【实验名称】 灵敏电流计内阻和灵敏度的测定
【实验目的】
1.了解灵敏电流计的结构及工作原理。
2.观察灵敏电流计在欠阻尼、过阻尼及临界阻尼条件下的三种运动状态。
3.掌握测定灵敏电流计内阻和灵敏度的方法。
【实验仪器】
灵敏电流计、直流稳压电源、直流电压表、标准电阻、直流电阻箱、停表、单双刀开关。
【实验原理】
1.灵敏电流计的工作原理
当线圈中通有电流IS时,由于气隙磁场的作用而产生的电磁力矩推动线圈偏转。线圈在偏转过程中,支承它的张丝发生扭曲变形,同时产生与电磁力矩方向相反的弹性回复力矩,该力矩与线圈偏转角成正比。当这两个力矩大小相等时,线圈不再偏转而处于平衡位置a0,此时有:
NSBIg = Da0 (31-1)
式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,B为线圈所在气隙处的磁感应强度,D为张丝的扭转系数。变换式(31-1)可得:
(31-2)
其中,定义为电流计的电流灵敏度,其倒数称为电流计常量,该值通常标明在电流计铭牌上,单位为A/mm。
这样,电磁阻尼力矩为,其中称为阻力系数,线圈的偏转过程可用下式表示为
(31-3)
式中J为线圈的转动惯量。
(1)当时,称为欠阻尼状态。P2/(4JD)越小r阻尼振荡越明显。当P = 0时,可分别得其自由振荡频率和周期。
(2)当P2 > 4JD时,过阻尼状态。当R外 = 0时,P最大,也即阻尼最强。在实际测量中,我们常利用电流计的这一特点。
(3)当P2 = 4JD时,称为临界阻尼状态,相应的R外称为外临界阻尼电阻。如果R外的取值不能满足上述要求,可考虑在电流上串联或并联电阻来实现。
2、灵敏电流计的内阻和电流灵敏度的测定
由图31-3可知,标准电阻Rs两端的电压Us为:
(31-4)
或:
(31-5)
(31-6)
其中,Is和Ig分别为流过Rs和电流计的电流,V是电压表的示值。考虑到Rs的值相对R1很小,所以式(31-6)可近似为:
(31-7)
比较(31-5)、(31-7)两式后,将式(31-2)代入得:
(31-8)
或写成:
(31-9)
其中,。在保持Rs、V和a0不变的条件下,通过改变R1的值来获取相应的R2的值。由测得的若干组数据,根据最小二乘法定出a、b后,即可分别得到内阻Rg和电流灵敏度Si。
【实验内容】
1.观察灵敏电流计的三种运动状态
(1)按图联接电路,分流器旋钮置“直接”。
(2)从大到小取若干个不同的 R2 值,调节R0 、R1 ,使光标满刻度,然后断开K0,用秒表记录光标回零时间,观察不同的 时光标的运动状态。
2.测定灵敏电流计内阻和灵敏度(Rg、Si)
(1)调节R0,使电压表示数为0.5 伏,R1取 定值为90000欧姆,调节R2,使光标偏转为50分格,记录R2 的值R2′,随后电压每增加0.25伏,记录光标偏转为50分格时相应的R2 值,测到2.00伏为止。
(2)将K1 换向,重复以上步骤,记录相应的R2 值R2″ ,求 (将所测数椐填表)。
(3)用最小二乘法或作图法求解 a 和 b, 继而求出Rg、Si。
【数据表格与数据记录】
计算出
由题意可知代入数据得如表格中所示数据作出的图像:
由最小二乘法的图像易知a为截距,b为斜率。
又图像知:
由得:
由已知 由上面的公式得:
【小结与讨论】
1.实验观察了灵敏电流计的三种运动状态。
2.由实验数据,采用作图法得到了截距与斜率,从而计算出了灵敏电流计的内阻和灵敏度。
小结:电流计的线圈及悬丝很精细,应注意保护,不容许过重的振动和扭转。不要随意搬动电表,非搬不可时,必须使电流计短路,轻拿轻放。实验过程中,电路调节应仔细进行,不要是光标偏转超过标尺。电流计搁置不用时,应将其短路,是为了产生阻尼力矩,避免在移动电流计时动圈的摆动。改变灵敏电流计环路的电阻值可改变其阻尼状态,在临界阻尼状态下工作最方便,即电流计不迟钝,不反复的摆动,仅有一次小量过冲,采用二级分压可精确调节。