XRDK值法物相定量分析
一 实验目的
本实验目的是动手操作X射线衍射仪，对结果通过X射线K值法定量相分析，使学生熟悉X射线衍射仪的结构和工作原理，熟悉和掌握X射线定量相分析的基本原理及实验方法。
二 实验器材及药品
Rigaku D/max 2500 PC X射线衍射仪、玛瑙研磨器、电子天平、称量纸、药匙、CaCO3、TiO2、待测样品
三 实验原理
X射线衍射仪对称扫描：样品置于测角仪圆心上，X射线，X射线探测器均
以测角仪圆心为中心旋转。
混合物中某物相所产生的衍射线强度与其在混合物中的含量是相关的。混合物相的X射线定量相分析，就是用X射线衍射的方法通过衍射图谱的衍射峰强度来测定混合物中各种物相的含量百分数。
根据公式Ia / Is = Kas·wa’/ws； 在公式中，Kas为a相（待测相）对s相（内标相）的K值，
四 实验过程
1.称量质量比为1:1的二氧化钛和碳酸钙混和，并使用玛瑙研磨器研磨混合均匀，再将粉末置于光刻好的有沟槽的载玻片上，用玻璃瓶压平整，放入X射线衍射仪的样品台上进行衍射。
2.使用玛瑙研磨器研磨1号待测样品至混合均匀，称量待测样品的重量，再称量一定量CaCO3（1.0g）,以及适量研磨好的1号待测物(1.6g)；将称量好的CaCO3以及样品混合，在玛瑙研磨器中研磨一段时间混合均匀，研磨完成后，将粉末置于光刻好的有沟槽的载玻片上，用力压粉末至平整，放入X射线衍射仪的样品台上进行衍射。
3得到衍射图谱，进行物相分析。
五 实验数据处理
根据PDF卡片比对
TiO2-1: 25.44 ° 364
TiO2-2: 27.60 ° 594
CaCO3: 29.64° 689
根据PDF卡片比对
TiO2-1: 25.76 ° 284
TiO2-2: 27.84 ° 409
CaCO3: 29.84° 904
计算K值
利用公式Ia / Is = Kas·wa’/ws（此处假定样品中TiO2为金红石相，即利用TiO2-1计算）
式中 Wi——待测样中i相含量；
Ii，Is——复合样中i相和参考相S的强度；
——参考相S与i相含量1:1时的强度比
；
Ws——参考相S的掺入量。
通过计算可得，在1号样品中中金红石相的TiO2含量为：
W（TiO2-1）= 
=36.45%
第二篇：XRD实验报告
XRD实验
实验目的：
1、了解衍射仪的正确使用方法。
2、掌握立方晶系晶体晶格常数的求法。
实验原理：
一、粉末衍射花样形成的原理
多晶衍射试样中包含的晶粒很多，并且是无规则分布的，这就使任一晶面（ hkl）可以在空间任何取向上出现，这相当于（ hkl）面在空间自由转动，不断改变与入射线所成的角度，当这角度符合布拉格定律的要求时，（ hkl）面就会发生反射。
图1 X射线衍射示意图
图1中实线表示（hkl）面与入射线成θ角时，满足布拉格定律，反射出一束衍射线。虚线表示另一个取向不同的（hkl）面，这个晶面尽管在空间的取向不同，但也与入射线成θ角，也能产生反射。
可以产生反射的（hkl）面显然不限于图1所示的两种情况。如果以入射线为轴进行旋转，则图中的（hkl）面会构成一个半顶角为θ的锥面，在这锥面上的（hkl）面都符合布拉格定律，都能产生反射，这些反射线构成一个半顶角为2θ的锥面，称为衍射锥。衍射锥与垂直于入射线的底片相交，就会在底片上得到一个圆环，这就是德拜环。但在德拜法中，底片上记录的只是一些近似于圆弧的曲线，称为德拜线。
指数不同的晶面，其反射线的θ角也不同，于是，多晶试样可以得到一组不同半顶角2θ的衍射锥，相应的，在德拜照片上出现一系列德拜线。
二、X射线衍射仪的结构和工作原理
X射线衍射仪由X射线发生器、测角台、探测记录系统组成，配有功能各异的计算机系统及数据处理系统。下面主要介绍X射线发生器和测角台。
1、X射线发生器
它有一个高压发生器和X射线管组成。高压发生器提供可分档调节的稳流稳压电源，其管流管压稳定度一般优于万分之五。稳定度低于千分之一的高压发生器不能保证光源的稳定性，大多数定量分析工作不宜采用。
X射线管是一只热阴极二极电子管。在高压发生器输出的高压作用下，带有聚焦罩的热阴极发射的电子被加速到具有数十KeV的能量。电子束打到阳极靶面上，激发出X射线。靶面被电子打击处称为焦斑。从能量转换来看，X射线的转换效率一般都在百分之一以下，其余能量转换成热能，使靶子温度升高。这种温升使得封闭式X射线管能承受的功率目前最高为3KW。利用这种X射线源，衍射实验所需时间一般为数十分钟。散射强度弱的实验则需要数小时至数十小时。因此，对这样的实验必须提高X射线源的亮度，以缩短实验时间。
提高亮度主要靠增大功率或缩小焦斑，前者要解决散热问题，其有效解决办法是采用转靶X射线管，使电子轰击处不断改变，热量有充裕时间转移。正是因为需要转移热量，所以X射线衍射仪的靶材需要是热的良导体，一般采用Cu靶，另外，在衍射仪工作的时候必须进行水冷。
X射线发生器是贵重设备，一般配有三种自动装置：水冷开关、零位开关和过负荷保护装置，用以保护发生器。
2、测角台
测角台是经过精密加工和组装调整的机械装置，是衍射仪的核心部分。上面设有放置试样的试样台和固定探测器的探测臂。图2为测角台示意图。在测角台圆周上的F为X射线管的焦斑，通常为线焦斑，其长轴方向垂直于图面。DS为发散光阑，用以限制入射X射线在水平方向的发散度。S为置于试样台上的平板粉末试样。RS为接收狭缝。SS为防散狭缝，用以防止杂散辐射进入探测器。C为探测器。S1、S2为校拉光阑，是一组相互平行的金属箔片组成的，分别用来限制入射和反射X射线束在竖直方向的发散度。RS、S2、SS和C均固定在探测臂上。试样表面与探测臂在测量过程中要绕通过试样表面的轴O（测角台中心轴）转动，试样转θ角，探测器臂绕同一轴转动2θ角。接收狭缝RS与X射线源焦斑F两者到轴O的距离相等，这距离称为测角台半径。F处发射的线束经试样发射后汇聚于RS处，F、O、RS决定的圆称为聚焦圆。因聚焦半径在探测器转动过程中不断改变，而样品表面不可能做成连续变化的曲面，所以一般将试样做成平板，只求近似的满足聚焦条件。如果先调好测角台，使入射线与试样表面及探测器臂成一条直线，则1：2的耦合关系就可保证入射线与平板试样表面的夹角总是等于衍射线与试样表面的夹角。且都等于掠射角θ。试样表面与探测器臂既可用手动调到一定的角度上，也可用电动机带着匀速绕O轴转动。
图2 测角台示意图
X射线照射到粉末多晶试样时，产生一系列的衍射锥。设某晶面的布拉格角为θ，当试样的表面转到和入射线正好成θ角时，接收狭缝正好转到2θ角处。此时试样中此晶面的衍射线就正好聚焦而穿过接收狭缝进入探测器，探测器就给出电流信号。电信号数目正比于此时接收到的衍射线的强度。后续的电子系统将瞬时的脉冲平均频率转换成电压，由记录器记录。这样，当样品表面连续转动时，就依次扫过各晶面的衍射角，探测器依次接收到各晶面的衍射线，而记录仪就自动地描绘出衍射强度随2θ角的变化情况。
实验数据及处理结果
1、 实验光谱图见（图3）
实验参数为：高压：40kv 电流：30mA 扫描速度：2 °/min
图3 实验光谱图（横轴：2q，纵轴：强度）
2、用平方比（sin2q）的方法确定各衍射线的衍射指数；确定样品的晶格结构。
得到的实验数据见表1（含处理结果）（扫描条件见附表1） ：
表1 实验数据表
将表1中的各sin2q 的比值化为整数比为：
3：8：11：16：19：24：27：32：35
可见，符合面心立方结构。下面用立方晶系试样的标定办法对衍射线的衍射指数进行标定。
对立方晶系：
， 代入布拉格定律：
得：
对面心立方结构，根据消光规律：
h、k、l为全奇或全偶，可得晶面指数：
（111）、（220）、（311）、（400）、（331）、（422）、（511）、（440）、（531）
3、利用外推法求试样的晶格常数
外推法：
当q 比较大时，可以将偏心引起的误差、吸收引起的误差、试样平板表面引起的误差以及轴向发散度引起的误差的一部分误差同一写为：
K是一个常数，当
时，
0，即
时，这四种误差因素对d值没有影响。
对于立方晶系：
令
为所求点阵参数的真实值，
为测量值，由上式可得：
可见，在
时，
由表1中的数据（d、q），求得相应的点阵参数a和cos2q 的值见表2：
表2 点阵参数a和cos2q 值
以为纵坐标，cos2q 的值为横坐标，拟合曲线，截距即为所求的晶格常数值。拟合得到的曲线见图4：
（1） （2）
图4 （1）为a——cos2q 曲线；（2）为选取（1）中后面线性比较好的5个点拟合的曲线。
拟合得到曲线的截距为：5.4304。所以试样的晶格常数为：5.4304Å。
4、用dicvol91指标化程序，对实验数据指标化，求得相关参数。
用dicvol91指标化程序，得到结果见下（calculated值最大的数据）：
计算结果与前面的晶面指数计算结果是不同的，导致这种情况的原因可能是dicvol91指标化程序需要输入的峰值一般要求超过15，而本数据只有9个峰值，不能利用此软件计算。
实验结论：
1、 本实验所测试样晶体结构为面心立方结构，晶格常数为：5.4304Å，可知试样为Si。
2、 谱线由左到右对应的晶面为：
（111）、（220）、（311）、（400）、（331）、（422）、（511）、（440）、（531）
3、本实验中用dicvol91指标化程序处理实验结果是不成功的，因为本实验只得到了9个峰，而dicvol91指标化程序需要的峰值在15个以上，因此，以后再用dicvol91指标化程序的时候需要注意实验中所取到的峰的数目，在15个以上的时候可以用dicvol91指标化程序进行计算，且结果还需要用别的方法进一步确定。
参考文献：
1、《多晶X射线衍射》讲义 涂清云 北京师范大学物理系